一、單選題
1.使用下列簡單機(jī)械時(shí), 能省距離的是( )
A.用筷子夾食物B.用起子開瓶蓋
C.利用定滑輪升國旗D.起重機(jī)利用動滑輪吊起重物
2.如圖所示,是仿照人的手臂設(shè)計(jì)的我國天宮空間站的機(jī)械臂。下列工具使用時(shí)與機(jī)械臂屬于同類型杠桿的是( )
A.夾起食物的筷子B.拔釘子的羊角錘
C.剪鐵絲的鋼絲鉗D.起瓶蓋的開瓶扳手
3.下列屬于費(fèi)力杠桿的是( )
A. 汽車方向盤
B. 門把手
C. 小白同學(xué)家的水龍頭
D. 雨刮器
4.下列屬于省力杠桿的是( )
A.鑷子
B.釣魚竿
C.托盤天平
D.開瓶扳手
5.如圖所示,一根質(zhì)地不均勻的硬棒重心在點(diǎn),將硬棒通過繩懸掛于點(diǎn),、為兩個(gè)支架,在繩與兩支架的作用下,硬棒靜止,此時(shí)繩與支架均對硬棒有彈力(繩的形變忽略不計(jì))。下列操作中,仍能使硬棒保持平衡的是( )
A.僅撤去支架B.僅撤去支架
C.同時(shí)剪斷繩和撤去支架D.同時(shí)剪斷繩和撤去支架
6.如圖所示,杠桿OBA可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動,,在B點(diǎn)懸掛一個(gè)10N的重物G,在A點(diǎn)施加豎直向上的動力使杠桿OBA水平平衡(杠桿重力及摩擦均忽略不計(jì)),下列說法正確的是( )

A.在A點(diǎn)施加豎直向上的力時(shí),該杠桿是費(fèi)力杠桿
B.作用在A點(diǎn)的力的大小為5N
C.如果重物的懸掛點(diǎn)B向O點(diǎn)移動,要使杠桿水平平衡,應(yīng)變小
D.若將作用于A點(diǎn)的力變?yōu)閳D中,要使杠桿水平平衡,應(yīng)小于
7.如圖所示,輕質(zhì)杠桿AB可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動,當(dāng)物體C浸沒在水中時(shí)杠桿恰好水平靜止,A、B兩端的繩子均不可伸長且處于張緊狀態(tài)。已知C是體積為1dm3、重為80N的實(shí)心物體,D是邊長為20cm、質(zhì)量為20kg的正方體,OA∶OB=2∶1,圓柱形容器的底面積為400cm2(g=10N/kg),則下列結(jié)果不正確的是( )
A.物體C的密度為8×103kg/m3
B.杠桿A端受到細(xì)線的拉力為70N
C.物體D對地面的壓強(qiáng)為1.5×103Pa
D.物體C浸沒在水中前后,水對容器底的壓強(qiáng)增大了2×103Pa
8.如圖為我國古人運(yùn)送巨木的勞動情境示意圖,他們通過橫桿、支架、石塊等,將巨木的一端抬起。當(dāng)巨木太重?zé)o法抬起時(shí),下列改進(jìn)方法可行的是( )

A.減少橫桿右端的人數(shù)B.將支架向右移動
C.橫桿右端的人向支架靠近D.減小橫桿上懸繩與支架間的距離
9.桿秤是一種中國傳統(tǒng)的稱量工具,凝聚著中國人民的智慧。如圖所示,O為桿秤提紐,OA=8cm,秤砣質(zhì)量m=0.2kg,不掛重物和秤砣時(shí),手提提紐,桿秤可水平平衡。用它稱魚,當(dāng)秤砣置于B點(diǎn)時(shí),桿秤再次水平平衡,此時(shí)測得OB=32cm,則魚的質(zhì)量為( )

A.1.0kgB.0.8kgC.0.6kgD.0.4kg
10.如圖是小強(qiáng)利用器械進(jìn)行鍛煉的示意圖,其中橫桿AB可繞固定點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動,OA∶OB=3∶2,在桿A端用細(xì)繩懸掛重為300N的配重,他在B端施加豎直方向的力F1,桿AB在水平位置平衡,此時(shí)他對水平地面的壓力為F2。為了鍛煉不同位置的肌肉力量,他將固定點(diǎn)移動到A端,桿AB可繞端點(diǎn)A在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動,配重懸掛在O點(diǎn),在B端施加豎直方向的力使桿AB在水平位置再次平衡,此時(shí),他對水平地面的壓力為F3,壓強(qiáng)為p。已知小強(qiáng)重為650N,兩只腳與地面接觸的總面積為400cm2,不計(jì)桿重與繩重,下列判斷正確的是( )

A.F1為200NB.F2為1100N
C.F3為830ND.p為11750Pa
11.如圖所示是鍋爐保險(xiǎn)閥門的示意圖。當(dāng)閥門受到的蒸汽壓力超過其安全值時(shí),閥門就會被拉開。如OB=2m,OA=0.5m,閥門的底面積S=2cm2,鍋爐內(nèi)氣體壓強(qiáng)的安全值p=6×105Pa(杠桿的重力,摩擦均不計(jì),p0=1×105Pa),則B所掛重物的重力是( )

A.20NB.25NC.30ND.120N
12.停放自行車時(shí),若要從如圖四點(diǎn)中選擇一點(diǎn)施加豎直向上的力,將后輪略微提起。其中最省力的點(diǎn)是( )
A.A點(diǎn)B.B點(diǎn)
C.C點(diǎn)D.D點(diǎn)
13.“節(jié)約用水,人人有責(zé)”,應(yīng)養(yǎng)成隨手關(guān)閉水龍頭的好習(xí)慣。水龍頭手柄可視為如圖所示杠桿,O為支點(diǎn),F(xiàn)為阻力,分別用力沿a、b、c、d方向關(guān)閉水龍頭,其中用力最小的是( )
A.a(chǎn)B.bC.cD.d
二、填空題
14.調(diào)節(jié)平衡螺母使杠桿處于水平平衡狀態(tài)。在A點(diǎn)懸掛兩個(gè)鉤碼,如圖所示,要使杠桿水平平衡,需在B點(diǎn)懸掛 個(gè)鉤碼。取走懸掛在B點(diǎn)的鉤碼,改用彈簧測力計(jì)在C點(diǎn)豎直向上拉,使杠桿水平平衡,測力計(jì)的示數(shù)為 N。(每個(gè)鉤碼重)

15.建筑工地上,工人利用杠桿提起重物。如圖所示,杠桿AOB在豎直拉力的作用下恰好在水平位置平衡。已知,物體的重力為1600N,與地面的接觸面積為400cm2,此時(shí)物體對水平地面的壓強(qiáng)為。若工人的重力為700N,則工人對地面的壓力為 N,工人最多能拉起 N的重物(杠桿與繩的自重、轉(zhuǎn)軸上的摩擦均不計(jì))。

16.《天工開物》中描述了古人應(yīng)用桔槔汲水的情景。桔槔的結(jié)構(gòu)相當(dāng)于一個(gè)普通的杠桿,如圖所示,水桶懸掛點(diǎn)到支點(diǎn)的距離和重物懸掛點(diǎn)到支點(diǎn)的距離之比為1︰2,當(dāng)水和水桶的總質(zhì)量為20kg時(shí),杠桿恰好在水平位置平衡,則重物質(zhì)量為 kg。(不計(jì)杠桿自重)

17.圖甲是腳踏式翻蓋垃圾桶的實(shí)物圖,翻蓋的原理是由兩個(gè)杠桿組合而成,圖乙為兩水平杠桿AO1B、DCO2組合的示意圖。已知桶蓋重5N,重心位于DC中點(diǎn)的正上方,,,桶蓋和連接桿的尺寸如圖乙所示,腳踏桿AO1B和豎直連接桿的質(zhì)量不計(jì)。
(1)杠桿AO1B是 (選填“省力”或“費(fèi)力”)杠桿;
(2)若要把桶蓋翻開,腳對踏板A處的壓力至少為 N。

18.如圖所示。放置花盆的支架只在A,D兩點(diǎn)用螺釘固定在墻壁上,BC保持水平。已知AC長為,CD長為,BC長為,花盆的重力為G,重力作用線恰好過BC中點(diǎn)。若不計(jì)支架的重力,則D點(diǎn)螺釘對支架B的水平拉力 (用已知量表示)。為了減小拉力F,花盆位置應(yīng)離墻壁 一些。

19.如圖4所示,OAB為一可繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動的輕質(zhì)杠桿,OA垂直于AB,且OA長度為40cm,AB長度為30cm,在OA中點(diǎn)C處掛一質(zhì)量為1kg的物體,要求在端點(diǎn)B處施加一個(gè)最小的力F,使杠桿在如圖示位置平衡,則F的力臂應(yīng)是 cm,最小的力F是 N。

三、綜合題
20.在均勻直尺的中央挖一小凹槽,把一個(gè)薄金屬片一端插入橡皮中,另一端支在直尺的凹槽內(nèi)制成一個(gè)簡易“天平”。靜止時(shí)直尺水平平衡。在直尺的兩側(cè)各放一個(gè)相同的小盤,在小盤中倒入質(zhì)量不等的大米和小米,調(diào)整小盤在直尺上的位置,使直尺再次水平平衡。如圖所示。由圖可知,大米的質(zhì)量 (選填“大于”或“小于”)小米的質(zhì)量。F是左盤對直尺施加的力,請?jiān)趫D中畫出F的力臂 ?,F(xiàn)向左盤中再加入少量大米,寫出一種能夠使直尺恢復(fù)平衡的方法: 。

21.拉桿式旅行箱可看成杠桿,如圖所示,已知OA=1.0m,OB =0.2m,箱重G=120N,請畫出使箱子在圖示位置靜止時(shí),施加在端點(diǎn)A的最小作用力F的示意圖,( )且F= N。
四、計(jì)算題
22.俯臥撐是一項(xiàng)常見的健身項(xiàng)目,采用不同的方式做俯臥撐,健身效果通常不同。圖1甲所示的是小科在水平地面上做俯臥撐保持靜止時(shí)的情境,他的身體與地面平行,可抽象成如圖1所示的杠桿模型,地面對腳的力作用在O點(diǎn),對手的力作用在B點(diǎn),小科的重心在A點(diǎn)。已知小科的體重為600N,OA長為1m,OB長為1.5m。
(1)圖1中,地面對手的力F1與身體垂直,求F1的大小;
(2)圖2所示的是小科手扶欄桿做俯臥撐保持靜止時(shí)的情境,此時(shí)他的身體姿態(tài)與圖1相同,只是身體與水平地面成一定角度,欄桿對手的力F2與他的身體垂直,且仍作用在B點(diǎn)。分析并說明F2與F1的大小關(guān)系。
五、作圖題
23.圖中,用直棒提升重物,畫出圖示位置所用最小力和阻力的力臂。

24.如圖所示,O為支點(diǎn),杠桿AB平衡時(shí),畫出施加在杠桿上最小動力F1的示意圖。

參考答案:
1.A
【詳解】A.用筷子夾食物時(shí),動力臂小于阻力臂,屬于費(fèi)力杠桿,可以省距離,故A符合題意;
B.用起子開瓶蓋時(shí),動力臂大于阻力臂,屬于省力杠桿,費(fèi)距離,故B符合題意;
C.定滑輪相當(dāng)于等臂杠桿,既不省力,也不省距離,故C不符合題意;
D.動滑輪相當(dāng)于動力臂是阻力臂2倍的杠桿,可以省一半的力,但費(fèi)距離,故D不符合題意。
故選A。
2.A
【詳解】我國天宮空間站的機(jī)械臂是動力臂比阻力臂短的杠桿,是費(fèi)力杠桿。
A.夾起食物的筷子的動力臂比阻力臂短,屬于費(fèi)力杠桿,故A符合題意;
BCD.拔釘子的羊角錘、剪鐵絲的鋼絲鉗、起瓶蓋的開瓶扳手的動力臂比阻力臂長,屬于省力杠桿,故BCD不符合題意。
故選A。
3.D
【詳解】ABC.汽車方向盤、門把手、水龍頭屬于輪軸,是輪轉(zhuǎn)動帶動軸轉(zhuǎn)動,動力臂大于阻力臂,相當(dāng)于省力杠桿,故ABC不符合題意;
D.雨刮器屬于輪軸,是軸轉(zhuǎn)動帶輪轉(zhuǎn)動,故阻力臂大于動力臂,相當(dāng)于費(fèi)力杠桿,故D符合題意。
故選D。
4.D
【詳解】AB.鑷子、釣魚竿在使用過程中,動力臂小于阻力臂,是費(fèi)力杠桿,故AB不符合題意;
C.天平在使用過程中,動力臂等于阻力臂,是等臂杠桿,不省力也不費(fèi)力,故C不符合題意;
D.開瓶扳手在使用過程中,動力臂大于阻力臂,是省力杠桿,故D符合題意。
故選D。
5.A
【詳解】A.繩子只能向上施加拉力,支架只能施加向上的支持力;僅撤去支架,以為支點(diǎn),重力和支架支持力使得杠桿的轉(zhuǎn)動方向相反,可以平衡,故A符合題意;
B.僅撤去支架,以為支點(diǎn),重力和支架支持力使得杠桿的轉(zhuǎn)動方向都是順時(shí)針,故杠桿不可以平衡,故B不符合題意;
C.同時(shí)剪斷繩和撤去支架,以為支點(diǎn),重力使得杠桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動,不可以平衡,故C不符合題意;
D.同時(shí)剪斷繩和撤去支架,以為支點(diǎn),重力使得杠桿順時(shí)針轉(zhuǎn)動,不可以平衡,故D不符合題意。
故選A。
6.C
【詳解】A.在A點(diǎn)施加豎直向上的力F1時(shí),動力臂是OA,阻力臂是OB,動力臂大于阻力臂,該杠桿是省力杠桿,故A錯(cuò)誤;
B.由杠桿的平衡條件可知
F1×OA=G×OB

OA=OB+BA=3BA
則有
F1×3BA=G×2BA
解得
故B錯(cuò)誤;
C.如果重物的懸掛點(diǎn)B向O點(diǎn)移動,則OB變小,由
F1×OA=G×OB
可知,OA與G大小不變,要使杠桿水平平衡,F(xiàn)1應(yīng)變小,故C正確;
D.將作用于A點(diǎn)的力F1變?yōu)閳D中F2,動力臂會變小,由杠桿的平衡條件可知,在OB與G不變情況下,F(xiàn)2應(yīng)大于F1,故D錯(cuò)誤。
7.D
【詳解】A.物體C的質(zhì)量
物體C的密度
故A正確,不符合題意;
B.物體C排開水的體積
V排=VC=1×10﹣3m3
受到的浮力
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3=10N
杠桿A端受到的拉力
FA=GC﹣F?。?0N﹣10N=70N
故B正確,不符合題意;
C.由杠桿平衡條件F1L1=F2L2 得
FA×OA=FB×OB
則杠桿B端受到細(xì)線的拉力
由于力的作用是相互的,杠桿B端對D的拉力
F拉=FB=140N
D對地面的壓力
F壓=GD﹣F拉=mDg﹣F拉=20kg×10N/kg﹣140N=60N
D對地面的壓強(qiáng)
故C正確,不符合題意;
D.物體C浸沒在水中前后,水的深度變化
水對容器底的壓強(qiáng)增大值
Δp=ρ水gΔh=1×103kg/m3×10N/kg×0.025m=2.5×102Pa
故D錯(cuò)誤,符合題意。
故選D。
8.D
【詳解】A.如圖所示,支架是杠桿支點(diǎn),人對橫桿右端施加向下的力是動力,當(dāng)巨木太重?zé)o法抬起時(shí),就需要更大的動力,需要更多的人來參與給橫桿施加向下的力,故A不符合題意;
B.如果將支架向右移動,等于是動力臂減小,阻力臂增大,想要將巨木抬起需要比原來更大的動力,這是不可行的,故B不符合題意;
C.橫桿右端的人向支架靠近,則是動力臂減小,在阻力和阻力臂不變的條件下,根據(jù)杠桿平衡條件可知,需要更大的動力才能把巨木抬起來,故C不符合題意;
D.減小橫桿上懸繩與支架間的距離,等同于是減小阻力臂,根據(jù)杠桿平衡條件可知,在阻力和動力臂不變的條件下,需要的動力減小了,就能把巨木抬起來,這種改進(jìn)方式是可行了,故D符合題意。
故選D。
9.B
【詳解】桿秤是一只杠桿,O是支點(diǎn),當(dāng)桿秤在水平位置平衡時(shí),根據(jù)杠桿的平衡條件可得
G魚﹒OA=G秤砣﹒OB
則魚受到的重力
魚的質(zhì)量為
故B符合題意,ACD不符合題意。
故選B。
10.C
【詳解】A.已知OA∶OB=3∶2,根據(jù)杠桿平衡條件F1l1=F2l2得
F1 ×OB =G×OA

故A錯(cuò)誤;
B.他對水平地面的壓力為
F2=G人- F1=650N -450N =200N
故B錯(cuò)誤;
C.將固定點(diǎn)移動到A端,桿AB可繞端點(diǎn)A在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動,配重懸掛在O點(diǎn),在B端施加豎直方向的力,使桿AB在水平位置再次平衡,小強(qiáng)對B端施加力的方向應(yīng)豎直向上,該力大小
根據(jù)力的作用是相互的,則此時(shí)B端對小強(qiáng)施加力的方向豎直向下,該力大小
F4?= F4=180N
他對水平地面的壓力
F3=G人+ F4 ? =650N+180N =830N
故C正確;
D.此時(shí)他對水平地面的壓強(qiáng)
故D錯(cuò)誤。
故選C。
11.B
【詳解】氣體產(chǎn)生的向上的力
F1=pS=6×105Pa×2×10-4m2=120N
大氣產(chǎn)生的向下的壓力為
F2=p0S=1×105Pa×2×10﹣4m2=20N
閥門受到向上的力為
F=F1﹣F2=120N﹣20N=100N
根據(jù)杠桿的平衡條件可知
F×OA=G×OB
物體的重力
故選B。
12.D
【詳解】后輪被提起時(shí),前輪是支點(diǎn),若要從如圖四點(diǎn)中選擇一點(diǎn)施加豎直向上的力,將后輪略微提起,要使提力最小,其力臂應(yīng)最大,故此點(diǎn)應(yīng)距離支點(diǎn)的水平距離最大,A、B、C、D四點(diǎn)中,D點(diǎn)作為動力作用點(diǎn)時(shí)動力臂最長,最省力。
故選D。
13.B
【詳解】根據(jù)杠桿平衡的條件,阻力和阻力臂不變,動力的力臂最大時(shí),動力最小,所以用力沿b方向關(guān)閉水龍頭時(shí),動力臂最大,用力最小,故ACD不符合題意,B符合題意。
故選B。
14. 3 0.75
【詳解】[1]一個(gè)鉤碼的重是0.5N,設(shè)杠桿一個(gè)小格長度為L,在A點(diǎn)懸掛2個(gè)鉤碼時(shí),根據(jù)杠桿平衡條件可得
代入數(shù)據(jù)有
解得
即在B處掛3個(gè)鉤碼。
[2]取走懸掛在B點(diǎn)的鉤碼,改用彈簧測力計(jì)在C點(diǎn)豎直向上拉,設(shè)測力計(jì)的拉力為,杠桿水平平衡時(shí),根據(jù)杠桿平衡條件可得

解得
15. 500 2100
【詳解】[1]杠桿與繩的自重、轉(zhuǎn)軸上的摩擦均不計(jì),物體對水平地面的壓力
F壓=pS=2.5×104Pa×400×10-4m2=1000N
物體受到水平地面的支持力和物體對水平地面的壓力是一對相互作用力,其大小相等,所以支持力為
F支=F壓=1000N
物體受到重力、支持力和拉力的作用而靜止,則繩子對物體的拉力大小為
F拉=G-F支=1600N-1000N=600N
繩子對B端的拉力
FB=F拉=600N
根據(jù)杠桿平衡條件得到
FA·OA=FB·OBA端受到繩子的拉力
工人受到重力、支持力和拉力的作用而靜止,工人受到支持力
F′支=G人-FA=700N-200N=500N
工人對地面的壓力和地面對工人的支持力是相互作用力,兩個(gè)力的大小相等,則工人對地面的壓力
F′壓=F′支=500N
[2]A端的最大拉力等于工人的重力,根據(jù)杠桿平衡條件得到
F′A·OA=F′B·OBB端的最大拉力
工人最多能拉起2100N的重物。
16.10
【詳解】[1]水和桶的總重力為
G總=mg=20kg×9.8N/kg=19.6N
由題意知,l1︰l2=1︰2,根據(jù)杠桿平衡條件知
G總l1=m物gl2
解得m物=10kg。
17. 省力 20
【詳解】(1)[1]杠桿AO1B支點(diǎn)為O1,動力在A點(diǎn)處,阻力在B點(diǎn)處,作用力在豎直方向上,此時(shí)動力臂大于阻力臂,故此杠桿為省力杠桿。
(2)[2]如圖所示,在杠桿DCO2中,阻力臂為
動力臂為,根據(jù)杠桿平衡條件可得C點(diǎn)處作用力為
若要把桶蓋翻開,根據(jù)杠桿平衡條件,在杠桿AO1B中,腳對踏板A處的壓力至少為
18. 近
【詳解】[1]支點(diǎn)為A,花盆對支架的壓力為阻力F2,從支點(diǎn)A做到花盆重力作用線的垂線,支點(diǎn)到垂足的距離為阻力臂,如圖所示
D處螺釘水平拉力(動力)的力臂l1+l2,由杠桿平衡條件可得
D處螺釘?shù)乃嚼Φ拇笮?br>[2]由杠桿平衡條件可知,在阻力、動力臂不變的情況下,阻力臂越小、動力越小、越省力;所以為了安全,應(yīng)減小阻力臂,從而減小D處的拉力,花盆應(yīng)盡量靠近墻壁。
19. 50 4
【詳解】[1]要使力最小,力臂需最長,由圖可知,當(dāng)連接OB,使OB作為力臂時(shí),拉力F最小。此時(shí)OB的長度為
[2]由杠桿平衡條件可得,最小的力F為
20. 小于 向右盤放入少量小米
【詳解】[1]由上圖可知,大米對直尺壓力的力臂大于小米對直尺壓力的力臂,根據(jù)杠桿的平衡條件可知,大米的重力小于小米的重力,根據(jù)G=mg,故大米的質(zhì)量小于小米的質(zhì)量。
[2]從支點(diǎn)O向F的作用線作垂線段l,即為F的力臂l,如下所示:

[3]現(xiàn)向左盤中再加入少量大米,則左邊力與力臂之積變大,為使直尺恢復(fù)平衡,向右盤放入少量小米。
21. 24
【詳解】[1]在A點(diǎn)施加最小力,作用點(diǎn)在A點(diǎn),最小力就是最大力臂,即把OA當(dāng)作力臂時(shí)此時(shí)力臂最大,故最小力為過A點(diǎn)垂直O(jiān)A,如圖所示:
[2]根據(jù)杠桿的平衡條件F×OA=G×OB可得
F=24N
22.(1)400N;(2)F2<F1
【詳解】解:(1)圖1中,地面對手的力F1與身體垂直,由杠桿平衡條件得,F(xiàn)1的大小為
(2)圖2中,動力臂不變,重力不變,阻力臂變小,由杠桿平衡條件得,欄桿對手的力F2變小,即
答:(1)圖1中,地面對手的力F1與身體垂直,F(xiàn)1的大小為400N;
(2)見解析。
23.
【詳解】據(jù)杠桿的平衡條件,力最小,則力臂最大,連接OB為最大力臂,過B點(diǎn)作垂直于OB向上的力F1即為最小力;將F2的作用線反向延長,過O點(diǎn)作力F2的作用線的垂直線即為力臂L2。作圖如下:

24.
【詳解】根據(jù)杠桿的平衡條件可知,力F1的力臂最大時(shí),力F1最小,先確定該力的作用點(diǎn)在杠桿上離支點(diǎn)最遠(yuǎn)的B點(diǎn),連接OB,以這條線段為該力的力臂時(shí),力臂最長,此時(shí)力最小,所以過B點(diǎn)作OB的垂線即該力的作用線,要使杠桿保持平衡,則力F1應(yīng)沿力的作用線向上,如圖所示:

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