廣西南寧市第十四中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期開學(xué)考數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

注意事項(xiàng)：
1．本測(cè)試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、學(xué)校、學(xué)號(hào)填寫在答題卡相應(yīng)位置，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，在本試卷上作答無效．
2．答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)．
3．不能使用計(jì)算器．
第Ⅰ卷
一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑）
1. ﹣6的相反數(shù)是（）
A. ﹣6B. ﹣C. 6D.
2. 下列圖中∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）
A. B.
C. D.
3. 南寧市2023年全年糧食總產(chǎn)量約為2130000噸，其中數(shù)據(jù)2130000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A. B. C. D.
4. 下列是根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，正確的是（）
A. 若，則B. 若，則
C. 若，則D. 若，則
5. 如圖，下列條件中，能判定的是（）
A. B. C. D.
6. 在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間（）
A. 5與6B. 6與7C. 7與8D. 8與9
7. 下列圖形中，可以作為一個(gè)正方體的展開圖的是（）
A. B. C. D.
8. 如圖，我校五象校區(qū)位于圖中點(diǎn)A處，三塘校區(qū)位于圖中點(diǎn)O處，則五象校區(qū)A位于三塘校區(qū)O的哪個(gè)方向上（）
A. 西偏南B. 南偏西C. 北偏西D. 東偏南
9. 有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列選項(xiàng)正確的是（）
A. B. C. D.
10. 下列命題是真命題的是（）
A. 互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角B. 同位角相等
C. 1的平方根是1D. 平行于同一條直線的兩條直線平行
11. 龍泉窯是中國歷史上一個(gè)名窯，宋代六大窯系，某龍泉窯瓷器工廠燒制龍泉青瓷茶具，每套茶具由1個(gè)茶壺和6只茶杯組成，用1千克瓷泥可做3個(gè)茶壺或9只茶杯，現(xiàn)要用6千克瓷泥制作這些茶具，設(shè)用x千克瓷泥做茶壺時(shí)，恰好使制作的茶壺和茶杯配套，則可列方程為（）
A. B.
C. D.
12. 觀察下列“蜂窩圖”，按照這樣規(guī)律，則第2024個(gè)圖案中六邊形的個(gè)數(shù)是（）
A. 8096B. 8097C. 6072D. 6073
第Ⅱ卷
二、填空題（共6小題，每小題2分，滿分12分）
13. 單項(xiàng)式的系數(shù)是__________．
14. 已知∠A＝35°，則∠A的余角為______°．
15. 如圖，小明乘坐地鐵2號(hào)線回家，小明家位于點(diǎn)P處，附近有A、B、C、D四個(gè)地鐵出口，每個(gè)地鐵出口都能沿著直線回家，小明從___地鐵出口下車回家的路徑最短．
16. 計(jì)算：__________．
17. 閱讀材料：我們知道，，類似地，我們把看成一個(gè)整體，則．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛，請(qǐng)你嘗試用此思想解決以下問題：
若，則__________．
18. 數(shù)軸上有A對(duì)應(yīng)的數(shù)是，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，第一次先沿?cái)?shù)軸負(fù)方向爬2個(gè)單位，第二次沿正方向爬4個(gè)單位，第三次沿負(fù)方向爬6個(gè)單位，第四次沿正方向爬8個(gè)單位，按此規(guī)律，當(dāng)螞蟻爬完100次時(shí)，停在了點(diǎn)B處．如圖，現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在點(diǎn)B的右邊，且，則點(diǎn)C表示的數(shù)是__________．
三、解答題（共8小題，滿分72分，要求要有一定的解答過程）
19. 計(jì)算：
（1）；
（2）．
20. 解方程：
（1）；
（2）．
21 先化簡(jiǎn)后求值：，其中，．
22. 如圖，已知線段和線段m．
（1）用圓規(guī)和直尺作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，標(biāo)明字母．
①延長到點(diǎn)C，使；
②反向延長到點(diǎn)D，使；
③在線段上作線段；
（2）在（1）的條件下，若，，求的長．
23. 春節(jié)前優(yōu)鮮果水果店以每箱20元購進(jìn)6箱武鳴沃柑，每箱標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為5000克，店員曉華逐箱進(jìn)行稱重，超出部分記為正，不足部分記為負(fù)，分別為：50克，克，30克，30克，克，40克，春節(jié)前以每箱50元賣出4箱，春節(jié)后打六折賣出2箱．
（1）這6箱武鳴沃柑總質(zhì)量為多少克？
（2）這6箱武鳴沃柑共盈利多少元？
24. 如圖，．
（1）若是的角平分線，，求的度數(shù)；
（2）若，求證：．
25. 學(xué)校打算購買一些乒乓球拍和乒乓球作為校運(yùn)會(huì)的獎(jiǎng)品．現(xiàn)有甲、乙兩家網(wǎng)店出售同樣品牌的乒乓球拍和乒乓球，他們的定價(jià)都相同；一副球拍定價(jià)為50元，一盒乒乓球定價(jià)為20元．但兩家網(wǎng)店優(yōu)惠方案不同：甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒球，乙店全部按定價(jià)的8折優(yōu)惠．已知學(xué)校需球拍40副，乒乓球x盒（不少于40盒）．
（1）在甲店購買全部球拍和球需付款______元，在乙店購買全部球拍和球需付款_______元（用含x最簡(jiǎn)式子表示）；
（2）購買乒乓球多少盒時(shí)，兩家付款一樣多；
（3）當(dāng)時(shí)，如果全部球拍和球只能在其中一家網(wǎng)店購買，請(qǐng)你通過計(jì)算說明在哪家網(wǎng)店購買更劃算？如果可同時(shí)在兩家店選購，你還有更省錢的方案嗎？請(qǐng)寫出方案，并計(jì)算此時(shí)所需付的費(fèi)用．
26. 閱讀理解
線段類多解問題：已知，點(diǎn)A、B、C在同一直線上，且，，求的長．
解：①如圖1當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)
②如圖2當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)
綜上所述或4．

（1）類比上述過程解決類多解問題：同一平面內(nèi)，，，求度數(shù)．
（2）在（1）的條件下，若是角平分線，是角平分線，求的度數(shù)．
（3）若同一平面內(nèi)，，是角平分線，是角平分線，直接用含x的式子表示出．

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