注意事項(xiàng)
1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．活動(dòng)課上, 小華將兩張直角三角形紙片如圖放置, 已知AC=8，O是AC的中點(diǎn), △ABO與△CDO的面積之比為4:3, 則兩紙片重疊部分即△OBC的面積為（）
A．4B．6C．2D．2
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若△ACD的周長為50，DE為AB的垂直平分線，則AC+BC＝（ ）
A．25cmB．45cmC．50cmD．55cm
3．如果是完全平方式，則的值是（ ）
A．B．±1C．D．1．
4．如圖所示，平分，，，以此三個(gè)中的兩個(gè)為條件，另一個(gè)為結(jié)論，可構(gòu)成三個(gè)命題，即，，．
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是
A．0B．1C．2D．3
5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)P在x軸上，若以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有（ ）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)
6．如圖，已知OA＝OB，OC＝OD，AD和BC相交于點(diǎn)E，則圖中共有全等三角形的對(duì)數(shù)（ ）
A．2對(duì)B．3對(duì)C．4對(duì)D．5對(duì)
7．若等腰三角形的兩邊長分別是2和6，則這個(gè)三角形的周長是（ ）
A．14B．10C．14或10D．以上都不對(duì)
8．袋中裝有3個(gè)綠球和4個(gè)紅球，它們除顏色外，其余均相同。從袋中摸出4個(gè)球，下列屬于必然事件的是（ ）
A．摸出的4個(gè)球其中一個(gè)是綠球B．摸出的4個(gè)球其中一個(gè)是紅球
C．摸出的4個(gè)球有一個(gè)綠球和一個(gè)紅球D．摸出的4個(gè)球中沒有紅球
9．在中，，以的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個(gè)頂點(diǎn)在的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個(gè)數(shù)最多可畫幾個(gè)？（ ）
A．9個(gè)B．7個(gè)C．6個(gè)D．5個(gè)
10．下列式子是分式的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交BC于D，交AC于E，AE＝3cm， △ABD的周長為13cm，那么△ABC的周長為_______________cm．

12．已知 、，滿足，則的平方根為________．
13．測得某人的頭發(fā)直徑為0.00000000835米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為____________
14．函數(shù)中自變量x的取值范圍是______．
15．若x2－14x＋m2是完全平方式，則m＝______．
16．計(jì)算-=__________.
17．如圖，長方形ABCD中AB＝2，BC＝4，正方形AEFG的邊長為1．正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中，線段CF的長的最小值為_____．
18．如圖，有一圓柱，其高為12cm，它的底面半徑為3cm，在圓柱下底面A處有一只螞蟻，它想得到上面B處的食物，則螞蟻經(jīng)過的最短路程為________ cm.（π取3）
三、解答題(共66分)
19．（10分）某班要購買一批籃球和足球．已知籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)貴40元，花1500元購買的籃球的個(gè)數(shù)與花900元購買的足球的個(gè)數(shù)恰好相等．
（1）籃球和足球的單價(jià)各是多少元？
（2）若該班恰好用完1000元購買的籃球和足球，則購買的方案有哪幾種？
20．（6分）定義：如圖1，平面上兩條直線AB、CD相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線AB、CD的距離分別為p、q，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)(p，q)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點(diǎn)有1個(gè)，即點(diǎn)O．
（1）“距離坐標(biāo)”為?1，0?的點(diǎn)有 個(gè)；
（2）如圖2，若點(diǎn)M在過點(diǎn)O且與直線AB垂直的直線l上時(shí)，點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”為?p，q?，且?BOD ? 150?，請寫出p、q的關(guān)系式并證明；
（3）如圖3，點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”為，且?DOB ? 30?，求OM的長．

21．（6分）閱讀下列材料，并回答問題.事實(shí)上，在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方，這個(gè)結(jié)論就是著名的勾股定理.請利用這個(gè)結(jié)論，完成下面活動(dòng):
一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為，那么這個(gè)直角三角形斜邊長為____；
如圖①，于，求的長度；
如圖②，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是____請用類似的方法在圖2數(shù)軸上畫出表示數(shù)的點(diǎn)(保留痕跡).
22．（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1）和（0，﹣2）．
（1）求出該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）判斷點(diǎn)（﹣4，6）是否在該函數(shù)圖象上．
23．（8分）某超市老板到批發(fā)市場選購A、B兩種品牌的兒童玩具，每個(gè)A品牌兒童玩具進(jìn)價(jià)比B品牌每個(gè)兒童玩具進(jìn)價(jià)多2.5元．已知用200元購進(jìn)A種兒童玩具的數(shù)量是用75元購進(jìn)B種兒童玩具數(shù)量的2倍．求A、B兩種品牌兒童玩具每個(gè)進(jìn)價(jià)分別是多少元？
24．（8分）學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)目的地兩人之間的距離y（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示
（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t＝ 分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲的速度為 米/分鐘；
（2）求出線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式
（3）甲、乙兩人何時(shí)相距400米？
25．（10分）小穎用的簽字筆可在甲、乙兩個(gè)商店買到.已知兩個(gè)商店的標(biāo)價(jià)都是每支簽字筆2元.但甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10支以上，從第11支開始按標(biāo)價(jià)的7折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第1支開始就按標(biāo)價(jià)的8.5折賣.
（1）小穎要買20支簽字筆，到哪個(gè)商店購買較省錢？
（2）小穎現(xiàn)有40元，最多可買多少支簽字筆？
26．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)Q（4-2n，n-1）．
（1）當(dāng)點(diǎn)Q在y軸的左側(cè)時(shí)，求n的取值范圍；
（2）若點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、D
【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求出OB、OC、OA的長、以及的面積等于的面積，再根據(jù)題中兩三角形的面積比可得OD的長，然后由勾股定理可得CD的長，最后根據(jù)三角形的面積公式可得出答案．
【詳解】在中，，O是AC的中點(diǎn)
的面積等于的面積
與的面積之比為
與的面積之比為
又
，即
在中，
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了直角三角形的性質(zhì)（斜邊上的中線等于斜邊的一半）、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)已知的面積之比求出OD的長是解題關(guān)鍵．
2、C
【分析】由垂直平分線的性質(zhì)可求得AD＝BD，則△ACD的周長可化為AC+CD+BD，即AC+BC，可求得答案．
【詳解】解：∵DE為AB的垂直平分線，
∴AD＝BD，
∴AC+CD+AD＝AC+CD+BD＝AC+BC＝50，
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查線段垂直平分線的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等．
3、B
【分析】根據(jù)完全平方公式：，即可求出k的值．
【詳解】解：∵是完全平方式，
∴
∴k= ±1
故選B．
【點(diǎn)睛】
此題考查的是根據(jù)完全平方式，求一次項(xiàng)中的參數(shù)，掌握兩個(gè)完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵．
4、C
【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答．
【詳解】解：錯(cuò)誤，兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，但不一定是直角；
正確，兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；
正確，兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，即AC平分；
故選：C．
【點(diǎn)睛】
考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．
5、C
【分析】分為三種情況：①AP=OP，②AP=OA，③OA=OP，分別畫出即可．
【詳解】如圖，
分OP=AP（1點(diǎn)），OA=AP（1點(diǎn)），OA=OP（2點(diǎn)）三種情況討論.
∴以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有4個(gè).
故選C.
【點(diǎn)睛】
本題考查了等腰三角形的判定和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，主要考查學(xué)生的動(dòng)手操作能力和理解能力，注意不要漏解．
6、C
【分析】由條件可證△AOD≌△BOC，可得∠A=∠B，則可證明△ACE≌△BDE，可得AE=BE，則可證明△AOE≌△BOE，可得∠COE=∠DOE，可證△COE≌△DOE，可求得答案．
【詳解】解：
在△AOD和△BOC中
∴△AOD≌△BOC（SAS），
∴∠A=∠B，
∵OC=OD，OA=OB，
∴AC=BD，
在△ACE和△BDE中
∴△ACE≌△BDE（AAS），
∴AE=BE，
在△AOE和△BOE中
∴△AOE≌△BOE（SAS），
∴∠COE=∠DOE，
在△COE和△DOE中
∴△COE≌△DOE（SAS），
故全等的三角形有4對(duì)，
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查全等三角形的性質(zhì)和判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．
7、A
【分析】分腰長為2和腰長為6兩種情況，結(jié)合三角形三邊關(guān)系進(jìn)行討論即可求得答案．
【詳解】①若2為腰， 2+2

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