在空間，既有大小又有方向的量，叫做空間向量，記
(3)數(shù)乘向量：λa(λ∈R)仍是一個向量，且λa 與 a 共線，
|λa|＝|λ||a|.
(4)數(shù)量積：a·b＝|a||b|cs〈a，b〉，a·b 是一個實數(shù).
(1)交換律：a＋b＝b＋a；a·b＝b·a.
(2)結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；(λa)·b＝λ(a·b)(λ∈
R)[注意：(a·b)c＝a(b·c)一般不成立].
(3)分配律： λ(a＋b)＝λa＋λb(λ∈R)；a·(b＋c)＝a·b＋
4.空間向量的坐標運算
(3)向量的數(shù)量積滿足交換律、分配律，即 a·b＝b·a，a·(b＋c)＝a·b＋a·c 成立，但不滿足結(jié)合律，即(a·b)·c＝a·(b·c)不一定成立.
(4)用向量知識證明立體幾何問題，仍離不開立體幾何中的定理.若用直線的方向向量與平面的法向量垂直來證明線面平行，仍需強調(diào)直線在平面外.
題組一 走出誤區(qū)1.判斷下列結(jié)論正誤(在括號內(nèi)打“√”或“×”)
(1)直線的方向向量是唯一確定的.(
(2)若直線 a 的方向向量和平面α的法向量平行，則
(3)若{a，b，c}是空間的一個基底，則 a，b，c 中至多
(4)若 a·b

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