注意事項(xiàng):
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，將△ABC放在正方形網(wǎng)格圖中（圖中每個(gè)小正方形的邊長均為1），點(diǎn)A，B，C恰好在網(wǎng)格圖中的格點(diǎn)上，那么△ABC中BC邊上的高是（ ）
A．B．C．D．
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，連接AD、AE，如果只添加一個(gè)條件使∠DAB=∠EAC，則添加的條件不能為（ ）
A．BD=CEB．AD=AEC．DA=DED．BE=CD
3．分式中的m、n的值同時(shí)擴(kuò)大到原來的5倍，則此分式的值（ ）
A．不變B．是原來的
C．是原來的5倍D．是原來的10倍
4．以直角三角形的三邊為邊做正方形，三個(gè)正方形的面積如圖，正方形A的面積為（ ）
A．6B．36C．64D．8
5．如圖，直線與直線交于點(diǎn)，則方程組解是（ ）
A．B．C．D．
6．如圖，點(diǎn)是內(nèi)任意一點(diǎn)，且，點(diǎn)和點(diǎn)分別是射線和射線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)周長取最小值時(shí)，則的度數(shù)為（ ）
A．145°B．110°C．100°D．70°
7．如圖，已知A ,D,B,E在同一條直線上，且AD = BE, AC = DF,補(bǔ)充下列其中一個(gè)條件后，不一定能得到△ABC≌△DEF 的是（ ）
A．BC = EFB．AC//DFC．∠C = ∠FD．∠BAC = ∠EDF
8．下列方程中是二元一次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，點(diǎn)D在AB邊上，AD＝AC，AE⊥CD，垂足為F，與BC交于點(diǎn)E，則BE的長是( )
A．1.5B．2.5C．D．3
10．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.000 002 5米的顆粒物，將0.000 002 5用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．0.25×10-5 B．2.5×10-5B．2.5×10-6C．2.5×10-7
11．已知等腰三角形ABC中，腰AB=8，底BC=5，則這個(gè)三角形的周長為（ ）
A．21B．20C．19D．18
12．如圖，已知∠1=∠2，若用“SAS”證明△ACB≌△BDA，還需加上條件（ ）
A．AD ＝BCB．BD＝ACC．∠D＝∠CD．OA＝OB
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖所示，等邊的頂點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)坐標(biāo)為_______；點(diǎn)是位于軸上點(diǎn)左邊的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為邊在第三象限內(nèi)作等邊,若點(diǎn).小明所在的數(shù)學(xué)興趣合作學(xué)習(xí)小組借助于現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)，課余時(shí)間經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)無論點(diǎn)在點(diǎn)左邊軸負(fù)半軸任何位置，，之間都存在著一個(gè)固定的一次函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)你寫出這個(gè)關(guān)系式是_____．
14．如圖所示，已知△ABC的面積是36，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，則△ABC的周長是_____．
15．過某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成7個(gè)三角形，這個(gè)多邊形是_____邊形．
16．如圖，已知點(diǎn)．規(guī)定“把點(diǎn)先作關(guān)于軸對(duì)稱，再向左平移1個(gè)單位”為一次變化．經(jīng)過第一次變換后，點(diǎn)的坐標(biāo)為_______；經(jīng)過第二次變換后，點(diǎn)的坐標(biāo)為_____；那么連續(xù)經(jīng)過2019次變換后，點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．
17．若關(guān)于x的方程無解，則m的值是____．
18．6與x的2倍的和是負(fù)數(shù)，用不等式表示為 ．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖1，直線y＝﹣x+b分別與x軸，y軸交于A（6，0），B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B的另一直線交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，且OB：OC＝3：1
（1）求直線BC的解析式；
（2）直線y＝ax﹣a（a≠0）交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)D，是否存在這樣的直線EF，使S△BDE＝S△BDF？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）如圖2，點(diǎn)P為A點(diǎn)右側(cè)x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以P為直角頂點(diǎn)，BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形△BPQ，連接QA并延長交y軸于點(diǎn)K．當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，K點(diǎn)的位置是否發(fā)生變化？若不變，求出它的坐標(biāo)；如果會(huì)發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由．
20．（8分）如圖，點(diǎn)C，F(xiàn)，B，E在同一條直線上，AC⊥CE，DF⊥CE，垂足分別為C，F(xiàn)，且AB＝DE，CF＝BE．求證：∠A＝∠D．
21．（8分）如圖，一次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且與正比函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，結(jié)合圖回答下列問題：
(1)求的值和一次函數(shù)的表達(dá)式．
(2)求的面積；
(3)當(dāng)為何值時(shí)，？請(qǐng)直接寫出答案．
22．（10分） (1)請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積.
方法①_________________;
方法②_________________;
(2)根據(jù)（1）寫出一個(gè)等式________________;
(3)若，.
①求的值。
②，的值.
23．（10分）如圖，把、兩個(gè)電阻并聯(lián)起來，線路上的電流為，電壓為，總電阻為，則，其中，，，滿足關(guān)系式：.當(dāng)，，時(shí)，求的值．
24．（10分）甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知每小時(shí)甲比乙少做8個(gè)，甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等．
（1）甲、乙二人每小時(shí)各做零件多少個(gè)？
（2）甲做幾小時(shí)與乙做4小時(shí)所做機(jī)械零件數(shù)相等？
25．（12分）某校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生的課外閱讀，欲增購一些課外書，為此對(duì)該校一部分學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的書籍”問卷調(diào)查（每人只選一項(xiàng)）．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：
（1）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了 名學(xué)生；并在圖中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）如果全校共有學(xué)生1600名，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡“科普”書籍的學(xué)生約有多少人？
26．方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，1)．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1
（2）將△A1B1C1向下平移3個(gè)單位后得到△A2B2C2，畫出平移后的△A2B2C2，并寫出頂點(diǎn)B2的坐標(biāo)．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、A
【解析】先用勾股定理耱出三角形的三邊，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABC是直角三角形，最后設(shè)BC邊上的高為h，利用三角形面積公式建立方程即可得出答案.
解：由勾股定理得：
，，，
，即
∴△ABC是直角三角形，
設(shè)BC邊上的高為h，
則，
∴.
故選A.
點(diǎn)睛：本題主要考查勾股理及其逆定理.借助網(wǎng)格利用勾股定理求邊長，并用勾股定理的逆定理來判斷三角形是否是直角三角形是解題的關(guān)鍵.
2、C
【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
【詳解】解：A、添加BD=CE，可以利用“邊角邊”證明△ABD和△ACE全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到∠DAB=∠EAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、添加AD=AE，根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠ADE=∠AED，然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠DAB=∠EAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、添加DA=DE無法求出∠DAB=∠EAC，故本選項(xiàng)正確；
D、添加BE=CD可以利用“邊角邊”證明△ABE和△ACD全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到∠DAB=∠EAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
3、C
【分析】分式的分子擴(kuò)大到原來的25倍, 而分m+n母擴(kuò)大到原來的5倍, 利用分式的基本性質(zhì), 此分式的值擴(kuò)大到原來的5倍.
【詳解】解：分式中的m、n的值同時(shí)擴(kuò)大到原來的5倍，則分子擴(kuò)大到原來的25倍, 而分m+n母擴(kuò)大到原來的5倍，利用分式的基本性質(zhì), 此分式的值擴(kuò)大到原來的5倍.
故選:C.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查分式的基本性質(zhì).
4、A
【分析】根據(jù)圖形知道所求的A的面積即為正方形中間的直角三角形的A所在直角邊的平方，然后根據(jù)勾股定理即可求解．
【詳解】∵兩個(gè)正方形的面積分別為8和14，
且它們分別是直角三角形的一直角邊和斜邊的平方，
∴正方形A的面積=14-8=1．
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查勾股樹問題：以兩條直角邊為邊長的正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積．
5、B
【分析】根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系解答即可.
【詳解】∵直線與直線交于點(diǎn)，
∴方程組即的解是.
故選B.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查一次函數(shù)函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.
6、B
【分析】分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2，連P1、P2，交OA于M，交OB于N，△PMN的周長=P1P2，然后得到等腰△OP1P2中，∠OP1P2+∠OP2P1=100°，即可得出∠MPN=∠OPM+∠OPN=∠OP1M+∠OP2N=100°．
【詳解】解：分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2，連接P1P2，交OA于M，交OB于N，則
OP1=OP=OP2，∠OP1M=∠MPO，∠NPO=∠NP2O，
∴∠P1OM=∠MOP，∠NOP=∠N O P2，
根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可得MP=P1M，PN=P2N，則
△PMN的周長的最小值=P1P2，
∴∠P1OP2=2∠AOB=70°，
∴等腰△OP1P2中，∠OP1P2+∠OP2P1=110°，
∴∠MPN=∠OPM+∠OPN=∠OP1M+∠OP2N=110°，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問題，正確作出輔助線，得到等腰△OP1P2中∠OP1P2+∠OP2P1=110°是關(guān)鍵．凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)．
7、C
【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可．
【詳解】∵BE＝CF，
∴BE＋EC＝EC＋CF，
即BC＝EF，且AC = DF，
∴當(dāng)BC = EF時(shí)，滿足SSS，可以判定△ABC≌△DEF；
當(dāng)AC//DF時(shí)，∠A=∠EDF，滿足SAS，可以判定△ABC≌△DEF；
當(dāng)∠C = ∠F時(shí)，為SSA，不能判定△ABC≌△DEF；
當(dāng)∠BAC = ∠EDF時(shí)，滿足SAS，可以判定△ABC≌△DEF，
故選C.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．
8、B
【分析】含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程．
【詳解】解：化簡(jiǎn)得，最高次是2次，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
是二元一次方程，故B選項(xiàng)正確；
不是整式方程，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
最高次是2次，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：B
【點(diǎn)睛】
本題主要考查的是二元一次方程的概念，正確的掌握二元一次方程的概念是解題的關(guān)鍵．
9、B
【分析】連接DE，由勾股定理求出AB=5，由等腰三角形的性質(zhì)得出CF=DF，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出CE=DE，由SSS證明△ADE≌△ACE，得出∠ADE=∠ACE=∠BDE=90°，設(shè)CE=DE=x，則BE=4-x，在Rt△BDE中，由勾股定理得出方程，解方程即可．
【詳解】解：連接DE，如圖所示，
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，
∴AB==5，
∵AD=AC=3，AF⊥CD，
∴DF=CF，
∴CE=DE，BD=AB-AD=2，
在△ADE和△ACE中，
，
∴△ADE≌△ACE（SSS），
∴∠ADE=∠ACE=90°，
∴∠BDE=90°，
設(shè)CE=DE=x，則BE=4-x，
在Rt△BDE中，由勾股定理得：DE2+BD2=BE2，
即x2+22=（4-x）2，
解得：x=1.5；
∴CE=1.5；
∴BE=4-1.5=2.5
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．
10、C
【解析】試題分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
所以：0.0000025=2.5×10-6；
故選C．
【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．
11、A
【解析】試題分析：由于等腰三角形的兩腰相等，題目給出了腰和底，根據(jù)周長的定義即可求解：
∵8+8+5=1．
∴這個(gè)三角形的周長為1．
故選A．
考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)．
12、B
【分析】根據(jù)SAS是指兩邊及夾角相等進(jìn)行解答即可.
【詳解】解：已知∠1=∠2，AB=AB，
根據(jù)SAS判定定理可知需添加BD＝AC，
故選B
【點(diǎn)睛】
本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
【分析】過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為E，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到OE和AE，再根據(jù)三線合一得到OB即可；再連接BD，過點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為F，證明△OAC≌△BAD，得到∠CAD=∠CBD=60°，利用30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半以及點(diǎn)D的坐標(biāo)得到BF和DF的關(guān)系，從而可得關(guān)于m和n的關(guān)系式.
【詳解】解：如圖，過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為E，
∵△ABO為等邊三角形，A，
∴OE=1，AE=，
∴BE=1，
∴OB=2，即B（-2，0）；
連接BD，過點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為F，
∵∠OAB=∠CAD，
∴∠OAC=∠BAD，
∵OA=AB，AC=AD，
∴△OAC≌△BAD（SAS），
∴∠OCA=∠ADB，
∵∠AGD=∠BGC，
∴∠CAD=∠CBD=60°，
∴在△BFD中，∠BDF=30°，
∵D（m，n），
∴DF=-m，DF=-n，
∵B（-2，0），
∴BF=-m-2，
∵DF=BF，
∴-n=（-m-2），
整理得：.
故答案為：，.
【點(diǎn)睛】
本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，含30°的直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，一次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造全等三角形，有一定難度.
14、18
【詳解】如圖，
過點(diǎn)O作OE⊥AB于E，作OF⊥AC于F，
∵OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，
∴OE=OF=OD=4，
∵S△ABC==2·△ABC的周長，
∴△ABC的周長=36÷2=18，
故答案為18.
【點(diǎn)睛】
本題考查了三角形面積公式和角平分線的性質(zhì).本題關(guān)鍵利用角平分線的性質(zhì)得到三個(gè)小三角形的高相同，將大三角形的面積轉(zhuǎn)化為周長與高的關(guān)系求解.
15、九．
【解析】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，
由題意得，n﹣2=7，
解得：n=9，
即這個(gè)多邊形是九邊形，
故答案是：九．
16、
【分析】根據(jù)軸對(duì)稱判斷出點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱后的位置，此時(shí)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，然后再向左平移1個(gè)單位長度便可得到第一次變換后的點(diǎn)A的坐標(biāo)；按照同樣的方式可以找到第二次變換后的點(diǎn)A的坐標(biāo)；然后再通過比較橫縱坐標(biāo)的數(shù)值，可以發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A在每一次變換后的規(guī)律，即可求出經(jīng)過2019次變換后的點(diǎn)A的坐標(biāo)．
【詳解】點(diǎn)A原來的位置（0,1）
第一次變換： ，此時(shí)A坐標(biāo)為；
第二次變換： ，此時(shí)A坐標(biāo)為
第三次變換： ，此時(shí)A坐標(biāo)為
……
第n次變換：點(diǎn)A坐標(biāo)為
所以第2019次變換后的點(diǎn)A的坐標(biāo)為．
故答案為：；；
【點(diǎn)睛】
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是軸對(duì)稱及平移的相關(guān)知識(shí)，平面直角坐標(biāo)系中四個(gè)象限的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)是解題中的易錯(cuò)點(diǎn)，必須特別注意.
17、3
【分析】先去分母求出x的解，由增根x=4即可求出m的值.
【詳解】解方程
m+1-x=0,解得x=m+1,
∵增根x=4，即m+1=4
∴m=3.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查分式方程的增根，解題的關(guān)鍵是熟知解分式方程的方法.
18、6+2x＜1
【解析】試題分析：6與x的2倍的和為2x+6；和是負(fù)數(shù)，那么前面所得的結(jié)果小于1．
解：x的2倍為2x，
6與x的2倍的和寫為6+2x，
和是負(fù)數(shù)，
∴6+2x＜1，
故答案為6+2x＜1．
三、解答題（共78分）
19、（1）y＝3x+6；（2）存在，a＝；（3）K點(diǎn)的位置不發(fā)生變化，K（0，﹣6）
【分析】（1）首先確定B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題；
（2）由S△BDF＝S△BDE可知只需DF＝DE，即D為EF中點(diǎn)，聯(lián)立解析式求出E、F兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式列出方程即可解決問題；
（3）過點(diǎn)Q作QC⊥x軸，證明△BOP≌△PCQ，求出AC＝QC，即可推出∠QAC＝∠OAK＝45°，即可解決問題.
【詳解】解：（1）∵直線y＝﹣x+b與x軸交于A（6，0），
∴0＝﹣6+b，解得：b＝6，
∴直線AB的解析式是：y＝﹣x+6，
∴B（0，6），
∴OB＝6，
∵OB：OC＝3：1，
∴OC＝2，
∴C（﹣2，0）
設(shè)直線BC的解析式是y＝kx+b，
∴，解得，
∴直線BC的解析式是：y＝3x+6；
（2）存在．
理由： ∵S△BDF＝S△BDE，
∴只需DF＝DE，即D為EF中點(diǎn)，
∵點(diǎn)E為直線AB與EF的交點(diǎn)，
聯(lián)立，解得：，
∴點(diǎn)E（，），
∵點(diǎn)F為直線BC與EF的交點(diǎn)，
聯(lián)立，解得：，
∴點(diǎn)F（，），
∵D為EF中點(diǎn)，
∴，
∴a＝0（舍去），a＝，
經(jīng)檢驗(yàn)，a＝是原方程的解，
∴存在這樣的直線EF，a的值為；
（3）K點(diǎn)的位置不發(fā)生變化．
理由：如圖2中，過點(diǎn)Q作QC⊥x軸，設(shè)PA＝m，
∵∠POB＝∠PCQ＝∠BPQ＝90°，
∴∠OPB+∠QPC＝90°，∠QPC+∠PQC＝90°，
∴∠OPB＝∠PQC，
∵PB＝PQ，
∴△BOP≌△PCQ（AAS），
∴BO＝PC＝6，OP＝CQ＝6+m，
∴AC＝QC＝6+m，
∴∠QAC＝∠OAK＝45°，
∴OA＝OK＝6，
∴K（0，﹣6）．
【點(diǎn)睛】
本題是一次函數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解分式方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問題，學(xué)會(huì)添加輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?jí)狠S題．
20、詳見解析
【分析】證明Rt△ACB≌Rt△DFE（HL）可得結(jié)論．
【詳解】證明：∵AC⊥CE，DF⊥CE，
∴∠C＝∠DFE＝90°，
∵CF＝BE，
∴CB＝FE，
∵AB＝DE，
∴Rt△ACB≌Rt△DFE（HL），
∴∠A＝∠D．
【點(diǎn)睛】
本題考查三角形全等的判定,關(guān)鍵在于記住判定條件.
21、 (1) ；(2) ；(3) ．
【分析】（1）易求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，即可用待定系數(shù)法求解；
（2）由解析式求得C的坐標(biāo)，即可求出△BOC的面積；
（3）根據(jù)圖象即可得到結(jié)論．
【詳解】（1）∵一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，3），
∴，
∴m=4，
∴A（4，3）；
把A（4，3），B（0，1）代入得，
，解得，
∴一次函數(shù)的表達(dá)式為；
（2）當(dāng)時(shí)，，
∴C（-2，0），
∴，
∵B（0，1），
∴，
∴△BOC的面積；
（3）由圖象知，當(dāng)-2＜x＜0時(shí)，則、異號(hào)，
∴當(dāng)-2＜x＜0時(shí)，．
【點(diǎn)睛】
本題考查了兩條直線相交或平行問題，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，三角形面積的計(jì)算，正確的識(shí)別圖象是解題的關(guān)鍵．
22、 (1)方法①，②；(2)；(3)①②或.
【分析】（1）方法①根據(jù)陰影部分的面積=大正方形的面積-長方形的面積×4，即可解得；
方法②根據(jù)陰影部分的面積=小正方形的邊長×邊長，即可解答；
（2）根據(jù)（1）即可寫出等式；
（3）根據(jù)②的等式即可求出x-y的值.
【詳解】解：（1）方法①：陰影部分的面積=（m+n）2﹣4mn；
方法②：陰影部分的面積=（m﹣n）2；
（2）由（1）得（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2，
（3）①由（2）可得：（x﹣y）2 =（x+y）2﹣4xy，
∵，，
∴（x﹣y）2=36﹣11=25，
②∵（x﹣y）2=25，
∴x﹣y=±5.
∵，
∴或，
解之得
或.
【點(diǎn)睛】
本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，代數(shù)式求值，平方根.能熟記完全平方公式是解此題的關(guān)鍵，難度不大.
23、12
【分析】先把R1、R2、R總關(guān)系式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)形式，然后把未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入，得出R總的值，再根據(jù)即可求出答案．
【詳解】解：分式方程兩邊同乘以R1·R2·R總，得
R1·R2＝R2·R總＋R1·R總
把，代入上式，得：
300＝40·R總
∴R總＝7.5
又∵，
∴U＝12
【點(diǎn)睛】
本題主要考查解分式方程，先把分式方程化簡(jiǎn)，再把解方程，關(guān)鍵是掌握分式方程化簡(jiǎn)的方法和步驟．
24、（1）甲每小時(shí)做32個(gè)零件，乙每小時(shí)做1個(gè)零件；（2）5小時(shí)
【分析】（1）設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做（x+8）個(gè)零件，根據(jù)工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率結(jié)合甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)甲所需的時(shí)間＝乙每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)×4÷甲每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)，即可求出結(jié)論．
【詳解】解：（1）設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做（x+8）個(gè)零件，
依題意，得：，
解得：x＝32，
經(jīng)檢驗(yàn)，x＝32是原方程的解，且符合題意，
∴x+8＝1．
答：甲每小時(shí)做32個(gè)零件，乙每小時(shí)做1個(gè)零件．
（2）1×4÷32＝5（小時(shí)）．
答：甲做5小時(shí)與乙做4小時(shí)所做機(jī)械零件數(shù)相等．
【點(diǎn)睛】
本題考查了列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用及分式方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵，解答時(shí)對(duì)求出的根必須檢驗(yàn)，這是解分式方程的必要步驟.
25、（1）200，作圖見解析；（2）1．
【分析】（1）從扇形圖可知文藝占40%，從條形統(tǒng)計(jì)圖可知文藝有80人，可求出總?cè)藬?shù)．求出科普的人數(shù)，畫出條形統(tǒng)計(jì)圖．
（2）全校共有人數(shù)×科普所占的百分比，就是要求的人數(shù)．
【詳解】解：（1）8040%=200，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：
（2）（人）．
答：估計(jì)該校最喜歡“科普”書籍的學(xué)生約有1人．
【點(diǎn)睛】
本題考查從扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，以及畫條形統(tǒng)計(jì)圖的能力，關(guān)鍵知道扇形統(tǒng)計(jì)圖考查的部分占總體的百分比，條形統(tǒng)計(jì)圖考查的是每組里面的具體數(shù)．
26、（1）見解析；（2）見解析，B2(－1，－3)
【分析】（1）利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置即可得出答案；
（2）分別作出點(diǎn)A1、B1、C1向下平移3個(gè)單位后的點(diǎn)，然后順次連接，且B2的坐標(biāo)即為點(diǎn)B1縱坐標(biāo)減3即可.
【詳解】解：（1）如圖△A1B1C1，即為所求；
（2）如圖△A2B2C2，即為所求，B2（-1，-3）.
【點(diǎn)睛】
本題考查了根據(jù)軸對(duì)稱變換和平移變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，并順次連接．

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