浙江省溫州市龍灣九校聯(lián)考2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期返校質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

考生須知：
1. 本試卷分試題卷和答題卡兩部分，滿(mǎn)分 120分，考試時(shí)間120分鐘.
2. 請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定位置填寫(xiě)學(xué)校、班級(jí)、姓名，正確填涂準(zhǔn)考證號(hào).
3. 全卷答案必須寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上，做在試題卷上無(wú)效.
4. 如需畫(huà)圖作答，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將圖形線條描黑.
5. 不允許使用計(jì)算器計(jì)算.
一、選擇題：本大題有 10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 已知的半徑為7，點(diǎn)在外，則的長(zhǎng)可能是（）
A. 5B. 6C. 7D. 8
2. 任意拋擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，下列事件中，發(fā)生可能性最小的是（）
A. 朝上一面的點(diǎn)數(shù)是3B. 朝上一面的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)
C. 朝上一面的點(diǎn)數(shù)小于3D. 朝上一面的點(diǎn)數(shù)大于3
3. 如圖，點(diǎn)分別在的邊上，且，若，，則的長(zhǎng)為（）
A. 4B. 5C. 6D. 7
4. 如圖，已知四邊形內(nèi)接于，，則的大小是（）
A. B. C. D.
5. 關(guān)于二次函數(shù)的圖象，下列說(shuō)法正確的是（）
A. 對(duì)稱(chēng)軸是直線B. 當(dāng)時(shí)， y隨x的增大而減小
C. 頂點(diǎn)坐標(biāo)為D. 圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)
6. 如圖是一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤(pán)，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針不落在“”所示區(qū)域的概率是（）
A. B. C. D.
7. 攝影中有一種拍攝手法叫黃金構(gòu)圖法，原理如下：如圖，在正方形的邊上取中點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，線段長(zhǎng)為半徑作圓，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，得到矩形．根據(jù)黃金分割的意義：矩形滿(mǎn)足，若，則的長(zhǎng)是
A. B. C. D.
8. 如圖，已知點(diǎn)B在以為直徑的上，過(guò) O作交于 D，連結(jié)，，，與交于點(diǎn)．若，，則的長(zhǎng)是（）
A. B. C. 3D.
9. 關(guān)于的二次函數(shù)，甲同認(rèn)為：若，則當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，乙同學(xué)認(rèn)為：若該二次函數(shù)的圖象在軸上截得的線段長(zhǎng)為3，則的值是1或，以下對(duì)兩位同學(xué)的看法判斷正確的是（）
A. 甲、乙都錯(cuò)誤B. 甲、乙都正確C. 甲正確、乙錯(cuò)誤D. 甲錯(cuò)誤、乙正確
10. 方方同學(xué)將圖①中圓形紙片沿直徑向上對(duì)折得到圖②，再沿弦向下翻折得到圖③，最后沿弦向上翻折得到圖④．若點(diǎn)恰為弧的中點(diǎn)，則的值為（）
A B. C. D.
二、填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分.
11. 若，則的值為_(kāi)___．
12. 已知圓心角為的扇形的弧長(zhǎng)為，則該扇形的面積為_(kāi)______．
13. 將拋物線先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______．
14. 如圖，的半徑是5，點(diǎn)C是弦延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連結(jié)，若，則的長(zhǎng)為_(kāi)______________．
15. 如圖，已知拋物線（a，b均不為0）與雙曲線的圖象相交于，，三點(diǎn)．則不等式的解是________．
16. 我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中指出，“周三徑一”不是圓周率值，實(shí)際上是圓內(nèi)接正六邊形周長(zhǎng)和直徑的比值．劉徽發(fā)現(xiàn)，圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，多邊形的周長(zhǎng)就無(wú)限逼近圓周長(zhǎng)，從而創(chuàng)立“割圓術(shù)”，為計(jì)算圓周率建立起相當(dāng)嚴(yán)密的理論和完善的算法．如圖，六邊形是圓內(nèi)接正六邊形，把每段弧二等分，可以作出一個(gè)圓內(nèi)接正十二邊形，點(diǎn)為弧的中點(diǎn)，連結(jié)，，，交于點(diǎn)，則與的面積之比為_(kāi)_______．
三、解答題：本大題有8個(gè)小題，共72分. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
17. 一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)完全相同的小球（只有顏色不同），其中1個(gè)紅球，2個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)小球，記下顏色后放回，攪勻后再摸出一個(gè)小球，記下顏色．圓圓同學(xué)認(rèn)為“兩次摸出的小球顏色只有兩種結(jié)果，要么相同，要么不同，所以?xún)纱蚊龅男∏蝾伾嗤母怕适恰保阏J(rèn)為圓圓的看法正確嗎? 請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明理由．
18. 如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上．請(qǐng)按要求完成作圖：①僅用無(wú)刻度直尺；②保留作圖痕跡并標(biāo)注相關(guān)字母．
（1）如圖1，在線段上找一點(diǎn)D，使得．
（2）如圖2，畫(huà)出的角平分線．
19. 如圖，在矩形中，點(diǎn)E在邊上，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)F．
（1）求證：．
（2）若，，，求的長(zhǎng)度．
20. 設(shè)二次函數(shù) （a， b，c是實(shí)數(shù)，且）．已知函數(shù)值y和自變量x的部分對(duì)應(yīng)取值如表所示：
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）若點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，且，求 n取值范圍．
21. 如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)E，點(diǎn) F在延長(zhǎng)線上，連結(jié)交于點(diǎn) G，連結(jié)，．

（1）若弧度數(shù)是，求的度數(shù)．
（2）求證：．
22. 如圖，四邊形是平行四邊形，點(diǎn)E是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)，，，分別與，交于點(diǎn)F， G．
（1）若，，求的長(zhǎng)．
（2）求證：．
23. 如圖，已知四邊形內(nèi)接于，對(duì)角線，交于點(diǎn) E，，．
（1）猜想的度數(shù)，并說(shuō)明理由．
（2）若的半徑為，，求四邊形的面積．
（3）若過(guò)圓心O作于點(diǎn)F，求證：．
24. 在二次函數(shù)復(fù)習(xí)課上，李老師為檢驗(yàn)同學(xué)們對(duì)函數(shù)知識(shí)的掌握情況，給出一個(gè)關(guān)于的函數(shù) ．下面是方方同學(xué)的探究過(guò)程，請(qǐng)予以補(bǔ)充完整．
（1）當(dāng) 時(shí)，對(duì)于函數(shù) ，隨的增大而，且．對(duì)于函數(shù) ，隨的增大而，且．
結(jié)合上述分析，可以發(fā)現(xiàn)對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而．
（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于函數(shù)，取若干自變量與函數(shù)對(duì)應(yīng)值如下表：
求值，并在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出當(dāng)時(shí)函數(shù)的圖象．
（3）過(guò)點(diǎn)作平行于軸直線，請(qǐng)結(jié)合（1）（2）的分析，當(dāng)直線與函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍．
x
...
0
1
2
3

y
..
0
1
0

x
0
1
2
3
y
0
m
5

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