寧夏銀川市靈武市2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

本卷滿分120分，時(shí)間120分鐘
一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共24分）
1. 一元二次方程的解為（）
A. B. C. ，D. ，
2. 由相同的小正方體搭成的立體圖形的部分視圖如圖所示，則搭成該立體圖形的小正方體的最少個(gè)數(shù)為（）

A. 6B. 9C. 10D. 14
3. 靈武長(zhǎng)紅棗栽培歷史悠久，具有獨(dú)特的品質(zhì)和形態(tài)特征，是中國(guó)國(guó)家地理標(biāo)志產(chǎn)品．有“活維生素丸”、“百果之王”之美稱．某研究院跟蹤調(diào)查了靈武長(zhǎng)紅棗的移栽成活情況，得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，由此可估計(jì)靈武長(zhǎng)紅棗移栽成活的概率約為（）
A. B. C. D.
4. 2023年連花清瘟膠囊粒經(jīng)過兩次降價(jià)，從每盒元下調(diào)至元，設(shè)平均每次降價(jià)百分率為，則下面所列方程正確的是（）
A. B.
C. D.
5. 如圖，在四邊形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，，．添加下列條件，不能判定四邊形是菱形的是（）

A. B. C. D.
6. 如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)，則下列說法錯(cuò)誤的是（）

A. 點(diǎn)到軸的距離為B. 當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小
C. 點(diǎn)也在反比例函數(shù)的圖象上D.
7. 如圖，在長(zhǎng)方形中，連接，以為圓心適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)E，F(xiàn)，分別以E，F(xiàn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)，畫射線交于點(diǎn)．若，則的大小為（）

A. B. C. D.
8. 如圖，一張底邊長(zhǎng)為、底邊上的高為的等腰三角形紙片，沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為的矩形紙條．若剪得的紙條是一張正方形，則這張正方形紙條是（）

A. 第4張B. 第5張C. 第6張D. 第7張
二、填空題（每小題3分，共24分）
9. 已知，則的值為_________．
10. 若反比例函數(shù)的圖象分布在第二、四象限，則k的取值范圍是__________．
11. 如圖，在中，點(diǎn)在邊上，過點(diǎn)作，交點(diǎn)．若，則的值是________．

12. 關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_____．
13. 在一個(gè)不透明的口袋中有個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其他完全相同，通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在左右，則口袋中的白球大約有________個(gè)．
14. 一個(gè)長(zhǎng)方體的三種視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為___．
15. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)=的圖象與一次函數(shù)=kx+b的圖象交于A、B兩點(diǎn)．若＜，則x的取值范圍是_____．
16. 如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)在邊上且，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為______．
三、解答題（共48分）
17. 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?br>（1）；
（2）
（3）
18. （1）解方程：；
（2）下面是小敏同學(xué)解方程的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．
解：……第一步
……第二步
則或……第三步
解得……第四步
任務(wù)一：填空：①以上解題過程中，第一步變形的名稱是_______；②第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是_________；
任務(wù)二：請(qǐng)直接寫出該方程的正確解．
19. 2023年9月23日，第十九屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式在浙江省杭州市舉行．在比賽中，運(yùn)動(dòng)員們奮勇爭(zhēng)先，捷報(bào)頻傳．運(yùn)動(dòng)會(huì)的領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)可以近似的看成如圖所示的立體圖形，請(qǐng)你畫出它的三視圖．

20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．

（1）以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)畫出的位似圖形，使它與的相似比為2：1．
（2）寫出的坐標(biāo)．
21. 隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，移動(dòng)支付已成為一種常見的支付方式．在一次購物中，小紅和小星隨機(jī)從“微信”“支付寶”“現(xiàn)金”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付（假設(shè)每種支付方式等可能且無關(guān)聯(lián)）．
（1）小紅隨機(jī)選擇一種支付方式，選到“支付寶”支付的概率是；
（2）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖法，求小紅和小星恰好都選擇“微信”支付概率（依次記“微信”“支付寶”“現(xiàn)金”為A、B、C）．
22. 如圖，小樹在路燈照射下形成投影．
（1）此光源下形成的投影屬于______；（填“平行投影”或“中心投影”）
（2）已知樹高為，樹影為，樹與路燈的水平距離為．求路燈的高度．
23. 面條文化至今已有兩千多年的歷史．廚師將一定質(zhì)量的面團(tuán)做成拉面時(shí)，面條的總長(zhǎng)度是面條橫截面面積的反比例函數(shù)，其圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)（如圖）．
（1）求與之間函數(shù)關(guān)系式；
（2）求值，并解釋它的實(shí)際意義；
（3）某廚師拉出的面條最細(xì)時(shí)的橫截面面積不超過，求這根面條的總長(zhǎng)度至少有多長(zhǎng)．
24. 如圖，菱形的周長(zhǎng)為，．對(duì)角線，交于點(diǎn)．求：

（1）這個(gè)菱形的對(duì)角線長(zhǎng)；
（2）菱形的面積．
四、解答與應(yīng)用（共24分）
25. 如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求b的值；
（2）已知P為反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
26. 如圖，中，于點(diǎn)E，點(diǎn)F在延長(zhǎng)線上，且，連接，．

（1）求證：四邊形是矩形：
（2）若，，，求的值．
27. 閱讀下面的材料并完成解答．《田畝比類乘除捷法》是我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝的著作，其中記載了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：“直田積八百六十四步，只云長(zhǎng)闊共六十步，欲先求闊步，得幾何？”意思是：一塊矩形田地的面積為864平方步，只知道它的長(zhǎng)與寬之和為60步，問它的寬是多少步？書中記載了這個(gè)問題的幾何解法：

（1）將四個(gè)完全相同的面積為864平方步的矩形，按如圖所示的方式拼成一個(gè)大正方形，則大正方形的邊長(zhǎng)為步；
（2）中間小正方形的面積為平方步；
（3）若設(shè)矩形田地的寬為x步，則小正方形的面積可用含x的代數(shù)式表示為；
（4）你依據(jù)（2）（3）列出關(guān)于x的方程，并求矩形田地的寬．
28. 如圖，中，，，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在邊上以每秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在邊上以每秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接．

（1）若與相似，求t的值；
（2）連接、，若，求t的值．

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