新高考數(shù)學一輪復習分層提升練習第28練等差數(shù)列（2份打包，原卷版+含解析）-試卷下載-教習網

一、單選題
1．記 SKIPIF 1 < 0 為等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項和．若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （）
A．25B．22C．20D．15
2．記 SKIPIF 1 < 0 為數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項和，設甲： SKIPIF 1 < 0 為等差數(shù)列；乙： SKIPIF 1 < 0 為等差數(shù)列，則（）
A．甲是乙的充分條件但不是必要條件
B．甲是乙的必要條件但不是充分條件
C．甲是乙的充要條件
D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件
3．圖1是中國古代建筑中的舉架結構， SKIPIF 1 < 0 是桁，相鄰桁的水平距離稱為步，垂直距離稱為舉，圖2是某古代建筑屋頂截面的示意圖．其中 SKIPIF 1 < 0 是舉， SKIPIF 1 < 0 是相等的步，相鄰桁的舉步之比分別為 SKIPIF 1 < 0 ．已知 SKIPIF 1 < 0 成公差為0.1的等差數(shù)列，且直線 SKIPIF 1 < 0 的斜率為0.725，則 SKIPIF 1 < 0 （）
A．0.75B．0.8C．0.85D．0.9
4．《中國共產黨黨旗黨徽制作和使用的若干規(guī)定》指出，中國共產黨黨旗為旗面綴有金黃色黨徽圖案的紅旗，通用規(guī)格有五種.這五種規(guī)格黨旗的長 SKIPIF 1 < 0 (單位:cm)成等差數(shù)列，對應的寬為 SKIPIF 1 < 0 (單位: cm),且長與寬之比都相等，已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0
A．64B．96C．128D．160
5．已知等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的公差為 SKIPIF 1 < 0 ，集合 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （）
A．－1B． SKIPIF 1 < 0 C．0D． SKIPIF 1 < 0
6．已知 SKIPIF 1 < 0 是各項均為整數(shù)的遞增數(shù)列，且 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的最大值為（）
A．9B．10C．11D．12
二、填空題
7．記 SKIPIF 1 < 0 為等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前n項和．若 SKIPIF 1 < 0 ，則公差 SKIPIF 1 < 0 ．
三、解答題
8．記 SKIPIF 1 < 0 為等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項和，已知 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的通項公式；
(2)求數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項和 SKIPIF 1 < 0 ．
9．已知 SKIPIF 1 < 0 為等差數(shù)列， SKIPIF 1 < 0 ，記 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分別為數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的前n項和， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的通項公式；
(2)證明：當 SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ．
10．設等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的公差為 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ．令 SKIPIF 1 < 0 ，記 SKIPIF 1 < 0 分別為數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項和．
(1)若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的通項公式；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 為等差數(shù)列，且 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 ．
11．記 SKIPIF 1 < 0 是公差不為0的等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前n項和，若 SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的通項公式 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）求使 SKIPIF 1 < 0 成立的n的最小值．
12．記 SKIPIF 1 < 0 為數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前n項和， SKIPIF 1 < 0 為數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前n項積，已知 SKIPIF 1 < 0 ．
（1）證明：數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 是等差數(shù)列;
（2）求 SKIPIF 1 < 0 的通項公式．
13．已知數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的各項均為正數(shù)，記 SKIPIF 1 < 0 為 SKIPIF 1 < 0 的前n項和，從下面①②③中選取兩個作為條件，證明另外一個成立．
①數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 是等差數(shù)列：②數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 是等差數(shù)列；③ SKIPIF 1 < 0 ．
注：若選擇不同的組合分別解答，則按第一個解答計分．
14．已知數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
（1）記 SKIPIF 1 < 0 ，寫出 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，并求數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的通項公式；
（2）求 SKIPIF 1 < 0 的前20項和.
【A組】
一、單選題
1．等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則該等差數(shù)列的公差 SKIPIF 1 < 0 （）
A．1B．2C．3D．4
2．記 SKIPIF 1 < 0 是公差不為0的等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前n項和，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的公差為（）
A．2B． SKIPIF 1 < 0 C．4D． SKIPIF 1 < 0
3．設 SKIPIF 1 < 0 是等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項和，已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （）
A．16B．18C．20D．22
4．已知等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （）
A．25B．35C．40D．50
5．已知等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項和為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （）
A．63B．92C．117D．145
6．天干地支紀年法源于中國，中國自古便有十天干與十二地支.十天干即：甲?乙?丙?丁?戊?己?庚?辛?壬?癸；十二地支即：子?丑?寅?卯?辰?巳?午?未?申?酉?戌?亥.天干地支紀年法是按順序以一個天干和一個地支相配，排列起來，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年為“甲子”，第二年為“乙丑”，第三年為“丙寅”…，以此類推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新開始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新開始，即“丙子”，…，以此類推，2023年是癸卯年，請問：在100年后的2123年為（）
A．壬午年B．癸未年C．己亥年D．戊戌年
7．等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 中，首項 SKIPIF 1 < 0 和公差 SKIPIF 1 < 0 都是正數(shù)，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 成等差數(shù)列，則數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的公差為（）
A．lg SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．已知等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，則k=（）
A．10B．15C．20D．25
9．已知等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前n項和為 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 中的（）
A．第30項B．第36項C．第48項D．第60項
10．“中國剩余定理”又稱“孫子定理”，1852年英國來華傳教士偉烈亞力將《孫子算經》中“物不知數(shù)”問題的解法傳至歐洲.1874年英國數(shù)學家馬西森指出此法符合1801年由高斯得出的關于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國剩余定理”，“中國剩余定理”講的是一個關于同余的問題．現(xiàn)有這樣一個問題：將正整數(shù)中能被3除余1且被2除余1的數(shù)按由小到大的順序排成一列，構成數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （）
A．55B．49C．43D．37
11．已知公差不為零的等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 滿足： SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 成等比數(shù)列，則 SKIPIF 1 < 0 （）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
12．已知數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ，其前n項和為 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （）
A． SKIPIF 1 < 0 B．0C．2D．4
13．已知數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 為等差數(shù)列，其前n項和為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （）
A．0B．2C．4D．8
14．已知 SKIPIF 1 < 0 為等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項和，滿足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 中（）
A．有最大項，無最小項B．有最小項，無最大項
C．有最大項，有最小項D．無最大項，無最小項
二、多選題
15．下列數(shù)列中是等差數(shù)列的是（）
A． SKIPIF 1 < 0 ，a， SKIPIF 1 < 0
B．2，4，6，8，…， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
D． SKIPIF 1 < 0
16．（多選）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 成等差數(shù)列，則（）
A． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 一定成等差數(shù)列
B． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 可能成等差數(shù)列
C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 為常數(shù)）一定成等差數(shù)列
D． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 可能成等差數(shù)列
、
17．北京天壇圜丘壇的地面由石板鋪成，最中間的是圓形的天心石，圍繞天心石的是9圈扇環(huán)形的石板，從內到外各圈的石板數(shù)依次為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，設數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 為等差數(shù)列，它的前n項和為 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 的公差為9
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
18．若 SKIPIF 1 < 0 是等差數(shù)列，則下列數(shù)列為等差數(shù)列的有（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
19．已知等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前n項和為 SKIPIF 1 < 0 ，公差為d，則（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
20．記 SKIPIF 1 < 0 為等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項和，則（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 成等差數(shù)列D． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 成等差數(shù)列
三、填空題
21．已知等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的值等于 .
22．設等差數(shù)列{ SKIPIF 1 < 0 }的前n項為 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ,則公差 SKIPIF 1 < 0 .
23．）已知等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 中 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 .
24．已知數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項和為 SKIPIF 1 < 0 ，且滿足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 .
25．已知公差不為零的等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項和為 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 .
26．已知等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前n項和為 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ．
27．已知等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前n項和為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ．
28．已知數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 ?滿足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ?，則 SKIPIF 1 < 0 ?等于 .
29．已知等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前n項和為 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0
30．設等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項和分別是 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 .
四、解答題
31．求數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的通項公式為 SKIPIF 1 < 0 ；設 SKIPIF 1 < 0 為數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項和，求使 SKIPIF 1 < 0 成立的 SKIPIF 1 < 0 的取值集合.
32．已知數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ，記 SKIPIF 1 < 0 ．求證：數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 是等差數(shù)列．
33．已知等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的通項公式；
(2)若等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項和為 SKIPIF 1 < 0 ，求正整數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值．
34．設 SKIPIF 1 < 0 是公差不為0的等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項和，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
(1)求數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的通項公式 SKIPIF 1 < 0 ；
(2)求使 SKIPIF 1 < 0 的 SKIPIF 1 < 0 的最大值.
35．若數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 是等差數(shù)列，則稱數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 為調和數(shù)列.若實數(shù) SKIPIF 1 < 0 依次成調和數(shù)列，則稱 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的調和中項.
(1)求 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的調和中項；
(2)已知調和數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的通項公式.
36．已知數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前n項和為 SKIPIF 1 < 0 ，且對任意正整數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的通項公式；
(2)設 SKIPIF 1 < 0 ，數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項和為 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的最大值．
【B組】
一、單選題
1．已知等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的值為（）
A．－3B．3C．－12D．12
2．已知遞增等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的等比中項，則它的第4項到第11項的和為（）
A．180B．198C．189D．168
3．《張丘建算經》是我國南北朝時期的一部重要數(shù)學著作，書中系統(tǒng)地介紹了等差數(shù)列，同類結果在三百年后在印度才首次出現(xiàn)，卷中記載“今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一月日織九匹三丈”，其意思為：“現(xiàn)有一善于織布的女子，從第二天開始，每天比前一天多織相同量的布，第一天織了5尺布，現(xiàn)在一個月（30天）共織390尺布”，假如該女子1號開始織布，則這個月中旬（第11天到第20天）的織布量為（）
A．26B．130C． SKIPIF 1 < 0 D．156
4．已知 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 均為等差數(shù)列， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前50項的和為（）
A．5000B．5050C．5100D．5150
5．若 SKIPIF 1 < 0 分別是 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 的等差中項和等比中項，則 SKIPIF 1 < 0 的值為（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．“中國剩余定理”又稱“孫子定理”，最早可見于中國南北朝時期的數(shù)學著作《孫子算經》卷下第二十六題，叫做“物不知數(shù)”，原文如下：今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？現(xiàn)有這樣一個相關的問題：數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 由被3除余1且被4除余2的正整數(shù)按照從小到大的順序排列而成，記數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項和為 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的最小值為（）
A．48B．50C．52D．54
7．在等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 中，若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的最小值是（）
A．2B．8C．15D．19
8．已知數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
9．等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的公差為d，前n項和為 SKIPIF 1 < 0 ，設 SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 是遞減數(shù)列，則p是q的（）．
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件
10．已知 SKIPIF 1 < 0 是數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前n項和， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，當數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前n項和取得最大值時，n的值為（）
A．30B．31C．32D．33
11．已知等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的首項為 SKIPIF 1 < 0 ，公差為 SKIPIF 1 < 0 是其前 SKIPIF 1 < 0 項和．若存在 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的最小值為（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．15D．16
12．設等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項和為 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的最小值為（）
A．11B．12C．13D．14
13．已知 SKIPIF 1 < 0 是數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前n項和， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
14．已知數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項和 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 為等差數(shù)列的（）條件
A．充要B．充分非必要
C．必要非充分D．既不充分也不必要
15．數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 為正整數(shù)），則 SKIPIF 1 < 0 （）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
16．已知等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前n項和為 SKIPIF 1 < 0 ，若數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 滿足：對任意的 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （）
A．20B．39C．63D．81
二、多選題
17．已知公差不為0的等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前n項和為 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，下列說法正確的是（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
18．記 SKIPIF 1 < 0 為等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項和.已知 SKIPIF 1 < 0 ，則下列結論正確的是（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
19．設等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項和為 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，則下列結論正確的是（）
A．數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 是遞增數(shù)列B． SKIPIF 1 < 0
C．當 SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
20．已知d為等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的公差， SKIPIF 1 < 0 為其前n項和，若 SKIPIF 1 < 0 為遞減數(shù)列，則下列結論正確的為（）
A．數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 為遞減數(shù)列B．數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 是等差數(shù)列
C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 依次成等差數(shù)列D．若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0
21． SKIPIF 1 < 0 為等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項和，公差 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，則( )
A． SKIPIF 1 < 0
B． SKIPIF 1 < 0
C．對于任意的正整數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，總存在正整數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0
D．一定存在三個正整數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，當 SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 三個數(shù)依次成等差數(shù)列
三、填空題
22．）記 SKIPIF 1 < 0 為等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前n項和，已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ．
23．設等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項和為 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 .
24． SKIPIF 1 < 0 是等差數(shù)列{ SKIPIF 1 < 0 }的前n項和， SKIPIF 1 < 0 則n的值是 .
25．已知等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項和為 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ；
26．數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 的所有公共項由小到大構成一個新的數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 .
27．已知等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前n項和為 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 .
28．已知正項數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 前 SKIPIF 1 < 0 項和 SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 .
29．已知數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項和為 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 為數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項積，滿足 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，給出下列四個結論：
① SKIPIF 1 < 0 ；② SKIPIF 1 < 0 ；③ SKIPIF 1 < 0 為等差數(shù)列；④ SKIPIF 1 < 0 .
其中所有正確結論的序號是 .
30．已知 SKIPIF 1 < 0 是各項為整數(shù)的遞增數(shù)列，且 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的最大值為．
四、解答題
31．已知數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ，求通項 SKIPIF 1 < 0 .
32．已知數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ．求數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的通項公式．
33．已知數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前n項和為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
(1)若 SKIPIF 1 < 0 ，證明：數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 為等差數(shù)列.
(2)若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的最小值.
34．已知等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前n項和為 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的通項；
(2)求數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前n項和為 SKIPIF 1 < 0 ．
35．已知各項均不為零的數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項和為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的通項公式；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 恒成立，求正整數(shù) SKIPIF 1 < 0 的最大值.
36．記 SKIPIF 1 < 0 是數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前n項和， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的通項公式；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 成等差數(shù)列，求 SKIPIF 1 < 0 ．
37．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項和為 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 為等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的通項公式；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 為正整數(shù)，記集合 SKIPIF 1 < 0 的元素個數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 ，求數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前50項和.
38．等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 和各項均為正數(shù)的等比數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 滿足： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
(1)求數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的通項公式；
(2)數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 是由數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 中不同的項按照從小到大的順序排列得到的新數(shù)列，記數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項和為 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 .
39．已知數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項和為 SKIPIF 1 < 0 .
(1)求數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的通項公式;
(2)若對一切正整數(shù) SKIPIF 1 < 0 .不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立.求 SKIPIF 1 < 0 的最小值.
40．記 SKIPIF 1 < 0 為數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項和，已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的通項公式；
(2)記 SKIPIF 1 < 0 ，數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項和為 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 除以3的余數(shù).
【C組】
一、單選題
1．已知數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ，對任意 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 是數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 中的項，則（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．已知項數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 的等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．若 SKIPIF 1 < 0 ，則k的最大值是（）
A．14B．15C．16D．17
3．正整數(shù)數(shù)列中，由1開始依次按如下規(guī)則，將某些整數(shù)染成紅色．先染1；再染3個偶數(shù)2，4，6；再染6后面最鄰近的5個連續(xù)奇數(shù)7，9，11，13，15；再染15后面最鄰近的7個連續(xù)偶數(shù)16，18，20，22，24，26，28；再染此后最鄰近的9個連續(xù)奇數(shù)29，31，…，45；按此規(guī)則一直染下去，得到一紅色子數(shù)列：1，2，4，6，7，9，11，13，15，16，……，則在這個紅色子數(shù)列中，由1開始的第2021個數(shù)是（）
A．3991B．3993C．3994D．3997
4．數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前1357項均為正數(shù),且有： SKIPIF 1 < 0 ,則 SKIPIF 1 < 0 的可能取值個數(shù)為（）
A．665B．666C．1330D．1332
5．已知 SKIPIF 1 < 0 數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ，若對任意正實數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，總存在 SKIPIF 1 < 0 和相鄰兩項 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 成立，則實數(shù) SKIPIF 1 < 0 的最小值為（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．已知等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項和為 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 .若存在實數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，當 SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 取得最大值，則 SKIPIF 1 < 0 的值為（）
A．12或13B．11或12
C．10或11D．9或10
二、多選題
7．已知等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的公差為d，前n項和是 SKIPIF 1 < 0 ，滿足 SKIPIF 1 < 0 ，則（）．
A． SKIPIF 1 < 0 的最小值為 SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C．滿足 SKIPIF 1 < 0 的n的最大值為4D． SKIPIF 1 < 0
8．已知數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項和是 SKIPIF 1 < 0 ，滿足 SKIPIF 1 < 0 對 SKIPIF 1 < 0 成立，則下列結論正確的是（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 一定是遞減數(shù)列
C．數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 是等差數(shù)列D． SKIPIF 1 < 0
三、填空題
9．已知數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ．
10．已知各項都不為0的數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項和 SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ，設數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項和為 SKIPIF 1 < 0 ，若對一切 SKIPIF 1 < 0 ，恒有 SKIPIF 1 < 0 成立，則 SKIPIF 1 < 0 能取到的最大整數(shù)是 .
11．已知數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項和為 SKIPIF 1 < 0 為數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項積，滿足 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 為正整數(shù)），其中 SKIPIF 1 < 0 ，給出下列四個結論：① SKIPIF 1 < 0 ；② SKIPIF 1 < 0 ；③ SKIPIF 1 < 0 為等差數(shù)列；④ SKIPIF 1 < 0 .其中所有正確結論的序號是 .
四、解答題
12．設數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
(1)若 SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 ，求數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的通項公式；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 ，問：是否存在實數(shù)c，使得 SKIPIF 1 < 0 對所有 SKIPIF 1 < 0 成立？證明你的結論．
13．對于給定的正整數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，若數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 對任意正整數(shù) SKIPIF 1 < 0 總成立，則稱數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 是“ SKIPIF 1 < 0 數(shù)列”．
(1)證明：等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 是“ SKIPIF 1 < 0 數(shù)列”；
(2)是否存在數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 ，它既是“ SKIPIF 1 < 0 數(shù)列”，又是“ SKIPIF 1 < 0 數(shù)列”？若存在給出證明；若不存在說明理由．
14．已知數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的項數(shù)均為m SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 的前n項和分別為 SKIPIF 1 < 0 ，并規(guī)定 SKIPIF 1 < 0 ．對于 SKIPIF 1 < 0 ，定義 SKIPIF 1 < 0 ，其中， SKIPIF 1 < 0 表示數(shù)集M中最大的數(shù).
(1)若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 ；
(3)證明：存在 SKIPIF 1 < 0 ，滿足 SKIPIF 1 < 0 使得 SKIPIF 1 < 0 ．

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