第二章　§2.11　函數(shù)的零點與方程的解-2025年新高考數(shù)學一輪復習（課件+講義+練習）-課件下載-教習網(wǎng)

1、揣摩例題。課本上和老師講解的例題，一般都具有一定的典型性和代表性。要認真研究，深刻理解，要透過“樣板”，學會通過邏輯思維，靈活運用所學知識去分析問題和解決問題，特別是要學習分析問題的思路、解決問題的方法，并能總結(jié)出解題的規(guī)律。 2、精練習題。復習時不要搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，應(yīng)在老師的指導下，選一些源于課本的變式題，或體現(xiàn)基本概念、基本方法的基本題，通過解題來提高思維能力和解題技巧，加深對所學知識的深入理解。在解題時，要獨立思考，一題多思，一題多解，反復玩味，悟出道理。 3、加強審題的規(guī)范性。每每大考過后，總有同學抱怨沒考好，糾其原因是考試時沒有注意審題。審題決定了成功與否，不解決這個問題勢必影響到高考的成敗。那么怎么審題呢? 應(yīng)找出題目中的已知條件 ;善于挖掘題目中的隱含條件 ;認真分析條件與目標的聯(lián)系，確定解題思路。 4、重視錯題?！板e誤是最好的老師”，但更重要的是尋找錯因，及時進行總結(jié)，三五個字，一兩句話都行，言簡意賅，切中要害，以利于吸取教訓，力求相同的錯誤不犯第二次。
§2.11　函數(shù)的零點與方程的解
1.理解函數(shù)的零點與方程的解的聯(lián)系.2.理解函數(shù)零點存在定理，并能簡單應(yīng)用.3.了解用二分法求方程的近似解.
第一部分落實主干知識
第二部分探究核心題型
1.函數(shù)的零點與方程的解(1)函數(shù)零點的概念對于一般函數(shù)y＝f(x)，我們把使的實數(shù)x叫做函數(shù)y＝f(x)的零點.(2)函數(shù)零點與方程實數(shù)解的關(guān)系方程f(x)＝0有實數(shù)解?函數(shù)y＝f(x)有　　 ?函數(shù)y＝f(x)的圖象與有公共點.
(3)函數(shù)零點存在定理如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且有，那么，函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間內(nèi)至少有一個零點，即存在c∈(a，b)，使得，這個c也就是方程f(x)＝0的解.
2.二分法對于在區(qū)間[a，b]上圖象連續(xù)不斷且　的函數(shù)y＝f(x)，通過不斷地把它的零點所在區(qū)間　　　　　，使所得區(qū)間的兩個端點逐步逼近　　　，進而得到零點近似值的方法叫做二分法.
若連續(xù)不斷的函數(shù)f(x)是定義域上的單調(diào)函數(shù)，則f(x)至多有一個零點.
1.判斷下列結(jié)論是否正確.(請在括號中打“√”或“×”)(1)函數(shù)的零點就是函數(shù)的圖象與x軸的交點.(　　)(2)連續(xù)函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點，則f(a)f(b)0，則f(x)在區(qū)間(a，b)上沒有零點.(　　)(4)求函數(shù)零點的近似值都可以用二分法.(　　)
2.下列函數(shù)中，不能用二分法求零點的是
對于B，y＝(x－2)2有唯一零點x＝2，但函數(shù)值在零點兩側(cè)同號，則不可用二分法求零點.
A.(0,1) B.(1,2)C.(2,3) D.(3,4)
所以f(2)f(3)0，可得x＋ln x－e＝0，令f(x)＝x＋ln x－e，其中x>0，因為函數(shù)y＝x－e，y＝ln x均在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，故函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，因為f(1)＝1－e