北師大數(shù)學(xué)三上1《混合運算》單元教學(xué)設(shè)計-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

《混合運算》單元整體設(shè)計一、單元主題解讀（一）課程標準要求分析《混合運算》單元是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域第二學(xué)段“數(shù)與運算”中的重要內(nèi)容?！墩n程標準》在“內(nèi)容要求”中提出：“在解決簡單實際問題的過程中，理解四則運算的意義，能進行整數(shù)四則混合運算?！痹凇皩W(xué)業(yè)要求”中指出：“能進行整數(shù)四則混合運算(以兩步為主，不超過三步)，正確運用小括號和中括號。能運用運算律進行簡便運算，解決相關(guān)的簡單實際問題，形成運算能力。” （二）單元教材內(nèi)容分析本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加、減、乘、除法的基礎(chǔ)上進行的，包括乘加、乘減、除加、除減及帶有小括號的混合運算，是四則運算方法在實際問題中的綜合應(yīng)用，也是為后續(xù)學(xué)習(xí)乘除法中的四則混合運算及實際應(yīng)用做鋪墊?；旌线\算是結(jié)合具體的生活情境，讓學(xué)生體會“先算乘除，后算加減”以及帶有小括號的混合運算的順序。在此基礎(chǔ)上，教材以啟發(fā)引導(dǎo)性的問題引發(fā)學(xué)生的思考和探索意識，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的整個過程，學(xué)會從不同角度去考慮問題。單元學(xué)習(xí)前后內(nèi)容聯(lián)系：（三）學(xué)生認知情況學(xué)生已經(jīng)掌握了表內(nèi)乘法并能熟練地進行加、減、乘、除法的運算，同時還具備提出簡單問題和解決問題的能力，這些都是學(xué)生學(xué)習(xí)本單元知識的前提和基礎(chǔ)。學(xué)生也具備一定的生活經(jīng)驗，已經(jīng)理解了加、減、乘、除運算的實際意義，基本上能正確運用連加、連減、加減的混合運算解決生活中的問題，但是對于“先算乘除，后算加減”的運算順序和帶小括號的算式，并不能真正理解和應(yīng)用，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生在情境中積極思考、主動探索。另外由于是第一次接觸這類算式，準確根據(jù)運用運算順序進行計算時，學(xué)生可能會出現(xiàn)困難，比如運算順序不準確、書寫不規(guī)范，脫式計算得數(shù)不準確、抄錯數(shù)字或運算符號沒有看清楚，不認真等。二、單元目標擬定 1.在解決現(xiàn)實問題的過程中，經(jīng)歷抽象出混合算式的過程，理解混合運算（兩步計算）的意義和運算順序,體會混合運算與生活的密切聯(lián)系。 2.能初步學(xué)會借助直觀圖等方式，分析、表示數(shù)量關(guān)系，會用分步列式或者綜合列式解決實際問題，感受解決問題策略的多樣性，能有條理地敘述自己的思考過程，逐步積累經(jīng)驗，提高解決問題的能力。 3.體會“先乘除后加減”的合理性以及小括號在混合運算中的作用，掌握混合運算的運算順序,能進行簡單的整數(shù)混合運算（兩步）,激發(fā)運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的興趣。三、關(guān)鍵內(nèi)容確定（一）教學(xué)重點 1.結(jié)合具體情境，選擇合適的數(shù)學(xué)信息，解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。 2.能尋找算式在生活中的原型，理解綜合算式所表示的實際意義。 3.能正確掌握“先乘除后加減”以及有小括號的算式的運算順序。 4.能正確運用加減乘除的混合運算解決生活中的一些實際問題。（二）教學(xué)重難點能根據(jù)給出的圖示，讀懂題意，能正確列式解決問題。四、單元整合框架及說明整合指導(dǎo)思想定位：會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界這是數(shù)學(xué)課程的核心素養(yǎng)內(nèi)涵。學(xué)生運算能力培養(yǎng)的目的不僅在于提高學(xué)生計算能力，重要的在于提高學(xué)生思維的發(fā)展，是為學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)和整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高打好基礎(chǔ)。它的形成、提高與發(fā)展涉及到學(xué)生的良好的計算習(xí)慣的養(yǎng)成，扎實的算理靈活合理的選擇計算方法，還依賴于學(xué)生認知水平的不斷發(fā)展。所以，提高運算能力的問題，是一個綜合問題，必須從教學(xué)實際出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的認知能力的發(fā)展持之以恒地加以培養(yǎng)。本單元教材的具體編排結(jié)構(gòu)如下：活動一：引導(dǎo)學(xué)生用不同的策略解決乘加問題。活動二：把分步解決購物問題所列的兩個算式綜合成一個算式，認識乘加混合運算。任務(wù)一：乘加、乘減混合運算及其應(yīng)用問題一：小熊購物活動三：理解“先乘再加”的合理性，并掌握脫式計算的書寫格式和規(guī)范。活動四：體會有乘法又有減法的算式“先乘后減”的合理性。活動五：分別說明每個算式所解決的購物問題，再算一算得出相應(yīng)購物問題的答案。活動一：引導(dǎo)學(xué)生運用多種策略解決除加問題。活動二：理解除減混合運算的實際意義。任務(wù)二：除加、除減混合運算及其應(yīng)用活動三：在判斷、糾錯的過程中，加深對除加、除減混合運算順序的理解。混合運算問題二：買文具活動四：學(xué)會選擇有用信息解決問題，獨立探索并理解先除后減的實際問題。活動五：理解混合算式表示的實際意義，理解混合運算的應(yīng)用價值。活動一：學(xué)會讀圖、理解圖中所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息的實際意義，以及信息之間的關(guān)系。活動二：體驗小括號能改變運算順序的神奇作用，并初步理解和掌握運算順序。任務(wù)三：帶有小括號的兩步混合運算及其應(yīng)用問題三：過河活動三：進一步加深理解帶有小括號算式的一般計算方法。活動四：結(jié)合實際情境交流帶有小括號的算式所表達的含義及其運算順序。活動五：從不同角度感受混合運算在實際生活中是廣泛存在的，加深理解帶小括號算式的運算順序。本單元教科書編寫的基本特點主要體現(xiàn)在以下幾個方面。 1.以豐富的情境為載體，幫助學(xué)生理解混合算式的意義，掌握混合運算的順序結(jié)合問題情境理解混合算式的意義、掌握混合運算的運算順序是本單元的重點。本單元在編排過程中，不是單純地學(xué)習(xí)計算，而是提供豐富的、學(xué)生熟悉的現(xiàn)實素材，讓學(xué)生經(jīng)歷從各種情境中抽象出算式的過程，幫助學(xué)生理解整數(shù)四則混合運算的意義和運算順序、計算方法。如“小熊購物”一課，先根據(jù)情境提出第一個問題，鼓勵學(xué)生嘗試解決。實際上，學(xué)生解決問題的過程就是一個初步體會混合算式的意義和運算順序的過程。因此，在學(xué)生用自己的方式解決問題之后，教科書并不急于進行運算順序的學(xué)習(xí),而是先引導(dǎo)學(xué)生理解每個綜合算式在情境中表示的含義，之后以問題的形式引導(dǎo)學(xué)生思考如何計算。這樣編寫，讓學(xué)生初步感受混合運算與日常生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生體會建立運算規(guī)則的意義和價值，從而發(fā)展學(xué)生解決問題的意識和能力。 2.運用畫圖策略，幫助學(xué)生理解題目信息，分析數(shù)量關(guān)系借助圖示不僅能直觀形象地表現(xiàn)出已知和未知之間的關(guān)系，同時也更容易展現(xiàn)出學(xué)生對于同一問題的不同理解，并進一步感受同一個問題可以有不同的解決方法。正確理解加減和乘除混合的實際問題的數(shù)量關(guān)系，對學(xué)生來說還是有困難的。因此，本單元運用了畫直觀圖的策略，幫助學(xué)生在充分了解題目意義的基礎(chǔ)上，呈現(xiàn)解決問題的不同思路，從而幫助學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系，找到適合自己的解決問題的方法。如“小熊購物”中的第一個問題，呈現(xiàn)了運用畫直觀圖的策略解決問題的不同方法：一是借助所畫的直觀圖，直接看出“胖胖應(yīng)付多少元”；二是運用直觀圖清晰地表示出數(shù)量關(guān)系，這對于幫助學(xué)生理解形如“6+3×4” 和“20－3×4”的算式的實際意義和運算順序，積累相關(guān)活動經(jīng)驗是非常有效的。 3.通過尋找算式在生活中的例子，幫助學(xué)生理解混合運算的“來龍去脈” 讓學(xué)生知道有關(guān)混合運算知識的“來龍”——從哪里來, “去脈”——到哪里去，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識的重要手段。因此，教科書突破了以往的呈現(xiàn)形式，結(jié)合生活或具體情境，不僅展現(xiàn)了混合運算這部分知識的形成過程，即“從哪里來”，還在“試一試”和“練一練”中設(shè)計了讓學(xué)生根據(jù)算式尋找生活中例子的活動，即“到哪里去”，從不同的角度詮釋一個算式可能表示的多種實際含義。本單元給算式找生活中的例子，有兩種形式: 一是直接給出算式，然后到信息豐富的情境中尋找例子，如第3頁“試一試”的第二個問題，在給定的“小熊購物”情境中，說一說算式解決的問題；二是先列式解決問題，再把這個算式回歸生活，尋找現(xiàn)實生活中能用這個數(shù)量關(guān)系解決的實際問題，如本書第9頁“試一試”的第二個問題，根據(jù)算式啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗，說說這個算式表示的實際含義，同時給出了兩個實例，讓學(xué)生有章可循，繼續(xù)列舉這個算式在生活中的例子。這樣的活動貫穿整冊教科書的始終,教科書在不同地方不失時機地重復(fù)出現(xiàn)這樣的問題，可以有效地幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，不斷體會其應(yīng)用價值，增強應(yīng)用意識。五、單元課時規(guī)劃單元劃分依據(jù)□課程標準 ?教材章節(jié) □知識結(jié)構(gòu)課程內(nèi)容模塊?數(shù)與代數(shù) □圖形與幾何 □統(tǒng)計與概率 □綜合與實踐單元數(shù)量1單元主題單元名稱主要內(nèi)容課時數(shù)與代數(shù)混合運算小熊購物2買文具2過河2重點滲透的數(shù)學(xué)思想方法?抽象 □符號化 □分類 □集合 ?對應(yīng) ?演繹 ?歸納 ?類比 ?轉(zhuǎn)化 ?數(shù)形結(jié)合 □極限 ?模型 □方程 □函數(shù) ?統(tǒng)計 ?分析 ?綜合 ?比較 □假設(shè) □其他課時學(xué)習(xí)目標評價形式評價標準1.1《小熊購物》目標：體驗混合運算中“先算乘法，再算加減”的合理性；會運用“先算乘法，再算加減”的運算順序正確地進行計算。任務(wù)一：算算胖胖應(yīng)付的錢數(shù) → 任務(wù)二：理解乘加混合運算算式每一部分表示的實際意義 → 任務(wù)三：探究乘加運算順序和書寫格式 → 任務(wù)四：探究乘減運算順序和書寫格式 → 任務(wù)五：結(jié)合小熊購物圖，說說每個算式的意思，再算一算 → 1.能用不同的策略解決乘加問題。 2.把分步解決購物問題所列的兩個算式綜合成一個算式，認識乘加混合運算。 3.結(jié)合有加法又有乘法的算式的實際意義，理解“先乘再加”的合理性，并掌握脫式計算的書寫格式和規(guī)范。 4.知道有乘法又有減法的算式要“先乘后減”。 5.能分別說明每個算式所解決的購物問題，并得出相應(yīng)購物問題的正確答案。1.2《買文具》目標：體驗先算除法，再算加減”解決兩步運算問題的合理性。理解并掌握除加、除減混合運算的運算順序，能正確進行計算。任務(wù)一：笑笑一共需要多少元 → 任務(wù)二：每本算術(shù)本現(xiàn)價比原價便宜多少元 → 任務(wù)三：掌握運算順序，判斷哪種做法正確 → 任務(wù)四：探究乘減運算順序和書寫格式 → 任務(wù)五：結(jié)合情境圖，說說每個算式的意思，再算一算 → 1.能運用多種策略解決除加問題。 2.理解除減混合運算的實際意義。 3.在判斷、糾錯的過程中，加深對除加、除減混合運算順序的理解。 4.能獨立探索并理解先除后減的實際問題。 5.理解混合算式表示的實際意義，并得出相應(yīng)問題的正確答案。1.3《過河》目標：認識小括號，體會小括號在混合運算中有改變運算順序的作用。理解并掌握帶有小括號的混合運算的運算順序，能正確進行計算。任務(wù)一：說說從圖中知道的數(shù)學(xué)信息 → 任務(wù)二：算一算同學(xué)們都坐大船，需要幾條船 → 任務(wù)三：如果54人都坐小船，算算需要多少條船→ 任務(wù)四：一共70人，先坐滿大車，剩下的坐小車，算算至少需要多少輛小車 → 任務(wù)五：看一看，說一說，用（70－46）÷8還能解決什么問題？ → 1.會讀圖、理解圖中所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息的實際意義，以及信息之間的關(guān)系。 2.體驗小括號能改變運算順序的神奇作用，并初步理解和掌握運算順序。 3.依托情境，進一步加深理解帶有小括號算式的一般計算方法。 4.結(jié)合實際情境交流帶有小括號的算式所表達的含義及其運算順序，并得出正確結(jié)果。 5.理解帶小括號算式的運算順序，能說出“用（70－46）÷8還能解決什么問題”。