青海省西寧市城西區(qū)海湖中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2022-2023學(xué)年青海省西寧市城西區(qū)海湖中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上．2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效．3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回．第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1. 方程x（x﹣2）＝3x的解為（    ）A x＝5 B. x1＝0，x2＝5 C. x1＝2，x2＝0 D. x1＝0，x2＝﹣52. 下列方程是一元二次方程是（   ）A. B. C. D. 3. 下列方程中，常數(shù)項(xiàng)為零的是（）A. x2+x=1 B. 2x2-x-12=12 C. 2(x2-1)=3(x-1)      D. 2(x2+1)=x+24. 關(guān)于x的一元二次方程x2+a2﹣1=0的一個(gè)根是0，則a的值為（　?。?/span>A. ﹣1 B. 1 C. 1或﹣1 D. 35. 某旅游景點(diǎn)的游客人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2015年約為12萬人次，若2017年約為17萬人次，設(shè)游客人數(shù)年平均增長率為x，則下列方程中正確的是（　　）A. 12（1+x）=17B. 17（1﹣x）=12C. 12（1+x）2=17D. 12+12（1+x）+12（1+x）2=176. 已知三角形兩邊長分別為2和9,第三邊的長為二次方程x2-14x+48=0的一根, 則這個(gè)三角形的周長為(   )A. 11 B. 17 C. 19 D. 17或197. 如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，動點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)開始移動（移動方向如圖所示），點(diǎn)P的速度為1cm/s，點(diǎn)Q的速度為2cm/s，點(diǎn)Q移動到點(diǎn)C后停止，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動，若使△PBQ的面積為15cm2，則點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間是（　?。?/span>A. 2s B. 3s C. 4s D. 5s8. 是方程的兩個(gè)實(shí)根，若恰成立，則的值為（   ）A. B. 或 C. D. 或19. 若關(guān)于一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（   ）A. 且 B. 且C. D. 10. 已知m 、n 是關(guān)于 x 的一元二次方程 x?2tx ? t? 2t ? 4 ? 0 的兩實(shí)數(shù)根，則?m ? 2??n ? 2?的最小值是(      )A. 7 B. 11 C. 12 D. 16第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共8小題，共18.0分）11. 如果2x2＋1與4x2－2x－5互為相反數(shù)，則x的值為________．12. 已知3是方程的一個(gè)根，則______，另一根為______．13. 已知2x|m|﹣2+3=9是關(guān)于x的一元二次方程，則m=_____．14. 已知x2+6x=﹣1可以配成（x+p）2=q的形式，則q=_____．15. 已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且關(guān)于x的不等式組的解集是，則所有符合條件的整數(shù)m的個(gè)數(shù)是_______．16. 關(guān)于x的方程（m﹣2）x2+2x+1＝0有實(shí)數(shù)根，則偶數(shù)m的最大值為_____．17. 如圖，某小區(qū)有一塊長為18米，寬為6米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60平方米，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道．人行道的寬度為_____米．18. 如圖是一次函數(shù)y=kx+b的圖象的大致位置，試判斷關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0的根的判別式△________ 0（填：“＞”或“=”或“＜”）．三、解答題（本大題共6小題，共52.0分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19. 解方程：（配方法）．20. 解方程：（公式法）．21. 解方程：（因式分解法）．22. 關(guān)于x一元二次方程（m﹣1）x2﹣x﹣2＝0（1）若x＝﹣1是方程一個(gè)根，求m的值及另一個(gè)根．（2）當(dāng)m為何值時(shí)方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根．23. 某市場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件贏利40元．為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)降價(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件．求：（1）若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）要使商場平均每天贏利最多，每件襯衫降價(jià)多少元？24. 某茶葉專賣店經(jīng)銷一種日照綠茶，每千克成本元，據(jù)銷售人員調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每月的銷售量（千克）與銷售單價(jià)（元/千克）之間存在如圖所示的變化規(guī)律．求每月銷售量與銷售單價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式．若某月該茶葉點(diǎn)銷售這種綠茶獲得利潤元，試求該月茶葉的銷售單價(jià)為多少元.            2022-2023學(xué)年青海省西寧市城西區(qū)海湖中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上．2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效．3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回．第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1. 方程x（x﹣2）＝3x的解為（    ）A. x＝5 B. x1＝0，x2＝5 C. x1＝2，x2＝0     D. x1＝0，x2＝﹣5【答案】B【解析】【分析】先移項(xiàng)，再分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可.【詳解】解：x（x﹣2）＝3x，x（x﹣2）﹣3x＝0，x（x﹣2﹣3）＝0，x＝0，x﹣2﹣3＝0，x1＝0，x2＝5，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查因式分解法解一元二次方程，根據(jù)一元二次方程的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)慕夥ㄊ墙忸}的關(guān)鍵.2. 下列方程是一元二次方程是（   ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：通過化簡后，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程，叫做一元二次方程判斷求解．【詳解】解：A、當(dāng)時(shí)，該方程不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由原方程得到，未知數(shù)的最高次數(shù)是1，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、未知數(shù)最高次數(shù)是3，該方程不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元二次方程的定義是解題關(guān)鍵．3. 下列方程中，常數(shù)項(xiàng)為零的是（）A. x2+x=1 B. 2x2-x-12=12 C. 2(x2-1)=3(x-1) D. 2(x2+1)=x+2【答案】D【解析】【分析】要確定常數(shù)項(xiàng)，首先要把方程化成一般形式，逐一判斷選項(xiàng)即可．【詳解】A．由原方程得 x2+x﹣1=0，常數(shù)項(xiàng)是﹣1．故本選項(xiàng)不符合題意；B．由原方程得 2x2﹣x﹣24=0，常數(shù)項(xiàng)是﹣24．故本選項(xiàng)不符合題意；C．由原方程得 2x2﹣3x+1=0，常數(shù)項(xiàng)是1．故本選項(xiàng)不符合題意；D．由原方程得 2x2-x=0，常數(shù)項(xiàng)是0．故本選項(xiàng)符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點(diǎn)．在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)．其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)．4. 關(guān)于x一元二次方程x2+a2﹣1=0的一個(gè)根是0，則a的值為（　?。?/span>A. ﹣1 B. 1 C. 1或﹣1 D. 3【答案】C【解析】【詳解】由題意可得：，解得.故選C.5. 某旅游景點(diǎn)的游客人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2015年約為12萬人次，若2017年約為17萬人次，設(shè)游客人數(shù)年平均增長率為x，則下列方程中正確的是（　　）A. 12（1+x）=17B. 17（1﹣x）=12C. 12（1+x）2=17D. 12+12（1+x）+12（1+x）2=17【答案】C【解析】【分析】設(shè)游客人數(shù)的年平均增長率為x，由2015年約為12萬人次，到2017年約為17萬人次，增長了2次，可列出方程.【詳解】設(shè)游客人數(shù)的年平均增長率為x，由2015年約為12萬人次，到2017年約為17萬人次，增長2次，可列出方程12(1＋x)2＝17.故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：列一元二次方程解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：找出相等關(guān)系，列方程.6. 已知三角形兩邊長分別為2和9,第三邊的長為二次方程x2-14x+48=0的一根, 則這個(gè)三角形的周長為(   )A. 11 B. 17 C. 19 D. 17或19【答案】C【解析】【分析】根據(jù)方程求得方程的兩根，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得到合題意的邊，進(jìn)而求得三角形周長即可．【詳解】∵,第三邊的長為二次方程x2-14x+48=0的一根∴（x-6）(x-8)=0，∴x1=6；x2=8，∵2+6=8<9，∴邊長2，6，9不能構(gòu)成三角形，2，8，9能構(gòu)成三角形，∴三角形的周長=2+8+9=19．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解法及三角形三邊關(guān)系，求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長能否成三角形的好習(xí)慣，熟練掌握一元二次方程的解法及三角形三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵.7. 如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，動點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)開始移動（移動方向如圖所示），點(diǎn)P的速度為1cm/s，點(diǎn)Q的速度為2cm/s，點(diǎn)Q移動到點(diǎn)C后停止，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動，若使△PBQ的面積為15cm2，則點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間是（　　）A. 2s B. 3s C. 4s D. 5s【答案】B【解析】【分析】設(shè)出動點(diǎn)P，Q運(yùn)動ts，能使△PBQ的面積為15cm2，用t分別表示出BP和BQ的長，利用三角形的面積計(jì)算公式即可解答．【詳解】解：設(shè)動點(diǎn)P，Q運(yùn)動ts后，能使△PBQ的面積為15cm2，則BP為（8﹣t）cm，BQ為2tcm，由三角形的面積計(jì)算公式列方程得，×（8﹣t）×2t＝15，解得t1＝3，t2＝5（當(dāng)t＝5時(shí)，BQ＝10，不合題意，舍去）．∴動點(diǎn)P，Q運(yùn)動3s時(shí)，能使△PBQ的面積為15cm2．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，借助三角形的面積計(jì)算公式來研究圖形中的動點(diǎn)問題．8. 是方程的兩個(gè)實(shí)根，若恰成立，則的值為（   ）A. B. 或 C. D. 或1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合判別式的取值范圍，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：是方程的兩個(gè)實(shí)根，則：，解得：，，∴整理得：，解得：或，∵，∴；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．解題時(shí)要注意判別式的符號．9. 若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（   ）A. 且 B. 且C. D. 【答案】A【解析】【分析】先把方程化為一般式為：有實(shí)數(shù)，然后根據(jù)一元二次方程的定義和的意義可得且，即，再解兩個(gè)不等式，它們的公共部分即為的取值范圍．【詳解】解：方程化為一般式為：有實(shí)數(shù)，關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，且，即，解得，的取值范圍是且．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式：當(dāng)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．10. 已知m 、n 是關(guān)于 x 的一元二次方程 x?2tx ? t? 2t ? 4 ? 0 的兩實(shí)數(shù)根，則?m ? 2??n ? 2?的最小值是(      )A. 7 B. 11 C. 12 D. 16【答案】D【解析】【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系可得出m+n=2t、mn=t2-2t+4，將其代入（m+2）（n+2）=mn+2（m+n）+4中可得出（m+2）（n+2）=（t+1）2+7，由方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式可求出t的取值范圍，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出（m+2）（n+2）的最小值．【詳解】∵m，n是關(guān)于x的一元二次方程x2-2tx+t2-2t+4=0的兩實(shí)數(shù)根，
∴m+n=2t，mn=t2-2t+4，
∴（m+2）（n+2）=mn+2（m+n）+4=t2+2t+8=（t+1）2+7．
∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴△=（-2t）2-4（t2-2t+4）=8t-16≥0，
∴t≥2，
∴（t+1）2+7≥（2+1）2+7=16．
故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式以及二次函數(shù)的最值，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系找出（m+2）（n+2）=（t+1）2+7是解題的關(guān)鍵．第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共8小題，共18.0分）11. 如果2x2＋1與4x2－2x－5互為相反數(shù)，則x值為________．【答案】1或【解析】【詳解】根據(jù)條件把題轉(zhuǎn)化為求一元二次方程的解的問題，然后用因式分解法求解比較簡單，先移項(xiàng)，再提取公因式，可得方程因式分解的形式，即可求解．解：∵2x2+1與4x2-2x-5互為相反數(shù)，∴2x2+1+4x2-2x-5=0，?3x2-x-2=0，∴（x-1）（3x+2）=0，解得x1=1，x2=-．本題考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．12. 已知3是方程的一個(gè)根，則______，另一根為______．【答案】    ①.
    ②. 3【解析】【分析】可將該方程的已知根3代入兩根之積公式和兩根之和公式列出方程組，解方程組即可求出值和方程的另一根．【詳解】解：設(shè)方程的另一根為，又，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得：，解得：，，故答案為：，3．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解以及根與系數(shù)的關(guān)系，注意：若是方程的兩根，則，．13. 已知2x|m|﹣2+3=9是關(guān)于x的一元二次方程，則m=_____．【答案】±4【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義解答即可.【詳解】∵2x|m|﹣2+3=9是關(guān)于x的一元二次方程，∴|m|﹣2=2，解得m=±4.故答案為±4.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，熟知一元二次方程的定義是解決問題的關(guān)鍵.14. 已知x2+6x=﹣1可以配成（x+p）2=q的形式，則q=_____．【答案】8【解析】【分析】把方程兩邊加上9，然后把方程作邊寫成完全平方的形式，從而得到q的值．【詳解】解：x2+6x+9=8，（x+3）2=8．所以q=8．故答案為8．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法．15. 已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且關(guān)于x的不等式組的解集是，則所有符合條件的整數(shù)m的個(gè)數(shù)是_______．【答案】4【解析】【分析】先根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到m-1≠0且△=（-3）2-4（m-1）＞0，解得m＜且m≠1，再利用不等式組的解集可確定m≥-1，所以m的范圍為-1≤m＜且m≠1，然后找出此范圍內(nèi)的整數(shù)即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2-3x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴m-1≠0且△=（-3）2-4（m-1）＞0，解得m＜且m≠1，
∵解不等式組，得，而此不等式組的解集是x＜-1，
∴m≥-1，
∴-1≤m＜且m≠1，
∴符合條件的整數(shù)m為-1、0、2、3．
故答案為4．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．也考查了解不等式組．16. 關(guān)于x方程（m﹣2）x2+2x+1＝0有實(shí)數(shù)根，則偶數(shù)m的最大值為_____．【答案】2【解析】【分析】由方程有實(shí)數(shù)根，可得出b2﹣4ac≥0，代入數(shù)據(jù)即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得m的取值范圍，再找出其內(nèi)的最大偶數(shù)即可．【詳解】解：當(dāng)m﹣2＝0時(shí)，原方程為2x+1＝0，解得：x＝﹣，∴m＝2符合題意；當(dāng)m﹣2≠0時(shí)，△＝b2﹣4ac＝22﹣4（m﹣2）≥0，即12﹣4m≥0，解得：m≤3且m≠2．綜上所述：m≤3，∴偶數(shù)m的最大值為2．故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式以及解一元一次方程，分方程為一元一次或一元二次方程兩種情況找出m的取值范圍是解題的關(guān)鍵．17. 如圖，某小區(qū)有一塊長為18米，寬為6米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60平方米，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道．人行道的寬度為_____米．【答案】1【解析】【分析】設(shè)人行道的寬度為米，則矩形綠地的長為米，寬為米，再結(jié)合題意可列出關(guān)于x的一元二次方程，解出x的值，再舍去不合題意的值即可．【詳解】設(shè)人行道的寬度為米，則矩形綠地的長為米，寬為米，∵這兩塊相同的矩形綠地的面積之和為60平方米，∴，解得：，（舍）．∴人行道的寬度為1米．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用．讀懂題意，找出數(shù)量關(guān)系，列出等式是解題的關(guān)鍵．18. 如圖是一次函數(shù)y=kx+b的圖象的大致位置，試判斷關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0的根的判別式△________ 0（填：“＞”或“=”或“＜”）．【答案】＞【解析】【詳解】根據(jù)一次函數(shù)圖像可得：，則，．故答案為：>三、解答題（本大題共6小題，共52.0分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19. 解方程：（配方法）．【答案】【解析】【分析】先配方，再開方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．【詳解】解：，配方得：，即，∴，∴．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程-配方法，配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．20. 解方程：（公式法）．【答案】，【解析】【分析】直接利用公式法解一元二次方程即可．【詳解】解：，，，，．【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的解法，解題的關(guān)鍵是掌握公式法的公式．21. 解方程：（因式分解法）．【答案】，．【解析】【分析】移項(xiàng)，把看作一個(gè)整體，進(jìn)行因式分解，然后求解．【詳解】解：，∴，∴或，∴，．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．22. 關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣x﹣2＝0（1）若x＝﹣1是方程的一個(gè)根，求m的值及另一個(gè)根．（2）當(dāng)m為何值時(shí)方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根．【答案】（1）m=2，另一根是2   （2）m>且m≠1【解析】【分析】（1）將x=-1代入原方程求出m值，將m的值代入原方程利用分解因式法解方程即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合二次項(xiàng)系數(shù)非零即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．【詳解】解： (1)將x=?1代入原方程，得：m?1+1?2=0，解得：m=2，∴原方程為x2?x?2=(x+1)(x?2)=0，解得：x1=?1，x2=2∴m的值為2，方程的另一個(gè)根為2(2)∵方程(m?1)x2?x?2=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，∴，解得：m>且m≠1∴當(dāng)m>且m≠1時(shí)方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根．23. 某市場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件贏利40元．為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)降價(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件．求：（1）若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）要使商場平均每天贏利最多，每件襯衫降價(jià)多少元？【答案】（1）每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元    （2）當(dāng)每件襯衫應(yīng)降價(jià)15元時(shí)，商場盈利最多，共1250元【解析】【分析】（1）解：設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，則商場平均每天可銷售件，根據(jù)“商場平均每天要贏利1200元，”列出方程，即可求解；（2）設(shè)每天利潤為w元，每件襯衫降價(jià)a元，則商場平均每天可銷售件，根據(jù)題意，列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．【小問1詳解】解：設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，則商場平均每天可銷售件，根據(jù)題意得：解之得：，根據(jù)題意要盡快減少庫存，所以應(yīng)降價(jià)20元答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元；【小問2詳解】解：設(shè)每天利潤為w元，每件襯衫降價(jià)a元，則商場平均每天可銷售件，根據(jù)題意得：商場每天盈利w=∵-2＜0 ∴拋物線開口向下∴當(dāng)x=15時(shí)，w有最大值，w的最大值為1250 ，所以當(dāng)每件襯衫應(yīng)降價(jià)15元時(shí)，商場盈利最多，共1250元，答：每件襯衫降價(jià)15元時(shí)，商場平均每天盈利最多．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程和二次函數(shù)的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．24. 某茶葉專賣店經(jīng)銷一種日照綠茶，每千克成本元，據(jù)銷售人員調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每月的銷售量（千克）與銷售單價(jià)（元/千克）之間存在如圖所示的變化規(guī)律．求每月銷售量與銷售單價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式．若某月該茶葉點(diǎn)銷售這種綠茶獲得利潤元，試求該月茶葉的銷售單價(jià)為多少元．【答案】（1）    （2）銷售單價(jià)為元或元．【解析】【分析】設(shè)函數(shù)解析式為，將（90，100），（100，80）代入即可；要求每月銷售量不得低于70千克和每月獲得的利潤等于1350元，求出x的值．【詳解】解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為，把（90，100），（100，80）代入得，解得y與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式為．(2)要求每月銷售量不得低于70千克，
即-2x+280≥70，
解得x≤105，
利潤的表達(dá)式當(dāng)時(shí)，
得到，
解得，
解得所以銷售單價(jià)為元或元．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)的應(yīng)用，還考查拋物線的基本性質(zhì)，解題關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題，從而來解決實(shí)際問題，同時(shí)要熟悉二次函數(shù)和一元二次方程的關(guān)系

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