數(shù)列是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容之一,命題形式多種多樣,大小均有.其中,小題重點(diǎn)考查等差數(shù)列、等比數(shù)列基礎(chǔ)知識以及數(shù)列的遞推關(guān)系,和其它知識綜合考查的趨勢明顯(特別是與函數(shù)、導(dǎo)數(shù)的結(jié)合問題),浙江卷小題難度加大趨勢明顯;解答題的難度中等或稍難,隨著文理同卷的實施,數(shù)列與不等式綜合熱門難題(壓軸題),有所降溫,難度趨減,將穩(wěn)定在中等偏難程度.往往在解決數(shù)列基本問題后考查數(shù)列求和,在求和后往往與不等式、函數(shù)、最值等問題綜合.在考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的求和基礎(chǔ)上,進(jìn)一步考查“裂項相消法”、“錯位相減法”等,與不等式結(jié)合,“放縮”思想及方法尤為重要.?dāng)?shù)列與數(shù)學(xué)歸納法的結(jié)合問題,也應(yīng)適度關(guān)注.
考點(diǎn)題型一:等差、等比數(shù)列的基本量問題
考點(diǎn)題型二:證明等差等比數(shù)列
考點(diǎn)題型三:等差等比數(shù)列的交匯問題
考點(diǎn)題型四:數(shù)列的通項公式
考點(diǎn)題型五:數(shù)列求和
考點(diǎn)題型六:數(shù)列性質(zhì)的綜合問題
考點(diǎn)題型七:實際應(yīng)用中的數(shù)列問題
【例8】(2023·湖南·湖南師大附中校聯(lián)考一模)把個位?十位?百位上的數(shù)依次成等差數(shù)列(公差小于0)的三位數(shù)稱為“下階梯數(shù)”,則所有的“下階梯數(shù)”共有 個.
考點(diǎn)題型八:以數(shù)列為載體的情境題
考點(diǎn)題型九:數(shù)列的遞推問題

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