[典例] (2021·西安一模)某超市每年10月份都銷售某種桃子，在10月份的每天計劃進貨量都相同，進貨成本為每千克16元，銷售價為每千克24元；當天超出需求量的部分，以每千克10元全部賣出．根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天的需求量與當天最高氣溫(單位：℃)有一定關(guān)系：最高氣溫低于25 ℃，需求量為1 000千克；最高氣溫位于[25,30)內(nèi)，需求量為2 000千克；最高氣溫不低于30 ℃，需求量為3 000千克．為了制訂2020年10月份的訂購計劃，超市工作人員統(tǒng)計了近三年10月份的氣溫數(shù)據(jù)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
以氣溫位于各區(qū)間的頻率代替氣溫位于該區(qū)間的概率．
(1)求2020年10月份桃子一天的需求量X的分布列；
(2)設2020年10月份桃子一天的銷售利潤為Y元，當一天的進貨量為多少千克時，E(Y)取到最大值？
[解] (1)由題意知X的可能取值為1 000,2 000,3 000，
P(X＝1 000)＝(0.008 9＋0.031 1)×5＝0.2，
P(X＝2 000)＝0.080 0×5＝0.4，
P(X＝3 000)＝(0.046 7＋0.033 3)×5＝0.4.
所以X的分布列為
(2)設一天的進貨量為n千克，則1 000≤n≤3 000.
①當1 000≤n

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