
1.理解同類項的概念.
2.在根據(jù)同類項的概念在多項式中找同類項.
3.在學(xué)習(xí)中體會數(shù)學(xué)的分類思想.
下面9種商品可以分為哪幾類?請同學(xué)們分一分.
蔬菜:___________________.
水果:___________________.
電器:___________________.
舉一反三:將下列代數(shù)式分類.
3x2y,-4xy2, -3, 5x2y, 2xy2, 5
這些被歸為同一類的項有什么相同特征?
所含字母________.
相同字母的指數(shù)________.
定義:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)都相等的項叫做同類項.
注意:所有的常數(shù)項都是同類項.
下列各組式子中,是同類項的有哪些?
②3ab2與4a2b;
⑥5a2b3c與a2b3 .
判斷同類項的關(guān)鍵是“一相同”“一相等”“兩無關(guān)”:
①“一相同”:所含字母完全相同;
②“一相等”:相同字母的指數(shù)都相等;
③“兩無關(guān)”:與系數(shù)無關(guān),與字母的排列順序無關(guān).
指出下列多項式中的同類項:
(1)3x-2y+1+3y-2x-5;
(2)3x2y-2xy2+ - .
解:(1)3x與-2x是同類項,-2y與3y是同類項,1與-5是同類項.
尋找多項式中的同類項,注意帶上前面的符號!
解:要使3xky與-x2y是同類項,那么這兩項中x的指數(shù)必須相等,即k=2.
所以當(dāng)k=2時, 3xky與-x2y是同類項.
k取何值時,3xky與-x2y是同類項?
1.同類項是( )A.含有相同字母B.所含字母完全相同的項C.所含字母相同且次數(shù)也相同的項D.所含字母相同且相同字母的次數(shù)也分別相同的項
2.將如圖所示的兩個圈中的同類項用線連起來.
3x2y-24m5xy2-ab
ba-6xy23-4x2ym
【選自教材P102 練習(xí) 第1題】
3.寫出3ab2c3的一個同類項. 你能寫出多少個?4.k取何值時,-3x2yk與4x2y6是同類項?
解:2ab2c3, ab2c3, 4ab2c3…,可以寫無數(shù)個.
解:要使-3x2yk與4x2y6是同類項,那么這兩項中的字母x、y的指數(shù)必須分別相等,即k=6. 所以當(dāng)k=6時, -3x2yk與4x2y6是同類項.
【選自教材P102 練習(xí) 第2題】
【選自教材P102 練習(xí) 第3題】
5.若關(guān)于x、y的單項式2x|2a+1|y與 xy|b|是同類項,其中a、b互為倒數(shù),求a2+2b的值.
解:根據(jù)題意,得|2a+1|=1,|b|=1,所以a=0或-1,b=1或-1.又因為a、b互為倒數(shù),所以a=-1,b=-1.當(dāng)a=-1,b=-1時,a2+2b=(-1)2+2×(-1)=1-2=-1.
定義:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)都相等的項.
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