2.有理數(shù)的指數(shù)冪(1)冪的有關(guān)概念
③0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無意義,0的零次冪無意義.
(2)有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)①ar·as=ar+s(a>0,r∈Q,s∈Q).②(ar)s=ars(a>0,r∈Q,s∈Q).③(ab)r=arbr(a>0,b>0,r∈Q).
3.指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)
指數(shù)與指數(shù)冪運算◆角度1.根式的運算例1下列各式正確的是(　　)
解析 對于A,當(dāng)a為負(fù)數(shù)時等式不成立,故A不正確;對于B,a0=1,當(dāng)a=0時無意義,故B不正確;對于C,左邊為正,右邊為負(fù),故C不正確;
◆角度2.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運算例2化簡下列各式(a>0,b>0).
◆角度3.條件等式求值
得a+a-1+2=9,即a+a-1=7.(2)將(1)式兩邊平方,可得a2+a-2+2=49,∴a2+a-2=47.
◆角度4.綜合運算例4計算下列各式:
指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)◆角度1.指數(shù)函數(shù)的判斷例5(2019山東學(xué)業(yè)考試)函數(shù)y=(a-2)ax是指數(shù)函數(shù),則(　　)A.a=1或a=3B.a=1C.a=3D.a>0且a≠1
答案 C　解析 因為函數(shù)y=(a-2)ax是指數(shù)函數(shù),所以a-2=1,a>0且a≠1,解得a=3.故選C.
◆角度2.指數(shù)函數(shù)的定義域和值域例6(2020年7月浙江學(xué)考)函數(shù)f(x)=2x的值域是(　　)A.(-∞,0)B.(0,+∞)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)
答案 B　解析 由指數(shù)函數(shù)的值域可知選B.
◆角度3.指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)例7-1已知函數(shù)f(x)=( )x,則不等式f(a2-4)>f(3a)的解集為(　　)A.(-4,1)B.(-1,4)C.(1,4)D.(0,4)
答案 B　解析 可知函數(shù)f(x)為減函數(shù),由f(a2-4)>f(3a),可得a2-40,且a≠1,它們的大致圖象在同一直角坐標(biāo)系中有可能是(　　)
答案 D　解析 因為函數(shù)y=x+a單調(diào)遞增,所以排除AC選項;當(dāng)a>1時,y=x+a與y軸交點縱坐標(biāo)大于1,函數(shù)y=ax單調(diào)遞增,B選項錯誤;當(dāng)0

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