一、單選題
1．某校高一學(xué)生550人，高二學(xué)生500人，高三學(xué)生450人，現(xiàn)有分層抽樣，在高三抽取了18人，則高二應(yīng)抽取的人數(shù)為（ ）
A．24B．22C．20D．18
【答案】C
【分析】根據(jù)分層抽樣的知識求得正確答案.
【詳解】設(shè)高二應(yīng)抽取的人數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 人，則 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 人.
故選：C
2．現(xiàn)要完成下列2項抽樣調(diào)查：
①從10盒酸奶中抽取3盒進行食品衛(wèi)生檢查；
②東方中學(xué)共有160名教職工，其中教師120名，行政人員16名，后勤人員24名．為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本．
較為合理的抽樣方法是（ ）
A．①抽簽法，②分層隨機抽樣B．①隨機數(shù)法，②分層隨機抽樣
C．①隨機數(shù)法，②抽簽法D．①抽簽法， ②隨機數(shù)法
【答案】A
【分析】根據(jù)已知條件，結(jié)合抽簽法和分層隨機抽樣的定義，即可求解
【詳解】①總體較少，宜用抽簽法；②各層間差異明顯，宜用分層隨機抽樣．
故選：A．
3．某班數(shù)學(xué)興趣小組組織了線上“統(tǒng)計”全章知識的學(xué)習(xí)心得交流：
甲同學(xué)說：“在頻率分布直方圖中，各小長方形的面積的總和小于1”；
乙同學(xué)說：“簡單隨機抽樣因為抽樣的隨機性，可能會出現(xiàn)比較‘極端’的樣本．相對而言，分層隨機抽樣的樣本平均數(shù)波動幅度更均勻”；
丙同學(xué)說：“扇形圖主要用于直觀描述各類數(shù)據(jù)占總數(shù)的比例”；
丁同學(xué)說：“標(biāo)準(zhǔn)差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越小”．
以上四人中，觀點正確的同學(xué)個數(shù)為（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
【分析】利用統(tǒng)計的相關(guān)知識可逐個判斷各同學(xué)觀點的正誤即可.
【詳解】“在頻率分布直方圖中，各小長方形的面積的總和等于1”，故甲的觀點錯誤；
“簡單隨機抽樣因為抽樣的隨機性，可能會出現(xiàn)比較‘極端’的樣本，相對而言，分層隨機抽樣的樣本平均數(shù)波動幅度更均勻”，故乙的觀點正確；
“扇形圖主要用于直觀描述各類數(shù)據(jù)占總數(shù)的比例”，故丙的觀點正確；
“標(biāo)準(zhǔn)差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大”，故丁的觀點錯誤.
故選：B
4．某校要從高一、高二、高三共2 023名學(xué)生中選取50名組成志愿團，若先用簡單隨機抽樣的方法從2 023名學(xué)生中剔除23名，再從剩下的2 000名學(xué)生中按分層隨機抽樣的方法抽取50名，則每名學(xué)生入選的可能性（ ）
A．都相等且為 SKIPIF 1 < 0 B．都相等且為 SKIPIF 1 < 0
C．不完全相等D．均不相等
【答案】A
【分析】根據(jù)簡單隨機抽樣和分層抽樣都是等可能抽樣得到答案.
【詳解】根據(jù)簡單隨機抽樣及分層隨機抽樣的定義可得，每個個體被抽到的概率都相等，所以每個個體被抽到的概率都等于 SKIPIF 1 < 0
故選：A.
5．睡眠很重要，教育部《關(guān)于進一步加強中小學(xué)生睡眠管理工作的通知》中強調(diào)“小學(xué)生每天睡眠時間應(yīng)達(dá)到10小時，初中生應(yīng)達(dá)到9小時，高中生應(yīng)達(dá)到8小時”．某機構(gòu)調(diào)查了1萬個學(xué)生時間利用信息得出下圖，則以下判斷正確的有（ ）
A．高三年級學(xué)生平均學(xué)習(xí)時間最長
B．中小學(xué)生的平均睡眠時間都沒有達(dá)到《通知》中的標(biāo)準(zhǔn)，其中高中生平均睡眠時間最接近標(biāo)準(zhǔn)
C．大多數(shù)年齡段學(xué)生平均睡眠時間少于學(xué)習(xí)時間
D．與高中生相比，大學(xué)生平均學(xué)習(xí)時間大幅下降，釋放出的時間基本是在睡眠
【答案】B
【分析】根據(jù)圖象提供數(shù)據(jù)對選項進行分析，從而確定正確答案.
【詳解】根據(jù)圖象可知，高三年級學(xué)生平均學(xué)習(xí)時間沒有高二年級學(xué)生平均學(xué)習(xí)時間長，A選項錯誤.
根據(jù)圖象可知，中小學(xué)生平均睡眠時間都沒有達(dá)到《通知》中的標(biāo)準(zhǔn)，高中生平均睡眠時間最接近標(biāo)準(zhǔn)，B選項正確.
學(xué)習(xí)時間大于睡眠時間的有：初二、初三、高一、高二、高三，占比 SKIPIF 1 < 0 .睡眠時間長于學(xué)習(xí)時間的占比 SKIPIF 1 < 0 ，C選項錯誤.
從高三到大學(xué)一年級，學(xué)習(xí)時間減少 SKIPIF 1 < 0 ，睡眠時間增加 SKIPIF 1 < 0 ，所以D選項錯誤.
故選：B
6．現(xiàn)從某學(xué)校 SKIPIF 1 < 0 名同學(xué)中用隨機數(shù)表法隨機抽取 SKIPIF 1 < 0 人參加一項活動.將這 SKIPIF 1 < 0 名同學(xué)編號為 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，要求從下表第 SKIPIF 1 < 0 行第 SKIPIF 1 < 0 列的數(shù)字開始向右讀，則第 SKIPIF 1 < 0 個被抽到的編號為（ ）
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【分析】利用隨機數(shù)表法列舉出樣本的前 SKIPIF 1 < 0 個個體的編號，即可得解.
【詳解】從隨機數(shù)表第2行第5列開始，從左到右依次選取三個數(shù)字，去掉其中重復(fù)及大于450的數(shù)，
樣本的前 SKIPIF 1 < 0 個個體的編號依次為 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 .
故選：B.
7．某高中為了了解本校學(xué)生考入大學(xué)一年后的學(xué)習(xí)情況，對本校上一年考入大學(xué)的同學(xué)進行了調(diào)查，根據(jù)學(xué)生所屬的專業(yè)類型，制成餅圖，現(xiàn)從這些同學(xué)中抽出100人進行進一步調(diào)查，已知張三為理學(xué)專業(yè)，李四為工學(xué)專業(yè)，則下列說法不正確的是（ ）
A．若按專業(yè)類型進行分層抽樣，則張三被抽到的可能性比李四大
B．若按專業(yè)類型進行分層抽樣，則理學(xué)專業(yè)和工學(xué)專業(yè)應(yīng)抽取30人和20人
C．采用分層抽樣比簡單隨機抽樣更合理
D．該問題中的樣本容量為100
【答案】A
【分析】由分層抽樣的特點以及它的定義判斷選項A、B、C,利用樣本容量的定義判斷選項D.
【詳解】對于選項A，張三與李四被抽到的可能性一樣大，故A錯誤；
對于選項B，理學(xué)專業(yè)應(yīng)抽取的人數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 ，
工學(xué)專業(yè)應(yīng)抽取的人數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 ，故B正確；
對于選項C，因為各專業(yè)差異比較大，所以采用分層隨機抽樣更合理，故C正確；
對于選項D，該問題中的樣本容量為100，故D正確.
故選：A.
8．下列抽取樣本的方式屬于簡單隨機抽樣的個數(shù)為（ ）
①從無限多個個體中抽取100個個體作為樣本．
②從20件玩具中一次性抽取3件進行質(zhì)量檢驗．
③某班有56個同學(xué)，指定個子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽．
④盒子中共有80個零件，從中選出5個零件進行質(zhì)量檢驗，在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行質(zhì)量檢驗后再把它放回盒子里．
A．0B．1C．2D．3
【答案】A
【分析】按照簡單隨機抽樣的定義判斷即可.
【詳解】解：①從無限多個個體中抽取100個個體作為樣本，不滿足總體個數(shù)為有限個；
②從20件玩具中一次性抽取3件進行質(zhì)量檢驗，不滿足逐個抽?。?br>③某班有56個同學(xué)，指定個子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽，不滿足隨機抽取；
④盒子中共有80個零件，從中選出5個零件進行質(zhì)量檢驗，
在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行質(zhì)量檢驗后再把它放回盒子里，不滿足無放回抽取．
綜上可得以上均不滿足簡單隨機抽樣的定義，
故選：A．
9．某日某火鍋店進貨了四種食品，其中毛肚、鴨腸、牛肉及萵筍分別進貨了700份、600份、500份、200份，現(xiàn)從中抽取一個容量為20的樣本進行食品安全檢測.若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的毛肚份數(shù)與萵筍份數(shù)之和是（ ）
A．7B．13C．8D．9
【答案】D
【分析】根據(jù)分層抽樣的比例，分別求出抽取的樣本中毛肚的份數(shù)與萵筍的份數(shù)，即可求得答案.
【詳解】由題意可知采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的毛肚份數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 ，
抽取的萵筍份數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 ，
故抽取的毛肚份數(shù)與萵筍份數(shù)之和是 SKIPIF 1 < 0 ，
故選：D
10．下圖是2010年—2021年（記2010年為第1年）中國創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)指數(shù)統(tǒng)計圖，由圖可知下列結(jié)論不正確的是（ ）
A．從2010年到2021年，創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)指數(shù)一直處于增長的趨勢
B．2021年的創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)指數(shù)超過了2010年—2012年這3年的創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)指數(shù)總和
C．2021年的創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)指數(shù)比2010年的創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)指數(shù)的兩倍還要大
D．2010年到2014年的創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)指數(shù)的增長速率比2017年到2021年的增長速率要慢
【答案】B
【分析】由統(tǒng)計圖中對應(yīng)年份的創(chuàng)業(yè)指數(shù)及走勢，判斷出四個選項的正誤.
【詳解】從統(tǒng)計圖可看出從2010年到2021年，創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)指數(shù)一直處于增長的趨勢，A正確；
從統(tǒng)計圖估計得到2021年的創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)指數(shù)大約為350，
而2010年—2012年這3年的創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)指數(shù)總和大約為 SKIPIF 1 < 0 ，
故2021年的創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)指數(shù)沒有超過2010年—2012年這3年的創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)指數(shù)總和，B錯誤；
因為2021年的創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)指數(shù)大約為350，2010年的創(chuàng)業(yè)指數(shù)小于150，
SKIPIF 1 < 0 ，故2021年的創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)指數(shù)比2010年的創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)指數(shù)的兩倍還要大，C正確；
2010年到2014年的創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)指數(shù)的折線傾斜程度小，而2017年到2021年的創(chuàng)業(yè)指數(shù)的折線傾斜程度大，
故2010年到2014年的創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)指數(shù)的增長速率比2017年到2021年的增長速率要慢，D正確.
故選：B
11．現(xiàn)從700瓶水中抽取5瓶進行檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本時，先將700瓶水編號，可以編為000，001，002，…，699，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)，例如選出第8行第6列的數(shù)3.（下面摘取了附表1的第8行與第9行）
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
規(guī)定從選定的數(shù)3開始向右讀，得到的第5個樣本的編號為（ ）
A．719B．556C．512D．050
【答案】D
【分析】根據(jù)隨機數(shù)表的使用方法判斷即可.
【詳解】從3開始向右讀，第一個符合條件的數(shù)為378，第二個數(shù)為591，第三個數(shù)為695，第四個數(shù)為556，第五個數(shù)為719，大于699，不符合，第六個數(shù)為981，大于699，不符合，第七個數(shù)為050，符合，所以第5個樣本為050.
故選：D.
12．已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)比例和近視情況分別如圖甲和圖乙所示，
為了了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法隨機抽取 SKIPIF 1 < 0 的學(xué)生進行調(diào)查，其中被抽取的小學(xué)生有80人，則樣本容量和該地區(qū)的高中生近視人數(shù)分別為（ ）
A．200，25B．200，2500C．8000，25D．8000，2500
【答案】B
【分析】由扇形分布圖觀察小學(xué)生在整個樣本中占40％，可得樣本的容量為 SKIPIF 1 < 0 ，再以此推出樣本中高中生的人數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 ，結(jié)合抽樣比和條形圖中高中生的近視率占比可算出該地區(qū)高中生的近視人數(shù).
【詳解】由由扇形分布圖結(jié)合分層抽樣知識易知樣本容量為 SKIPIF 1 < 0 ，
則樣本中高中生的人數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 ，易知總體的容量為 SKIPIF 1 < 0 ，
結(jié)合近視率條形圖得該地區(qū)高中生近視人數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 .
故選：B.
13．中國古代數(shù)學(xué)專著《算法統(tǒng)宗》中有這樣的記載：毛詩春秋周易書，九十四冊共無余，毛詩一冊三人讀，春秋一冊四人呼，周易五人讀一本.意思為：現(xiàn)有《毛詩》《春秋》《周易》 SKIPIF 1 < 0 種書共 SKIPIF 1 < 0 冊，若干人讀這些書，要求每個人都要讀到這 SKIPIF 1 < 0 種書，若 SKIPIF 1 < 0 人共讀一本《毛詩》， SKIPIF 1 < 0 人共讀一本《春秋》， SKIPIF 1 < 0 人共讀一本《周易》，則剛好沒有剩余.現(xiàn)要用分層抽樣的方法從中抽取 SKIPIF 1 < 0 冊，則要從《毛詩》中抽取的冊數(shù)為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【分析】設(shè)《毛詩》有 SKIPIF 1 < 0 冊，《春秋》有 SKIPIF 1 < 0 冊，《周易》有 SKIPIF 1 < 0 冊，學(xué)生人數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 ，根據(jù)已知條件可得出關(guān)于 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的方程組，解出這四個未知數(shù)的值，再利用分層抽樣可求得結(jié)果.
【詳解】設(shè)《毛詩》有 SKIPIF 1 < 0 冊，《春秋》有 SKIPIF 1 < 0 冊，《周易》有 SKIPIF 1 < 0 冊，學(xué)生人數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 ，
則 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
因此，用分層抽樣的方法從中抽取 SKIPIF 1 < 0 冊，則要從《毛詩》中抽取的冊數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 .
故選：D.
14．比較甲、乙兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的各項能力指標(biāo)值（滿分為5分，分值高者為優(yōu)），繪制了如圖所示的六維能力雷達(dá)圖，例如圖中甲的數(shù)學(xué)抽象指標(biāo)值為4，乙的數(shù)學(xué)抽象指標(biāo)值為5，則下面敘述錯誤的是（ ）
A．甲的邏輯推理能力指標(biāo)值優(yōu)于乙的邏輯推理能力指標(biāo)值
B．乙的直觀想象能力指標(biāo)值優(yōu)于甲的數(shù)學(xué)建模能力指標(biāo)值
C．乙的六維能力指標(biāo)值整體水平優(yōu)于甲的六維能力指標(biāo)值整體水平
D．甲的數(shù)學(xué)運算能力指標(biāo)值優(yōu)于甲的直觀想象能力指標(biāo)值
【答案】D
【分析】根據(jù)六維能力雷達(dá)圖，分別讀取出甲乙兩人的相應(yīng)能力指標(biāo)值，比較或計算平均值可得答案.
【詳解】對于A選項，甲的邏輯推理能力指標(biāo)值為4，乙的邏輯推理能力指標(biāo)值為3，
所以甲的邏輯推理能力指標(biāo)值優(yōu)于乙的邏輯推理能力指標(biāo)值，故選項A正確；
對于B選項，甲的數(shù)學(xué)建模能力指標(biāo)值為3，乙的直觀想象能力指標(biāo)值為5，
所以乙的直觀想象能力指標(biāo)值優(yōu)于甲的數(shù)學(xué)建模能力指標(biāo)值，故選項B正確；
對于C選項，甲的六維能力指標(biāo)值的平均值為 SKIPIF 1 < 0 ，
乙的六維能力指標(biāo)值的平均值為 SKIPIF 1 < 0 ，
所以乙的六維能力指標(biāo)值整體水平優(yōu)于甲的六維能力指標(biāo)值整體水平，所以選項C正確；
對于D選項，甲的數(shù)學(xué)運算能力指標(biāo)值為4，甲的直觀想象能力指標(biāo)值為5，
所以甲的數(shù)學(xué)運算能力指標(biāo)值不優(yōu)于甲的直觀想象能力指標(biāo)值，所以選項D錯誤.
故選：D
二、多選題
15．航海模型項目在我國已開展四十余年，深受青少年的喜愛.該項目整合國防、科技、工程、藝術(shù)、物理、數(shù)學(xué)等知識，主要通過讓參賽選手制作、遙控各類船只、艦艇等模型航行，普及船艇知識，探究海洋奧秘，助力培養(yǎng)未來海洋強國的建設(shè)者.某學(xué)樣為了解學(xué)生對航海模型項目的喜愛程度，用比例分配的分層隨機抽樣法從某校高一、高二、高三年級所有學(xué)生中抽取部分學(xué)生做抽樣調(diào)查.已知該學(xué)校高一、高二、高三年級學(xué)生人數(shù)的比例如圖所示，若抽取的樣本中高三年級學(xué)生有32人，則下列說法正確的是（ ）
A．該校高一學(xué)生人數(shù)是2000
B．樣本中高二學(xué)生人數(shù)是28
C．樣本中高三學(xué)生人數(shù)比高一學(xué)生人數(shù)多12
D．該校學(xué)生總?cè)藬?shù)是8000
【答案】BC
【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖和已知條件可求出樣本中各年級的人數(shù)，然后分析判斷即可.
【詳解】由圖可知高三年級學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的40%，抽取的樣本中高三年級學(xué)生有32人，
則抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)為 SKIPIF 1 < 0 ，
則樣本中高一學(xué)生人數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 ，樣本中高二學(xué)生人數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 ，
從而樣本中高三學(xué)生人數(shù)比高一學(xué)生人數(shù)多 SKIPIF 1 < 0 .
因為從該校所有學(xué)生中抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)是80，但抽取的比例不知道，
所以該校高一學(xué)生人數(shù)和該校學(xué)生總?cè)藬?shù)求不出來，
所以AD錯誤，BC正確，
故選：BC.
16．（多選）分層抽樣是將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，組成一個樣本的抽樣方法．在《九章算術(shù)》第三章“衰分”中有如下問題：“今有甲持錢五百六十，乙持錢三百五十，丙持錢一百八十，凡三人俱出關(guān)，關(guān)稅百錢．欲以錢數(shù)多少衰出之，問各幾何？”其譯文為今有甲持錢560，乙持錢350，丙持錢180，甲、乙、丙三人一起出關(guān)，關(guān)稅共計100錢，要按照各人帶錢多少的比率進行交稅，問三人各應(yīng)付多少稅？則（ ）
A．甲應(yīng)付 SKIPIF 1 < 0 錢B．乙應(yīng)付 SKIPIF 1 < 0 錢
C．丙應(yīng)付 SKIPIF 1 < 0 錢D．三者中甲付的錢最多，丙付的錢最少
【答案】AD
【分析】由分層抽樣的性質(zhì)確定三人各應(yīng)付多少稅.
【詳解】由題設(shè)條件知， SKIPIF 1 < 0 ，則甲應(yīng)付 SKIPIF 1 < 0 （錢），乙應(yīng)付 SKIPIF 1 < 0 （錢），丙應(yīng)付 SKIPIF 1 < 0 （錢），
故選：AD．
17．某學(xué)校組建了辯論?英文劇場?民族舞?無人機和數(shù)學(xué)建模五個社團，高一學(xué)生全員參加，且每位學(xué)生只能參加一個社團.學(xué)校根據(jù)學(xué)生參加情況繪制如下統(tǒng)計圖，已知無人機社團和數(shù)學(xué)建模社團的人數(shù)相等，下列說法正確的是（ ）
A．高一年級學(xué)生人數(shù)為120人
B．無人機社團的學(xué)生人數(shù)為17人
C．若按比例分層抽樣從各社團選派20人，則無人機社團選派人數(shù)為3人
D．若甲?乙?丙三人報名參加社團，則共有60種不同的報名方法
【答案】AC
【分析】根據(jù)圖表所給出的數(shù)據(jù)，分別計算出5個社團的具體人數(shù)和占高一年級總?cè)藬?shù)的比例，再逐項求解.
【詳解】由題目所給的數(shù)據(jù)可知：民族舞的人數(shù)為12，占高一年級總?cè)藬?shù)的比例為 SKIPIF 1 < 0 ，所以高一年級的總?cè)藬?shù)為 SKIPIF 1 < 0 ，
英文劇場的人數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，
辯論的人數(shù)=30，
無人機=數(shù)學(xué)建模= SKIPIF 1 < 0 ，占高一年級人數(shù)的比例是 SKIPIF 1 < 0 ，
故A正確，B錯誤，分層抽樣20人，無人機應(yīng)派出 SKIPIF 1 < 0 （人），C正確，
甲乙丙三人報名參加社團，每人有5種選法，共有 SKIPIF 1 < 0 種報名方法，D錯誤；
故選：AC.
18．某統(tǒng)計機構(gòu)對1000名擁有汽車的人進行了調(diào)查，對得到的數(shù)據(jù)進行整理并制作了如圖所示的統(tǒng)計圖表，下列關(guān)于樣本的說法錯誤的是（ ）

A．30歲以上人群擁有汽車的人數(shù)為720
B．40～45歲之間的人群擁有汽車的人數(shù)最多
C．55歲以上人群每年購買車險的總費用最少
D．40～55歲之間的人群每年購買車險的總費用，比18～30歲和55歲以上人群購買車險的總費用之和還要多
【答案】ABC
【分析】經(jīng)計算可得30歲以上人群擁有汽車的人數(shù)為820；表中數(shù)據(jù)并沒有各年段的總?cè)丝跀?shù)據(jù)，所以得不出40～45歲之間的人群擁有汽車的人數(shù)最多得結(jié)論；計算可得18～30歲之間的人群每年購買車險的總費用更少；且40～55歲之間的人群每年購買車險的總費用約為 SKIPIF 1 < 0 ，比18～30歲和55歲以上人群購買車險的總費用之和還要多；即ABC均錯誤.
【詳解】對于A，由 SKIPIF 1 < 0 ，知30歲以上人群擁有汽車的人數(shù)為820，故A錯誤；
對于B，圖表當(dāng)中并沒有40～45歲的人口基數(shù)，所以由圖得不出40～45歲之間的人群擁有汽車的人數(shù)最多，故B錯誤；
對于C，55歲以上人群每年購買車險的總費用約為 SKIPIF 1 < 0 元，
18～30歲之間的人群每年購買車險的總費用約為1000×18%×2800＝504000元，故C錯誤；
對于D，40～55歲之間的人群每年購買車險的總費用約為 SKIPIF 1 < 0 元， SKIPIF 1 < 0 ，故D正確．
故選：ABC
19．恩格爾系數(shù)是食品支出總額占個人消費支出總額的比重，它在一定程度上可以用來反映人民生活水平．恩格爾系數(shù)的一般規(guī)律：收入越低的家庭，恩格爾系數(shù)就越大；收入越高的家庭，恩格爾系數(shù)就越?。畤H上一般認(rèn)為，當(dāng)恩格爾系數(shù)大于0.6時，居民生活處于貧困狀態(tài)；在0.5-0.6之間，居民生活水平處于溫飽狀態(tài)；在0.4-0.5之間，居民生活水平達(dá)到小康；在0.3-0.4之間，居民生活水平處于富裕狀態(tài)；當(dāng)小于0.3時，居民生活達(dá)到富有．下面是某地區(qū)2022年兩個統(tǒng)計圖，它們分別為城鄉(xiāng)居民恩格爾系數(shù)統(tǒng)計圖和城鄉(xiāng)居民家庭人均可支配收入統(tǒng)計圖，請你依據(jù)統(tǒng)計圖進行分析判斷，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A．農(nóng)村居民自2017年到2021年，居民生活均達(dá)到富有
B．近五年城鄉(xiāng)居民家庭人均可支配收入差異最大的年份是2020年
C．城鄉(xiāng)居民恩格爾系數(shù)差異最小的年份是2019年
D．2022年該地區(qū)城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民的生活水平已經(jīng)全部處于富有狀態(tài)
【答案】ABD
【分析】由圖1可以判斷A項、C項，由圖2可以判斷B項，D項沒有給出具體數(shù)據(jù).
【詳解】對于A項，由圖1可知2021年農(nóng)村居民的恩格爾系數(shù)為0.316，居民生活水平處于富裕狀態(tài)，故A項錯誤；
對于B項，根據(jù)圖2計算出的2017至2021年近五年城鄉(xiāng)居民家庭人均可支配收入差分別為37270元，38344元，39285元，40360元，40915元，
差異最大的年份是2021年，故B項錯誤；
對于C項，根據(jù)圖1計算出的2017至2021年近五年城鄉(xiāng)居民恩格爾系數(shù)差（%）分別為5.6，4.3，3.9，4.3，5.5，
差異最小的年份是2019年，故C項正確；
對于D項，根據(jù)給出的數(shù)據(jù)不足以判斷是否正確，故D項錯誤．
故選：ABD.
20．某短視頻平臺以講故事，贊家鄉(xiāng)，聊美食，展才藝等形式展示了豐富多彩的新時代農(nóng)村生活，吸引了眾多粉絲，該平臺通過直播帶貨把家鄉(xiāng)的農(nóng)產(chǎn)品推銷到全國各地，從而推進了“新時代鄉(xiāng)村振興”．從平臺的所有主播中，隨機選取300人進行調(diào)查，其中青年人，中年人，其他人群三個年齡段的比例餅狀圖如圖1所示，各年齡段主播的性別百分比等高堆積條形圖如圖2所示，則下列說法正確的有（ ）
A．該平臺女性主播占比的估計值為0.4
B．從所調(diào)查的主播中，隨機抽取一位參加短視頻剪輯培訓(xùn)，則被抽到的主播是中年男性的概率為0.7
C．按年齡段把所調(diào)查的主播分為三層，用分層抽樣法抽取20名主播擔(dān)當(dāng)平臺監(jiān)管，若樣本量按比例分配，則中年主播應(yīng)抽取6名
D．從所調(diào)查的主播中，隨機選取一位做為幸運主播，已知該幸運主播是青年人的條件下，又是女性的概率為0.6
【答案】AC
【分析】A選項，結(jié)合圖1和圖2求出三個年齡段中女性人數(shù)；B選項，在A選項基礎(chǔ)上，求出相應(yīng)的概率；C選項，求出三個年齡段主播的比例，從而得到中年主播應(yīng)抽取的人數(shù)；D選項，設(shè)出事件，利用條件概率公式求出答案.
【詳解】A選項，由圖1可以看出選取300人中其他人群人數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 ，
青年人人數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 ，中年人人數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 ，
由圖2可以看出青年人中女性人數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 ，中年人中女性人數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 ，
其他人群中，女性人數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 ，
故該平臺女性主播占比的估計值為 SKIPIF 1 < 0 ，A正確；
B選項，中年人中男性人數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 ，
故從所調(diào)查的主播中，隨機抽取一位參加短視頻剪輯培訓(xùn)，則被抽到的主播是中年男性的概率為 SKIPIF 1 < 0 ，B錯誤；
C選項，三個年齡段人數(shù)比例為青年主播，中年主播和其他人群主播比例為 SKIPIF 1 < 0 ，
故用分層抽樣法抽取20名主播擔(dān)當(dāng)平臺監(jiān)管，若樣本量按比例分配，則中年主播應(yīng)抽取 SKIPIF 1 < 0 名，C正確；
D選項，從所調(diào)查的主播中，隨機選取一位做為幸運主播，設(shè)幸運主播是青年人為事件 SKIPIF 1 < 0 ，隨機選取一位做為幸運主播，設(shè)幸運主播是女性主播為事件 SKIPIF 1 < 0 ，
則 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，D錯誤.
故選：AC
三、填空題
21．某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為200,400,300,100件，為檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進行檢驗，則應(yīng)從丙種型號的產(chǎn)品中抽取 件.
【答案】18
【詳解】應(yīng)從丙種型號的產(chǎn)品中抽取 SKIPIF 1 < 0 件，故答案為18．
點睛:在分層抽樣的過程中，為了保證每個個體被抽到的可能性是相同的，這就要求各層所抽取的個體數(shù)與該層所包含的個體數(shù)之比等于樣本容量與總體的個體數(shù)之比，即ni∶Ni＝n∶N．
22．為了估計魚塘中魚的尾數(shù)，先從魚塘中捕出2000尾魚，并給每條尾魚做上標(biāo)記（不影響存活），然后放回魚塘，經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r機，再從魚塘中捕出600尾魚，其中有標(biāo)記的魚為40尾，根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計該魚塘中魚的尾數(shù)為 .
【答案】30000.
【分析】根據(jù)題意，利用抽樣方法中樣本與總體的比例是一致的，列出方程，求出該魚塘中魚的尾數(shù)即可.
【詳解】根據(jù)題意，設(shè)該魚塘中魚的尾數(shù)為x，則；
SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 ；
SKIPIF 1 < 0 估計該魚塘中魚的尾數(shù)為30000.
故答案為：30000.
【點睛】本題考查了抽樣方法的應(yīng)用問題，考查學(xué)生對抽樣方法的理解和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題目.
23．某校高一、高二、高三分別有學(xué)生1600名、1200名、800名，為了解該校高中學(xué)生的牙齒健康狀況，按各年級的學(xué)生數(shù)進行分層抽樣，若高三抽取20名學(xué)生，則高一、高二共抽取的學(xué)生數(shù)為 .
【答案】70
【詳解】設(shè)高一、高二抽取的人數(shù)分別為 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 .
【考點】分層抽樣.
24．一個總體分為A，B兩層，用分層抽樣方法從總體中抽取一個容量為10的樣本．
已知B層中每個個體被抽到的概率都為 SKIPIF 1 < 0 ，則總體中的個體數(shù)為 ．
【答案】120
【詳解】解：∵用分層抽樣方法從總體中抽取一個容量為10的樣本．
由B層中每個個體被抽到的概率都為1 12 ，知道在抽樣過程中每個個體被抽到的概率是1 /12 ，
∴總體中的個體數(shù)為10÷1 /12 =120．
25．我國高鐵發(fā)展迅速，技術(shù)先進．經(jīng)統(tǒng)計，在經(jīng)停某站的高鐵列車中，有10個車次的正點率為0.97，有20個車次的正點率為0.98，有10個車次的正點率為0.99，則經(jīng)停該站高鐵列車所有車次的平均正點率的估計值為 .
【答案】0．98.
【分析】本題考查通過統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行概率的估計，采取估算法，利用概率思想解題．
【詳解】由題意得，經(jīng)停該高鐵站的列車正點數(shù)約為 SKIPIF 1 < 0 ，其中高鐵個數(shù)為10+20+10=40，所以該站所有高鐵平均正點率約為 SKIPIF 1 < 0 ．
【點睛】本題考點為概率統(tǒng)計，滲透了數(shù)據(jù)處理和數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)．側(cè)重統(tǒng)計數(shù)據(jù)的概率估算，難度不大．易忽視概率的估算值不是精確值而失誤，根據(jù)分類抽樣的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估算出正點列車數(shù)量與列車總數(shù)的比值．
26．某社區(qū)為了解本社區(qū)中老年人鍛煉身體的方式，在全社區(qū)范圍內(nèi)隨機抽查部分中老年人，了解到鍛煉方式有： SKIPIF 1 < 0 -走路? SKIPIF 1 < 0 -騎行? SKIPIF 1 < 0 -打球? SKIPIF 1 < 0 -其他方式，且統(tǒng)計得知走路鍛煉占45%，并將收集的數(shù)據(jù)整理繪制得到如圖所示不完整的統(tǒng)計圖，則打球鍛煉的人數(shù)為 .
【答案】120
【分析】首先根據(jù)走路鍛煉的人數(shù)占總體的比例，求出總?cè)藬?shù)，然后即可求出結(jié)果.
【詳解】由條形統(tǒng)計圖可知走路鍛煉的有360人，且占總體的45%，
所以抽查360的總?cè)藬?shù)為 SKIPIF 1 < 0 (人)，
所以打球鍛煉的人數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 (人).
故答案為：120.
【B組 在綜合中考查能力】
一、單選題
1．某中學(xué)有高中生 SKIPIF 1 < 0 人，初中生 SKIPIF 1 < 0 人，男、女生所占的比例如下圖所示.為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個容量為 SKIPIF 1 < 0 的樣本，已知從高中生中抽取女生 SKIPIF 1 < 0 人，則從初中生中抽取的男生人數(shù)是
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【詳解】分析：首先確定分層抽樣的抽取比例，然后求解初中生中抽取的男生人數(shù)即可.
詳解：因為分層抽樣的抽取比例為 SKIPIF 1 < 0 ，
所以初中生中抽取的男生人數(shù)是 SKIPIF 1 < 0 人.
本題選擇A選項.
點睛：進行分層抽樣的相關(guān)計算時，常利用以下關(guān)系式巧解：
(1) SKIPIF 1 < 0 ；
(2)總體中某兩層的個體數(shù)之比＝樣本中這兩層抽取的個體數(shù)之比．
2．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有一抽樣問題：“今有北鄉(xiāng)若干人，西鄉(xiāng)四百人，南鄉(xiāng)兩百人，凡三鄉(xiāng)，發(fā)役六十人，而北鄉(xiāng)需遺十，問北鄉(xiāng)人數(shù)幾何？“其意思為：“今有某地北面若干人，西面有400人，南面有200人，這三面要征調(diào)60人，而北面共征調(diào)10人（用分層抽樣的方法），則北面共有（ ）人．”
A．200B．100C．120D．140
【答案】C
【分析】根據(jù)分層抽樣的定義結(jié)合題意列方程求解即可
【詳解】設(shè)北面共有 SKIPIF 1 < 0 人，則由題意可得
SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0
所以北面共有120人，
故選：C
3．《九章算術(shù)》第三章“衰分”中有如下問題：“今有甲持錢五百六十，乙持錢三百五十，丙持錢一百八十，凡三人俱出關(guān)，關(guān)稅百錢，欲以錢數(shù)多少衰出之，問各幾何？”其意為：“今有甲帶了 SKIPIF 1 < 0 錢，乙?guī)Я?SKIPIF 1 < 0 錢，丙帶了 SKIPIF 1 < 0 錢，三人一起出關(guān)，共需要交關(guān)稅 SKIPIF 1 < 0 錢，依照錢的多少按比例出錢”，則乙應(yīng)出（所得結(jié)果四舍五入，保留整數(shù)）錢數(shù)為
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【詳解】分析：首先分析題意，然后結(jié)合所帶錢的比例求解乙應(yīng)出的錢數(shù)即可.
詳解：因為甲持560錢，乙持350錢，丙持180錢，
甲、乙、丙三人一起出關(guān)，關(guān)稅共100錢.
要按照各人帶錢多少的比例進行交稅.
則乙應(yīng)付： SKIPIF 1 < 0 錢.
本題選擇D選項.
點睛：本題主要考查數(shù)學(xué)文化，對新知識的理解及其應(yīng)用等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.
4．某高校大一新生中,來自東部地區(qū)的學(xué)生有2400人、中部地區(qū)學(xué)生有1600人、西部地區(qū)學(xué)生有1000人.從中選取100人作樣本調(diào)研飲食習(xí)慣,為保證調(diào)研結(jié)果相對準(zhǔn)確,下列判斷正確的有
①用分層抽樣的方法分別抽取東部地區(qū)學(xué)生48人、中部地區(qū)學(xué)生32人、西部地區(qū)學(xué)生20人；
②用簡單隨機抽樣的方法從新生中選出100人；
③西部地區(qū)學(xué)生小劉被選中的概率為 SKIPIF 1 < 0 ；
④中部地區(qū)學(xué)生小張被選中的概率為 SKIPIF 1 < 0
A．①④B．①③C．②④D．②③
【答案】B
【詳解】分析：由題意逐一考查所給的說法是否正確即可.
詳解：逐一考查所給的說法：
①由分層抽樣的概念可知，取東部地區(qū)學(xué)生 SKIPIF 1 < 0 48人、
中部地區(qū)學(xué)生 SKIPIF 1 < 0 32人、
西部地區(qū)學(xué)生 SKIPIF 1 < 0 20人，題中的說法正確；
②新生的人數(shù)較多，不適合用簡單隨機抽樣的方法抽取人數(shù)，題中的說法錯誤；
③西部地區(qū)學(xué)生小劉被選中的概率為 SKIPIF 1 < 0 ，題中的說法正確；
④中部地區(qū)學(xué)生小張被選中的概率為 SKIPIF 1 < 0 ，題中的說法錯誤；
綜上可得，正確的說法是①③.
本題選擇B選項.
點睛：本題主要考查分層抽樣的概念，簡單隨機抽樣的特征，古典概型概率公式等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.
5．已知我市某居民小區(qū)戶主人數(shù)和戶主對戶型結(jié)構(gòu)的滿意率分別如圖和如圖所示，為了解該小區(qū)戶主對戶型結(jié)構(gòu)的滿意程度，用分層抽樣的方法抽取 SKIPIF 1 < 0 的戶主進行調(diào)查，則樣本容量和抽取的戶主對四居室滿意的人數(shù)分別為
A．240，18B．200，20
C．240，20D．200，18
【答案】A
【分析】利用統(tǒng)計圖結(jié)合分層抽樣性質(zhì)能求出樣本容量，利用條形圖能求出抽取的戶主對四居室滿意的人數(shù)．
【詳解】樣本容量為：（150+250+400）×30%＝240，
∴抽取的戶主對四居室滿意的人數(shù)為： SKIPIF 1 < 0
故選A．
【點睛】本題考查樣本容量和抽取的戶主對四居室滿意的人數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意統(tǒng)計圖的性質(zhì)的合理運用．
6．某中學(xué)的高一?二?三這三個年級學(xué)生的平均身高分別為 SKIPIF 1 < 0 ，若按年級采用分層抽樣的方法抽取了一個600人的樣本，抽到高一?高二?高三的學(xué)生人數(shù)分別為100?200?300，則估計該高中學(xué)生的平均身高為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【分析】由分層抽樣的定義結(jié)合平均數(shù)的計算公式即可得出答案.
【詳解】設(shè)該中學(xué)的總?cè)藬?shù)為 SKIPIF 1 < 0 ，
由題意知，高一?高二?高三的學(xué)生總?cè)藬?shù)分別為： SKIPIF 1 < 0 ，
所以估計該高中學(xué)生的平均身高為： SKIPIF 1 < 0 .
故選：A.
7．2021年，我國全年貨物進出口總額391009億元，比上年增長21.4%.其中，出口217348億元，增長21.2%；進口173661億元，增長21.5%.貨物進出口順差43687億元，比上年增加7344億元.如圖是我國2017—2021年貨物進出口總額統(tǒng)計圖，則下面結(jié)論中不正確的是（ ）
A．2020年的貨物進出口總額322215億元B．2020年的貨物進出口順差36343億元
C．2017—2021年，貨物進口總額逐年上升D．2017—2021年，貨物出口總額逐年上升
【答案】C
【分析】根據(jù)2017—2021年貨物進出口總額統(tǒng)計圖，依次分析各個選項，即可得到答案.
【詳解】對于A，2020年的貨物進出口總額為 SKIPIF 1 < 0 億元，故A正確；
對于B，2020年的貨物進出口順差為 SKIPIF 1 < 0 億元，故B正確；
對于C，2020年的貨物進口總額為142936億元，相對于2019的貨物進口總額143254億元下降了，故C錯誤；
對于D，2017—2021年，貨物出口總額逐年上升，故D正確.
故選：C
8．如圖（1）反映了我國2016-2021年全國R&D經(jīng)費及投入強度情況；圖（2）反映了我國2016-2021年全國基礎(chǔ)研究經(jīng)費及占R&D經(jīng)費投入比重情況.根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）
A．2019-2020年，我國R&D經(jīng)費與GDP之比增長幅度最快
B．2016-2021年，我國R&D經(jīng)費總量及基礎(chǔ)研究經(jīng)費均逐年增長
C．2016-2021年，我國R&D經(jīng)費總量平均值超過21000億元
D．2016-2021年，我國基礎(chǔ)研究經(jīng)費及占R&D經(jīng)費投入比重的中位數(shù)分別為1213億元及 SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖讀取相關(guān)數(shù)據(jù)，再逐項判斷各選項即可.
【詳解】對于A，由圖(1)可得2017年我國R&D經(jīng)費與GDP之比比2016增長0.02%，
2018年我國R&D經(jīng)費與GDP之比比2017增長0.02%，
2019年我國R&D經(jīng)費與GDP之比比2019增長0.10%，
2020年我國R&D經(jīng)費與GDP之比比2020增長0.175%，
2021年我國R&D經(jīng)費與GDP之比比2021增長0.03%，A正確；
由統(tǒng)計圖(1) 2016-2021年，我國R&D經(jīng)費總量（單位：億元）依次為 SKIPIF 1 < 0 ，
所以2016-2021年期間，我國R&D經(jīng)費總量逐年增加，
由統(tǒng)計圖(2) 2016-2021年，我國基礎(chǔ)研究經(jīng)費（單位：億元）依次為
SKIPIF 1 < 0 ，
所以2016-2021年期間，我國基礎(chǔ)研究經(jīng)費逐年增加，B正確；
所以2016-2021年，我國R&D經(jīng)費總量的平均值為 SKIPIF 1 < 0 （億元），
所以2016-2021年，我國R&D經(jīng)費總量平均值超過21000億元，C正確；
由圖(2) 2016-2021年我國基礎(chǔ)研究經(jīng)費的中位數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 （億元），
2016-2021年我國基礎(chǔ)研究經(jīng)費占R&D經(jīng)費投入比重的中位數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 ，D錯誤；
故選：D.
9．據(jù)統(tǒng)計，我國牛、羊肉集貿(mào)市場價格在2019年波動幅度較大，2020年開始逐漸趨于穩(wěn)定.如下圖分別為2019年1月至2020年3月，我國牛肉、羊肉集貿(mào)市場月平均價格大致走勢圖，下列說法不正確的是（ ）
A．2019年1月至2020年3月，牛肉與羊肉月平均價格的漲跌情況基本一致
B．2019年3月開始至當(dāng)年末，牛肉與羊肉的月平均價格都一直持續(xù)上漲
C．2019年7月至10月牛肉月平均價格的平均增量高于2020年1至2月的增量
D．同期相比，羊肉的月平均價格一定高于牛肉的月平均價格
【答案】D
【分析】根據(jù)圖像數(shù)據(jù)分析即可求解.
【詳解】根據(jù)圖像的大致走勢即可判斷牛肉與羊肉月平均價格的漲跌情況基本一致，故選項A正確；
根據(jù)圖像中的數(shù)據(jù)比較可知2019年3月開始至當(dāng)年末，牛肉與羊肉的月平均價格，數(shù)據(jù)越來越大，都一直持續(xù)上漲，故選項B正確；
2019年7月至10月牛肉月平均價格的平均增量為 SKIPIF 1 < 0 ，2020年1至2月牛肉增量為 SKIPIF 1 < 0 ，故選項C正確；
2019年8月牛肉月平均價格為 SKIPIF 1 < 0 ，2019年8月羊肉月平均價格為 SKIPIF 1 < 0 ，所以同期相比，羊肉的月平均價格也可能會低于牛肉的月平均價格，故選項D錯誤.
故選：D.
二、多選題
10．下圖反映2017年到2022年6月我國國有企業(yè)營業(yè)總收入及增速統(tǒng)計情況：
2017年到2022年6月國有企業(yè)營業(yè)總收入及增速統(tǒng)計圖

根據(jù)圖中的信息，下列說法錯誤的是（ ）
A．2017-2022年我國國有企業(yè)營業(yè)總收入逐年增加
B．2017-2022年我國國有企業(yè)營業(yè)總收入逐年下降
C．2017-2021年中，我國國有企業(yè)營業(yè)總收入增速最快的是2021年
D．2017-2021年我國國有企業(yè)營業(yè)總收入的平均數(shù)大于630000億元
【答案】ABD
【分析】由統(tǒng)計圖提供的數(shù)據(jù)進行判斷．
【詳解】由圖知.2022年下半年我國國有企業(yè)營業(yè)總收入及增速未知，故A、B錯誤；
2017-2021年中，我國國有企業(yè)營業(yè)總收入增速最快的是2021年，為 SKIPIF 1 < 0 ，C正確；
2017-2021年我國國有企業(yè)營業(yè)總收入的平均數(shù)小于630000億元．D錯誤．
故選：ABD．
11．某調(diào)查機構(gòu)對全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進行調(diào)查統(tǒng)計，得到整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布條形圖，則下列結(jié)論正確的是（ ）
注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之間出生，80前指1979年及以前出生.
A．互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中從事技術(shù)和運營崗位的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的三成以上
B．互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的20%
C．互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)90后比80前多
D．互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多
【答案】ABC
【解析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖和條狀圖，逐一判斷選項，得出答案.
【詳解】選項A：因為互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中，“90后”占比為56％，
其中從事技術(shù)和運營崗位的人數(shù)占的比分別為39.6％和17％，
則“90后”從事技術(shù)和運營崗位的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的
SKIPIF 1 < 0 .“80前”和“80后”
中必然也有從事技術(shù)和運營崗位的人，則總的占比一定超過三成，
故選項A正確；
選項B：因為互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中，“90后”占比為56％，
其中從事技術(shù)崗位的人數(shù)占的比為39.6％，則“90后”從事技術(shù)
崗位的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 SKIPIF 1 < 0 .“80前”和“80后”
中必然也有從事技術(shù)崗位的人，則總的占比一定超過20％，故選項B正確；
選項C：“90后”從事運營崗位的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比為 SKIPIF 1 < 0 ，
大于“80前”的總?cè)藬?shù)所占比3％，故選項C正確；
選項D：“90后”從事技術(shù)崗位的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 SKIPIF 1 < 0 ，
“80后”的總?cè)藬?shù)所占比為41％，條件中未給出從事技術(shù)崗位的占比，
故不能判斷，所以選項D錯誤.
故選：ABC.
【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖和條狀圖的應(yīng)用，考查數(shù)據(jù)處理能力和實際應(yīng)用能力，屬于中檔題.
12．某高中有學(xué)生 SKIPIF 1 < 0 人，其中男生 SKIPIF 1 < 0 人，女生 SKIPIF 1 < 0 人，希望獲得全體學(xué)生的身高信息，按照分層抽樣的原則抽取了容量為 SKIPIF 1 < 0 的樣本．經(jīng)計算得到男生身高樣本均值為 SKIPIF 1 < 0 ，方差為 SKIPIF 1 < 0 ；女生身高樣本均值為 SKIPIF 1 < 0 ，方差為 SKIPIF 1 < 0 ．下列說法中正確的是（ ）
A．男生樣本量為 SKIPIF 1 < 0 B．每個女生入樣的概率均為 SKIPIF 1 < 0
C．所有樣本的均值為 SKIPIF 1 < 0 D．所有樣本的方差為 SKIPIF 1 < 0
【答案】AC
【分析】由分層抽樣可判斷A；計算女生入樣的概率可判斷B；計算總體的均值可判斷C；計算總體的方差可判斷D，進而可得正確選項.
【詳解】對于A：抽樣比為 SKIPIF 1 < 0 ，所以樣本中男生有 SKIPIF 1 < 0 人，故選項A正確；
對于B：每個女生入樣的概率等于抽樣比 SKIPIF 1 < 0 ，故選項B不正確；
對于C：由分層抽樣知，樣本中男生有 SKIPIF 1 < 0 人，男生有 SKIPIF 1 < 0 人，所有的樣本均值為： SKIPIF 1 < 0 ，故選項C正確；
對于D：設(shè)男生分別為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，平均數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，女生分別為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，平均數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，總體的平均數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 ，方差為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
因為 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ，
而 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
同理可得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
故選項D不正確；
故選：AC
三、填空題
13．我國關(guān)于人工智能領(lǐng)域的研究十分密集，發(fā)文量激增，在視覺、語音、自然語言處理等基礎(chǔ)智能任務(wù)實現(xiàn)全球領(lǐng)先，并且擁有一批追求算法技術(shù)極致優(yōu)化的人工智能企業(yè)，如圖是過去十年人工智能領(lǐng)域高水平論文發(fā)表量前十國家及發(fā)表的論文數(shù)．現(xiàn)有如下說法：
①這十個國家的論文發(fā)表數(shù)量平均值為0.87；
②這十個國家的論文發(fā)表數(shù)量的中位數(shù)為0.4；
③這十個國家的論文發(fā)表數(shù)量的眾數(shù)為0.4；
④德國發(fā)表論文數(shù)量約占美國的32%．
其中正確的是 ．（填序號）
【答案】①②
【分析】根據(jù)已知數(shù)據(jù)，依次討論各選項即可得答案.
【詳解】解：由題知，論文數(shù)的平均數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 ，故①正確；
這十個國家的論文發(fā)表數(shù)量的中位數(shù)為0.4，故②正確；
這十個國家的論文發(fā)表數(shù)量的眾數(shù)為0.3，故③錯誤；
德國發(fā)表論文數(shù)量約占美國的 SKIPIF 1 < 0 ，故④錯誤.
故說法正確的是：①②
故答案為：①②
14．某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共3000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計員作了如下統(tǒng)計表格．

由于不小心，表格中A、C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，根據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的數(shù)量是 ．
【答案】800
【詳解】設(shè)C產(chǎn)品的數(shù)量為x件，則A產(chǎn)品的數(shù)量為1700-x件，由 SKIPIF 1 < 0 ,各得C產(chǎn)品的數(shù)量為800件．
15．某新學(xué)校高一、高二、高三共有學(xué)生1900名，為了了解同學(xué)們對學(xué)校關(guān)于對手機管理的意見，計劃采用分層抽樣的方法，從這1900名學(xué)生中抽取一個樣本容量為38的樣本，若從高一、高二、高三抽取的人數(shù)恰好組成一個以 SKIPIF 1 < 0 為公比的等比數(shù)列，則此學(xué)校高一年級的學(xué)生人數(shù)為 人．
【答案】900
【分析】假設(shè)高一、高二、高三抽取人數(shù)分別為 SKIPIF 1 < 0 ，根據(jù)抽取的容量可得 SKIPIF 1 < 0 ，然后簡單計算，即可得到高一人數(shù).
【詳解】因為高一、高二、高三抽取的人數(shù)恰好組成一個以 SKIPIF 1 < 0 為公比的等比數(shù)列
設(shè)從高二年級抽取的學(xué)生人數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 人，
則從高二、高三年級抽取的人數(shù)分別為 SKIPIF 1 < 0 .
由題意可得 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 . SKIPIF 1 < 0
設(shè)我校高一年級的學(xué)生人數(shù)為N，再根據(jù) SKIPIF 1 < 0 ，
求得 SKIPIF 1 < 0 .
故答案為： SKIPIF 1 < 0
【點睛】本題考查分層抽樣的應(yīng)用，熟悉分層抽樣的概念以及基本量的計算是解題關(guān)鍵.
16．甲、乙兩城市某月初連續(xù)7天的日均氣溫數(shù)據(jù)如圖所示，則在這7天中；
①甲城市日均氣溫的中位數(shù)與平均數(shù)相等
②甲城市的日均氣溫比乙城市的日均氣溫穩(wěn)定
③乙城市日均氣溫的極差為 SKIPIF 1 < 0
④乙城市日均氣溫的眾數(shù)為 SKIPIF 1 < 0
以上判斷正確的是 （寫出所有正確判斷的序號）
【答案】①④
【分析】根據(jù)圖表得到氣溫數(shù)據(jù)，依次計算每個選項得到答案.
【詳解】甲城市的氣溫分別為： SKIPIF 1 < 0 ；
乙城市的氣溫分別為： SKIPIF 1 < 0 .
對選項①：甲城市氣溫的中位數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 ；平均數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 ，正確；
對選項②：根據(jù)折線圖知乙城市的日均氣更溫穩(wěn)，錯誤；
對選項③：乙城市日均氣溫的極差為 SKIPIF 1 < 0 ，錯誤；
對選項④：乙城市日均氣溫的眾數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 ，正確.
故答案為：①④
產(chǎn)品類別
A
B
C
產(chǎn)品數(shù)量(件)
1300
樣本容量(件)
130

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