考生須知：
1．全卷分試題卷Ⅰ、試題卷Ⅱ和答題卷．試題卷共4頁，有三個(gè)大題，24個(gè)小題．滿分為120分，考試時(shí)長為120分鐘．
2．請將學(xué)校、班級、姓名和準(zhǔn)考證號分別填寫在答題卷的規(guī)定位置上．
3．答題時(shí)，把試題卷Ⅰ的答案在答題卷Ⅰ上對應(yīng)的選項(xiàng)位置用2B鉛筆涂黑、涂滿．將試題卷Ⅱ的答案用黑色字跡的鋼筆或簽字筆書寫，答案必須按照題號順序在答題卷Ⅱ各題目規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，做在試題卷上或超出答題區(qū)域書寫的答案無效．
4．不允許使用計(jì)算器，沒有近似計(jì)算要求的試題，結(jié)果都不能用近似數(shù)表示．
卷Ⅰ
一、選擇題（每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）
1. 下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）
A 2B. 1C. D.
2. 下列計(jì)算正確的是（ ）
A B. C. D.
3. 近年來浙江全省數(shù)字產(chǎn)業(yè)保持年均兩位數(shù)的增長，去年數(shù)字經(jīng)濟(jì)核心產(chǎn)業(yè)增加值達(dá)8977億元，占地區(qū)生產(chǎn)總值比重達(dá)11.6％，數(shù)字經(jīng)濟(jì)核心產(chǎn)業(yè)營業(yè)收入達(dá)3.28萬億元，其中8977億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
4. 如圖，有個(gè)相同的立方體搭成的幾何體，它的左視圖是（ ）
A. B.
C. D.
5. 不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ）
A. B.
C. D.
6. 為了建設(shè)“書香校園”，某校開展捐書活動．某班40名學(xué)生捐書情況統(tǒng)計(jì)如下表：
則該班學(xué)生所捐書本的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）
A. 3，3B. 4，12C. 3.5，3D. 4，12
7. 如圖，已知是的弦，C為上的一點(diǎn)，且于點(diǎn)D，若，則的度數(shù)為（ ）

A B. C. D.
8. 我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一道題：今有善田一畝，價(jià)三百；惡田七畝，價(jià)五百．今并買一頃，價(jià)錢一萬．問善、惡各幾何？意思是：今有好田畝價(jià)值錢，壞田畝價(jià)值錢．今用錢購入好、壞田共頃（頃畝）．問好田、壞田各有多少畝？如果設(shè)好田為畝，壞田為畝，那么可列方程組為（ ）
A. B.
C. D.
9. 已知拋物線和直線交于，兩點(diǎn)，其中，且滿足，則直線一定經(jīng)過（ ）
A. 第一、二象限B. 第二、三象限C. 第三、四象限D(zhuǎn). 第一、四象限
10. 如圖，矩形矩形，連接、、，要求出的面積，只需要知道下面哪個(gè)圖形的面積（ ）
A. 矩形的面積B. 四邊形的面積
C. 的面積D. 的面積
卷Ⅱ
二、填空題（每小題4分，共24分）
11. 分解因式： _______．
12. 某校計(jì)劃組織研學(xué)活動，現(xiàn)有三個(gè)地點(diǎn)可供選擇：博物館、影視城、動物園．若從中隨機(jī)選擇一個(gè)地點(diǎn)，則選擇動物園的概率為______·
13. 要使分式有意義，x的取值應(yīng)滿足_________．
14. 我國木雕藝術(shù)歷史悠久．如圖1為一木雕的實(shí)物圖，如圖2此木雕可以近似的看作扇環(huán)，其中長為米，長為米，為，則木雕的面積（鏤空部分忽略不計(jì)）為______平方米．（結(jié)果保留）
15. 如圖，已知平行于y軸的直線與雙曲線，雙曲線分別相交于點(diǎn)A、B，平行x軸交雙曲線于點(diǎn)C，平行x軸交y軸于點(diǎn)D，連接，且滿足，平分，則的值為______．
16. 如圖，正方形的邊長為，以AB邊上的動點(diǎn)為圓心，為半徑作圓，將沿翻折至，若過一邊上的中點(diǎn)，則的半徑為______．
三、解答題（本大題有8小題，共66分）
17. 計(jì)算：
（1）
（2）
18. 如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請用無刻度的直尺分別按要求畫出下列圖形．
（1）將圖1中的繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的；
（2）如圖2，在上找一點(diǎn)D，使的面積與的面積之比為．
19. 出行是人們?nèi)粘Ｉ畋夭豢缮俚慕M成部分，某市多部門聯(lián)合深化城市交通治理，塑造生態(tài)友好、文明友善的城市綠色出行體系，使城市交通向更低碳、更綠色、更高質(zhì)量發(fā)展．為了了解本市市民出行情況，某數(shù)學(xué)興趣小組對本市市民的出行方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

由圖中給出的信息解答下列問題：
（1）求此次調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（2）若本市某天的出行人次約為300萬，則乘坐地鐵或公交車這兩種公共交通出行的人次約為多少萬？
（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果對市民的綠色出行提一條合理化的建議．
20. 如圖1是我國古代提水的器具桔槔，創(chuàng)造于春秋時(shí)期．它選擇大小兩根竹竿，大竹竿中點(diǎn)架在作為杠桿的竹梯上．大竹竿末端懸掛一個(gè)重物，前端連接小竹竿（小竹竿始終與地面垂直），小竹竿上懸掛水桶．其原理是通過對架在竹梯上的大竹竿末端下壓用力，從而提水出井．當(dāng)放松大竹竿時(shí)，小竹竿下降水桶就會回到井里．如圖2是桔槔的示意圖，大竹竿米，O為的中點(diǎn)，支架垂直地面．
（1）當(dāng)水桶在井里時(shí)，，求此時(shí)支點(diǎn)O到小竹竿距離（結(jié)果精確到）；
（2）如圖2，當(dāng)水桶提到井口時(shí)，大竹竿旋轉(zhuǎn)至的位置，小竹竿至的位置，此時(shí)，求點(diǎn)A上升的高度（結(jié)果精確到）．（參考數(shù)據(jù)：，，，）
21. 如圖，已知矩形，E為邊上一點(diǎn)，將沿翻折至，延長交于點(diǎn)G，連接．若，．
（1）求的長；
（2）當(dāng)時(shí)，求證：G是的中點(diǎn)．
22. 手機(jī)已經(jīng)成為現(xiàn)代人生活的重要組成部分，小明想重新選擇一個(gè)合適的話費(fèi)套餐．
素材1：小明通過收集并整理自己近六個(gè)月的話費(fèi)賬單得到如下數(shù)據(jù)：
素材2：小明通過咨詢話費(fèi)套餐得到如下數(shù)據(jù)：
套餐說明：①月手機(jī)資費(fèi)月租費(fèi)套餐外通話費(fèi)套餐外流量費(fèi)；
②套餐外通話不足1分鐘時(shí)按1分鐘算；套餐外流量不足時(shí)按算．
請根據(jù)以上信息，解決下列問題：
（1）小明每月的通話時(shí)長與月手機(jī)資費(fèi)有關(guān)系嗎？為什么？
（2）小明分析賬單發(fā)現(xiàn)自己每月上網(wǎng)流量波動較大，設(shè)每月上網(wǎng)流量為 ，為整數(shù)），每月手機(jī)資費(fèi)為元，分別寫出套餐、套餐中與之間的關(guān)系式；
（3）從節(jié)省費(fèi)用的角度考慮，小明應(yīng)選擇哪個(gè)套餐？
23. 在二次函數(shù)中，
（1）當(dāng)時(shí)，
①求該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
②當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；
（2）若，兩點(diǎn)都在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，且，求的取值范圍．
24. 如果過三角形一個(gè)頂點(diǎn)的線段將三角形分成兩個(gè)三角形，其中的一個(gè)三角形與原三角形相似，且該三角形與原三角形的相似比為，則原三角形叫和諧三角形．
（1）如圖1，已知是中邊上的中線，，，求證：是和諧三角形；
（2）如圖2，在5×5的方格紙中，A、B在格點(diǎn)上，請畫出一個(gè)符合條件的和諧；
（3）如圖3，在（1）的條件下，作的外接圓，E是上一點(diǎn)，且滿足，連接DE，
①設(shè)，，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
②當(dāng)時(shí)，求的半徑．捐書本數(shù)
1
2
3
4
5
8
10
捐書人數(shù)
5
8
12
8
4
2
1
月份
1
2
3
4
5
6
通話時(shí)長（分鐘）
123
150
130
155
120
160
流量
15
14
17
20
18
16
套餐名稱
套餐內(nèi)容
超出套餐資費(fèi)
月租費(fèi)
免費(fèi)通話時(shí)間
免費(fèi)上網(wǎng)流量
套餐外通話
套餐外流量
58元
200分鐘
0.1元分鐘
3元
88元
300分鐘

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