1. 4的算術平方根是（ ）
A. 2B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了算術平方根，根據(jù)算術平方根的定義計算即可，熟練掌握算術平方根的定義是解此題的關鍵．
【詳解】解：4的算術平方根是，
故選：A．
2. 在實數(shù)0，，，中，屬于無理數(shù)的是（ ）
A. B. C. D. 0
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了無理數(shù)的判斷，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此逐項判斷即可求解．
【詳解】解：A. 是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，符合題意；
B. 是有理數(shù)，不合題意；
C. 是有理數(shù)，不合題意；
D. 0是有理數(shù)，不合題意．
故選：A
3. 估計的值（ ）
A. 1到之間B. 到3之間C. 3到之間D. 到5之間
【答案】B
【解析】
【分析】直接得出2的取值范圍進而得出答案．
【詳解】解：∵2=，
∴3＜＜4，
∴2-1值應在2和3之間．
故選B．
【點睛】此題考查估算無理數(shù)的大小，正確得出2的取值范圍是解題關鍵．
4. 如圖，邊長為的正方形中剪去一個邊長為的小正方形，剩下部分正好拼成一個等腰梯形，利用這兩幅圖形面積，能驗證怎樣的數(shù)學公式？（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】分別用面積公式表示出陰影部分圖形的面積和梯形面積即可得出答案.
【詳解】∵左邊陰影面積為
右邊梯形面積為
∴
故答案選擇A.
【點睛】本題考查的是平方差公式的幾何意義：.
5. 長方形的面積是．若一邊長是，則另一邊長是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)長方形的面積公式：面積長寬，根據(jù)題意列式求解即可得到答案．
【詳解】解：長方形的面積是，一邊長是，
另一邊長是，
故選：B．
【點睛】本題考查多項式除以單項式，讀懂題意，根據(jù)長方形面積公式列式求解是解決問題的關鍵．
6. 下列命題是真命題的是（ ）
A. 如果，那么a=bB. 如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等
C. 相等的兩個角是對頂角D. 平行于同一條直線的兩條直線平行
【答案】D
【解析】
【分析】利用平方的定義、平行線的性質、對頂角的性質及平面內兩直線的位置關系分別判斷即可確定正確的選項．
【詳解】A．如果，那么，故原命題為假命題，該選項不符合題意；
B．兩直線平行，同位角才相等，故原命題為假命題，該選項不符合題意；
C．相等的兩個角不一定是對頂角，故原命題為假命題，該選項不符合題意；
D．平行于同一條直線的兩條直線平行，正確，故為真命題，該選項符合題意．
故選：D．
【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平方的定義、平行線的性質、對頂角的性質及平面內兩直線的位置關系等知識，難度不大．
7. 如圖，在中，的垂直平分線分別交，于，兩點，，的周長為9，則的周長為（ ）
A. 6B. 12C. 15D. 18
【答案】C
【解析】
【分析】本題主要考查了線段垂直平分線的性質，根據(jù)線段垂直平分線上的點到相等兩端的距離相等得到，由三角形周長公式得到，進而得到，則的周長．
【詳解】解：∵的垂直平分線分別交，于，兩點，
∴，
∵的周長為9，
∴，
∴，
∴，
∴周長，
故選：C．
8. 已知：，則p，q的值分別為（ ）
A. 5，3B. 5，?3C. ?5，3D. ?5， ?3
【答案】D
【解析】
【分析】此題可以將等式左邊展開和等式右邊對照，根據(jù)對應項系數(shù)相等即可得到p、q的值．
【詳解】由于=2x2-6x+x-3=2 x2-5x-3=，
則p=-5,q=-3,
故答案選D.
【點睛】本題考查了多項式乘多項式的法則，根據(jù)對應項系數(shù)相等求解是關鍵．
9. 如圖，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝26°，則∠C的度數(shù)是（ ）
A. 36°B. 77°C. 64°D. 38.5°
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠B＝∠ADB，根據(jù)等邊對等角可得∠C＝∠CAD，然后利用三角形內角和定理列式進行計算即可解答．
【詳解】∵AB＝AD，∠BAD＝26°，
∴∠B=（180°－∠BAD）＝（180°－26°）＝77°，
∵AD＝DC，
∴∠C＝∠CAD，
在△ABC中，∠BAC＋∠B＋∠C＝180°，
即26°＋∠C＋∠C＋77°＝180°，
解得：∠C＝38.5°，
故選：D．
【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質：等腰三角形兩底角相等、等邊對等角，掌握等腰三角形的性質是解題的關鍵．
10. 對于五個整式，A：；B：；C：；D：；E：有以下幾個結論：①若y為正整數(shù)，則多項式的值一定是正數(shù)；②存在實數(shù)x，y，使得的值為；③若關于x的多項式（m為常數(shù)）不含x的一次項，則該多項式M的值一定不小于；④若，則．上述結論中，正確的個數(shù)是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)整式的混合運算，及完全平方公式為非負的特點，結合特殊值代入法求解．
【詳解】解：①，
當時，．故①錯誤；
②當，
即，
∴，
當，時滿足要求．故②正確．
③∵
，
∵不含x的一次項，
∴，
∴，
∴，故③正確；
④∵，
∴，
整理：，
即2x=y或，故④錯誤，
綜上，只有②③是正確的，即有2個正確．
故選：B．
【點睛】本題考查整式的混合運算，熟練掌握相關的運算法則是解題的關鍵．
二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分．
11. 唐代劉禹錫有詩曰：“庭前芍藥妖無格，池上芙蕖凈少情，唯有牡丹真國色，花開時節(jié)動京城．”牡丹花有非常高的觀賞價值，某品種的牡丹花粉直徑約為0.0000354米，則數(shù)據(jù)0.0000354用科學記數(shù)法表示為_______．
【答案】
【解析】
【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|

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