小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)上冊(cè)6 圓的面積（二）同步訓(xùn)練題

這是一份小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)上冊(cè)6 圓的面積（二）同步訓(xùn)練題，共13頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，判斷題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

一、選擇題
1．如圖陰影部分的面積是（ ）。

A．3.14B．6.28C．21.98D．87.92
2．大圓的半徑是4厘米，小圓的半徑是1厘米，小圓的面積是大圓面積的（ ）。
A．B．C．D．
3．一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，則周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的_____倍，面積擴(kuò)大到原來(lái)的_____倍。橫線上應(yīng)選（ ）。
A．3.14，6B．9.42，6C．3，9D．3，3
4．在一張長(zhǎng)為13厘米、寬為10厘米的長(zhǎng)方形紙片上剪直徑為2厘米的圓，最多能剪（ ）個(gè)這樣的圓。
A．40B．35C．30D．25
5．若甲、乙兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，則它們的面積相比，（ ）。
A．甲的面積大B．乙的面積大C．無(wú)法比較D．甲、乙的面積一樣大
6．以正方形的邊長(zhǎng)為半徑的圓，它的面積是正方形的（ ）。（取3.14）
A．4倍B．3.5倍C．3.14倍D．3倍
7．用邊長(zhǎng)12cm的正方形紙，最多可以剪出（ ）個(gè)半徑是2厘米的圓。（不能拼接）
A．3B．6C．9D．36
二、填空題
8．圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，直徑擴(kuò)大到原來(lái)的( )倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的( )倍，面積擴(kuò)大到原來(lái)的( )倍。
9．下圖小圓面積若是3cm2，陰影面積是( )cm2．
10．半徑是4 cm的一個(gè)圓，它的直徑是( )，周長(zhǎng)是( )，面積是( )。
11．一塊半圓形鋁塑板直徑是8dm，它的周長(zhǎng)是( )dm，面積是( )．
12．下圖中，圓的半徑是( )厘米，直徑是( )厘米，每個(gè)圓的周長(zhǎng)是( )厘米，面積是( )平方厘米。（取值3.14）
13．在一個(gè)長(zhǎng)12dm、寬8dm的長(zhǎng)方形中畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是( )，面積是( )。
14．如圖，圓的半徑是( )cm，圓的周長(zhǎng)是( )cm，陰影部分的面積是( )。
三、判斷題
15．用同樣長(zhǎng)的繩子圍成正方形和圓形，正方形和圓形的周長(zhǎng)和面積都相等。( )
16．兩個(gè)圓的面積相等，則兩個(gè)圓的半徑一定相等。 ( )
17．用50.24厘米繩子分別圍成一個(gè)最大的圓、長(zhǎng)方形和正方形，圓的面積最大。( )
18．半圓的直徑是10厘米，它的面積是31.4平方厘米。 ( )
19．如果兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，那么這兩個(gè)圓的面積也相等。( )
四、解答題
20．如圖，在一塊長(zhǎng)方形草坪中間有一個(gè)圓形花壇。其中草坪占多大面積？
21．在一個(gè)長(zhǎng)8cm、寬4cm的長(zhǎng)方形木板上，剪下一個(gè)最大的半圓，剩下的木板的面積是多少？
22．20名同學(xué)在操場(chǎng)圍成了一個(gè)周長(zhǎng)為18.84米的圓，這個(gè)圓的半徑是多少米？面積是多少平方米？
23．李大媽用長(zhǎng)18.84米的籬笆，靠墻圍一個(gè)花。怎樣圍這個(gè)花圃的面積最大，請(qǐng)畫(huà)出示意圖，計(jì)算出它的面積。
24．（1）下圖是一個(gè)半圓形，這個(gè)圖形共有（ ）條對(duì)稱軸。請(qǐng)畫(huà)出所有的對(duì)稱軸。
（2）量出上圖直徑d＝（ ）厘米。（數(shù)據(jù)取整厘米）
（3）分別求出這個(gè)半圓的周長(zhǎng)和面積。
參考答案：
1．C
【分析】根據(jù)圓的面積公式：，用大圓的面積減去小圓的面積，即可求出陰影部分的面積。
【詳解】大圓的半徑：8÷2＝4（cm）
大圓的面積：
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（）
小圓的半徑：6÷2＝3（cm）
小圓的面積：
＝3.14×3×3
＝9.42×3
＝28.26（）
陰影部分的面積：50.24－28.26＝21.98（）
故答案為：C
【點(diǎn)睛】此題考查了圓環(huán)的面積。
2．B
【分析】圓的面積＝πr2，據(jù)此求出小圓和大圓的面積，再根據(jù)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算”，用小圓面積除以大圓面積即可解答。
【詳解】大圓面積：π×42＝16π（平方厘米）
小圓面積：π×12＝π（平方厘米）
π÷16π＝
則小圓的面積是大圓面積的。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】掌握并熟練運(yùn)用圓的面積公式是解題的關(guān)鍵。
3．C
【分析】假設(shè)圓的半徑是1，則擴(kuò)大3倍后，此時(shí)的半徑是3，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，。圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)代入求出擴(kuò)大前和擴(kuò)大后的周長(zhǎng)以及面積，用擴(kuò)大后的周長(zhǎng)和面積除以擴(kuò)大前的周長(zhǎng)和面積即可。
【詳解】假設(shè)半徑是1，則擴(kuò)大后的半徑：1×3＝3
擴(kuò)大前的周長(zhǎng)：3.14×1×2
＝3.14×2
＝6.28
擴(kuò)大前的面積：3.14×1×1
＝3.14×1
＝3.14
擴(kuò)大后的周長(zhǎng)：3.14×2×3
＝6.28×3
＝18.84
擴(kuò)大后的面積：3.14×3×3
＝9.42×3
＝28.26
18.84÷6.28＝3
28.26÷3.14＝9
故答案為：C。
【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長(zhǎng)和面積公式，熟練掌握它的公式并靈活運(yùn)用。
4．C
【分析】先沿著長(zhǎng)方形的長(zhǎng)來(lái)剪，每行能剪13÷2≈6（個(gè)）；再沿著寬來(lái)剪，能剪10÷2＝5（行）。則一共能剪6×5＝30（個(gè)）圓。
【詳解】13÷2≈6（個(gè)）
10÷2＝5（行）
6×5＝30（個(gè)）
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查平面圖形的分割。圓不能密鋪，所以不能用長(zhǎng)方形的面積除以圓的面積來(lái)解答此題。
5．D
【分析】因?yàn)榘霃經(jīng)Q定圓的大小，甲、乙兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，也就是甲、乙兩個(gè)圓的半徑相等，所以它們的面積一定相等。據(jù)此解答。
【詳解】甲、乙兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，也就是甲、乙兩個(gè)圓的半徑相等，所以它們的面積一定相等。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)、面積的意義及應(yīng)用。
6．C
【分析】根據(jù)題意，設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a，圓的半徑為a，根據(jù)正方形面積公式：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)；圓的面積公式：π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，求出正方形面積和圓的面積，再用圓的面積除以正方形面積，即可解答。
【詳解】設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a厘米，則圓的半徑為a厘米
圓的面積：3.14×a2（平方厘米）
正方形面積：a×a＝a2（平方厘米）
3.14a2÷a2＝3.14
圓的面積是正方形面積的3.14倍。
故答案選：C
【點(diǎn)睛】本題考查圓的面積公式、正方形面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。
7．C
【分析】圓的半徑為2厘米，那么直徑就是4厘米，根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)是12厘米，可以求出每條邊分別可以剪出多少個(gè)圓，最后再相乘，即可解答。
【詳解】2×2＝4（厘米）
12÷4＝3（個(gè)）
3×3＝9（個(gè)）
故答案選：C
【點(diǎn)睛】本題考查正方形的面積公式的應(yīng)用以及正方形內(nèi)畫(huà)圓的方法。
8． 4 4 16
【分析】根據(jù)半徑擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍，直徑就擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍，周長(zhǎng)也擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍，面積擴(kuò)大到原來(lái)的倍數(shù)×倍數(shù)，進(jìn)行分析。
【詳解】4×4＝16，圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，直徑擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，面積擴(kuò)大到原來(lái)的16倍。
【點(diǎn)睛】根據(jù)半徑、直徑、周長(zhǎng)和面積的關(guān)系，結(jié)合積的變化規(guī)律進(jìn)行解答。
9．9
【詳解】略
10． 8cm 25.12cm 50.24cm2
【分析】直徑＝半徑×2，圓的周長(zhǎng)＝，圓的面積＝，據(jù)此解答。
【詳解】直徑：4×2＝8（cm）
周長(zhǎng)：3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（cm）
面積：3.14×42＝50.24（cm2）
【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)和面積公式的應(yīng)用。
11． 20.56 25.12
【詳解】略
12． 2 4 12.56 12.56
【分析】根據(jù)圖可知，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于3個(gè)半徑的長(zhǎng)度，由此即可知道半徑是：6÷3＝2（厘米），由于直徑是半徑的2倍，則直徑是：2×2＝4（厘米），根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)代入公式即可求解。
【詳解】由分析可知：
6÷3＝2（厘米）
2×2＝4（厘米）
3.14×4＝12.56（厘米）
3.14×2×2＝12.56（平方厘米）
所以圓的半徑是2厘米，直徑是4厘米，每個(gè)圓的周長(zhǎng)是12.56厘米，面積是12.56平方厘米。
【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的特點(diǎn)以及圓的周長(zhǎng)和面積公式，熟練掌握它們的公式并靈活運(yùn)用。
13． 4dm 50.24dm2
【分析】根據(jù)題意，這個(gè)最大的圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬，即是8分米。根據(jù)圓的直徑＝2r，圓的面積＝π即可解答。
【詳解】半徑：8÷2＝4（分米）
面積：3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
【點(diǎn)睛】本題考查圓的直徑與半徑的關(guān)系、圓的面積的計(jì)算。
14． 3 18.84 7.74
【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)圓的直徑和正方形的邊長(zhǎng)相等，根據(jù)半徑＝直徑÷2求出半徑；根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，代入數(shù)據(jù)求出周長(zhǎng)即可；陰影部分的面積＝正方形的面積－圓的面積，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【詳解】圓的半徑：6÷2＝3（cm）
圓的周長(zhǎng)：3.14×3×2
＝3.14×6
＝18.84（cm）
陰影部分面積：6×6－3.14×32
＝36－28.26
＝7.74（cm2）
【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長(zhǎng)、面積公式，觀察圖形得出圓的直徑和正方形的邊長(zhǎng)相等是解題的關(guān)鍵。
15．×
【分析】由于用同樣長(zhǎng)的繩子圍成正方形和圓形，則這兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相同，假設(shè)這根繩子的長(zhǎng)度是6.28，根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式：邊長(zhǎng)×4＝周長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，由此即可求出正方形邊長(zhǎng)和圓的半徑，再根據(jù)正方形的面積：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，圓的面積公式：πr2，把數(shù)代入即可求解，再進(jìn)行比較即可。
【詳解】由分析可知，這兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相同，假設(shè)這根繩子的長(zhǎng)度是6.28
正方形的邊長(zhǎng)：6.28÷4＝1.57
圓的半徑：6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1
正方形的面積：1.57×1.57＝2.4649
圓的面積：3.14×1×1
＝3.14×1
＝3.14
3.14≠2.4649
故答案為：×。
【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形和圓的周長(zhǎng)和面積公式，熟練掌握它們的面積公式并靈活運(yùn)用。
16．√
【詳解】假設(shè)圓的面積s＝12.56平方分米，r2＝12.56÷3.14＝4平方分米，r＝2分米；
故答案為：√
17．√
【分析】周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形和正方形，長(zhǎng)方形的面積小于正方形面積；接下來(lái)就是正方形面積和圓的面積之間的比較；已知周長(zhǎng)均為50.24厘米，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝π×半徑×2，半徑＝周長(zhǎng)÷π÷2，正方形周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，邊長(zhǎng)＝周長(zhǎng)÷4，分別求出圓的半徑和正方形邊長(zhǎng)；再根據(jù)圓的面積公式：面積＝π×半徑2；正方形面積公式：面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，分別求出圓的面積與正方形的面積，再進(jìn)行比較，即可解答。
【詳解】圓的半徑：50.24÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（厘米）
圓的面積：3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
正方形邊長(zhǎng)：50.24÷4＝12.56（厘米）
正方形面積：12.56×12.56＝157.7536（平方厘米）
200.96＞157.7536，即圓的面積＞正方形面積；
圓的面積＞正方形面積＞長(zhǎng)方形面積，圓的面積最大。
用50.24厘米繩子分別圍成一個(gè)最大的圓、長(zhǎng)方形和正方形，圓的面積最大。
原題干說(shuō)法正確。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】本題是面積大小的比較，熟記周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形和正方形，正方形面積大于長(zhǎng)方形面積以及正方形面積和圓的面積公式的應(yīng)用。
18．×
【解析】略
19．√
【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝2πr，兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，也就是兩個(gè)圓的半徑相等；根據(jù)圓的面積＝πr2，如果兩個(gè)圓的半徑相等，則它們的面積一定相等。
【詳解】由分析可知：
如果兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，那么這兩個(gè)圓的面積也相等。原題說(shuō)法正確。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長(zhǎng)和面積公式，熟練掌握它們的公式并靈活運(yùn)用。
20．249.76平方米
【分析】長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬、圓的面積＝πr2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算出長(zhǎng)方形、圓的面積，求差即可。
【詳解】20×15－3.14×42
＝300－3.14×16
＝300－50.24
＝249.76（平方米）
答：其中草坪占249.76平方米的面積。
【點(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方形、圓的面積公式的應(yīng)用，牢記公式是解題的關(guān)鍵。
21．6.88平方厘米
【分析】在一個(gè)長(zhǎng)8cm、寬4cm的長(zhǎng)方形上剪下一個(gè)最大的半圓，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)正好是寬的2倍，所以這個(gè)半圓的半徑是4cm，剩下的木板的面積＝長(zhǎng)方形木板的面積－半圓的面積，據(jù)此解答即可。
【詳解】8×4－×3.14×42
＝32－8×3.14
＝6.88（cm2）
答：剩下的木板的面積是6.88平方厘米。
【點(diǎn)睛】此題主要考查有關(guān)圓的面積的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是明確圓的半徑等于長(zhǎng)方形的寬是解題關(guān)鍵。
22．3米；28.26平方米
【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝π×2×半徑，半徑＝周長(zhǎng)÷2÷π，求出半徑；再根據(jù)圓的面積公式：π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，求出面積。
【詳解】半徑：18.84÷2÷3.14
＝9.42÷3.14
＝3（米）
面積：3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：這個(gè)圓的半徑是3米，面積是28.26平方米。
【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長(zhǎng)公式、面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式，靈活運(yùn)用。
23．圖見(jiàn)詳解；56.52平方米
【分析】周長(zhǎng)一定的情況下，要使花圃面積最大，則這個(gè)花圃為圓形，一面靠墻，圍成一個(gè)半圓，面積最大，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝π×半徑×2，半徑＝周長(zhǎng)÷2÷π，代入數(shù)據(jù)，求出這個(gè)半圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式：面積＝π×半徑2；代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】
18.84×2÷2÷3.14
＝37.68÷2÷3.14
＝18.84÷3.14
＝6（米）
3.14×62÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方米）
答：這個(gè)花圃的面積是56.52平方米。
【點(diǎn)睛】熟練掌握和靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式和面積公式是解答本題的關(guān)鍵，明確周長(zhǎng)相同的圖形中，圓的面積最大。
24．（1）1；畫(huà)圖見(jiàn)詳解
（2）3
（3）周長(zhǎng)7.71厘米；面積7.065平方厘米
【分析】（1）半圓只有1條對(duì)稱軸，根據(jù)對(duì)稱軸的意義畫(huà)圖。
（2）用直尺測(cè)量出直徑。
（3）半圓的周長(zhǎng)＝πd÷2＋d，半圓的面積＝πr2÷2，據(jù)此解答。
【詳解】（1）這個(gè)圖形共有1條對(duì)稱軸。
（2）通過(guò)測(cè)量，上圖的直徑d＝3厘米。
（3）周長(zhǎng)：3.14×3÷2＋3
＝4.71＋3
＝7.71（厘米）
面積：3.14×（3÷2）2
＝3.14×2.25
＝7.065（平方厘米）
【點(diǎn)睛】本題考查了半圓對(duì)稱軸的認(rèn)識(shí)、周長(zhǎng)和面積的運(yùn)算等。要注意半圓的周長(zhǎng)不是整圓周長(zhǎng)的一半，需要加上一條直徑。