1.將函數(shù)y=sin2x+π3的圖象向右平移π6個(gè)單位長(zhǎng)度,所得圖象的函數(shù)解析式為( )

A.y=sin 2xB.y=cs 2x
C.y=sin2x+π2D.y=sin2x-π3
2.函數(shù)f(x)=2sin(2x+φ)00,|φ|0).在同一周期內(nèi),當(dāng)x=π6時(shí)取最大值,當(dāng)x=-π3時(shí)取最小值,則φ的值可能為( )
A.π12B.π3C.13π6D.7π6
12.若函數(shù)f(x)=sin ωx-3cs ωx,ω>0,x∈R,又f(x1)=2,f(x2)=0,且|x1-x2|的最小值為3π,則ω的值為( )
A.16B.13C.43D.2
13.(多選題)已知函數(shù)f(x)=Acs(ωx+φ)+hA>0,ω>0,|φ|0,若函數(shù)y=|f(x)|的部分圖象如圖所示,則下列關(guān)于函數(shù)f(x)的結(jié)論中,正確的有( )
A.A=2
B.φ=π3
C.圖象的對(duì)稱中心為2π3+kπ,1,k∈Z
D.在區(qū)間π6,7π6上單調(diào)遞增
14.已知函數(shù)f(x)=sinωx-π3(ω>0),當(dāng)|f(x1)-f(x2)|=2時(shí),|x1-x2|的最小值是π3,則函數(shù)f(x)在0,π2上的減區(qū)間為.
15.函數(shù)f(x)=Asinωx-π6+1(A>0,ω>0)的最大值為3,其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為π2.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式和f(x)在[0,π]上的減區(qū)間;
(2)將f(x)的圖象向右平移π12個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到g(x)的圖象,用“五點(diǎn)法”在下圖作出g(x)在[0,π]內(nèi)的大致圖象.
創(chuàng) 新 應(yīng)用練
16.若函數(shù)f(x)=sinωx+π6(ω>0)在0,2π3上恰有兩個(gè)零點(diǎn),且在-π12,π12上單調(diào)遞增,則ω的取值范圍是( )
A.114,4B.114,4
C.114,174D.114,174
17.已知函數(shù)f(x)=2cs(ωx+φ)ω>0,|φ|0)的圖象的一部分,后一段DBC是函數(shù)y=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,|φ|0,∴A=2,
周期T=435π12--π3=π,
∴2π|ω|=π,ω>0,則ω=2,
∴f(x)=2sin(2x+φ).代入點(diǎn)5π12,2,得sin5π6+φ=1,
則5π6+φ=π2+2kπ,k∈Z,即φ=-π3+2kπ,k∈Z.
又|φ|

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