目標(biāo)導(dǎo)航
知識(shí)精講
知識(shí)點(diǎn)01 比例線段
1．線段的比：
如果選用同一長(zhǎng)度單位量得兩條線段a、b長(zhǎng)度分別是m、n，那么就說這兩條線段的比是a:b=m:n ，或?qū)懗? ．
2．成比例線段：對(duì)于四條線段a、b、c、d，如果 ，如 ，我們就說這四條線段是成比例線段，簡(jiǎn)稱 ．
3．比例的基本性質(zhì)：
（1）若a:b=c:d ，則 ；
（2）若a:b=b:c ，則 （b稱為a、c的比例中項(xiàng)）．
知識(shí)點(diǎn)02 相似圖形
在數(shù)學(xué)上，我們把 稱為相似圖形(similar figures).
要點(diǎn)詮釋：
(1) 相似圖形就是指 ，但大小 相同的圖形；
(2) “全等”是“相似”的一種特殊情況，即當(dāng)“形狀相同”且“大小相同”時(shí)，兩個(gè)圖形是全等；
知識(shí)點(diǎn)03 相似多邊形
相似多邊形的概念：如果兩個(gè)多邊形的 ，我們就說它們是相似多邊形．
要點(diǎn)詮釋：
（1）相似多邊形的定義既是判定方法，又是它的性質(zhì)．
（2）相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比稱為相似比．
能力拓展
考法01 比例線段
【典例1】求證：如果，那么.
【即學(xué)即練1】如果，那么的值是（ ）
A. B. C. D.
考法02 相似圖形
【典例2】如果兩個(gè)四邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例，能不能得出這兩個(gè)四邊形相似？為什么？
【即學(xué)即練2】 下面的四個(gè)圖案是空心的矩形，正方形，等邊三角形，不等邊三角形，其中每個(gè)圖案的邊的寬度都相等，那么每個(gè)圖案中邊的內(nèi)外邊緣所圍成的幾何圖形不相似的是（ ）
考法02相似多邊形
【典例3】一個(gè)矩形ABCD的較短邊長(zhǎng)為2．
（1）如圖①，若沿長(zhǎng)邊對(duì)折后得到的矩形與原矩形相似，求它的另一邊長(zhǎng)；
（2）如圖②，已知矩形ABCD的另一邊長(zhǎng)為4，剪去一個(gè)矩形ABEF后，余下的矩形EFDC與原矩形相似，求余下矩形EFDC的面積．
【即學(xué)即練3】等腰梯形與等腰梯形相似，，求出的長(zhǎng)及梯形各角的度數(shù).
【典例4】某小區(qū)有一塊矩形草坪長(zhǎng)20米，寬10米，沿著草坪四周要修一寬度相等的環(huán)形小路，使得小路內(nèi)外邊緣所成的矩形相似，你能做到嗎？若能，求出這一寬度；若不能，說明理由.
分層提分
題組A 基礎(chǔ)過關(guān)練
一．選擇題
1. 在比例尺為1︰1 000 000的地圖上，相距3cm的兩地，它們的實(shí)際距離為( )
A．3 km B．30 km C．300 km D．3 000 km
2.若3a=2b，則的值為（ ）
A. B. C. D.
3. 已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為6cm、7.5cm、9cm，△DEF的一邊長(zhǎng)為4cm，當(dāng)△DEF的另兩邊的長(zhǎng)是
下列哪一組時(shí)，這兩個(gè)三角形相似( )
A．2cm，3cm B．4cm，5cm C．5cm，6cm D．6cm，7cm
4.△ABC與△A1B1C1相似且相似比為，△A1B1C1與△A2B2C2相似且相似比為，則△ABC與△A2B2C2的相似比為 ( )
A． B． C．或 D．
5.下列兩個(gè)圖形：① 兩個(gè)等腰三角形；② 兩個(gè)直角三角形；③ 兩個(gè)正方形；④ 兩個(gè)矩形；⑤ 兩個(gè)菱形；⑥ 兩個(gè)正五邊形.其中一定相似的有（ ）
A. 2組 B. 3組 C. 4組 D. 5組
6.一個(gè)鋼筋三角架三邊長(zhǎng)分別是20cm，50cm，60cm，現(xiàn)要做一個(gè)與其相似的三角架，只有長(zhǎng)30cm，50cm的兩根鋼筋，要求以其中一根為一邊，從另一根截下兩段（允許有余料）做為其他兩邊，則不同的截法有（ ）
A.一種 B.兩種 C.三種 D.四種
題組B 能力提升練
7. 在一張比例尺為1：5 000 000的地圖上，甲、乙兩地相距70毫米，此兩地的實(shí)際距離為_________.
8. △ABC的三條邊長(zhǎng)分別為、2、，△A′B′C′的兩邊長(zhǎng)分別為1和，且△ABC與△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三邊長(zhǎng)為____________
9． 如圖：梯形ADFE相似于梯形EFCB,若AD=3，BC=4，則
10.已知若若:=___.
11.如圖：AB:BC=________,AB:CD=_________,BC:DE=________,AC:CD=__________,CD:DE=________.
12. 用一個(gè)放大鏡看一個(gè)四邊形ABCD，若四邊形的邊長(zhǎng)被放大為原來的10倍，下列結(jié)論①放大后的∠B是原來∠B的10倍；②兩個(gè)四邊形的對(duì)應(yīng)邊相等；③兩個(gè)四邊形的對(duì)應(yīng)角相等，
則正確的有 .
題組C 培優(yōu)拔尖練
13.如果，一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（-1,2），
求此一次函數(shù)解析式.
14. 如圖，在矩形ABCD中，AB=2AD，線段EF=10，在EF上取一點(diǎn)M，分別以EM、MF為一邊作矩形EMNH、MFGN，使矩形MFGN與矩形ABCD相似.令MN=x，當(dāng)x為何值時(shí)，矩形EMNH的面積S有最大值？最大值是多少？


15.從一個(gè)矩形中剪去一個(gè)正方形，如圖所示，若剩下的矩形與原矩形相似，求原矩形的長(zhǎng)邊與寬邊比.

課程標(biāo)準(zhǔn)
1、能通過生活中的實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似，能通過觀察直觀地判斷兩個(gè)圖形是否相似；
2、了解比例線段的概念及有關(guān)性質(zhì)，探索相似圖形的性質(zhì)，知道兩相似多邊形的主要特征：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等.明確相似比的含義；
3、知道兩個(gè)相似的平面圖形之間的關(guān)系，會(huì)根據(jù)相似多邊形的特征識(shí)別兩個(gè)多邊形是否相似，并會(huì)運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，提高推理能力.

相關(guān)試卷

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步講義專題第14課 投影與視圖（學(xué)生版）：

這是一份人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步講義專題第14課 投影與視圖（學(xué)生版），共11頁(yè)。試卷主要包含了 物高與影長(zhǎng)的關(guān)系，4米 B．7等內(nèi)容，歡迎下載使用。

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步講義專題第9課 相似單元檢測(cè)（學(xué)生版）：

這是一份人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步講義專題第9課 相似單元檢測(cè)（學(xué)生版），共12頁(yè)。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步講義專題第4課 圖形的相似和比例線段（教師版）：

這是一份人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步講義專題第4課 圖形的相似和比例線段（教師版），共9頁(yè)。試卷主要包含了線段的比，成比例線段，比例的基本性質(zhì)， 如圖等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步講義專題第27課 隨機(jī)事件和概率（學(xué)生版）

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步講義專題第27課 隨機(jī)事件和概率（學(xué)生版）
人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步講義專題第19課 圓的基本概念和性質(zhì)（學(xué)生版）

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步講義專題第19課 圓的基本概念和性質(zhì)（學(xué)生版）
數(shù)學(xué)27.1 圖形的相似同步測(cè)試題

數(shù)學(xué)27.1 圖形的相似同步測(cè)試題
人教版九年級(jí)下冊(cè)第二十七章 相似27.1 圖形的相似精練

人教版九年級(jí)下冊(cè)第二十七章 相似27.1 圖形的相似精練
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部