遼寧省沈陽市2023-2024學(xué)年下學(xué)期九年級學(xué)期初調(diào)研數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1. 據(jù)北京市金融監(jiān)管局消息，將在2022年2月舉辦的北京冬奧會試點數(shù)字人民幣．市場預(yù)期有關(guān)部門會以其作為起始點，在全國普及數(shù)字人民幣．2021年12月10日，小明的媽媽在北京建行數(shù)字人民幣錢包中存入100元，記作，那么表示（）
A. 支出40元B. 收入40元C. 支出60元D. 收入60元
2. 如圖是由幾個小正方體組成的一個幾何體，這個幾何體從正面看到的平面圖形是（）

A. B.
C. D.
3. 下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）
A. B.
C. D.
4. 下列運算正確的是( )
A. B. C. D.
5. 一元二次方程的根的情況是（）
A. 沒有實數(shù)根B. 有兩個相等的實數(shù)根
C. 有兩個不相等的實數(shù)根D. 無法確定
6. 解分式方程時，將方程兩邊都乘同一個整式．得到一個一元一次方程，這個整式是（）
A. xB. C. D.
7. 一次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）

A. B. y隨x增大而增大
C. 圖象經(jīng)過原點D. 圖象經(jīng)過第一、二、三象限
8. 《算法統(tǒng)宗》是我國古代數(shù)學(xué)著作，其中記載了一道數(shù)學(xué)問題大意如下：若將繩子三折后測井深則多4尺；若將繩子四折去測井深則多1尺．問繩長和井深各多少尺？設(shè)井深為x尺，則可列方程為（）
A. 3（x+4）＝4（x+1）B. 3x+4＝4x+1
C. 3（x﹣4）＝4（x﹣1）D. ﹣4＝﹣1
9. 如圖，已知直線AB∥CD，點F為直線AB上一點，G為射線BD上一點．若∠HDG＝2∠CDH，∠GBE＝2∠EBF，HD交BE于點E，則∠E的度數(shù)為（）
A. 45B. 60°C. 65°D. 無法確定
10. 如圖，在中，，以點B為圓心任意長為半徑畫弧，分別交于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點O，連接，并延長交于點D，若，則的長為（）
A. B. C. D.
二．填空題（共5小題）
11. 因式分解：__________．
12. 將點先向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度后得到點，則_________，_________．
13. 不透明的紙箱里裝有2張畫有“”和1張畫有“”的卡片，這些卡片除了圖案不同外其他都相同，從中任意抽取一張，不放回再從中抽取一張，則兩次抽到的卡片的圖案不同的概率是 _____．
14. 如圖，點A是反比例函數(shù)y=圖象在第一象限上一點，連結(jié)AO并延長交圖象的另一分支于點B，延長BA至點C，過點C作CD⊥x軸，垂足為D，交反比例函數(shù)圖象于點E．若，△BDC的面積為6，則k=_____．
15. 如圖，矩形的邊長，．把繞逆時針旋轉(zhuǎn)，使恰好落在上的點處，則的長是________（結(jié)果保留）．
三．解答題（共8小題）
16. （1）計算：
（2）先化簡，再求值：，從中選出合適的x的整數(shù)值代入求值．
17. 某校組織七年級師生共480人春游，現(xiàn)有25座和45座兩種汽車可供租用，已知25座客車的租金為205元一輛，45座客車的租金為370元一輛．
（1）若單獨租用一種客車，請你通過計算說明租用哪種汽車更劃算；
（2）該校決定這次春游同時租用這兩種車輛，若45座客車比25座客車少租3輛，則45座客車最少需租用多少輛？這樣租車方式比單獨租用一種車輛合算嗎？說明你的理由；
（3）不管怎樣租車都不讓座位空余，這時你還有更加省錢的方案嗎？直接寫出你的方案．
18. 2014年1月，國家發(fā)改委出臺指導(dǎo)意見，要求2015年底前，所有城市原則上全面實行居民階梯水價制度．小明為了解市政府調(diào)整水價方案的社會反響，隨機訪問了自己居住在小區(qū)的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調(diào)價對用水行為改變”兩個問題進行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成下面的圖1，圖2．
小明發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在5m2-35m2之間，有8戶居民對用水價格調(diào)價漲幅抱無所謂，不用考慮用水方式的改變．根據(jù)小明繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問題：
（1）n= ，小明調(diào)查了戶居民，并補全圖1；
（2）每月每戶用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別落在什么范圍？
（3）如果小明所在的小區(qū)有1800戶居民，請你估計“視調(diào)價漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)有多少？
19. 2018年5月14日川航3U863航班擋風(fēng)玻璃在高空爆裂，機組臨危不亂，果斷應(yīng)對，正確處置，順利返航，避免了一場災(zāi)難的發(fā)生，創(chuàng)造了世界航空史上的奇跡!下表給出了距離地面高度與所在位置的溫度之間的大致關(guān)系．根據(jù)下表，請回答以下幾個問題：
（1）上表反映的兩個變量中，是自變量，是因變量；
（2）若用h表示距離地面的高度，用y表示溫度，則y與h之間的解析式是：；當(dāng)距離地面高度5千米時，所在位置的溫度為：．
如圖是當(dāng)日飛機下降過程中海拔高度與玻璃爆裂后立即返回地面所用時間關(guān)系圖．
根據(jù)圖象回答以下問題：
（3）返回途中飛機在2千米高空大約盤旋了分鐘．
（4）飛機發(fā)生事故16分鐘后所在高空溫度是．
20. 學(xué)生到工廠勞動實踐，學(xué)習(xí)制作機械零件．零件的截面如圖陰影部分所示，已知四邊形AEFD為矩形，點B、C分別在EF、DF上，，，，．求零件的截面面積．參考數(shù)據(jù)：，．
21. 如圖，是⊙O的直徑，與⊙O相切于點C，與的延長線交于點D,且與的延長線交于點E．

（1）求證：是等腰三角形；
（2）若，，求的長．
22. 天貓“天天特價”網(wǎng)店銷售某款打底裙，每件售價元，每星期可賣件，為促銷，該店決定降價銷售，市場調(diào)查反映，每降價1元，每星期可多賣件，已知該款打底裙每件成本元，天貓規(guī)定售價不得低于成本價，設(shè)該款打底裙每件售價x元，每星期的銷量為y件，每星期的銷售利潤為w元．
（1）求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍．
（2）求w與x之間函數(shù)解析式，并求當(dāng)每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（3）若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于元利潤，請直接寫出每件售價x的取值范圍．
23. 在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O．若點E是BC上的一個動點．
（1）如圖1，若F為DE的中點，求證：CF＝DF；
（2）如圖2，連接DE，交AC與點F，當(dāng)DE平分∠CDB時，求證：AF＝OA；
（3）如圖3，當(dāng)點E是BC的中點時，過點F作FG⊥BC于點G，求證：CG＝BG．
距離地面高度（千米）
0
1
2
3
4
5
所在位置溫度（）
20
14
8
2