1．冪函數(shù)
(1)冪函數(shù)的定義
一般地，函數(shù)y＝xα叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，α是常數(shù)．
(2)常見的五種冪函數(shù)的圖象和性質比較
2.二次函數(shù)的圖象和性質
微思考
1．冪函數(shù)的圖象會不會出現(xiàn)在第一或第四象限？為什么？
提示 冪函數(shù)y＝xα(α為常數(shù))，當x>0時，y>0，故冪函數(shù)的圖象一定經(jīng)過第一象限，一定不過第四象限．
2．二次函數(shù)的解析式有哪些常用形式？
提示 (1)一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)；
(2)頂點式：y＝a(x－m)2＋n(a≠0)；
(3)零點式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)．
題組一 思考辨析
1．判斷下列結論是否正確(請在括號中打“√”或“×”)
(1)函數(shù) SKIPIF 1 < 0 是冪函數(shù)．( × )
(2)如果冪函數(shù)的圖象與坐標軸相交，則交點一定是原點．( √ )
(3)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，x∈[m，n]的最值一定是eq \f(4ac－b2,4a).( × )
(4)二次函數(shù)y＝x2＋mx＋1在[1，＋∞)上單調遞增的充要條件是m≥－2.( √ )
題組二 教材改編
2．已知冪函數(shù)f(x)＝k·xα的圖象過點eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(\r(2),2)))，則k＋α等于( )
A.eq \f(1,2) B．1 C.eq \f(3,2) D．2
答案 C
解析 由冪函數(shù)的定義，知eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(k＝1，,\f(\r(2),2)＝k·\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))α.))
∴k＝1，α＝eq \f(1,2).∴k＋α＝eq \f(3,2).
3.如圖是①y＝xa；②y＝xb；③y＝xc在第一象限的圖象，則a，b，c的大小關系為( )
A．c

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