【教材分析】
【教學(xué)流程】
教
學(xué)
目
標(biāo)
知識(shí)
技能
1、掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)并能熟練運(yùn)用于化簡(jiǎn)、計(jì)算；
2、進(jìn)一步熟練掌握整數(shù)指數(shù)冪的幾個(gè)計(jì)算公式，并能靈活運(yùn)用.
過(guò)程
方法
經(jīng)歷探索負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)的過(guò)程，注重知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程和依據(jù).
情感
態(tài)度
經(jīng)歷本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)，注重新舊知識(shí)間的聯(lián)系，使學(xué)生懂得任何事物之間都是相互聯(lián)系的，理論來(lái)源于實(shí)踐，服務(wù)于實(shí)踐，能利用事物間的類比性解決問(wèn)題.
重點(diǎn)
整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)及應(yīng)用
難點(diǎn)
認(rèn)識(shí)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的產(chǎn)生過(guò)程及冪運(yùn)算法則的擴(kuò)展過(guò)程
環(huán)節(jié)
導(dǎo) 學(xué) 問(wèn) 題
師 生 活 動(dòng)
二次備課
情
境
引
入
【問(wèn)題1】
正整數(shù)指數(shù)冪有什么運(yùn)算的性質(zhì)？
（1）=
（2）=
（3）=
（4）（0）
（5）=
追問(wèn)： 將正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)中指數(shù)的取值范圍由“正整數(shù)”擴(kuò)大到“整數(shù)”，這些性質(zhì)還適用嗎？
教師提出問(wèn)題1.
學(xué)生思考回答，其他人補(bǔ)充.學(xué)生回憶正整數(shù)指數(shù)冪的幾個(gè)運(yùn)算公式；
一生板演
學(xué)生交流并指出錯(cuò)誤或補(bǔ)充
學(xué)生思考m、n使其成立的條件.并回答：
學(xué)生思考，引出課題
自
主
探
究
合
作
交
流
自
主
探
究
合
作
交
流
【問(wèn)題2】 am中指數(shù)m可以是負(fù)整數(shù)嗎？如果可以，那么負(fù)整數(shù)指數(shù)冪am表示什么？
(1)根據(jù)分式的約分，當(dāng)a≠0時(shí)，如何計(jì)算a3÷a5？
由分式的約分和正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)完成：
1、由分式的約分得==
2、由正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)（去掉m＞n這個(gè)條件）得=
觀察1和2的結(jié)果，你有何發(fā)現(xiàn)？
為使上述運(yùn)算性質(zhì)適用范圍更廣，同時(shí)也可以更簡(jiǎn)便地表示分式，數(shù)學(xué)中規(guī)定：一般地，當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，=（0）.
問(wèn)題3 引入負(fù)整數(shù)指數(shù)和0指數(shù)后，am·an＝am－n(m，n是正整數(shù))這條性質(zhì)能否推廣到m，n是任意整數(shù)的情形？
我們可以從特殊情形入手進(jìn)行研究：
所以：aman＝am+n(m，n是整數(shù))；
問(wèn)題4 類似地，你可以用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪或0指數(shù)冪對(duì)于其他正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行試驗(yàn)，看看這些性質(zhì)在整數(shù)范圍內(nèi)是否還適用？
(1)aman＝am+n(m，n是整數(shù))；
(2)(am)n＝amn(m，n是整數(shù))；
(3)(ab)n＝anbn(n是整數(shù))；
(4)am÷an＝am-n(m，n是整數(shù))；
(5)＝(n是整數(shù))．
【例1】計(jì)算：
(1)a－2÷a5； (2)；
(3)( a－1b2)3； (4)a－2b2·( a2b－2)－3．
答案見(jiàn)教材p144例9
教師提出問(wèn)題2.
請(qǐng)兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，然后在小組內(nèi)討論、回答、感悟 與之間的聯(lián)系.
學(xué)生感悟：（n是正整數(shù)）屬于分式.
教師要注意提示，不要讓學(xué)生誤解，以為=是證明出來(lái)的，而要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這是一種規(guī)定，它是合理的.
師生活動(dòng)：教師提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考．教師可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生從特殊情形入手進(jìn)行研究，例如：a3·a－5＝a3＋(－5)；a－3·a－5＝a－3＋(－5)；a0·a－5＝a0＋(－5)．
然后再用其他整數(shù)指數(shù)驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律是否仍然成立
師生活動(dòng)：讓學(xué)生用探究第一個(gè)性質(zhì)的方法探究其他冪的運(yùn)算性質(zhì)，由學(xué)生進(jìn)行推導(dǎo)，并歸納出結(jié)論：
師生活動(dòng)：學(xué)生口述解題過(guò)程，教師板書(shū)．讓學(xué)生明確負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算方法與正整數(shù)指數(shù)冪是一致的，所不同的是最終結(jié)果要化成正整數(shù)指數(shù)冪．
這道例題是直接運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，讓學(xué)生經(jīng)歷應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算的全過(guò)程．
嘗
試
應(yīng)
用
1.填空
(1) = ，= ；
(2) 1，= ，= ；
2.下列各式計(jì)算正確的是（ ）.
A．=-1 B．=1
C．= D．=
3.計(jì)算：
（1）
（2）
（3）
教師出示題目，學(xué)生獨(dú)立完成后，小組內(nèi)討論交流.教師巡視，了解學(xué)生的練習(xí)情況. 3題3生板演
1、（1）1，
（2）1，,
2、C
成
果
展
示
1、（a≠0）2、（a≠0）
3、正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)當(dāng)指數(shù)取值范圍推廣到全體整數(shù)是仍然適用，運(yùn)算規(guī)律不變.
教師鼓勵(lì)學(xué)生從解題過(guò)程和解題方法上進(jìn)行分析、展示.
學(xué)生討論交流
補(bǔ)
償
提
高
4．已知5x-3y+2=0，求105x÷103y的值
【提示】
5x-3y=-2
教師出示題目，學(xué)生獨(dú)立完成.學(xué)生組內(nèi)討論交流解決問(wèn)題的過(guò)程和方法
作
業(yè)
設(shè)
計(jì)
作業(yè)：課本P146第7題．
教師布置作業(yè)，提出具體要求
學(xué)生認(rèn)定作業(yè)，課下獨(dú)立完成

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15.2.3 整數(shù)指數(shù)冪

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