一、選擇題（每題3分，共30分）
1. 下列說法正確的是（ ）
A. 1的立方根是±1
B. -9沒有立方根
C. 的平方根是
D. -5的立方根是
2. 如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（ ）
A (5，2)B. (-3，﹣3)
C. (﹣6，4)D. (2，﹣5)
3. 下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（ ）
A. 對小米電池續(xù)航時間調(diào)查
B. 對全市市民觀看電影《熱辣滾燙》情況的調(diào)查
C. 對“神舟十八號”飛船零部件質(zhì)量的調(diào)查
D. 對全國觀眾對于中央電視臺2024年春節(jié)聯(lián)歡晚會滿意度的調(diào)查
4. 如圖，直線與相交于點(diǎn) O，已知射線將分成了兩部分，若，，則的度數(shù)是 （ ）
A. B. C. D.
5. 若，則下列式子中正確的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如圖，在和中，點(diǎn)A，E，B，D在同一直線上，，，若只添加一個條件，不能判定的是（ ）

A. B. C. D.
7. 不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ）
A. B. C. D.
8. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段的兩個端點(diǎn)分別是，，將線段平移后得到線段，若點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A. B. C. D.
9. 已知關(guān)于，的二元一次方程組，若，則的取值范圍是（ ）．
A. B. C. D.
10. 數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：
如圖1，，是的中點(diǎn)，平分，求證：．
小明是這樣想的：要證明，只需要在上找到一點(diǎn)，再試圖說明，即可．如圖2，經(jīng)過思考，小明給出了以下3種輔助線的添加方式．
①過點(diǎn)作交于點(diǎn)；
②作，交于點(diǎn)；
③在上取一點(diǎn)，使得，連接；
上述3種輔助線的添加方式，可以證明“”的有（ ）
A ①②B. ①③C. ②③D. ①②③
二．填空題（每題3分，共15分）
11. 的整數(shù)部分是_____．
12. 一個多邊形的內(nèi)角和等于，這個多邊形的邊數(shù)是 _______．
13. 在直角坐標(biāo)系中，，在y軸上找一點(diǎn)C，使面積為9，則C點(diǎn)坐標(biāo)為____________________．
14. 如圖，在中，，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線交邊于點(diǎn)D，若，的面積是18，則_________．
15. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，滿足，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是，點(diǎn)B在y軸上，在坐標(biāo)平面內(nèi)存在一點(diǎn)D（不與點(diǎn)C重合），使，且與是對應(yīng)邊，請寫出點(diǎn)D的坐標(biāo) ____________．
三．解答題（共8題，共75分）
16. 計(jì)算：
（1）計(jì)算：
（2）解方程組：；
（3）解不等式組，并寫出滿足條件的正整數(shù)解．
17. 如圖，．
（1）證明：；
（2）若平分，于F，，求度數(shù)．
18. 如圖，在中，是角平分線，D是的中點(diǎn)，，，垂足分別是E、F，求證：．
19. 某初中學(xué)校了解學(xué)生的創(chuàng)新意識，組織了全校學(xué)生參加創(chuàng)新能力大賽，從中抽取了部分學(xué)生成績，分為5組：A組50~60：B組60~70；C組70~80；D組80~90；E組90~100統(tǒng)計(jì)后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖．
（1）抽取學(xué)生的總?cè)藬?shù)是__________人，扇形C的圓心角是__________；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）該校共有1100名學(xué)生，若成績在70分以下（不含70分）的學(xué)生創(chuàng)新意識不強(qiáng)，有待進(jìn)一步培養(yǎng)，則該校創(chuàng)新意識不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？
20. 列二元一次方程組解決實(shí)際問題：為拓展學(xué)生視野，某中學(xué)組織七年級師生開展研學(xué)活動，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出三輛車，且其余客車恰好坐滿．參加此次研學(xué)活動的師生人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用多少輛45座客車？
21. 習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣．”某校為提高學(xué)生的閱讀品味，現(xiàn)決定購買獲得矛盾文學(xué)獎的甲、乙兩種書共100本，已知購買2本甲種書和1本乙種書共需100元，購買3本甲種書和2本乙種書共需165元．
（1）求甲，乙兩種書的單價分別為多少元：
（2）若學(xué)校決定購買以上兩種書的總費(fèi)用不超過3200元，那么該校最多可以購買甲種書多少本？
22. 如圖，四邊形，點(diǎn)E，F(xiàn)在邊上，滿足，，．
（1）求證：．
（2）若，求的長．
23. 綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“三角形的角與三角形的特殊線段”為主題開展數(shù)學(xué)活動．
（1）【初步探究】在中，，作的平分線交于點(diǎn)D．在圖1中，作于E，求的度數(shù)；
（2）【遷移探究】在中，，作的平分線交于點(diǎn)D．如圖2，在上任取點(diǎn)F，作，垂足為點(diǎn)E，直接寫出的度數(shù)；
（3）【拓展應(yīng)用】如圖③，在中，平分，點(diǎn)F在的延長線上，于E，求出與之間的數(shù)量關(guān)系．

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