1. 2024的倒數(shù)是（ ）
A. B. 2024C. D.
2. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 一個(gè)正方體截去四分之一，得到如圖所示的幾何體，其左視圖是（ ）

A. B. C. D.
4. 計(jì)算的結(jié)果等于（ ）
A. B. C. D.
5. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，與位似，原點(diǎn)O是位似中心，則E點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A. B. C. D.
6. 如圖，是的兩條直徑，是劣弧的中點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（ ）

A. B. C. D.
7. 如圖，P為外一點(diǎn)，分別切于A、B，切于點(diǎn)E，分別交于點(diǎn)C、D，若，則周長(zhǎng)為（ ）
A. 6B. 8C. 10D. 12
8. 如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E、F是矩形ABCD外兩點(diǎn)，AE⊥CF于H，AD=3,DC=4,DE=,∠EDF=90°,則DF的長(zhǎng)是（ ）
A. B. C. D.
9. 已知的對(duì)稱軸為直線，與軸的其中一個(gè)交點(diǎn)為，該函數(shù)在的取值范圍，下列說法正確的是（ ）
A 有最小值0，有最大值3B. 有最小值，有最大值3
C. 有最小值，有最大值4D. 有最小值，有最大值4
10. 如圖所示是一株美麗的“勾股樹”的基本圖，它由3個(gè)正方形和直角三角形構(gòu)成（）．其中，分別為小正方形邊的中點(diǎn)，兩小正方形分別沿折疊，分別記兩陰影部分的面積為，如圖所示，當(dāng)時(shí)，時(shí)，則的值為（ ）
A. 4B. 5C. D.
二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）
11. 在“講政策、講法制、講道德、講恩情”演講比賽中，五位選手的成績(jī)?nèi)缦拢?br>這組成績(jī)的中位數(shù)是_______分．
12. 已知tan（α+15°）＝，則tanα的值為_____．
13. 不透明的盒子放有三張大小、形狀及質(zhì)地相同的卡片，卡片上分別寫有李白《峨眉山月歌》，李白《渡荊門送別》和王維《寄荊州張丞相》三首詩(shī)，小明從盒子中隨機(jī)抽取兩張卡片，卡片上詩(shī)的作者都是李白的概率_______．
14. 如圖，兩個(gè)二次函數(shù)的圖象，其頂點(diǎn)P，Q都在x軸上，且有一水平線與兩圖象相交于A，B，C，D四點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)度為_________．
15. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)，在軸的正半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)，分別與對(duì)角線，邊交于點(diǎn)，，連接，．若點(diǎn)為的中點(diǎn)，的面積為2，則的值為_______．
16. 新能源汽車是指采用非常規(guī)的車用燃料作為動(dòng)力來(lái)源，綜合車輛的動(dòng)力控制和驅(qū)動(dòng)方面的先進(jìn)技術(shù)，形成的技術(shù)原理先進(jìn)、具有新技術(shù)、新結(jié)構(gòu)的汽車．如圖1是某新能源汽車側(cè)面示意圖，圖2是該車后備廂開起側(cè)面示意圖，具體數(shù)據(jù)如圖所示（單位：），且，，，箱蓋開起過程中，點(diǎn)A，C，F(xiàn)不隨箱蓋轉(zhuǎn)動(dòng)，點(diǎn)B，D，E繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)相同角度，分別到點(diǎn)，，的位置，氣簧活塞桿隨之伸長(zhǎng)，已知直線， ，則_________ ．
三、解答題（本大題共7小題，共66分．）
17 計(jì)算：
（1）
（2）．
18. 如圖，AB，DE交于點(diǎn)F，，點(diǎn)C在線段AB上，且AC=BE，AD=BC．連結(jié)CD，CE．
（1）求證：△ADC≌△BCE．
（2）若∠A=40°，∠ADC=20°，求∠CDE的度數(shù)．
19. 如圖，將放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)均落在格點(diǎn)上．
（1）的周長(zhǎng)等于 ；
（2）點(diǎn)M在線段上（點(diǎn)M與不重合），點(diǎn)N在線段上（點(diǎn)N與不重合），若直線恰好將的周長(zhǎng)和面積都平分，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺畫出直線．
20. 某校開展“我最喜愛的一項(xiàng)體育活動(dòng)”調(diào)查，要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng)．現(xiàn)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．
請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中一共抽查了 學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“乒乓球”所對(duì)應(yīng)的圓心角為 度，并請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）已知該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜愛跑步的學(xué)生人數(shù)；
（3）若在“排球、足球、跑步、乒乓球”四個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目任選兩項(xiàng)設(shè)立課外興趣小組，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求恰好選中“排球、乒乓球”這兩項(xiàng)活動(dòng)的概率．
21. 如圖，是菱形對(duì)角線上一點(diǎn)，四邊形是矩形．點(diǎn)，分別在，上．
（1）求證：
（2）若，，求的長(zhǎng)
22. 根據(jù)下列素材，完成相應(yīng)任務(wù)
23. 如圖1，在中，，，為上一動(dòng)點(diǎn)，連接，以為直徑的交，，于，，．
（1）當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，求證：為中點(diǎn)；
（2）若，連接，，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求的長(zhǎng)；
（3）如圖2，在（1）條件下，連接交于，若，求的長(zhǎng)．
選手編號(hào)
1
2
3
4
5
成績(jī)（分）
85
92
90
95
88
倉(cāng)儲(chǔ)品裝容的優(yōu)化設(shè)計(jì)
素材1
如圖1是某個(gè)倉(cāng)庫(kù)，圖2是其橫截面的示意圖，已知墻體米，米，水平距離米，其頂部的輪廓為拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系后它可以近似地用函數(shù)
表示
素材2
圖3是棱長(zhǎng)為的立方體倉(cāng)儲(chǔ)品，將四件一樣的倉(cāng)儲(chǔ)品如圖4所示疊放在處，．當(dāng)叉車要取貨物時(shí)，需要將其向上抬升，沿水平方向移動(dòng)1米后取出．
素材3
如圖5，為保證能夠用叉車安全順利地搬運(yùn)和放置倉(cāng)儲(chǔ)品進(jìn)出倉(cāng)庫(kù)，需設(shè)計(jì)三條寬度為2米的過道，以及在過道之間設(shè)計(jì)兩塊寬度不少于2米的倉(cāng)儲(chǔ)區(qū)域．
要求：
①靠近過道的倉(cāng)儲(chǔ)品需從就近過道搬運(yùn)，其余可從左或右搬運(yùn)．
②盡可能多的裝容倉(cāng)儲(chǔ)品．
問題解決
任務(wù)1
確定頂部形狀
求倉(cāng)庫(kù)離地的最大距離．
任務(wù)2
確定擺放高度
當(dāng)米時(shí)，試分別判斷叉車能否從左邊或右邊取出？請(qǐng)說明理由．
任務(wù)3
設(shè)計(jì)最優(yōu)方案
已知該倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)為50米，請(qǐng)你根據(jù)素材和要求設(shè)計(jì)：倉(cāng)儲(chǔ)區(qū) 米，
米，倉(cāng)庫(kù)最大倉(cāng)儲(chǔ)品容量為 件．

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