1.要使二次根式 x?3有意義，則x可取的值是( )
A. 2B. 4C. 0D. ?1
2.以下列各組數(shù)為三邊的三角形中不是直角三角形的是( )
A. 6、8、10B. 8、15、17C. 24、7、25D. 4、5、6
3.在學(xué)校舉辦的“數(shù)學(xué)思維挑戰(zhàn)賽”中，有19名選手進(jìn)入決賽，將前9名晉級(jí)更高一級(jí)比賽，他們的決賽成績(jī)各不相同，其中一名選手想知道自己是否晉級(jí)，除了知道自己的成績(jī)外，他還需要了解這19名學(xué)生成績(jī)的( )
A. 平均數(shù)B. 中位數(shù)C. 眾數(shù)D. 方差
4.碳酸鈉的溶解度y(g)與溫度t(℃)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是( )
A. 當(dāng)溫度為60℃時(shí)，碳酸鈉的溶解度為49g
B. 碳酸鈉的溶解度隨著溫度的升高而增大
C. 當(dāng)溫度為40℃時(shí)，碳酸鈉的溶解度最大
D. 要使碳酸鈉的溶解度大于43.6g，溫度只能控制在40℃～80℃
5.一個(gè)四邊形順次添加下列條件中的三個(gè)條件便得到正方形：
a.兩組對(duì)邊分別相等
b.一組對(duì)邊平行且相等
c.一組鄰邊相等
d.一個(gè)角是直角
順次添加的條件：①a→c→d②b→d→c③a→b→c
則正確的是( )
A. 僅①B. 僅③C. ①②D. ②③
6.如圖，正方形ABCD的面積是4，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值為( )
A. 2
B. 5
C. 4
D. 2 5
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
7.當(dāng)x=1時(shí)，二次根式 9?x的值為_(kāi)_____.
8.甲、乙兩人各進(jìn)行10次射擊比賽，平均成績(jī)均為9環(huán)，方差分別是：S甲2=2，S乙2=4，則射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是______(選填“甲”或“乙”).
9.過(guò)點(diǎn)A(0,2)，且與直線y=3x?4平行的直線解析式為：______.
10.將兩個(gè)完全相同的菱形按如圖方式放置，點(diǎn)D在邊BF上，BG與CD相交于點(diǎn)E，若∠BAD=α，∠CBE=β，則α，β的等量關(guān)系式為_(kāi)_____.
11.如圖，把矩形紙片ABCD沿直線AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=6，BC=10.則線段CE的長(zhǎng)為_(kāi)_____.
12.在Rt△ABC中，∠C=90°，有一個(gè)銳角為60°，AB=6，若點(diǎn)P在直線AB上(不與點(diǎn)A，B重合)，且∠PCB=30°，則AP的長(zhǎng)為_(kāi)_____.
三、解答題：本題共11小題，共84分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
13.(本小題6分)
計(jì)算：
(1) (?1)2+(? 2)2? 25；
(2)(1+ 3)(1? 3)?(1? 3)2.
14.(本小題6分)
如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，△OAB是等邊三角形．
(1)求證：?ABCD為矩形；
(2)若AB=4，求?ABCD的面積．
15.(本小題6分)
如圖，已知AC⊥BC，AC=BC=BD=2，AD=2 3.
(1)求AB的長(zhǎng)；
(2)求△ABD的面積.
16.(本小題6分)
如圖，在矩形ABCD中，P，M分別是AD，CD的中點(diǎn).請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺按下列要求作圖.
(1)在圖1中，找出BC的中點(diǎn)E；
(2)在圖2中，以PM為邊作一個(gè)菱形.
17.(本小題6分)
如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB分別交x軸、y軸于點(diǎn)A(4,0)與點(diǎn)B(0,3)，求：
(1)直線AB的解析式；
(2)若點(diǎn)E是線段AB上一點(diǎn)，且△AOE的面積為5，求點(diǎn)E的坐標(biāo).
18.(本小題8分)
某地區(qū)為了解該區(qū)八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽查了該區(qū)部分八年級(jí)學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：
(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“6天”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為_(kāi)_____度；
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)為_(kāi)_____，中位數(shù)為_(kāi)_____；
(3)如果該區(qū)共有八年級(jí)學(xué)生3500人，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)“活動(dòng)時(shí)間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人？
19.(本小題8分)
2024年哈爾濱冰雪旅游火爆全國(guó)，吸引了大量游客前來(lái)旅游.“當(dāng)好東道主，熱情迎嘉賓”，哈爾濱某知名小吃店計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種食材制作小吃.已知購(gòu)買1千克A種食材和1千克B種食材共需68元，購(gòu)買5千克A種食材和3千克B種食材共需280元.
(1)求A，B兩種食材的單價(jià)；
(2)該小吃店計(jì)劃購(gòu)買兩種食材共36千克，其中購(gòu)買A種食材千克數(shù)不少于B種食材千克數(shù)的2倍，當(dāng)A，B兩種食材分別購(gòu)買多少千克時(shí)，總費(fèi)用最少？并求出最少總費(fèi)用.
20.(本小題8分)
課本再現(xiàn)：
定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.
定理證明：
(1)為了證明該定理，小蕓同學(xué)畫出了圖形(如圖1)，并寫出了“已知”和“求證”，請(qǐng)你完成證明過(guò)程.
已知：在△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)O是AC邊的中點(diǎn).
求證：OB=12AC.
知識(shí)應(yīng)用：
(2)如圖2，已知：如圖，△ABC中，BD，CE是高，G，F(xiàn)分別是BC，DE的中點(diǎn).試判斷FG與DE的位置關(guān)系，并加以證明.
21.(本小題9分)
如圖，點(diǎn)E為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點(diǎn)，連接EB并延長(zhǎng)，使BF=BE，連接EC并延長(zhǎng)，使CG=CE，連接FG.H為FG的中點(diǎn)，連接DH，AF.
(1)若∠BAE=65°，∠DCE=25°，求∠DEC的度數(shù)；
(2)求證：四邊形AFHD為平行四邊形；
(3)連接EH，交BC于點(diǎn)O，若OB=OE，F(xiàn)G=8，直接寫出OH的長(zhǎng)度.
22.(本小題9分)
定義：形如y=kx+b(x≥0)kx?b(x

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