一、單選題
1．要使二次根式有意義,則x的取值范圍是( )
A.B.C.D.
2．一組數(shù)據(jù)5,-1,3,5的眾數(shù)是( )
A.-1B.5C.4D.3
3．以下列各組數(shù)為邊長,能構成直角三角形的是( )
A.,,2B.1,2,C.1,,D.4,5,6
4．下列計算正確的是( )
A.B.C.D.
5．已知正比例函數(shù),當時,,則下列各點在該函數(shù)圖象上的是( )
A.B.C.D.
6．某校有17名同學報名參加信息學競賽,測試成績各不相同,學校取前8名參加決賽,小童已經(jīng)知道了自己的成績,他想知道自己能否參加決賽,還需要知道這17名同學測試成績的( )
A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.方差
7．如圖,在四邊形中,對角線、相交于點O,下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是( )
A.,B.,
C.,D.,
8．在中,的平分線交于點E,若,,則為( )
A.10B.16C.6D.13
9．某單位招聘項目經(jīng)理,考核項目為個人形象、專業(yè)知識、策劃能力,三個項目權重之比為2:3:5,某應聘者三個項目的得分依次為80,90,80,則他最終得分為( )
A.79B.83C.85D.87
10．一次函數(shù)與的圖像如圖所示,下列說法：
①對于函數(shù)來說,y隨x的增大而減??；
②函數(shù)的圖像不經(jīng)過第一象限；
③不等式的解集是；
④
其中正確的有( )
A.①③B.②③④C.①②④D.②③
二、填空題
11．把化成最簡二次根式得______.
12．將一元二次方程化為一般形式為.
13．如圖,在平行四邊形ABCD中,,則等于______.
14．已知三角形三邊長分別為6,8,10,則此三角形的面積為______.
15．將直線沿y軸向上平移2個單位長度后對應的直線解析式為______.
16．在一次射擊比賽中,甲、乙兩名運動員10次射擊的平均成績都是8環(huán),其中甲的成績的方差為1.6,乙的成績的方差為3.4,由此可知______的成績更穩(wěn)定.
17．如圖,網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1,以A為圓心,為半徑兩弧,交網(wǎng)格線于點D,則的長為______.
18．如圖,直線與x軸交于點A,與y軸交于點B.若點P為x軸上一點,且的面積為3,則點P的坐標為______.
三、解答題
19．(1)計算：；
(2)解方程：.
20．已知二次函數(shù),寫出二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標.
21．如圖,在矩形中,于點E,于點F,連接、.
(1)求證：；
(2)判斷四邊形的形狀,并說明理由.
22．某校心理老師從該校八年級學生中抽取20名學生,對他們在校期間親子電話溝通次數(shù)(記為x次)進行調(diào)查,現(xiàn)將數(shù)據(jù)收集、整理、分析如下：
收集數(shù)據(jù)：5,2,0,7,1,10,3,4,7,7,6,8,4,5,6,8,9,8,8,11；
整理數(shù)據(jù)：
分析數(shù)據(jù)：
根據(jù)以上信息,解答下列問題：
(1)上述表中的_____,______,_______,________；
(2)該校八年級有1000名學生,估計該校八年級在校親子電話溝通7次及以上的學生人數(shù)是多少？
23．已知：如圖,四邊形中,,,,,,求四邊形的面積.
24．一次函數(shù)的圖像經(jīng)過,兩點.
(1)求此一次函數(shù)的解析式；
(2)若一次函數(shù)與x軸交于C點,求的面積.
25．閱讀下列材料,然后回答問題：
在進行類似于二次根式的運算時,通常有如下兩種方法將其進一步化簡：
方法一：
方法二：
(1)請用兩種不同的方法化簡：；
(2)化簡：.
參考答案
1．答案：D
解析：由題意得：,
解得：,
故選：D.
2．答案：B
解析：在這一組數(shù)據(jù)中5是出現(xiàn)次數(shù)最多的,故眾數(shù)是5,
故選：B.
3．答案：C
解析：A、,故選項中的三條線段不能構成直角三角形；
B、,故選項中的三條線段不能構成直角三角形；
C、,故選項中的三條線段能構成直角三角形；
D、,故選項中的三條線段不能構成直角三角形；
故選：C.
4．答案：D
解析：A.與不能合并,所以此選項不符合題意；
B.與不能合并,所以此選項不符合題意；
C.,所以此選項不符合題意；
D.,所以此選項符合題意.
故選：D.
5．答案：C
解析：∵正比例函數(shù),當時,,
∴,解得,
∴正比例函數(shù)為,
在正比例函數(shù)中,
A、若,則,不在函數(shù)圖象上,故A不符合題意；
B、若,則,不在函數(shù)圖象上,故B不符合題意；
C、若,則,在函數(shù)圖象上,故C符合題意；
D、若,則,不在函數(shù)圖象上,故D不符合題意；
故選：C.
6．答案：A
解析：由于總共有17個人,且他們的分數(shù)互不相同,第9名的成績是中位數(shù),
要判斷是否進入前8名,故應知道自己的成績和中位數(shù).
故選：A.
7．答案：D
解析：A、∵,,
∴四邊形是平行四邊形,故此選項不符合題意；
B、∵,,
∴四邊形是平行四邊形,故此選項不符合題意；
C、∵,,
∴四邊形是平行四邊形,故此選項不符合題意；
D、由,不能判定四邊形是平行四邊形,故此選項符合題意,
故選:D.
8．答案：C
解析：如圖,
∵四邊形為平行四邊形,
∴,,,
∴,
∵平分,
∴,
∴,
∴,
∴,
故選：C.
9．答案：B
解析：他最終得分為(分).
故選：B.
10．答案：C
解析：由圖像可得：對于函數(shù)來說,y隨x的增大而減小,故①說法正確；
由函數(shù)圖像可得：,,則函數(shù)的圖像經(jīng)過第二,三,四象限,即不經(jīng)過第一象限,故②說法正確,
由圖像可知：當時,一次函數(shù)圖像在的圖像上方,
∴的解集是,故③說法不正確；
∵一次函數(shù)與的圖像的交點的橫坐標為3,
∴
∴,
∴.故④說法正確.
故選：C.
11．答案：
解析：.
故答案為：.
12．答案：
解析：,
,
,
故答案為：.
13．答案：130°
解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴,,
∵,
∴,
∴,
故答案為130°.
14．答案：24
解析：∵,
∴此三角形為直角三角形,
∴此三角形的面積為：.
故答案為：24.
15．答案：
解析：沿y軸向上平移2個單位得到直線：,即,
故答案為：.
16．答案：甲
解析：甲的成績的方差為1.6,乙的成績的方差為3.4,
又∵,
甲的成績更穩(wěn)定.
故答案為：甲.
17．答案：
解析：根據(jù)題意得,,
在中,,根據(jù)勾股定理得,
,
故答案為：.
18．答案：或
解析：如圖：
在中,令得,令得,,
∴,,
設x軸上的點,
則,
∵的面積為3,
∴,即,
∴,
解得或,
∴或,
故答案為：或.
19．答案：(1)
(2),
解析：(1)原式
；
(2),
,
或,
,.
20．答案：二次函數(shù)圖象的開口方向向上,對稱軸為直線,頂點坐標為
解析：,
二次函數(shù)圖象的開口方向向上,對稱軸為直線,頂點為.
21．答案：(1)證明見解析
(2)四邊形為平行四邊形；理由見解析
解析：(1)證明：∵四邊形為矩形,
∴,,
∴,
∵,,
∴,
∴,
∴.
(2)四邊形為平行四邊形；理由如下：
∵,,
∴,
∵,
∴四邊形為平行四邊形.
22．答案：(1)6；8；8；6.5
(2)500人
解析：(1)將收集的數(shù)據(jù)從小到大排列為：0,1,2,3,4,4,5,5,6,6,7,7,7,8,8,8,8,9,10,11,
,,
出現(xiàn)次數(shù)最多的是8,共出現(xiàn)4次,因此眾數(shù)是8,即,
處在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)為,因此中位數(shù)是6.5,即,
故答案為：6；8；8；6.5.
(2)(人),
答：估計該校八年級在校親子電話溝通7次及以上的學生人數(shù)是500人.
23．答案：
解析：如圖所示,連接.
∵,,
∴,
在中,,
∴是直角三角形,
∴,
,
.
故四邊形ABCD的面積為.
24．答案：(1)
(2)8
解析：(1)把,代入,
得到,解得,
直線AB的解析式為；
(2)把代入得,,解得,
∴直線AB與x軸的交點C為,
.
25．答案：(1)
(2)
解析：(1)方法一：；
方法二：；
(2)原式.
故答案為(1)；(2).
電話溝通次數(shù)/次
頻數(shù)
4
a
b
2
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
5.95
c
d

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