一．選擇題（共8小題）
1．函數(shù)y＝xk﹣1是反比例函數(shù)，則k＝（ ）
A．3B．2C．1D．0
2．有理式中，分式有（ ）個(gè)．
A．1B．2C．3D．4
3．已知反比例函數(shù)表達(dá)式為，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．函數(shù)圖象位于第一、三象限
B．點(diǎn)（2，3）在該函數(shù)圖象上
C．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大
D．當(dāng)y≥﹣2時(shí)，x≥3
4．使分式有意義的x的取值范圍是（ ）
A．x＞﹣3B．x≠﹣3C．x≠0D．x≠2
5．把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，分式的值（ ）
A．不變B．?dāng)U大2倍
C．縮小為原來(lái)的2倍D．?dāng)U大4倍
6．一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以平均80千米/小時(shí)的速度用了4個(gè)小時(shí)到達(dá)乙地，當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)．汽車的速度v千米/小時(shí)與時(shí)間t小時(shí)的函數(shù)關(guān)系是（ ）
A．v＝320tB．v＝C．v＝20tD．v＝
7．“孔子周游列國(guó)”是流傳很廣的故事．有一次他和學(xué)生到離他們住的驛站30里的書(shū)院參觀，學(xué)生步行出發(fā)1小時(shí)后，孔子坐牛車出發(fā)，牛車的速度是步行的1.5倍，孔子和學(xué)生們同時(shí)到達(dá)書(shū)院，設(shè)學(xué)生步行的速度為每小時(shí)x里，則可列方程為（ ）
A．＝+1B．＝
C．＝﹣1D．＝
8．如圖，B、C兩點(diǎn)分別在函數(shù) 和 （x＜0）的圖象上，線段BC⊥y軸，點(diǎn)A在x軸上，則△ABC的面積為（ ）
A．3B．4C．6D．9
二．填空題（共8小題）
9．在反比例函數(shù)的圖象每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，則m的取值范圍是 ．
10．當(dāng)a＝2時(shí)，分式的值是 ．
11．若，則＝ ．
12．已知y與x成反比例，且當(dāng)x＝﹣3時(shí)，y＝4，則當(dāng)x＝6時(shí)，y的值為 ．
13．若函數(shù)y＝與y＝﹣2x﹣4的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則的值是 ．
14．若關(guān)于x的分式方程+＝2有增根，則m的值為 ．
15．在對(duì)物體做功一定的情況下，力F（牛）與此物體在力的方向上移動(dòng)的距離s（米）成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，P（5，1）在圖象上，則當(dāng)力達(dá)到10牛時(shí)，物體在力的方向上移動(dòng)的距離是 米．
16．a(chǎn)是不為2的有理數(shù)，我們把稱為a的“哈利數(shù)”．如：3的哈利數(shù)”是＝﹣2，﹣2的“哈利數(shù)”是＝，已知a1＝3，a2是a1的“哈利數(shù)”，a3是a2的“哈利數(shù)”，a4是a3的“哈利數(shù)”，…，依此類推，則a2023＝ ．
三．解答題（共10小題）
17．計(jì)算：
（1）； （2）．
18．計(jì)算：
（1）； （2）．
19．若x+y＝3，xy＝﹣4，求下列各式的值．
（1）x2+y2； （2）．
20．已知y與x成反比例，且其函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣3，﹣1）．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)y＝﹣4時(shí)，x的值．
21．先化簡(jiǎn)再求值：，其中x＝3．
22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1＝2x+b與反比例函數(shù)（m為常數(shù)，且m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（1，4），B（n，﹣2）．
（1）求該反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出滿足y1≤y2的x的取值范圍．
23．解分式方程：．
24．某單位為美化環(huán)境，計(jì)劃對(duì)面積為1200平方米的區(qū)域進(jìn)行綠化，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成．已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的1.5倍，并且在獨(dú)立完成面積為360平方米區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用3天．
（1）甲、乙兩工程隊(duì)每天能綠化的面積分別是多少平方米？
（2）若該單位每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為700元，付給乙隊(duì)的費(fèi)用為500元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過(guò)14500元，至少安排甲隊(duì)工作多少天？
25．某水果生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種水果，如圖是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y（℃）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開(kāi)啟后階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段．
請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：
（1）這個(gè)恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度為多少℃；
（2）求全天的溫度y（℃）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（3）若大棚內(nèi)的溫度低于10℃時(shí)，蔬菜會(huì)受到傷害．
問(wèn)：這天內(nèi)恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時(shí)，才能避免水果生長(zhǎng)受到影響？
26．如圖，在△ABC中，AC＝BC＝5，AB＝8，AB⊥x軸，垂足為A，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D．
（1）若OA＝AB，求k的值；
（2）若BC＝BD，連接OC，求△OAC的面積．
參考答案
一．選擇題（共8小題）
1．D．2．B．3．C．4．B．5．B．6．B．7．A．8．A．
二．填空題（共8小題）
9．m＞2．10．﹣3．11．．12．﹣2．13．﹣2．14．﹣1．15．0.5．16．．
三．解答題（共10小題）
17．（1）2；（2）．18．（1）+y；（2）．19．（1）17；（2）∵x2+y2＝17，xy＝﹣4，
∴．
20．解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝，
又圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣3，﹣1），則k＝﹣1×（﹣3）＝3，
y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝．
故答案為：y＝；
（2）將y＝﹣4代入y＝，得到x＝﹣，
∴當(dāng)y＝﹣4時(shí)，x＝﹣．
21．解：
＝?（2﹣x）
＝?（2﹣x）
＝3x，
當(dāng)x＝3時(shí)，原式＝3×3＝9．
22．解：（1）把A（1，4）代入y＝中，得，
解得m＝4，
∴反比例函數(shù)的解析式為y＝；
將A（1，4）代入y＝2x+b中，
得：4＝2×1+b，
解得：b＝2，
∴一次函數(shù)解析式為y＝2x+2；
答：反比例函數(shù)的解析式為y＝；一次函數(shù)解析式為y＝2x+2．
（2）由圖象得滿足y1≤y2的x的取值范圍為：x≤﹣2或0＜x≤1．
23．解：去分母得：2x＝3﹣（x﹣2），
去括號(hào)得：2x＝3﹣x+2，
移項(xiàng)得：2x+x＝3+2，
合并同類項(xiàng)得：3x＝5，
解得：x＝，
檢驗(yàn)：把x＝代入得：2（x﹣2）≠0，
∴分式方程的解為x＝．
24．解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是x平方米，則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是1.5x平方米，
依題意，得：﹣＝3，
解得：x＝40，
經(jīng)檢驗(yàn)，x＝40是原方程的解，且符合題意，
∴1.5x＝60．
答：甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是60平方米，乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是40平方米．
（2）設(shè)安排甲隊(duì)工作m天，則需安排乙隊(duì)工作天，
依題意，得：700m+500×≤14500，
解得：m≥10．
所以m最小值是10．
答：至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作10天．
25．解：（1）設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為：y＝kx+b（k≠0），根據(jù)題意，可得，
解得，
∴直線y＝2x+10，
當(dāng)x＝5時(shí)，y＝2×5+10＝20，
∴恒定溫度為：20℃；
（2）由（1）可知：正比例函數(shù)解析式為y＝2x+10（0≤x≤5），
根據(jù)圖象可知：y＝20（5＜x≤10），
設(shè)10＜x≤24小時(shí)內(nèi)函數(shù)解析式為：，
根據(jù)題意，可得方程：，
∴k＝200，
∴函數(shù)解析式為：，
∴24小時(shí)函數(shù)解析式為：y＝；
（3）把y＝10代入y＝中，
解得x＝20，
∴24﹣20＝4（h），
∴這天內(nèi)恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉4小時(shí)，才能避免水果生長(zhǎng)受到影響．
26．解：（1）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，CF⊥OA于F，則CF＝AE
∵AB＝8，AC＝BC，CE⊥AB
∴BE＝AE＝CF＝4
∵AC＝BC＝5
∴CE＝3
∵OA＝AB＝8
∴OF＝5
∴點(diǎn)C（5，4）
∵點(diǎn)C在y＝圖象上
∴k＝20
（2）∵BC＝BD＝5，AB＝8
∴AD＝3
設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（m，0），則C，D兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（m﹣3，4），（m，3）
∵C，D在y＝圖象上
∴4（m﹣3）＝3m
∴m＝12
∴A（12，0），C（9，4），D（12，3）
∴S△AOC＝×12×4＝24

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