注意：所有試題必須在答題卡上作答，在本試卷上作答無效．
一、選擇題（請將正確答案的序號(hào)涂在答題卡上．每小題3分，共30分）
1. 如圖，下列條件中不能判定的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如圖，把一塊含有的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上，若，則的度數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
3. 小陸制作了一個(gè)如圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么這個(gè)正方體的表面展開圖可能是（ ）

A. B. C. D.
4. 如圖，已知直線、相交于點(diǎn)，平分，若，則的度數(shù)是（ ）

A. B. C. D.
5. 如圖1，A、B兩個(gè)村莊在一條河l（不計(jì)河的寬度）的兩側(cè)，現(xiàn)要建一座碼頭，使它到A、B兩個(gè)村莊的距離之和最?。鐖D2，連接AB，與l交于點(diǎn)C，則C點(diǎn)即為所求的碼頭的位置，這樣做的理由是（ ）
A 垂線段最短B. 兩點(diǎn)確定一條直線
C. 兩點(diǎn)之間，線段最短D. 平行于同一條直線的兩條直線平行
6. 如圖，給出下列判斷：①與是同位角；②與是同旁內(nèi)角；③與是內(nèi)錯(cuò)角；④與是同位角．其中正確的是（ ）
A. ①②B. ①②④C. ②③④D. ①③④
7. 下列命題中，真命題個(gè)數(shù)是（ ）
①對頂角相等；
②兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；
③平行于同一條直線的兩直線平行；
④若正數(shù)a，b滿足，則
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
8. 如圖所示的四種沿AB進(jìn)行折疊的方法中，不一定能判斷紙帶兩條邊a，b互相平行的是（ ）
A. 如圖1，展開后測得∠1=∠2B. 如圖2，展開后測得∠1=∠2且∠3=∠4
C. 如圖3，測得∠1=∠2D. 在圖4中，展開后測得∠1+∠2=180°
9. 如圖，直線 ，，，則（ ）
A. 30°B. 35 °C. 36°D. 40°
10. 如圖，，F(xiàn)為上一點(diǎn)，，且平分，過點(diǎn)F作于點(diǎn)G，且，則下列結(jié)論：①；②；③平分；④平分．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
二、填空題
11. 如圖是一種對頂角量角器，它所測量的角的度數(shù)是______，用它測量角的原理是______．

12. 若，則的補(bǔ)角的度數(shù)為______.
13 如圖，直線 AB ，CD 相交于點(diǎn)O ，若∠EOC ：∠EOD=4 ：5 ，OA平分∠EOC ，則∠BOE=___________．

14. 如圖，直線m//n，以直線m上的點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線m，n于點(diǎn)C，B，連接AB，BC．若∠1=40°，則∠ABC的度數(shù)為__________．
15. 已知線段，是直線上的一點(diǎn)，且，那么、兩點(diǎn)的距離是____．
16. 如圖，中，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，將沿直線折疊后，點(diǎn)落到點(diǎn)處，若，則的度數(shù)為___．
17. 如圖是一種躺椅及其簡化結(jié)構(gòu)示意圖，扶手AB與底座都平行于地面，靠背與支架平行，前支架與后支架分別與交于點(diǎn)G和點(diǎn)D，與交于點(diǎn)N，當(dāng)前支架與后支架正好垂直，時(shí)，人躺著最舒服，則此時(shí)扶手與靠背的夾角___________．

18. 將一副直角三角板按如圖1所示位置擺放，其中，，．若將三角板繞點(diǎn)A按每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖2，在此過程中，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，當(dāng)線段與三角板的一條邊平行時(shí)，________________．

三、解答題（共46分）
19. 如圖，直線AB、CD相交于，，．
（1）求的度數(shù)；
（2）試說明平分．
20. 已知：如圖，．
（1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）若平分，若，求的度數(shù)．
21. 請解答下列各題：
（1）閱讀并回答：科學(xué)實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等．如圖1，一束平行光線與射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)，．
①由條件可知：，依據(jù) ，，依據(jù)是 ．
②反射光線與平行，依據(jù)是 ．
（2）解決問題：如圖2，一束光線射到平面鏡上，被反射到平面鏡上，又被鏡反射，若射出的光線平行于，且，則 ； ．
22. 如圖，在中，D、E、F三點(diǎn)分別在上，過點(diǎn)D的直線與線段相交于點(diǎn)M，已知

（1）說明：
（2）若，，，求的度數(shù)．
23. 探索發(fā)現(xiàn)：如圖是一種網(wǎng)紅彈弓的實(shí)物圖，在兩頭上系上皮筋，拉動(dòng)皮筋可形成平面示意圖如圖1圖2，彈弓的兩邊可看成是平行的，即．各活動(dòng)小組探索與，之間的數(shù)量關(guān)系．已知，點(diǎn)P不在直線和直線上，在圖1中，智慧小組發(fā)現(xiàn)：．智慧小組是這樣思考的：過點(diǎn)P作，……．

（1）填空：過點(diǎn)P作．
∴，
∵，，
∴ ( )，
∴，
∴，
即．
（2）在圖2中，猜測與之間的數(shù)量關(guān)系，并完成證明．
（3）善思小組提出：
①如圖3，已知，則角之間數(shù)量關(guān)系為 ．(直接填空)
②如圖4，，，分別平分，．則與之間的數(shù)量關(guān)系為 ．(直接填空)

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