本卷滿分120分，時(shí)間120分鐘
一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共24分）
1. 下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）
A. B. C. D. 3.14
【答案】C
【解析】
【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，由此即可判斷選項(xiàng)．
【詳解】解：A、是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；
B、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；
C、是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；
D、3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，等；開不盡方的數(shù)；以及像0.101001000100001…等有這樣規(guī)律的數(shù)．
2. 如圖，小手蓋住點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解題，四個(gè)象限的符號(hào)特征為：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-） ．
【詳解】小手蓋住的是第四象限的點(diǎn)，其點(diǎn)坐標(biāo)特征為：橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．
3. 下列計(jì)算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題主要考查求平方根，立方根，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】解：，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；
，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；
，故選項(xiàng)C正確，符合題意；
，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，不符合題意；
故選C．
4. 如圖，小紅家的木門左下角有一點(diǎn)受潮，她想檢測(cè)門是否變形，準(zhǔn)備采用如下方法：先測(cè)量門的邊和的長(zhǎng)，再測(cè)量點(diǎn)A和點(diǎn)C間的距離，由此可推斷是否為直角，這樣做的依據(jù)是（ ）
A. 勾股定理B. 勾股定理的逆定理
C. 三角形內(nèi)角和定理D. 直角三角形的兩銳角互余
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，如果，則可判斷是直角三角形，由此可推斷是否為直角．
【詳解】解：先測(cè)量門的邊和的長(zhǎng)，再測(cè)量點(diǎn)A和點(diǎn)C間的距離，用勾股定理的逆定理判斷：若滿足，則可判斷是直角三角形，即為直角；若，則不是直角．
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．
5. 如圖，在中，，平分，則的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABC=∠BCD，再根據(jù)角平分線的定義得到∠ABC=∠BCD，再利用三角形外角的性質(zhì)計(jì)算即可．
【詳解】解：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD，
∵CB平分∠DCE，
∴∠BCE=∠BCD，
∴∠BCE=∠ABC，
∵∠AEC=∠BCE+∠ABC=40°，
∴∠ABC=20°，
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義和外角的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵．
6. 對(duì)、定義一種運(yùn)算，規(guī)定（其中、為非零常數(shù)），如，若，則（ ）
A. B. 0C. 4D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)新運(yùn)算法則可得關(guān)于m、n的方程組，再兩式相減可得答案.
【詳解】解：因?yàn)椋?br>所以，兩式相減可得，
即；
故選：B.
【點(diǎn)睛】本題以新運(yùn)算為載體，考查了二元一次方程組的解法，正確得出方程組是關(guān)鍵.
7. 在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與的圖象如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. 隨的增大而增大
B.
C. 當(dāng)時(shí)，
D. 關(guān)于，的方程組的解為
【答案】C
【解析】
【分析】結(jié)合圖象，逐一進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：A、隨的增大而增大，故選項(xiàng)A正確；
B、由圖象可知，一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)在的圖象與軸的交點(diǎn)的下方，即，故選項(xiàng)B正確；
C、由圖象可知：當(dāng)時(shí)，，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D、由圖象可知，兩條直線的交點(diǎn)為，
∴關(guān)于，的方程組的解為；
故選項(xiàng)D正確；
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)與二元一次方程組，一次函數(shù)與一元一次不等式．從函數(shù)圖象中有效的獲取信息，熟練掌握?qǐng)D象法解方程組和不等式，是解題的關(guān)鍵．
8. 如圖，在中，，，．將折疊，使點(diǎn)A與的中點(diǎn)D重合，則的長(zhǎng)是（ ）

A. 4B. 3C. 6D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】此題考查了翻折變換（折疊問題），折疊的性質(zhì)，勾股定理，中點(diǎn)的定義以及方程思想，設(shè)，則由折疊的性質(zhì)可得，根據(jù)中點(diǎn)的定義可得，在中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解；
【詳解】解：設(shè)，由折疊的性質(zhì)可得，
∵D是的中點(diǎn)，，
∴，
中，，
解得，
即，
故選：A．
二、填空題（每小題3分，共24分）
9. 的相反數(shù)是_______，絕對(duì)值是__________，倒數(shù)是__________．
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】本題考查的是實(shí)數(shù)的性質(zhì)，分母有理化，直接利用相反數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)的定義求解即可．
【詳解】解：的相反數(shù)是，絕對(duì)值是，倒數(shù)是；
故答案為：，，
10. 如圖，在中，，則________°．
【答案】129
【解析】
【分析】本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵．
【詳解】解：∵中，
∴．
故答案為：．
11. 如圖，在中，，，以為一條邊向三角形外部作正方形，則正方形的面積是______．
【答案】20
【解析】
【分析】由勾股定理求出即可．
【詳解】解：由勾股定理得，，
正方形的面積是，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．
12. 如果一次函數(shù)（k是常數(shù)，）的圖像過點(diǎn)，那么該函數(shù)圖像不經(jīng)過第_______象限．
【答案】三
【解析】
【分析】將點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式，即可求得k的值，根據(jù)k、b的符號(hào)即可求解．
本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，判斷一次函數(shù)經(jīng)過的象限，求出k的值是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：∵點(diǎn)在一次函數(shù)（k是常數(shù)，）的圖像上，
∴，
解得，
，，
∴該直線經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，
故答案：三．
13. 小紅參加學(xué)校舉辦的“我愛我的祖國(guó)”主題演講比賽，她的演講稿、語(yǔ)言表達(dá)、形象風(fēng)度得分分別為90分，80分，60分，若依次按照的百分比確定最終成績(jī)，那么她的最終成績(jī)是_______分．
【答案】78
【解析】
【分析】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)的求法，掌握加權(quán)平均數(shù)公式是解題關(guān)鍵．本問題是求小紅三項(xiàng)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)，利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，列式算出答案即可．
【詳解】解：小紅的平均成績(jī)?yōu)椋海ǚ郑?br>故答案為：78．
14. 小美家（A）、小明家（B）、小麗家（C）在同一個(gè)小區(qū)，位置如圖所示，如果小美家（A）的位置用表示，小明家（B）的位置用2,1表示，那么小麗家（C）的位置可以表示為______．
【答案】
【解析】
【分析】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)位置，再建立坐標(biāo)系，進(jìn)而得出答案．正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．
【詳解】解：如圖，建立坐標(biāo)系如下：
∴C-2,0，
故答案為：．
15. 如圖，點(diǎn)C在直線上，的度數(shù)比的度數(shù)的3倍少，設(shè)的度數(shù)為，的度數(shù)為，那么可列出關(guān)于x、y的方程組是__________________．
【答案】
【解析】
【分析】設(shè)的度數(shù)為，的度數(shù)為，根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)及的度數(shù)比的度數(shù)的3倍少，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．
【詳解】解：設(shè)的度數(shù)為，的度數(shù)為，
依題意，得：．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了由幾何問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．
16. 如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是1，OB⊥OA，垂足為O，且BO＝1，以點(diǎn)A為圓心．AB為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)C，則C點(diǎn)表示的數(shù)為_______．

【答案】##
【解析】
【分析】利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，可得AB=AC=，推出OC=-1即可解決問題．
【詳解】解：在Rt△AOB中，AB==，
∴AB=AC=，
∴OC=AC-OA=-1，
∴點(diǎn)C表示的數(shù)為1-．
故答案為：1-．
【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考基礎(chǔ)題．
三、解答題（共56分）
17. 計(jì)算
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
【答案】（1）15 （2）1
（3）
（4）5 （5）
【解析】
【分析】本題主要考查二次根式的計(jì)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)二次根式的乘法進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）根據(jù)二次根式的乘法以及減法進(jìn)行運(yùn)算即可；
（3）根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可；
（4）根據(jù)二次根式的除法進(jìn)行計(jì)算即可；
（5）根據(jù)二次根式的減法進(jìn)行運(yùn)算即可．
【小問1詳解】
解：原式
；
【小問2詳解】
解：原式
；
【小問3詳解】
解：原式
；
【小問4詳解】
解：原式
；
【小問5詳解】
解：原式
．
18. 求解下列方程組
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程組即可得；
（2）利用加減消元法解二元一次方程組即可得．
【小問1詳解】
解：，
將②代入①得：，
解得，
將代入②得：，
則方程組的解為．
【小問2詳解】
解：，
由①②得：，
解得，
將代入①得：，
解得，
則方程組的解為．
【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握消元法是解題關(guān)鍵．
19. 已知的平方根是，的立方根為．
（1）求與的值；
（2）求的算術(shù)平方根．
【答案】（1），
（2）
【解析】
【分析】本題考查平方根、算術(shù)平方根、立方根;
（1）根據(jù)平方根、立方根的定義即可求出、的值；
（2）求出的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出結(jié)果即可．
【小問1詳解】
解：的平方根是，
，
解得，
又的立方根為．
，
解得，
答：，；
【小問2詳解】
當(dāng)，時(shí)，
，
的算術(shù)平方根為．
20. 已知：方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
（1）已知與關(guān)于y軸對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出；
（2）點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求．
【答案】（1）見解析 （2）1
【解析】
【分析】本題主要考查軸對(duì)稱變換，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作圖即可；
（2）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)得到的值即可得到答案．
【小問1詳解】
解：如圖，為所求；
【小問2詳解】
解：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
，，
．
21. 下面是小馬同學(xué)解二元一次方程組的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．
解方程組：
解：①得③………………第一步
②③得……………第二步
……………第三步
將代入①得………………第四步
所以，原方程組的解為……………第五步
（1）上述材料中小馬同學(xué)解二元一次方程組的數(shù)學(xué)方法是 （填序號(hào)即可）；
A．公式法 B．換元法 C．代入消元法 D．加減消元法
（2）上述材料中第二步和第四步的基本思想是“消元”，即把“二元”變?yōu)椤耙辉保?在此過程中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是 （填序號(hào)即可）；
A．轉(zhuǎn)化思想 B．類比思想 C．分類討論 D．?dāng)?shù)形結(jié)合
（3）第 步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，請(qǐng)你直接寫出原方程組的解 ．
【答案】（1）D （2）A
（3）二，
【解析】
【分析】本題考查了數(shù)學(xué)常識(shí)和解二元一次方程組，理解數(shù)學(xué)常識(shí)是解題關(guān)鍵；
（1）根據(jù)解二元一次方程組的基本方法求解；
（2）將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”是轉(zhuǎn)化思想；
（3）利用加減消元法解方程．
【小問1詳解】
解： 小馬同學(xué)解二元一次方程組的數(shù)學(xué)方法是加減消元法，
故選：D；
【小問2詳解】
解：第二步和第四步的基本思想是“消元”，即把“二元”變?yōu)椤耙辉?，在此過程中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是：轉(zhuǎn)換思想，
故選為：A；
【小問3詳解】
解：從第二步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，
解方程組：
解：①得③
②③得
將代入①得
所以，原方程組的解為
故答案為：二，．
22. 如圖，直線過點(diǎn)若，，，試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．

【答案】，理由見解析
【解析】
【分析】由，可知，再由可證得．
【詳解】解：，理由如下：
，
，
，
，
．
【點(diǎn)睛】本題考查了平角以及平行線判定定理的知識(shí)，解題關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定定理．
23. 受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用水桶和體積相同的小球進(jìn)行了如圖操作：
（1）已知放入小球后量筒中水面的高度是放入小球個(gè)數(shù)(個(gè))的一次函數(shù)，從圖中可以看出函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)與點(diǎn)，試確定該函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)水桶中至少放入_______個(gè)小球時(shí)，有水溢出．
【答案】（1）
（2）10
【解析】
【分析】本題主要考查一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問題，綜合考查同學(xué)們識(shí)圖能力、處理信息能力、待定系數(shù)法以及函數(shù)所反映的對(duì)應(yīng)與變化思想的應(yīng)用．
（1）利用待定系數(shù)法即可得到y(tǒng)與x的一次函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)（1）可以得出，再進(jìn)行求解即可得出答案．
【小問1詳解】
設(shè)，
把，，代入得：，
解得，
即；
【小問2詳解】
由，
得，
即至少放入10個(gè)小球時(shí)有水溢出．
24. 2023年9月23日至10月8日第十九屆亞運(yùn)會(huì)在中國(guó)杭州舉辦，某校組織全校七、八年級(jí)學(xué)生舉行了“亞運(yùn)知識(shí)”競(jìng)賽，現(xiàn)分別在七、八兩個(gè)年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生，相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)整理如下：
【收集數(shù)據(jù)】
七年級(jí)10名同學(xué)測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：84，78，85，75，72，91，79，72，69，95
八年級(jí)10名同學(xué)測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：85，80，76，84，80，72，92，74，75，82
【整理數(shù)據(jù)】?jī)山M數(shù)據(jù)各分?jǐn)?shù)段如下表所示：
【分析數(shù)據(jù)】?jī)山M數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表：
【問題解決】根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）填空：__________，__________，__________．
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)更好？請(qǐng)說明理由．
【答案】（1）2，78.5，80
（2）八年級(jí)年級(jí)學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)更好，理由見解析
【解析】
【分析】本題考查統(tǒng)計(jì)綜合，涉及統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析、求中位數(shù)、眾數(shù)及結(jié)合統(tǒng)計(jì)量做決策，讀懂題意，看懂統(tǒng)計(jì)表按要求求解即可得到答案，熟記中位數(shù)、眾數(shù)的定義及求法是解決問題的關(guān)鍵．
（1）由七年級(jí)成績(jī)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到，結(jié)合中位數(shù)的定義及求法即可得到，再結(jié)合眾數(shù)的定義及求法即可得到；
（2）兩班平均數(shù)相同，而八年級(jí)的中位數(shù)以及眾數(shù)均高于七年級(jí)，說明八年級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)更好（答案不唯一）．
【小問1詳解】
解：將七年級(jí)抽樣成績(jī)重新排列為：69，72，72，75，78，79，84，85，91，95，其中在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)有2個(gè)，故；
中位數(shù)；
將八年級(jí)抽樣成績(jī)重新排列為：72，74，75，76，80，80，82，84，85，92，
其眾數(shù)；
故答案為：2，78.5，80；
【小問2詳解】
解：可以推斷出八年級(jí)年級(jí)學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)更好，
理由如下：
兩班平均數(shù)相同，而八年級(jí)的中位數(shù)以及眾數(shù)均高于七年級(jí)，說明八年級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)更好（答案不唯一）．
25. 已知，求證：．

【答案】見解析
【解析】
【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，根據(jù)平行線判定推出，求出，推出，根據(jù)平行線性質(zhì)即可證明．
【詳解】證明：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
四、解答與應(yīng)用（共16分）
26. 某數(shù)學(xué)興趣小組開展了“筆記本電腦張角大小與頂部邊緣離桌面高度之間的關(guān)系”的實(shí)踐探究活動(dòng)．如圖，當(dāng)張角為時(shí)，頂部邊緣點(diǎn)離桌面的高度為，此時(shí)底部邊緣點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為．

（1）求的長(zhǎng)度．
（2）若小組成員調(diào)整張角的大小繼續(xù)探究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)張角為時(shí)（點(diǎn)D為點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），頂部邊緣點(diǎn)D離桌面的高度為，此時(shí)底部邊緣點(diǎn)A與點(diǎn)E之間的距離為，求此時(shí)電腦頂部邊緣上升的高度．
【答案】（1）的長(zhǎng)度為
（2）此時(shí)電腦頂部邊緣上升的高度為
【解析】
【分析】本題考查了勾股定理：
（1）在中，利用勾股定理即可求解；
（2）在中，利用勾股定理即可求解；
熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．
【小問1詳解】
解：根據(jù)題意，得：，，，
在中，由勾股定理，
得：，
答：AB的長(zhǎng)度為．
【小問2詳解】
∵，，，
∴在中，由勾股定理，得：，
∴此時(shí)電腦頂部邊緣上升的高度為，
答：此時(shí)電腦頂部邊緣上升的高度為．
27. 從2024年起，寧夏中考體育考試總分將提高至70分．為了適應(yīng)新的中考要求，學(xué)校準(zhǔn)備從網(wǎng)上訂購(gòu)一批足球和跳繩，網(wǎng)絡(luò)搜索后發(fā)現(xiàn)足球每個(gè)定價(jià)150元，跳繩每條定價(jià)30元．現(xiàn)有A、B兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案．
A網(wǎng)店：買一個(gè)足球送一條跳繩；
B網(wǎng)店：足球和跳繩都打九折．
已知要購(gòu)買足球60個(gè)，跳繩x條（）．
（1）分別求出在A、B兩家網(wǎng)店購(gòu)買所需的費(fèi)用和；
（2）求該校購(gòu)買多少條跳繩時(shí)，在A、B兩家網(wǎng)店的花費(fèi)一樣多．
【答案】（1），
（2）300
【解析】
【分析】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意寫出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)題意列出解析式即可；
（2）根據(jù)題意得到，計(jì)算得到答案即可．
【小問1詳解】
解：店購(gòu)買可列式：；
在網(wǎng)店購(gòu)買可列式：；
【小問2詳解】
解：當(dāng)時(shí)，
，
解得：，
答：該校購(gòu)買300條跳繩時(shí)，兩家網(wǎng)店的花費(fèi)一樣多．
28. 如圖，直線與軸、軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．
（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)時(shí)，求的面積；
（3）當(dāng)時(shí)，求的值．
【答案】（1）
（2）
（3）的值是2或6
【解析】
【分析】（1）由一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，令，解方程即可得到答案；
（2）根據(jù)題意得到點(diǎn)的縱坐標(biāo)，在網(wǎng)格中表示出，代值求解即可得到答案；
（3）設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，由題中，先求出A0,3、B4,0，得到面積，從而得到，解出，由點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，列方程求解即可得到答案．
【小問1詳解】
解：，
當(dāng)時(shí)，，即B4,0；
【小問2詳解】
解：點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，
當(dāng)時(shí)，，
由（1）知B4,0，
∴；
【小問3詳解】
解：設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，
直線與軸、軸交于點(diǎn)，
A0,3、B4,0，
∵，
∴，
∴，，
點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，
當(dāng)時(shí)，，；
當(dāng)時(shí)，，；
綜上滿足條件的的值是2或6．
【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)綜合，涉及一次函數(shù)圖象與性質(zhì)、求直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)、已知自變量求函數(shù)值、平面直角坐標(biāo)系中三角形面積的求法、解絕對(duì)值方程及解一元一次方程等知識(shí)，熟練掌握一次函數(shù)圖象與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．成績(jī)
七年級(jí)
1
5
2
a
八年級(jí)
0
4
5
1
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
七年級(jí)
80
b
72
八年級(jí)
80
80
c
33

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