1． 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．下列說法正確的是( )
A．等腰直角三角形的高線、中線、角平分線互相重合B．有兩條邊相等的兩個(gè)直角三角形全等
C．四邊形具有穩(wěn)定性D．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等
2．下列圖形中，不具有穩(wěn)定性的是（ ）
A．B．C．D．
3．如圖，已知△ABC中，∠A=75°，則∠1+∠2=( )
A．335°°B．255°C．155°D．150°
4．如果將分式（x，y均為正數(shù)）中字母的x，y的值分別擴(kuò)大為原來的3倍，那么分式的值（ ）
A．不改變B．?dāng)U大為原來的9倍C．縮小為原來的D．?dāng)U大為原來的3倍
5．在，，，，中分式的個(gè)數(shù)有（）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
6．如圖，在六邊形中，若，與的平分線交于點(diǎn)，則等于（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，小峰從點(diǎn)O出發(fā)，前進(jìn)5m后向右轉(zhuǎn)45°，再前進(jìn)5m后又向右轉(zhuǎn)45°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)O時(shí)，一共走的路程是( )
A．10米B．20 米C．40 米D．80米
8．在，分式的個(gè)數(shù)有（ ）
A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)
9．某廠計(jì)劃x天生產(chǎn)120個(gè)零件，由于改進(jìn)技術(shù)，每天比計(jì)劃多生產(chǎn)3個(gè)，因此比原計(jì)劃提前2天完成，列出的正確方程為( )
A．B．C．D．
10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（－20，a）與點(diǎn)Q（b，13）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b的值為（）
A．33B．－33C．－7D．7
11．如圖，是的角平分線，將沿所在直線翻折，點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處．若，則∠B的大小為（ ）
A．80°B．60°C．40°D．30°
12．若分式的值為0，則x的值為（ ）
A．0B．1C．﹣1D．±1
二、填空題（每題4分，共24分）
13．一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論①②，且的值隨著值的增大而減小.③關(guān)于的方程的解是④當(dāng)時(shí)，，其中正確的有___________．（只填寫序號(hào)）
14．點(diǎn)P（﹣3，4）到x軸的距離是_____．
15．一次函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x，y的方程組的解是______.
16．已知2m=a，4n=b，m，n為正整數(shù)，則23m+4n=_____．
17．觀察下列各式：，，，……請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n（n≥1）的等式表示出來__________________．
18．如圖AB∥CD，∠B＝72°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，則∠DEG＝______°．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖1，等腰直角三角形ABP是由兩塊完全相同的小直角三角板ABC、EFP（含45°）拼成的，其中△ABC的邊BC在直線上，AC⊥BC且AC＝BC；△EFP的邊FP也在直線上，邊EF與邊AC重合，EF⊥FP且EF＝FP．
（1）將三角板△EFP沿直線向左平移到圖2的位置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)Q，連接AP、BQ．猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）將三角板△EFP沿直線向左平移到圖3的位置時(shí)，EP的延長線交AC的延長線于點(diǎn)Q，連接AP、BQ．你認(rèn)為（1）中猜想的關(guān)系還成立嗎？請(qǐng)寫出你的結(jié)論（不需證明）

20．（8分）如圖與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，
求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
點(diǎn)為x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作x軸的垂線，交直線于點(diǎn)D，若線段，求a的值．
21．（8分）如圖，已知直線1經(jīng)過點(diǎn)A（0，﹣1）與點(diǎn)P（2，3）．
（1）求直線1的表達(dá)式；
（2）若在y軸上有一點(diǎn)B，使△APB的面積為5，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
22．（10分）（1）請(qǐng)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的
（其中分別是的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）；
（2）直接寫出三點(diǎn)的坐標(biāo)：
．
（3）計(jì)算△ABC的面積．
23．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊BC，AC，AB上，且BD＝CE，DC＝BF，連結(jié)DE，EF，DF，∠1＝60°
（1）求證：△BDF≌△CED．
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由．
24．（10分）已知一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則此函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是__________．
25．（12分）如圖，已知，點(diǎn)、在線段上，與交于點(diǎn)，且，．
求證：（1）．
（2）若，求證：平分．
26．已知：如圖，E是AC上一點(diǎn)，AB=CE，AB∥CD，∠ACB =∠D．求證：BC =ED．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、D
【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定、四邊形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)判斷即可.
【詳解】解：等腰三角形底邊上的中線、高線和所對(duì)角的角平分線互相重合，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
有兩條邊相等的兩個(gè)直角三角形全等，必須是對(duì)應(yīng)直角邊或?qū)?yīng)斜邊，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
四邊形不具有穩(wěn)定性，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，符合角平分線的性質(zhì)，D選項(xiàng)正確.
故選D.
【點(diǎn)睛】
本題比較簡單，考查的是等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定、四邊形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，需要準(zhǔn)確掌握定理內(nèi)容進(jìn)行判斷.
2、B
【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性即可判斷．
【詳解】解：因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性，
∴A、C、D三個(gè)選項(xiàng)的圖形具有穩(wěn)定性，B選項(xiàng)圖形不具有穩(wěn)定性
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查三角形的穩(wěn)定性，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．
3、B
【解析】∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=75°，
∴∠B+∠C=180°﹣∠A=105°．
∵∠1+∠2+∠B+∠C=360°，
∴∠1+∠2=360°﹣105°=255°．
故選B．
點(diǎn)睛:本題考查了三角形、四邊形內(nèi)角和定理，掌握n邊形內(nèi)角和為（n﹣2）×180°（n≥3且n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵．
4、A
【解析】把x與y分別換為3x與3y，化簡后判斷即可．
【詳解】根據(jù)題意得：，
則分式的值不改變，
故選A．
【點(diǎn)睛】
此題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
5、B
【解析】判斷一個(gè)式子是否是分式，關(guān)鍵要看分母中是否含有未知數(shù)，然后對(duì)分式的個(gè)數(shù)進(jìn)行判斷．
【詳解】解：分式有，，共2個(gè)，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù)．
6、D
【分析】先根據(jù)六邊形的內(nèi)角和，求出∠DEF與∠AFE的度數(shù)和，進(jìn)而求出∠GEF與∠GFE的度數(shù)和，然后在△GEF中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出∠G的度數(shù)，即可．
【詳解】∵六邊形ABCDEF的內(nèi)角和=(6?2)×180°=720°，
又∵∠A+∠B+∠C+∠D=520°，
∴∠DEF+∠AFE=720°?520°=200°，
∵GE平分∠DEF，GF平分∠AFE，
∴∠GEF+∠GFE=(∠DEF+∠AFE)= ×200°=100°，
∴∠G=180°?100°=80°．
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查多邊形的內(nèi)角和公式，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的定義，掌握多邊形的內(nèi)角和公式，是解題的關(guān)鍵．
7、C
【分析】小峰從O點(diǎn)出發(fā)，前進(jìn)5米后向右轉(zhuǎn)45°，再前進(jìn)5米后又向右轉(zhuǎn)45°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)O時(shí)，所走路徑為正多邊形，根據(jù)正多邊形的外角和為360°，判斷多邊形的邊數(shù)，再求路程．
【詳解】依題意可知，小峰所走路徑為正多邊形，設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為n，
則45n=360，解得：n=8，
∴他第一次回到出發(fā)點(diǎn)O時(shí)一共走了：5×8=40米．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
此題考查多邊形的外角和，正多邊形的判定與性質(zhì)．解題關(guān)鍵是根據(jù)每一個(gè)外角判斷多邊形的邊數(shù)．
8、B
【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．
【詳解】解：，分式的有：
共有4個(gè).
故選：B
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了分式概念，關(guān)鍵是掌握分式的分母必須含有字母．
9、D
【分析】根據(jù)計(jì)劃x天生產(chǎn)120個(gè)零件，由于改進(jìn)技術(shù)，每天比計(jì)劃多生產(chǎn)3個(gè)，因此比原計(jì)劃提前2天完成，可列出方程．
【詳解】解：設(shè)計(jì)劃x天生產(chǎn)120個(gè)零件，
．
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵設(shè)出天數(shù)，以件數(shù)作為等量關(guān)系列方程．
10、D
【解析】試題分析：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)．根據(jù)性質(zhì)可得：a=－13，b=20，則a+b=－13+20=1．
考點(diǎn)：原點(diǎn)對(duì)稱
11、C
【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可得AE=AB，DE=BD，∠AED=∠B，根據(jù)AB+BD=AC可得DE=CE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及外角性質(zhì)可得∠AED的度數(shù)，即可得答案．
【詳解】∵將沿所在直線翻折，點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處．
∴AE=AB，DE=BD，∠AED=∠B，
∵AB+BD=AC，AC=AE+CE，
∴DE=CE，
∴∠C=∠CDE，
∵∠C=20°，∠ADE=∠C+∠CDE，
∴∠ADE=2∠C=40°，
∴∠B=40°，
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查翻折的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，翻折前后兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；等腰三角形的兩個(gè)底角相等；熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
12、B
【解析】根據(jù)分式值為0的條件，分子為0分母不為0列式進(jìn)行計(jì)算即可得.
【詳解】∵分式的值為零，
∴，
解得：x=1，
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為0的條件，熟知分式值為0的條件是分子為0分母不為0是解題的關(guān)鍵.
二、填空題（每題4分，共24分）
13、②③④
【分析】根據(jù)函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)，圖象所經(jīng)過的象限，兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)可得答案．
【詳解】解：y2=x+a的圖象與y軸交于負(fù)半軸，則a＜0，故①錯(cuò)誤；
直線y1=kx+b從左往右呈下降趨勢(shì)，則k＜0，且y的值隨著x值的增大而減小，故②正確；
一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象交點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，則關(guān)于x的方程kx+b=x+a的解是x=3，故③正確；
一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象交點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，當(dāng)x＞3時(shí)，y1＜y2，故④正確；
故正確的有②③④，
故答案為：②③④．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)與一元一次方程，關(guān)鍵是能從函數(shù)圖象中得到正確答案．
14、1
【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法得到點(diǎn)P到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，即|1|，然后去絕對(duì)值即可．
【詳解】點(diǎn)P(﹣3，1)到x軸的距離是：|1|＝1，
故答案為：1．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查點(diǎn)到x軸的距離，掌握點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，是解題的關(guān)鍵．
15、
【解析】把代入，得，得出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），從而得到方程組的解。
【詳解】解：把代入，得，
則函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，即x=1，y=2同時(shí)滿足兩個(gè)一次函數(shù)的解析式．
所以關(guān)于x，y的方程組的解是
故答案為：
【點(diǎn)睛】
本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的聯(lián)系，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．
16、a3b2
【解析】∵，
∴23m+4n=.
故答案為：.
17、
【分析】觀察分析可得，，，則將此規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的等式表示出來是
【詳解】由分析可知，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的等式表示出來是
故答案為：
【點(diǎn)睛】
本題主要考查二次根式，找出題中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，觀察各式，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出用n表示的等式即可．
18、1
【解析】直接利用平行線的性質(zhì)得出∠BEC＝108°，再利用角平分線的定義得出答案．
【詳解】解：∵AB∥CD，∠B＝72°，
∴∠BEC＝108°，
∵EF平分∠BEC，
∴∠BEF＝∠CEF＝54°，
∵∠GEF＝90°，
∴∠GED＝90°﹣∠FEC＝1°．
故答案為：1．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂線的定義，正確得出∠BEC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．
三、解答題（共78分）
19、（1），；證明過程見解析（2）成立
【分析】（1）要證BQ=AP，可以轉(zhuǎn)化為證明，要證明BQ⊥AP，可以證明∠QGA＝ ，只要證出∠CBQ＝∠CAP，∠GAQ＋∠AQG=即可證出；
（2）類比（1）的證明過程，就可以得到結(jié)論仍成立．
【詳解】（1）BQ＝AP，BQ⊥AP，
理由：∵EF＝FP，EF⊥FP，
∴∠EPF＝，
又∵AC⊥BC，
∴∠CQP＝∠CPQ＝，
∴CQ＝CP，
在和中，
，
∴（SAS），
∴BQ＝AP．
如下圖，延長BQ交AP與點(diǎn)G，
∵，
∴∠CBQ＝∠CAP，
在Rt△BCQ中，∠CBQ＋∠CQB＝，又∠CQB＝∠AQG，
∴∠GAQ＋∠AQG＝∠CBQ＋∠CQB＝，
∴∠QGA＝，
∴BQ⊥AP，
故BQ＝AP，BQ⊥AP．
（2）成立；
理由：∵，
∴，
又∵，
∴，
∴CQ=CP，
在和中，
，
∴（SAS），
∴BQ=AP，
延長QB交AP于點(diǎn)N，如下圖所示：
則，
∵，
∴，
∵在Rt中，，
又∵，
∴，
∴，
∴，
故，．
【點(diǎn)睛】
本題考查等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定及三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明三角形全等．
20、 (1)A，B；(2)1或.
【分析】(1)由函數(shù)解析式y(tǒng)=2x+3，令y=0求得A點(diǎn)坐標(biāo)，x=0求得B點(diǎn)坐標(biāo)；
(2)可知D的橫坐標(biāo)為a，則縱坐標(biāo)為2a+3，由CD=5得出|2a+3|=5，從而求出a.
【詳解】解：由題得：
當(dāng)時(shí)，，
點(diǎn)的坐標(biāo)為，
當(dāng)時(shí)，，
點(diǎn)的坐標(biāo)為；
由題得，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為：a，則縱坐標(biāo)為，
解得：，，
的值為1，或．
故答案為(1)A，B；(2)1或.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了函數(shù)圖象中坐標(biāo)的求法以及線段長度的表示法．
21、（1）y＝2x﹣1；（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）或（0，﹣6）．
【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出直線l的表達(dá)式即可；
（2）設(shè)B（0，m），得出AB的長，由P的橫坐標(biāo)乘以AB長的一半表示出三角形APB面積，由已知面積列方程求出m的值，即可確定出B的坐標(biāo)．
【詳解】解：（1）設(shè)直線l表達(dá)式為y＝kx+b（k，b為常數(shù)且k≠0），
把A（0，﹣1），P（2，3）代入得：
，解得：，
則直線l表達(dá)式為y＝2x﹣1；
（2）設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，m），則AB＝|1+m|，
∵△APB的面積為5，
∴AB?xP＝5，即|1+m|×2＝5，
整理得：|1+m|＝5，即1+m＝5或1+m＝﹣5，
解得：m＝4或m＝﹣6，
故點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）或（0，﹣6）．
【點(diǎn)睛】
本題是一次函數(shù)的綜合題，涉及了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、三角形的面積等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想及分類討論思想的運(yùn)用．
22、 (1)A/(2,3),B/(3,1),C/(-1，-2).（2）5.5.
【解析】試題分析：分別找出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 然后順次連接即可得到
利用平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；
利用所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積列式計(jì)算即可．
試題解析：如圖所示：
A′(2,3),B′(3,1),C′(?1,?2);

23、（1）見解析；（2）△ABC是等邊三角形，理由見解析
【分析】（1）用SAS定理證明三角形全等；（2）由△BDF≌△CED得到∠BFD＝∠CDE，然后利用三角形外角的性質(zhì)求得∠B＝∠1＝60°，從而判定△ABC的形狀.
【詳解】解：（1）證明：∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C，
在△BDF和△CED中，
∴△BDF≌△CED（SAS）；
（2）△ABC是等邊三角形，理由如下：
由（1）得：△BDF≌△CED，
∴∠BFD＝∠CDE，
∵∠CDF＝∠B+∠BFD＝∠1+∠CDE，
∴∠B＝∠1＝60°，
∵AB＝AC，
∴△ABC是等邊三角形；
【點(diǎn)睛】
本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定，掌握判定定理正確推理論證是本題的解題關(guān)鍵.
24、（0，）或（0，）
【分析】根據(jù)k的取值分類討論，①當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x增大而增大，可知一次函數(shù)過兩點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，然后將x=0代入即可求出此函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；②當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x增大而減小，可知一次函數(shù)過兩點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，然后將x=0代入即可求出此函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
【詳解】解：①當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x增大而增大
∵當(dāng)時(shí)，
∴一次函數(shù)過兩點(diǎn)
將代入解析式中，得
解得：
故該一次函數(shù)的解析式為
將x=0代入，解得y=，
故此函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，）；
②當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x增大而減小
∵當(dāng)時(shí)，
∴一次函數(shù)過兩點(diǎn)
將代入解析式中，得
解得：
故該一次函數(shù)的解析式為
將x=0代入，解得y=，
故此函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，）；
綜上所述：此函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，）或（0，）
故答案為：（0，）或（0，）．
【點(diǎn)睛】
此題考查的是一次函數(shù)的增減性和求一次函數(shù)的解析式，掌握一次函數(shù)的增減性與k的關(guān)系和利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式是解決此題的關(guān)鍵．
25、（1）詳見解析；（2）詳見解析
【分析】（1）由于△ABF與△DCE是直角三角形，根據(jù)直角三角形全等的判定和性質(zhì)即可證明；
（2）先根據(jù)三角形全等的性質(zhì)得出∠AFB＝∠DEC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出結(jié)論．
【詳解】證明：（1），
，即，
，
與都為直角三角形，
在和中，
，
：
（2）（已證），
，
，
，
平分．
【點(diǎn)睛】
此題考查了直角三角形全等的判定和性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是由BE＝CF通過等量代換得到BF＝CE．
26、證明見解析.
【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠A=∠ECD，然后利用“角角邊”證明△ABC和△ECD全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得證．
【詳解】∵AB∥CD，∴∠A=∠ECD.
在△ABC和△ECD中，∵∠A＝∠ECD，∠ACB＝∠D，AB＝CE，
∴△ABC≌△ECD（AAS）.
∴BC=DE．
考點(diǎn)：1.平行線的性質(zhì)；2.全等三角形的判定和性質(zhì)．

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