【教材分析】
【教學(xué)流程】
教
學(xué)
目
標(biāo)
知識
技能
會用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù).
過程
方法
經(jīng)歷探索用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)的過程，注重知識產(chǎn)生的過程和依據(jù).
情感
態(tài)度
經(jīng)歷本節(jié)知識的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)認(rèn)真思考的學(xué)習(xí)態(tài)度，會用知識的遷移解決問題.
重點
會用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù).
難點
正確掌握的特征以及科學(xué)記數(shù)法中n與數(shù)位的關(guān)系.
環(huán)節(jié)
導(dǎo) 學(xué) 問 題
師 生 活 動
二次備課
情
境
引
入
我們曾用科學(xué)記數(shù)法表示一些大于10的正數(shù)，即利用10的正整數(shù)次冪，把一個大于10的正數(shù)表示成 a×10n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤∣a∣＜10．
例如，864 000可以寫成 ．
那么像0.0000257 ， 0.0000000083能不能用科學(xué)計數(shù)法表示呢？
教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，教師提示點撥，導(dǎo)入本節(jié)課題答案：8.64×105
自
主
探
究
合
作
交
流
自
主
探
究
合
作
交
流
問題1、探索：
0.1＝＝
（1）0.01＝ ＝
（2）0.001＝ ＝
（3）0.0001＝ ＝
歸納：＝ ＝
問題2、如何用科學(xué)記數(shù)法表示0.003 5和0.000 098 2呢？
（1）0.003 5＝3.5×0.001＝3.5×，
0.000 098 2＝9.82×0.000 01＝9.82×．
觀察與思考： 觀察這兩個等式，你能發(fā)現(xiàn)10的指數(shù)與什么有關(guān)呢？
總結(jié)：我們可以利用10的負(fù)整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些小于1的正數(shù)，即將它們表示成a×10-n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n是正整數(shù)，一般地，對于一個小于1的正數(shù)，從小數(shù)點前的第一個0算起至小數(shù)點后第一個非0數(shù)字前有幾個0，用科學(xué)計數(shù)法表示這個數(shù)時，10的指數(shù)就是負(fù)幾．
例1、 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：
(1)0.3； (2)0.000 78； (3)0.000 020 09．
例2 納米(nm)是非常小的長度單位，1 nm＝10-9 m．把1 nm3的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上．1 mm3的空間可以放多少個1 nm3的物體(物體之間的間隙忽略不計)？
解：1 mm＝10-3m ，
1 nm＝10-9m，
所以1 mm3＝(10-3)3 m3，
1 nm3＝(10-9)3 m3，
所以1 mm3的空間可以放個1 nm3的物體。
教師出示問題1，學(xué)生學(xué)生分組討論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，請各小組派代表口答.
答案：（1）
（2）
（3）
歸納
教師出示問題2，學(xué)生嘗試解決
分組討論，師生共評價
（1）-3
（2）-5
學(xué)生獨立思考后交流看法，師生共同尋找規(guī)律：對于一個小于1的正數(shù)，從小數(shù)點前的第一個0算起至小數(shù)點后第一個非0數(shù)字前有幾個0，用科學(xué)計數(shù)法表示這個數(shù)時，10的指數(shù)就是負(fù)幾．
教師出示例1，學(xué)生獨立思考，板演完成，師生共同評價．
答案：（1）0.3=
（2）0.000 78=
(3)0.000 020 09=．
例2、教師出示例2，由學(xué)生獨立思考，注意引導(dǎo)點撥學(xué)生并．首先需要將1 mm3和
1 nm3的單位統(tǒng)一．
引導(dǎo)學(xué)生體會用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)的簡潔性．
嘗
試
應(yīng)
用
1．用科學(xué)記數(shù)法表示：
（1）0.000 09= ；
（2）0.000 56= .
2．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，其原數(shù)為 .
3．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，其原數(shù)為 .
4．一個正數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示的形式，則a的取值范圍為 （ ）
A．a(chǎn)為整數(shù) B．a(chǎn)為絕對值小于1的小數(shù)
C．1＜a≤10 D. 1≤a＜10
5．肥皂泡厚度約為0.000 000 7m，用科學(xué)記數(shù)法表示為( ).
A．0.7×10-6 m B．0.7×10-7 m C．7×10-7 m D．7×10-6 m
6．計算（結(jié)果用用科學(xué)記數(shù)法表示）．
（1）（3×1012）×（4×10-20）；
（2）（-1.3×10-5）×（4×10-6）；
（3）（-3.5×1013）×（-4×10-7）．
教師出示問題，學(xué)生先自主，再合作，交流展示，師生共同評價
1．（1），（2） 2．0．0002 3．0．000 000 0302 4．D
5、C
6．（1）1.2×10-7
（2）-5.2×10-11
（3）1.4×107
成
果
展
示
欣賞自我：本節(jié)課你學(xué)會了什么？
完善自我：對本課的內(nèi)容，你還有哪些疑惑？
教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)、反思、梳理知識，幫助學(xué)生形成知識體系.
補
償
提
高
7．人們常說“撿了芝麻丟了西瓜”，這是形容有的人辦事只抓一些無關(guān)緊要的小事，卻忽視具有重要意義的大事．據(jù)測算，5萬粒芝麻共有200 g，那一粒芝麻有多少千克？(用科學(xué)記數(shù)法表示)．
教師出示問題，學(xué)生先自主，再合作，交流展示，師生共同評價
7、解：200g=0.2kg
作
業(yè)
設(shè)
計
作業(yè)：課本P147第8、9題．
教師布置作業(yè)，提出具體要求
學(xué)生認(rèn)定作業(yè)，課下獨立完成

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15.2.3 整數(shù)指數(shù)冪

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