廣西南寧市第三中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題（共12小題，滿(mǎn)分36分，每小題3分）
1. “兩岸猿聲啼不住，輕舟已過(guò)萬(wàn)重山”．2023年8月29日，華為搭載自研麒麟芯片的系列低調(diào)開(kāi)售．據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2023年10月21日，華為系列手機(jī)共售出約160萬(wàn)臺(tái)，將數(shù)據(jù)1600000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）
A. B. C. D.
2. 下列說(shuō)法中不正確的有（）
A 精確到千分位B. 萬(wàn)精確到十分位
C. 精確到百位D. 精確到萬(wàn)位的近似數(shù)是
3. 在，，，，中，整式有（）
A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)
4. 下列說(shuō)法正確的是（）
A. 的系數(shù)是B. 的次數(shù)是次
C. 是多項(xiàng)式D. 的常數(shù)項(xiàng)為
5. 下列等式變形正確的是（）
A. 由，得B. 由，得
C. 由，得D. 由，得
6. “和尚分饅頭”問(wèn)題出自明代數(shù)學(xué)家程大位寫(xiě)的《算法統(tǒng)宗》．書(shū)中題目是這樣的：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾丁﹖意思是：100個(gè)饅頭分給100個(gè)和尚，大和尚每個(gè)人分三個(gè)．小和尚三個(gè)人分一個(gè)，問(wèn)大小和尚分別有多少人﹖設(shè)有小和尚3x人，根據(jù)題意可列方程為（）
A B.
C. D.
7. 如圖，一艘輪船行駛到處時(shí)，測(cè)得小島的方向分別為北偏西和西南方向，則的度數(shù)是（）

A. B. C. D.
8. 如圖，，，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）
A 與相等B. 與互余
C. 與互余D. 與互余
9. 如圖，兩個(gè)直角有相同的頂點(diǎn)，下列結(jié)論：①；②；③若平分，則平分；④的平分線(xiàn)與的平分線(xiàn)是同一條射線(xiàn)．其中正確的個(gè)數(shù)有（）．
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
10. 下列命題中：（1）點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是指這點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段；（2）兩直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等；（3）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直；（4）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行．其中假命題的個(gè)數(shù)為（）
A. B. C. D.
11. 如圖，那么（）
A. B. C. D. 以上答案都不對(duì)
12. 如圖，在銳角中，，將沿著射線(xiàn)方向平移得到（平移后點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)（，，），連接，若在整個(gè)平移過(guò)程中，和的度數(shù)之間存在2倍關(guān)系，則不可能的值為（）
A. B. C. D.
二、填空題（共6小題，滿(mǎn)分12分，每小題2分）
13. 有下列說(shuō)法：①平方等于它本身的數(shù)是0和；②一定是負(fù)數(shù)；③絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是0，1；④倒數(shù)等于它本身的數(shù)是．其中，錯(cuò)誤的有__________________（填寫(xiě)序號(hào)）．
14. 若方程是關(guān)于x一元一次方程，則________．
15. 有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：______．

16. 定義一種新運(yùn)算：，若，則_______．
17. 直線(xiàn)A上有兩點(diǎn)、，點(diǎn)在、之間，滿(mǎn)足，，若，則________．
18. 如圖，已知，和分別平分和，若，則________．

三、解答題（共8小題，滿(mǎn)分72分）
19. 計(jì)算：
（1）；
（2）．
20. 解方程；
（1）；
（2）
21. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
22. 如圖，C是線(xiàn)段AB外一點(diǎn)，按要求畫(huà)圖：
（1）畫(huà)射線(xiàn)CB；
（2）反向延長(zhǎng)線(xiàn)段AB；
（3）連接AC，并延長(zhǎng)AC至點(diǎn)D，使CD＝AC．
23. 小亮房間窗戶(hù)的窗簾如圖1所示，它是由兩個(gè)四分之一圓組成（半徑相同）
（1）用代數(shù)式表示窗戶(hù)能射進(jìn)陽(yáng)光的面積是．（結(jié)果保留）
（2）當(dāng)米時(shí)，求窗戶(hù)能射進(jìn)陽(yáng)光的面積是多少？（取
（3）小亮又設(shè)計(jì)了如圖2的窗簾（由一個(gè)半圓和兩個(gè)四分之一圓組成，半徑相同），請(qǐng)你幫他算一算此時(shí)窗戶(hù)能射進(jìn)陽(yáng)光的面積是否更大？如果更大，那么大多少？（結(jié)果保留）
24. 某開(kāi)發(fā)公司生產(chǎn)出若干件新產(chǎn)品，需要精加工后才能投放市場(chǎng)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠(chǎng)每天分別能加工這種產(chǎn)品16件和24件，已知甲單獨(dú)加工這批產(chǎn)品比乙單獨(dú)加工這批產(chǎn)品要多用20天，又知若由甲廠(chǎng)單獨(dú)做，公司需付甲廠(chǎng)每天加工費(fèi)用80元；若由乙廠(chǎng)單獨(dú)做，公司需付乙廠(chǎng)每天加工費(fèi)用120元。
（1）求這批新產(chǎn)品共有多少件？
（2）若公司董事會(huì)制定了如下方案：可以由每個(gè)工廠(chǎng)單獨(dú)完成，也可以由兩個(gè)工廠(chǎng)合作完成，但在加工過(guò)程中，公司需派一名工程師到工廠(chǎng)進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并由公司為其提供每天10元的午餐補(bǔ)助，請(qǐng)你幫助公司選擇一種既省時(shí)又省錢(qián)的加工方案，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．
25. 如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，連接BD，點(diǎn)E在BC邊上，點(diǎn)F在DC邊上，且∠1＝∠2．
（1）求證：EFBD；
（2）若DB平分∠ABC，∠A＝130°，求∠2的度數(shù)．
26. 在三角形中，點(diǎn)D在線(xiàn)段上，交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在射線(xiàn)上，作直線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)D作直線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)H．
（1）在如圖1所示的情況下，說(shuō)明：；
（2）若三角形不變，D，E兩點(diǎn)位置也不變，點(diǎn)F在射線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)．
①如圖1，當(dāng)點(diǎn)H在三角形內(nèi)部時(shí)，說(shuō)明與的數(shù)量關(guān)系；
②如圖2-1和圖2-2中的點(diǎn)F，會(huì)使點(diǎn)H在三角形外部，請(qǐng)你畫(huà)圖探究與的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)論；

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