北師大版·七年級(jí)上冊(cè)章末復(fù)習(xí)狀元成才路一、有理數(shù)的基本概念1.負(fù)數(shù) 2.有理數(shù) 3.數(shù)軸4.相反數(shù) 5.倒數(shù)6.有理數(shù)的絕對(duì)值7.有理數(shù)大小的比較8.科學(xué)記數(shù)法狀元成才路1.負(fù)數(shù) 在正數(shù)前面加“-”的數(shù)；0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).狀元成才路整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).2.有理數(shù) 正整數(shù)零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整分狀元成才路3.數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線.狀元成才路 （1）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大； （2）正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（3）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示.狀元成才路4.相反數(shù) 如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù).狀元成才路（1）數(shù)a的相反數(shù)是-a（a是任意一個(gè)有理數(shù)）；（2）0的相反數(shù)是0；（3）若a、b互為相反數(shù)，則 a+b = 0.狀元成才路5.倒數(shù) 如果兩個(gè)有理數(shù)的乘積為1，那么稱其中的一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù).（3）若 a 與 b 互為倒數(shù)，則 ab = 1.（2）0沒(méi)有倒數(shù) ；狀元成才路6.有理數(shù)的絕對(duì)值 在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.3狀元成才路若 a＞0，則︱a︱= ____；若 a＜0，則︱a︱= ____；若 a = 0，則︱a︱= ____.a（1）-a0（2）對(duì)任何有理數(shù) a，總有︱a︱≥0.狀元成才路7.有理數(shù)的大小比較（1）利用數(shù)軸比較： 在數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大； 正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).狀元成才路（2）利用絕對(duì)值比較 兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小. 若 a＜0，b＜0，且︱a︱＞︱b︱，則a ＜ b.狀元成才路 一般地，一個(gè)大于 10 的數(shù)可以表示成 a×10n 的形式，其中 1 ≤ a < 10，n 是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法.8.科學(xué)記數(shù)法55 000 000 = 5.5×107狀元成才路二、有理數(shù)的運(yùn)算1.有理數(shù)加法法則 （1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.若a>0，b>0，則 a + b = |a| + |b|若a0，b0，b>0，則 ab = +|a|×|b|. 若aa ，那么 a 不可能是正數(shù)，也不可能是0，a一定是負(fù)數(shù).(3)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不可能小于它本身.29.某地區(qū)海拔每增加1000m，氣溫就降低大約6℃。設(shè)地面氣溫是a℃，請(qǐng)寫出表示 x m 高空氣溫的式子?！?0.下列各式一定成立嗎？(1) a2=(-a)2； (2) a3=(-a)3；(3) -a2=| -a2 |； (4) a3=| a3 |。一定成立不一定成立不一定成立不一定成立31.將數(shù)的范圍擴(kuò)充到有理數(shù)給我們帶來(lái)哪些便利?對(duì)此你有哪些感悟?將你的感悟?qū)懗梢黄《涛?，并在班?jí)內(nèi)分享。課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？狀元成才路

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版本： 北師大版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)（2024）

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