新高考數(shù)學(xué)三輪沖刺北京卷押題練習(xí) 第20題導(dǎo)數(shù)解答題（2份打包，原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1.（2023·北京卷T20）設(shè)函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，曲線 SKIPIF 1 < 0 在點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 處的切線方程為 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的值；
(2)設(shè)函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)區(qū)間；
(3)求 SKIPIF 1 < 0 的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)．
【解】（1）因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 處的切線方程為 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
則 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 .
（2）由（1）得 SKIPIF 1 < 0 ，
則 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，不妨設(shè) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，
易知 SKIPIF 1 < 0 恒成立，
所以令 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ；令 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ；
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，
即 SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)遞減區(qū)間為 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，單調(diào)遞增區(qū)間為 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 .
（3）由（1）得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
由（2）知 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上存在唯一零點(diǎn)，不妨設(shè)為 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，
此時(shí)，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞減；當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞增；
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上有一個(gè)極小值點(diǎn)；
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，
則 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上存在唯一零點(diǎn)，不妨設(shè)為 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，
此時(shí)，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞增；當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞減；
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上有一個(gè)極大值點(diǎn)；
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，
則 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上存在唯一零點(diǎn)，不妨設(shè)為 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，
此時(shí)，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞減；當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞增；
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上有一個(gè)極小值點(diǎn)；
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞增，
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上無(wú)極值點(diǎn)；
綜上： SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 上各有一個(gè)極小值點(diǎn)，在 SKIPIF 1 < 0 上有一個(gè)極大值點(diǎn)，共有 SKIPIF 1 < 0 個(gè)極值點(diǎn).
2.（2022·北京卷T20）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求曲線 SKIPIF 1 < 0 在點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 處的切線方程；
(2)設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，討論函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的單調(diào)性；
(3)證明：對(duì)任意的 SKIPIF 1 < 0 ，有 SKIPIF 1 < 0 ．
【解】（1）解：因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
即切點(diǎn)坐標(biāo)為 SKIPIF 1 < 0 ，
又 SKIPIF 1 < 0 ，
∴切線斜率 SKIPIF 1 < 0
∴切線方程為： SKIPIF 1 < 0
（2）解：因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，
則 SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，
∴ SKIPIF 1 < 0
∴ SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恒成立，
∴ SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增.
（3）解：原不等式等價(jià)于 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
即證 SKIPIF 1 < 0 ，
∵ SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
由（2）知 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0
∴ SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，又因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，所以命題得證.
3.（2021·北京卷T19）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ．
（1）若 SKIPIF 1 < 0 ，求曲線 SKIPIF 1 < 0 在點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 處的切線方程；
（2）若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 處取得極值，求 SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)區(qū)間，以及其最大值與最小值．
【解】（1）當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
此時(shí)，曲線 SKIPIF 1 < 0 在點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 處的切線方程為 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，
由題意可得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，列表如下：
所以，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的增區(qū)間為 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，單調(diào)遞減區(qū)間為 SKIPIF 1 < 0 .
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ；當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 .
所以， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
1.導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系
SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞增， SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞減
2.極值
極值的定義
SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 處先↗后↘， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 處取得極大值
SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 處先↘后↗， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 處取得極小值
3.導(dǎo)數(shù)的幾何意義
(1)函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)即曲線在該點(diǎn)處的切線的斜率.
(2)曲線在某點(diǎn)的切線與曲線過(guò)某點(diǎn)的切線不同.
(3)切點(diǎn)既在切線上，又在曲線上.
4.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的關(guān)鍵
(1)在利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，首先要確定函數(shù)的定義域.
(2)單調(diào)區(qū)間的劃分要注意對(duì)導(dǎo)數(shù)等于零的點(diǎn)的確認(rèn).
(3)已知函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)范圍，要注意導(dǎo)數(shù)等于零的情況.
5.由導(dǎo)函數(shù)的圖象判斷函數(shù)y＝f(x)的極值，要抓住兩點(diǎn)
(1)由y＝f′(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)，可得函數(shù)y＝f(x)的可能極值點(diǎn).
(2)由y＝f′(x)的圖象可以看出y＝f′(x)的函數(shù)值的正負(fù)，從而可得到函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性，可得極值點(diǎn).
6.求函數(shù)f(x)在[a，b]上的最大值和最小值的步驟
(1)求函數(shù)在(a，b)內(nèi)的極值.
(2)求函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值f(a)，f(b).
(3)將函數(shù)f(x)的各極值與f(a)，f(b)比較，其中最大的一個(gè)為最大值，最小的一個(gè)為最小值.
7.兩招破解不等式的恒成立問(wèn)題
(1)a≥f(x)恒成立?a≥f(x)max；(2)a≤f(x)恒成立?a≤f(x)min.
分離參數(shù)法
第一步：將原不等式分離參數(shù)，轉(zhuǎn)化為不含參數(shù)的函數(shù)的最值問(wèn)題；
第二步：利用導(dǎo)數(shù)求該函數(shù)的最值；
第三步：根據(jù)要求得所求范圍．
函數(shù)思想法
第一步將不等式轉(zhuǎn)化為含待求參數(shù)的函數(shù)的最值問(wèn)題；
第二步：利用導(dǎo)數(shù)求該函數(shù)的極值；
第三步：構(gòu)建不等式求解．
8.常用函數(shù)不等式：
① SKIPIF 1 < 0 ，其加強(qiáng)不等式 SKIPIF 1 < 0 ；
② SKIPIF 1 < 0 ，其加強(qiáng)不等式 SKIPIF 1 < 0 .
③ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
放縮 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
9.利用導(dǎo)數(shù)證明不等式問(wèn)題：
（1）直接構(gòu)造函數(shù)法：證明不等式 SKIPIF 1 < 0 （或 SKIPIF 1 < 0 ）轉(zhuǎn)化為證明 SKIPIF 1 < 0 （或 SKIPIF 1 < 0 ），進(jìn)而構(gòu)造輔助函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ；
（2）轉(zhuǎn)化為證不等式 SKIPIF 1 < 0 （或 SKIPIF 1 < 0 ），進(jìn)而轉(zhuǎn)化為證明 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ），因此只需在所給區(qū)間內(nèi)判斷 SKIPIF 1 < 0 的符號(hào)，從而得到函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)性，并求出函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的最小值即可.

1．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 .
(1)求曲線 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 處的切線方程；
(2)設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的最小值；
(3)若 SKIPIF 1 < 0 ，求實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值.
【解】（1） SKIPIF 1 < 0 ，
則 SKIPIF 1 < 0 ，
所以曲線 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 處的切線方程為 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ；
（2） SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，
所以函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，
所以 SKIPIF 1 < 0 ；
（3）函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，
則 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，
由（2）得 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，
又當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，
因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
此時(shí) SKIPIF 1 < 0 不恒成立，故 SKIPIF 1 < 0 不符題意；
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，
則 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
由上可知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ①，
若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
由上可知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ②，
由①②可得 SKIPIF 1 < 0 ，
綜上所述， SKIPIF 1 < 0 .
2．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ．
(1)當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，求曲線 SKIPIF 1 < 0 在點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 處切線的斜率；
(2)當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，討論 SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)性；
(3)若集合 SKIPIF 1 < 0 有且只有一個(gè)元素，求 SKIPIF 1 < 0 的值．
【解】（1）當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ,得到 SKIPIF 1 < 0 ，
所以曲線 SKIPIF 1 < 0 在點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 處切線的斜率為 SKIPIF 1 < 0 ．
（2）當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，易知 SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，
又 SKIPIF 1 < 0 ，
因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)遞增區(qū)間為 SKIPIF 1 < 0 ；單調(diào)遞減區(qū)間為 SKIPIF 1 < 0 ．
（3）因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
易知 SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 恒成立，故 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，
又 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 不合題意，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，此時(shí) SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)遞增區(qū)間為 SKIPIF 1 < 0 ，單調(diào)遞減區(qū)間為 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ．
設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)遞減區(qū)間為 SKIPIF 1 < 0 ；單調(diào)遞增區(qū)間為 SKIPIF 1 < 0 ．
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以集合 SKIPIF 1 < 0 有且只有一個(gè)元素時(shí) SKIPIF 1 < 0 ．
3．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 .
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的圖象在點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 處的切線方程；
(2)討論 SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)區(qū)間；
(3)若對(duì)任意 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的最大值.（參考數(shù)據(jù)： SKIPIF 1 < 0 ）
【解】（1） SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 的圖象在點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 處的切線方程為 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 .
（2） SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
則 SKIPIF 1 < 0 時(shí)，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞增；當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞減；
SKIPIF 1 < 0 時(shí)，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞減；當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞增；
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞減；
SKIPIF 1 < 0 時(shí)，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞減；
SKIPIF 1 < 0 時(shí)，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞減；當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞增；
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞減.
綜上所述：當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)增區(qū)間為 SKIPIF 1 < 0 ，單調(diào)減區(qū)間為 SKIPIF 1 < 0 ；
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)減區(qū)間為 SKIPIF 1 < 0 ，單調(diào)增區(qū)間為 SKIPIF 1 < 0 ；
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)減區(qū)間為 SKIPIF 1 < 0 ，沒有單調(diào)增區(qū)間；
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)減區(qū)間為 SKIPIF 1 < 0 ，單調(diào)增區(qū)間為 SKIPIF 1 < 0 .
（3）若對(duì)任意 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的最大值 SKIPIF 1 < 0 ；
由（2）可知，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞增，在 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞減，
故 SKIPIF 1 < 0 ；
令 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞增，又 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ；
故當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，
也即當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，對(duì)任意 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 .
故 SKIPIF 1 < 0 的最大值為 SKIPIF 1 < 0 .
4．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ．
(1)當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，求曲線 SKIPIF 1 < 0 在點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 處的切線方程；
(2)當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，求 SKIPIF 1 < 0 的極值；
(3)當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，判斷 SKIPIF 1 < 0 零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．
【解】（1）當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí) SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以曲線 SKIPIF 1 < 0 在點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 處的切線方程為 SKIPIF 1 < 0 .
（2）函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，
因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 恒成立，所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，
即 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，
又 SKIPIF 1 < 0 ，
所以當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí) SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí) SKIPIF 1 < 0 ，
則 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 處取得極大值 SKIPIF 1 < 0 ，無(wú)極小值.
（3）令 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，
所以判斷 SKIPIF 1 < 0 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，即判斷 SKIPIF 1 < 0 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，
又 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí) SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí) SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
則 SKIPIF 1 < 0 ，因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng)且僅當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)等號(hào)成立，
所以當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí) SKIPIF 1 < 0 有一個(gè)零點(diǎn)，即 SKIPIF 1 < 0 有一個(gè)零點(diǎn)，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí) SKIPIF 1 < 0 無(wú)零點(diǎn)，即 SKIPIF 1 < 0 無(wú)零點(diǎn)，
綜上可得當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí) SKIPIF 1 < 0 有一個(gè)零點(diǎn)，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí) SKIPIF 1 < 0 無(wú)零點(diǎn).
5．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求曲線 SKIPIF 1 < 0 在點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 處的切線方程；
(2)求 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上的最大值與最小值；
(3)當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，求證： SKIPIF 1 < 0 ．
【解】（1） SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以曲線 SKIPIF 1 < 0 在點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 處的切線方程為 SKIPIF 1 < 0 ；
（2） SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上恒成立， SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，
所以函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的最小值為 SKIPIF 1 < 0 ，最大值為 SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 小于0，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞減，
SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 大于0，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞增，
所以函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的最小值為 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，顯然 SKIPIF 1 < 0 ，所以函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的最大值為 SKIPIF 1 < 0 ，
綜上可知，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的最小值為 SKIPIF 1 < 0 ，最大值為 SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的最小值為 SKIPIF 1 < 0 ，最大值為 SKIPIF 1 < 0 ；
（3）當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，即證明不等式 SKIPIF 1 < 0 ，
設(shè) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
設(shè) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞增，并且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上存在唯一零點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，使 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，則在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞減，
在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞增，
所以 SKIPIF 1 < 0 的最小值為 SKIPIF 1 < 0 ，
由 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 .
6．設(shè)函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，曲線 SKIPIF 1 < 0 在點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 處的切線斜率為1．
(1)求a的值；
(2)設(shè)函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)區(qū)間；
(3)求證： SKIPIF 1 < 0 ．
【解】（1）由題意得 SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ．所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 .
（2）因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上的情況如下：
所以 SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)遞減區(qū)間為 SKIPIF 1 < 0 ，單調(diào)遞增區(qū)間為 SKIPIF 1 < 0 ；
（3）證明：由（2）得，在 SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 取得最小值1，所以 SKIPIF 1 < 0 恒成立，
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 為增函數(shù)，又因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ；
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，
綜上， SKIPIF 1 < 0 .
7．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 .
(1)求曲線 SKIPIF 1 < 0 的斜率為1的切線方程；
(2)證明： SKIPIF 1 < 0 ；
(3)設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上的最大值和最小值.
【解】（1）因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，所以切點(diǎn)為 SKIPIF 1 < 0 ，切線的斜率 SKIPIF 1 < 0 ，
所以切線方程為 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 .
（2）因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，
所以當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí) SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí) SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 處取得極小值即最小值，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
（3）因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
則 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 時(shí) SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí) SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，
又 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 使得 SKIPIF 1 < 0 ，所以當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí) SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí) SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí) SKIPIF 1 < 0 ，
即當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí) SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí) SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí) SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 處取得極小值，在 SKIPIF 1 < 0 處取得極大值，
又 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
由（2）知， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
8．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ；
(1)當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，求曲線 SKIPIF 1 < 0 在點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 處的切線方程；
(2)若正數(shù)a使得 SKIPIF 1 < 0 對(duì) SKIPIF 1 < 0 恒成立.求a的取值范圍；
(3)設(shè)函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，討論其在定義域內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
【解】（1）當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，
所以函數(shù)在 SKIPIF 1 < 0 處的切線方程是： SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 .
（2）令函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，求導(dǎo)得 SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 對(duì) SKIPIF 1 < 0 恒成立，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，由 SKIPIF 1 < 0 得： SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上遞增，則 SKIPIF 1 < 0 ，
因此 SKIPIF 1 < 0 對(duì) SKIPIF 1 < 0 恒成立，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，由 SKIPIF 1 < 0 得： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上遞減，則對(duì) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
因此 SKIPIF 1 < 0 對(duì) SKIPIF 1 < 0 恒成立，不符合題意，
所以 SKIPIF 1 < 0 的范圍是 SKIPIF 1 < 0 .
（3）依題意， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求導(dǎo)得 SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 無(wú)零點(diǎn)；
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，則 SKIPIF 1 < 0 ，即函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上遞減，
因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，因此函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上只有1個(gè)零點(diǎn)；
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，令 SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 ，則當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 遞增，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 遞減，于是 SKIPIF 1 < 0 ，
又 SKIPIF 1 < 0 ，于是函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上有唯一零點(diǎn)， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上只有1個(gè)零點(diǎn)，
所以當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 無(wú)零點(diǎn)，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上有1個(gè)零點(diǎn).
9．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0
(1)已知f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為 SKIPIF 1 < 0 ，求實(shí)數(shù)a的值；
(2)已知f（x）在定義域上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(3)已知 SKIPIF 1 < 0 有兩個(gè)零點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍并證明 SKIPIF 1 < 0 .
【解】（1）因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
所以 SKIPIF 1 < 0 ，又f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ..
（2）f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），因?yàn)閒（x）在定義域上為增函數(shù)，
所以 SKIPIF 1 < 0 在（0，+∞）上恒成立.
即 SKIPIF 1 < 0 恒成立. SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 時(shí) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 時(shí) SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 .
（3） SKIPIF 1 < 0
定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 在（0，+∞）上單調(diào)遞減，不合題意.
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 在（0， SKIPIF 1 < 0 ）上單調(diào)遞減，在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，
所以 SKIPIF 1 < 0 的最小值為 SKIPIF 1 < 0 ，
函數(shù) SKIPIF 1 < 0 存在兩個(gè)零點(diǎn)的必要條件是 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 在（1， SKIPIF 1 < 0 ）上存在一個(gè)零點(diǎn)（ SKIPIF 1 < 0 ）.
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 在（ SKIPIF 1 < 0 ，+∞）上存在一個(gè)零點(diǎn)，
綜上函數(shù) SKIPIF 1 < 0 有兩個(gè)零點(diǎn)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是 SKIPIF 1 < 0 .
不妨設(shè)兩個(gè)零點(diǎn) SKIPIF 1 < 0
由 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
要證 SKIPIF 1 < 0 ，
只需證 SKIPIF 1 < 0 ，
只需證 SKIPIF 1 < 0 ，
由 SKIPIF 1 < 0 ，
只需證 SKIPIF 1 < 0 ，
只需證 SKIPIF 1 < 0 ，
只需證 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，只需證 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
∴H（t）在（0，1）上單調(diào)遞增，∴ SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 成立，
所以 SKIPIF 1 < 0 成立.
10．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 .
(1)若 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的極值點(diǎn)，求 SKIPIF 1 < 0 的值；
(2)求 SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)區(qū)間；
(3)若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的最大值是0，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍.
【解】（1）由題意， SKIPIF 1 < 0 ，
在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
∵ SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的極值點(diǎn)
∴ SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 .
經(jīng)檢驗(yàn)， SKIPIF 1 < 0 時(shí)符合題意，∴ SKIPIF 1 < 0 .
（2）由題意， SKIPIF 1 < 0 ，
在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，解得 SKIPIF 1 < 0 .
①當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 的情況如下:
SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)遞增區(qū)間是 SKIPIF 1 < 0 ，單調(diào)遞減區(qū)間是 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ；
②當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)遞減區(qū)間是 SKIPIF 1 < 0 ，無(wú)增區(qū)間；
③當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 的情況如下：
∴當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)遞增區(qū)間是 SKIPIF 1 < 0 ，單調(diào)遞減區(qū)間是 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 .
綜上，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)遞增區(qū)間是 SKIPIF 1 < 0 ，單調(diào)遞減區(qū)間是 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ;
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)遞減區(qū)間是 SKIPIF 1 < 0 ，無(wú)減區(qū)間；
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)遞增區(qū)間是 SKIPIF 1 < 0 ，單調(diào)遞減區(qū)間是 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 .
（3）由題意，在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的最大值是0，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 的最大值是 SKIPIF 1 < 0 ,
∵ SKIPIF 1 < 0 ，不合題意，舍去;
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，
SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞減，可得 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的最大值是 SKIPIF 1 < 0 ，符合題意.
∴ SKIPIF 1 < 0 的取值范圍 SKIPIF 1 < 0 .
核心考點(diǎn)
考情統(tǒng)計(jì)
考向預(yù)測(cè)
備考策略
切線方程，單調(diào)性，極值
2023·北京卷T20
可以預(yù)測(cè)2024年新高考命題方向?qū)⒗^續(xù)以幾何意義，導(dǎo)數(shù)綜合問(wèn)題之單調(diào)性、極值最值、求解及證明問(wèn)題為背景展開命題．
導(dǎo)數(shù)大題難度較難，縱觀近幾年的新高考試題，主要極值最值、用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題及參數(shù)范圍求解、不等式證明問(wèn)題、零點(diǎn)及恒成立問(wèn)題等知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)也是高考沖刺復(fù)習(xí)的重點(diǎn)復(fù)習(xí)內(nèi)容。
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切線方程，極值、單調(diào)性、最值
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SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
增
極大值
減
極小值
增
x
SKIPIF 1 < 0
0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
-
0
+
SKIPIF 1 < 0
遞減
極小
遞增
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
極小值
SKIPIF 1 < 0
極大值
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
極小值
SKIPIF 1 < 0
極大值
SKIPIF 1 < 0

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