1．正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)(下表中k∈Z)
2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的有關(guān)概念
3．用“五點(diǎn)法”畫y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖時(shí)，要找五個(gè)特征點(diǎn)
4．函數(shù)y＝sin x的圖象經(jīng)變換得到y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的圖象的兩種途徑
【方法技巧】
1．求解三角函數(shù)的值域(最值)常見到以下幾種類型
(1)形如y＝asin x＋bcs x＋c的三角函數(shù)化為y＝Asin(ωx＋φ)＋c的形式，再求值域(最值)．求三角函數(shù)取最值時(shí)相應(yīng)自變量x的集合時(shí)，要注意考慮三角函數(shù)的周期性．
(2)形如y＝asin2x＋bsin x＋c(或y＝acs2x＋bcs x＋c)，x∈D的函數(shù)的值域或最值時(shí)，通過換元，令t＝sin x(或cs x)，將原函數(shù)轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的二次函數(shù)，利用配方法求值域或最值即可．求解過程中要注意t＝sin x(或cs x)的有界性．
(3)形如y＝asin xcs x＋b(sin x±cs x)＋c的三角函數(shù)，可先設(shè)t＝sin x±cs x，化為關(guān)于t的二次函數(shù)求值域(最值)．
2．求三角函數(shù)周期的方法
(1)定義法：即利用周期函數(shù)的定義求解．
(2)公式法：對(duì)形如y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acs(ωx＋φ)(A，ω，φ是常數(shù)，A≠0，ω≠0)的函數(shù)，T＝eq \f(2π,|ω|)；
對(duì)形如y＝Atan(ωx＋φ)(A，ω，φ是常數(shù)，A≠0，ω≠0)的函數(shù)， SKIPIF 1 < 0 ．
形如y＝|Asin ωx|(或y＝|Acs ωx|)的函數(shù)的周期T＝eq \f(π,|ω|).
(3)觀察法：即通過觀察函數(shù)圖象求其周期．
3．三角函數(shù)周期性與奇偶性、對(duì)稱性的解題策略
(1)探求三角函數(shù)的周期，常用方法是公式法，即將函數(shù)化為y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acs(ωx＋φ)的形式，再利用公式求解．
(2)判斷函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acs(ωx＋φ)是否具備奇偶性，關(guān)鍵是看它能否通過誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化為y＝Asin ωx(Aω≠0)或y＝Acs ωx(Aω≠0)其中的一個(gè)．
(3)對(duì)于可化為f(x)＝Asin(ωx＋φ)(或f(x)＝Acs(ωx＋φ))形式的函數(shù)，如果求f(x)的對(duì)稱軸，只需令ωx＋φ＝eq \f(π,2)＋kπ(k∈Z)(或令ωx＋φ＝kπ(k∈Z))，求x即可；如果求f(x)的對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)，只需令ωx＋φ＝kπ(k∈Z)(或令ωx＋φ＝eq \f(π,2)＋kπ(k∈Z))，求x即可．
(4)對(duì)于可化為f(x)＝Atan(ωx＋φ)形式的函數(shù)，如果求f(x)的對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)，只需令ωx＋φ＝eq \f(kπ,2)(k∈Z)，求x即可．
4．求函數(shù)y＝tan(ωx＋φ)的單調(diào)區(qū)間的方法
y＝tan(ωx＋φ)(ω>0)的單調(diào)區(qū)間的求法是把ωx＋φ看成一個(gè)整體，解－eq \f(π,2)＋kπ0)，x≥0
振幅
周期
頻率
相位
初相
A
T＝eq \f(2π,ω)
f＝eq \f(1,T)＝eq \f(ω,2π)
ωx＋φ
φ
x
eq \f(0－φ,ω)
eq \f(\f(π,2)－φ,ω)
eq \f(π－φ,ω)
eq \f(\f(3π,2)－φ,ω)
eq \f(2π－φ,ω)
ωx＋φ
0
eq \f(π,2)
π
eq \f(3π,2)
2π
y＝Asin(ωx＋φ)
0
A
0
－A
0

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