第三章《交變電流》單元練習 一．選擇題（共12小題） 1．有關電感對交變電流的影響的以下說法中，正確的是（　?。?A．電感對交變電流有阻礙作用 B．電感對交變電流阻礙作用的大小叫容抗 C．電感對交變電流的阻礙作用跟線圈的自感系數(shù)無關 D．線圈的自感系數(shù)越大，交變電流的頻率越高，電感對交變電流的阻礙作用就越小 答案 A 解析 A、電感對交流電有阻礙作用。故A正確； B、電感對交變電流阻礙作用的大小叫感抗，電容對交變電流阻礙作用的大小叫容抗。故B錯誤； C、D、電感對交流電有阻礙作用，阻礙作用越大，感抗越大，感抗與自感系數(shù)、交流電頻率成正比，故C錯誤，D錯誤。 2．交流發(fā)電機的線圈轉(zhuǎn)到中性面位置時，下列說法中正確的是（　?。?A．電流方向發(fā)生改變 B．電流達到最大值 C．線圈的磁通量為零 D．感應電動勢最大 答案 A。 解析 A、線圈平面每經(jīng)過中性面一次，感應電流與感應電動勢方向均改變一次，故A正確； B、中性面位置，感應電流為零，故B錯誤； C、中性面位置，磁感線與線圈平面垂直，磁通量最大，故C錯誤； D、中性面位置，磁通量最大，磁通量變化率為零，感應電動勢為零，故D錯誤； 3．如圖所示，可以將電壓升高供給電燈的變壓器是圖（　　） A． B． C． D． 答案 C 解析 A、甲圖中原線圈接入恒定電流，變壓器不能工作，故A錯誤； B、乙圖中，原線圈匝數(shù)比副線圈匝數(shù)多，所以是降壓變壓器，故B錯誤； C、丙圖中，原線圈匝數(shù)比副線圈匝數(shù)少，所以是升壓變壓器，故C正確； D、丁圖中，原線圈接入恒定電流，變壓器不能工作，故D錯誤。 4．電流互感器是一種測量電路中電流的變壓器，工作原理如圖所示。其原線圈匝數(shù)較少，串聯(lián)在電路中，副線圈匝數(shù)較多，兩端與電流表連接。如果原線圈匝數(shù)為5匝，副線圈匝數(shù)為400匝，當電流表示數(shù)為0.5A時，原線圈中的電流為（　　） A．2.5A B．20A C．40A D．200A 答案 C 解析 電流互感器是一種測量電路中電流的變壓器，由I1I2=n2n1可知，I1=n2n1I2=4005×0.5A＝40A，故C正確，ABD錯誤。 5．關于下列器材的原理和用途，敘述錯誤的是（　?。? A．變壓器只能改變交流電壓，不能改變恒定直流電壓 B．扼流圈對變化的電流有阻礙作用 C．磁電式儀表中用來做線圈骨架的鋁框能起電磁阻尼的作用 D．真空冶煉爐的工作原理是通過線圈發(fā)熱使爐內(nèi)金屬熔化 答案 D 解析 A、變壓器只能改變電壓不能改變交流電的頻率；故A正確 B、扼流圈是利用電感對電流的阻礙作用，線圈的電阻阻礙作用很小，故B正確； C、磁電式儀表中用來做線圈骨架的鋁框中可以產(chǎn)生感應電流能起電磁阻尼的作用，故C正確。 D、真空冶煉爐的工作原理是爐中金屬產(chǎn)生渦流使爐內(nèi)金屬熔化，不是線圈發(fā)熱，故D錯誤； 6．如圖所示，鐵芯上繞有兩個線圈，由于漏磁，導致每個線圈產(chǎn)生的磁場都只有一半穿過對方。當線圈1接入電壓為40V的交流電路中時，線圈2上的電壓為U；如果線圈2接入電壓為U的交流電路中時，則線圈1上的電壓為（　?。? A．10V B．20V C．30V D．40V 答案 A 解析 設線圈1的匝數(shù)為n1，線圈2的匝數(shù)為n2，因為漏磁，所以會導致每個線圈產(chǎn)生的磁場都只有一半穿過對方；當線圈1接入電壓為40V的交流電路中時，線圈2上的電壓為U；則有： 40U=n112n2=2n1n2 如果線圈2接入電壓為U的交流電路中時，設線圈1上的電壓為U'1，根據(jù)原副線圈的匝數(shù)比和電壓的比值關系可知： UU'1=n212n1=2n2n1 聯(lián)立可得：40U×UU'1=2n1n2×2n2n1=4 解得：U'1＝10V，故A正確，BCD錯誤； 7．如圖，是某風力發(fā)電節(jié)能路燈的電路簡化圖。風速為V時，交流發(fā)電機的電動勢表達式為e＝2v?sinωt，能感應風速大小的調(diào)節(jié)器（不消耗副線圈電路的電能）可以控制變壓器副線圈的滑片P上下移動，使燈泡始終保持額定電壓正常發(fā)光，下列說法正確的是（　　） A．風速變大時，流過燈泡的電流變大 B．風速變大時，滑片P將向上移動 C．風速變大時，變壓器的輸入電壓變大 D．風速變大時，變壓器的輸出電壓變大 答案 C 解析 AD、調(diào)節(jié)器可以控制變壓器副線圈的滑片P上下移動，使燈泡始終保持額定電壓正常發(fā)光，所以風速變大時，流過燈泡的電流不變，變壓器的輸出電壓不變，故AD錯誤； C、由題意可知 e＝2vsinωt 所以風速變大時，交流發(fā)電機的電動勢變大，則變壓器的輸入電壓變大，故C正確； B、由變壓器原副線圈電壓與匝數(shù)關系 U1U2=n1n2 可知，輸入電壓U1增大，輸出電壓U2不變，原線圈匝數(shù)不變時，副線圈的匝數(shù)應減小，則滑片P向下移動，故B錯誤； 8．如圖，一理想自耦變壓器線圈AB繞在一個圓環(huán)形閉合鐵芯上，正弦交流電壓u＝311sin100πt（V），L1和L2為相同的燈泡，電阻R2＝352Ω恒定不變，定值電阻阻值R為燈泡阻值的13。當滑片P處于如圖所示示位置時，AB端與PB端匝數(shù)比為4：1；S1、S2閉合時，兩燈泡均正常發(fā)光。下列說法正確的是（　?。? A．燈泡正常發(fā)光的電壓U0＝22V B．燈泡正常發(fā)光的電功率P＝22W C．S1、S2均閉合時，將P沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，L1變亮 D．斷開S1，閉合S2，將P沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，電阻R消耗的電功率變大 答案 C 解析 A、由u＝311sin100πt（V）得有效值為： U=umax2=3112V=220V 根據(jù)變壓器的工作原理可得： U1U0=n1n2 代入數(shù)據(jù)解得：U0＝44V，故A錯誤； B、對L1，根據(jù)歐姆定律可得： I1=U0R1=44352A=0.125A 則P＝U0I＝44×0.125W＝5.5W，故B錯誤； C、從原副線圈匝數(shù)比為4：1到原副線圈匝數(shù)比為1：1的變化過程中，R與L2在原線圈回路中的等效電阻減小，可知原線圈電流增大，L1變亮，故C正確； D、從原副線圈匝數(shù)比為4：1到原副線圈匝數(shù)比為1：1的變化過程中，R消耗的功率有最大值，可知R消耗的功率先增大后減小，故D錯誤； 9．如圖甲所示，“超薄磁吸無線充電器”直接吸附在手機上進行充電。該充電器的工作原理如圖乙所示，送電線圈通入正弦式交變電流后，受電線圈中產(chǎn)生感應電流，為手機電池充電，若送電線圈和受電線圈匝數(shù)比n1：n2＝5：1，兩個線圈中所接電阻的阻值分別為5R和R。當ab間接上u=2202sin(100πt)V的正弦交變電壓，手機兩端的電壓為5V，充電電流為2A。把兩線圈視為理想變壓器，下列說法正確的是（　　） A．受電線圈中電流的頻率為100Hz B．受電線圈兩端電壓U2為44V C．R的值為16.25Ω D．充電時，送電線圈的輸入功率為88W 答案 C 解析 A、由u=2202sin(100πt)V得：ω＝100π 由ω＝2πf得：f=ω2π=100π2πHz＝50Hz 即兩線圈中電流的頻率均為50Hz，故A錯誤； C、理想變壓器原副線圈電流比等于匝數(shù)的反比，則有：I1I2=n2n1 代入數(shù)據(jù)解得：I1＝0.4A 結合能量守恒有：UI1＝U手I2+I22R+I12?5R 代入數(shù)據(jù)解得：R＝16.25Ω 故C正確； B、受電線圈兩端的電壓U2＝U手+I2R＝5V+2×16.25V＝37.5V 故B錯誤； D、送電線圈輸入功率P＝I2U2＝2×37.5W＝75W D故錯誤。 10．變壓器是利用電磁感應的原理來改變交流電壓的裝置，主要構件是初級線圈、次級線圈和鐵芯（磁芯）。如圖甲所示，電路接在一正弦交流電源上，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為3：1，R1、R2、R3、R4均為定值電阻，R3＝10Ω，R1＝R2＝R4＝20Ω，電表均為理想電表。已知R3中電流i3隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示。下列說法正確的是（　　） A．電流表A的示數(shù)為1.5A B．電壓表V的示數(shù)為130V C．正弦交流電源的輸出電壓為1302V D．正弦交流電源的輸出電功率為65W 答案 D 解析 A、由R3中電流i3隨時間t變化的圖像可知R3中電流的最大值為2A，則電流的有效值IR3＝1A，則UR3＝R3IR3＝10×1V＝10V，R4中電流IR4=UR4R4=UR3R4=1020A＝0.5A，變壓器的輸出電流I2＝IR3+IR4＝1A+0.5A＝1.5A，由變壓器的變流比公式I1I2=n2n1可知電流表A的示數(shù)I1＝0.5A，故A錯誤； B．電阻R2兩端的電壓：UR2＝I2R2＝1.5×20V＝30V，變壓器的輸出電壓U2＝UR2+UR3＝30V+10V＝40V，由變壓器的變壓比公式U1U2=n1n2可知電壓表的示數(shù)U1＝120V，故B錯誤； C．正弦交流電源的輸出電壓U0＝U1+I1R1＝120V+20×0.5V＝130V，故C錯誤； D．正弦交流電源的輸出電功率P0＝U0I0＝U0I1＝130×0.5W＝65W，故D正確。 11．如圖（a）所示，理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為3：1，RT為阻值隨溫度升高而減小的熱敏電阻，R1為定值電阻，電壓表和電流表均為理想交流電表。原線圈所接電源電壓u隨時間t按正弦規(guī)律變化，如圖（b）所示。下列說法正確的是（　　） A．u隨t變化的規(guī)律為u＝2502sin（100πt）V B．變壓器原、副線圈中的電流之比為3：1 C．變壓器輸入、輸出功率之比為1：3 D．若熱敏電阻RT的溫度升高，則電流表的示數(shù)變小，變壓器的輸入功率變大 答案 A 解析 A、由圖像得，電源電壓的峰值為Um＝2502V 周期為T＝0.02s 則ω=2πT=2π0.02rad/s＝100πrad/s u隨t變化的規(guī)律為u＝Umsinωt＝2502sin（100πt）V 故A正確； B、理想變壓器原副線圈電流比等于匝數(shù)的反比，則變壓器原、副線圈中的電流之比為1：3 故B錯誤； C、變壓器輸入功率等于輸出功率，故C錯誤； D、若熱敏電阻RT的溫度升高，RT的阻值減小，副線圈回路總電阻減小，電壓不變，則電流增大，電流表的示數(shù)增大，由P＝UI得，變壓器的輸出功率增大，變壓器的輸入功率等于輸出功率，則變壓器的輸入功率增大，故D錯誤。 12．如圖“復興號”高鐵的供電流程是將電網(wǎng)高壓U1經(jīng)過牽引變電所進行變壓（可視作理想變壓器）降至U2，通過接觸網(wǎng)上的電線與車頂上的受電器進行接觸完成受電，機車最終獲得U3的電壓使高鐵機車運行，牽引變電所到機車之間線路的電阻不可忽略。根據(jù)上述信息可知（　?。? A．牽引變電所變壓器的原、副線圈匝數(shù)比n1：n2＝U2：U1 B．機車獲得的電壓U3與牽引變電所輸出的電壓U2相等 C．如果高鐵機車功率為P，則牽引變電所到機車之間線路的等效電阻為r=(U2-U3)2P D．如果高鐵機車功率為P，牽引變電所到機車之間線路損耗的電功率為P損=P(U2-U3)U3 答案 D 解析 A、電網(wǎng)的電壓為U1，牽引變電所進行變壓降至U2，則變電所的變壓器原、副線圈匝數(shù)比為n1：n2＝U1：U2，故A錯誤； B、由題，饋線的電阻不能忽略不計，所以機車獲得的電壓U3小于牽引變電所輸出的電壓U2，故B錯誤； C、若高鐵機車功率為P，則機車獲得的電流：I=PU3，所以牽引變電所到機車之間線路的等效電阻為r=U2-U3I=U2U3-U32P，故C錯誤； D、若高鐵機車功率為P，則牽引變電所到機車之間線路損耗的電功率為：P損=I2r=P(U2-U3)U3，故D正確。 二．多選題（共3小題） 13．（多選）如圖所示，理想變壓器原線圈通過理想電流表接在輸出電壓u＝2202sin100πt（V）的交流電源的兩端，副線圈中接有理想電壓表及阻值R＝50Ω的電阻。已知原、副線圈匝數(shù)之比為11：1，則下列說法中正確的有（　?。?A．電壓表的示數(shù)為20V B．電流表的示數(shù)為4.4A C．原線圈的輸入功率為16W D．通過電阻R的交變電流的頻率為50Hz 答案 AD 解析 A、由表達式知原線圈電壓有效值為220V，副線圈兩端電壓為：U2=220V11=20V，電壓表的示數(shù)等于20V，故A正確； B、副線圈的電流為：I=U2R=2050A＝0.4A，根據(jù)電流與匝數(shù)成反比知，電流表示數(shù)為I1=0.4A11=255A，故B錯誤； C、輸入功率等于輸出功率為：P＝UI＝20×0.4W＝8W，故C錯誤； D、頻率為：f=100π2π=50Hz，故D正確； 14．（多選）如圖所示，水平放置的金屬導軌由bade和bcM兩部分組成，bcM是以O點為圓心、L為半徑的半圓導軌，c為半圓中點，扇形bOc內(nèi)存在磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，金屬桿OP的P端與圓弧bcM接觸良好，O點與e點有導線相連，金屬桿OP繞O點以角速度ω在b、M之間做往復運動（導體棒OP在b、M點換向時間可忽略）。已知導軌左側接有阻值為R的定值電阻，其余部分電阻均不計。下列說法正確的是（　?。? A．金屬桿OP在磁場區(qū)域內(nèi)沿順時針方向轉(zhuǎn)動時，P點電勢低于O點電勢 B．金屬桿OP在磁場區(qū)域內(nèi)轉(zhuǎn)動時，其產(chǎn)生的感應電動勢大小為BL2ω2 C．金屬桿OP在磁場區(qū)域內(nèi)轉(zhuǎn)動時，回路中電流的大小為BL2ωR D．回路中電流的有效值為2BL2ω4R 答案 BD 解析 A．金屬桿OP在磁場區(qū)域內(nèi)沿順時針方向轉(zhuǎn)動時，由右手定則可知，P點電勢高于O點電勢，故A錯誤； B．金屬桿OP位于磁場區(qū)域時，根據(jù)法拉第電磁感應定律可知其產(chǎn)生的電動勢 E=BLv=BL0+Lω2=12BL2ω，故B正確； C．金屬桿OP位于磁場區(qū)域時，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知回路中電流的大小為： I1=ER=BL2ω2R，故C錯誤； D．金屬桿OP運動一個周期T時，只有一半時間在切割磁感線產(chǎn)生感應電流，根據(jù)有效值的定義有 I12R×T2+0=I有2RT 解得回路中電流有效值為：I效=2BL2ω4R，故D正確。 15．（多選）自行車的發(fā)電花鼓可以在騎行時為車燈提供不超過額定值的電能，其原理簡化為圖（甲）所示，圖中N、S是與摩擦小輪同軸轉(zhuǎn)動的一對磁極，磁極周圍固定一個與理想變壓器原線圈相連的矩形線框，變壓器的輸出端與車燈相連。勻速騎行時，摩擦小輪在車輪的驅(qū)動下帶動磁極旋轉(zhuǎn)，變壓器輸出正弦式交流電。某輛裝有發(fā)電花鼓的自行車的部分結構如圖（乙）所示，其中大齒輪與踏板相連，半徑較小的小齒輪1和半徑較大的小齒輪2與后輪同軸固定，騎行者可調(diào)節(jié)變速器使鏈條掛在不同的小齒輪上，騎行時摩擦小輪與車輪、車輪與地面均不打滑。下列說法正確的是（　?。? A．車行速度越快，車燈一定越亮 B．車行速度越快，交流電的周期一定越大 C．同樣的車行速度，鏈條掛在小齒輪1上和掛在小齒輪2上，燈泡亮度相同 D．同樣的車行速度，變壓器的原線圈匝數(shù)越多，車燈越亮 答案 AC 解析 A．車速越快，摩擦小輪轉(zhuǎn)動越快，穿過線框的磁通量變化率大，產(chǎn)生的感應電動勢越大，所以車燈越亮，故A正確； B．車速越快，摩擦小輪轉(zhuǎn)動越快，磁鐵轉(zhuǎn)動越快，交流電周期越小，故B錯誤； C．車速相同，磁鐵轉(zhuǎn)速相同，產(chǎn)生的感應電動勢相同，所以燈泡亮度相同，故C正確； D．由變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)關系可得 U1U2=n1n2 解得車燈電壓為 U2=U1n2n1 所以原線圈匝數(shù)越大，車燈電壓越小，燈泡越暗，故D錯誤。 三．實驗題（共2小題） 16．做“探究變壓器線圈兩端的電壓與匝數(shù)的關系”的實驗。 （1）以下給出的器材中，本實驗需要用到的有 　ACE　。（填選項字母） A．B． C．D．E． （2）下列說法正確的是 　C　。 A．變壓器工作時副線圈電壓周期與原線圈不相同 B．實驗中要通過改變原、副線圈匝數(shù)，探究原、副線圈的電壓比與匝數(shù)比的關系，需要運用的科學方法是理想模型法 C．為了人身安全，實驗中只能使用低壓交流電源，電壓不要超過12V D．變壓器的原線圈接低壓交流電，測量副線圈電壓時應當用多用電表的“直流電壓擋” （3）為了減小能量傳遞過程中的損失，減小渦流，鐵芯是由相互絕緣的硅鋼片平行疊成。作為橫擋的鐵芯Q的硅鋼片應按照下列哪種方法設計 　C　。 A．B．C． （4）由于交變電流的電壓是變化的，所以實驗中測量的是電壓的 　有效　值（選填“平均”、“有效”）；若在實驗中用匝數(shù)n1＝100匝和n2＝200匝的變壓器，對應的電壓測量數(shù)據(jù)如表所示。根據(jù)測量數(shù)據(jù)，下列說法正確的是 　C　。 A．n1一定是原線圈 B．n1可能是副線圈 C．n2一定是原線圈 D．n2可能是副線圈 答案：（1）ACE；（2）C；（3）C；（4）有效，C。 解析 （1）做“探究變壓器線圈兩端的電壓與匝數(shù)的關系”的實驗需要交流電源，交流電壓表，變壓器，故ACE正確，BD錯誤。 故選：ACE。 （2）A．變壓器工作時只改變電壓，不改變頻率，所以副線圈電壓頻率與原線圈相同，副線圈電壓周期與原線圈相同，故A錯誤； B．實驗中，在原、副線圈匝數(shù)和原線圈兩端電壓三個變量中保持兩個不變，改變一個來研究匝數(shù)比與原、副線圈電壓之比的關系，用的是控制變量法，故B錯誤； C．變壓器改變的是交流電壓，因此為了人生安全，原線圈兩端只能使用低壓交流電源，所以交流電壓不能超過12V，故C正確； D．變壓器的原線圈接低壓交流電，測量副線圈電壓時應當用多用電表的“交流電壓擋”，故D錯誤。 故選：C。 （3）根據(jù)楞次定律和安培定則，產(chǎn)生的渦旋電流的方向與左側面平行，為了減小渦旋電流在鐵芯中產(chǎn)生的熱量，相互絕緣的硅鋼片應平行于前表面（后表面），故C正確，AB錯誤。 故選：C。 （4）由于交變電流的電壓是變化的，實驗中測量的是電壓的有效值。 由于有漏磁、原副線圈內(nèi)阻分壓等因素，所以副線圈實際測量的電壓值應該小于理論值，由理想變壓器規(guī)律 U1U2=n1n2=12 由表格數(shù)據(jù)值U1總是略小于12U2，故U1應該是副線圈的電壓值，n1一定是副線圈，n2一定是原線圈，故C正確，ABD錯誤。 故選：C。 17．在“探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關系”實驗中： （1）實驗室中有下列器材： A.可拆變壓器（鐵芯、兩個已知匝數(shù)的線圈） B.條形磁鐵 C.交流電壓表 D.開關、導線若干 在本實驗中，上述器材不用的是 　B　（填器材序號字母），還需用到的器材有 　低壓交流電源?。ㄌ睢暗蛪航涣麟娫础被颉暗蛪褐绷麟娫础保?。 （2）某學生做實驗時，先保持原線圈的匝數(shù)不變，增加副線圈的匝數(shù)，觀察到副線圈兩端的電壓 　增大　（選填“增大”“減小”或“不變”）；然后再保持副線圈的匝數(shù)不變，增加原線圈的匝數(shù)，觀察到副線圈兩端的電壓 　減小　（選填“增大”“減小”或“不變”）；上述探究過程采用的實驗方法是 　控制變量法　。 （3）若實驗電路圖如圖（b）所示，實驗時n1＝800匝，n2＝400匝，斷開S，接通電源，觀察到電壓表的讀數(shù)為6V，則： ①若可拆變壓器為理想變壓器，則變壓器的輸入電壓有效值為 　C　； A.3V B.62V C.12V D.15V ②若燈泡的額定電壓為6V，閉合S，燈泡能否正常發(fā)光？　能?。ㄌ睢澳堋被颉安荒堋保? 答案：（1）B；低壓交流電源；（2）增大；減?。豢刂谱兞糠?；（3）C；能。 解析 （1）實驗室中有下列器材有可拆變壓器（鐵芯、兩個已知匝數(shù)的線圈）、交流電壓表及開關、導線若干，不需要的是條形磁鐵；還需要用到低壓交流電源。 （2）先保持原線圈的匝數(shù)不變，增加副線圈的匝數(shù)，觀察到副線圈兩端的電壓增大，再保持副線圈的匝數(shù)不變，增加原線圈的匝數(shù)，觀察到副線圈兩端的電壓減??；上述方法為控制變量法。 （3）①電壓表示數(shù)為變壓器的輸出電壓，根據(jù)理想變壓器電壓與匝數(shù)比的關系，變壓器原線圈兩端電壓U1=n1n2U2=800400×6V=12V，故ABD錯誤，C正確； ②電壓表示數(shù)和燈泡的額定電壓為有效值，因此額定電壓為6V的燈泡能正常發(fā)光。 四．計算題（共3小題） 18．如圖所示，單匝矩形線圈在有界勻強磁場中繞垂直于磁場的dc邊勻速轉(zhuǎn)動，周期為0.2s，線圈電阻為5Ω。磁場只分布在dc邊的左側，若線圈從如圖所示垂直磁場方向開始計時，線圈轉(zhuǎn)過30°時的感應電流為1A。 （1）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的整個過程中，流經(jīng)線圈導線橫截面的電荷量為多少？ （2）求線圈中感應電流的有效值？ 答案：（1）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的整個過程中，流經(jīng)線圈導線橫截面的電荷量為15πC； （2）線圈中感應電流的有效值為1A。 解析 （1）線圈轉(zhuǎn)動的角速度為 ω=2πT=2π0.2rad/s=10πrad/s 根據(jù)Em＝BSω 可得BS=Emω=1πWb 故線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的整個過程中，流經(jīng)線圈導線橫截面的電量為 q=Δ?R=15πC （2）線圈轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應電動勢的最大值為Em，最大電流Im，則 i＝Imsinωt 又線圈轉(zhuǎn)過30°時的感應電流為1A，所以 Im＝2A 由于線圈在轉(zhuǎn)動過程中在半個周期內(nèi)有感應電流，根據(jù)電流的熱效應可得 (Im2)2R?T2=I2RT 解得I＝1A 19．電力公司要檢修電路，需停電一天，為了保障正常的教學，學校用一臺不計內(nèi)阻的發(fā)電機來提供照明用電，如圖所示。升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1：4，降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為4：1，輸電線的總電阻為4Ω。全校共有22個班，每班有“220V，40W”燈6盞，若只保證全部電燈正常發(fā)光，則 （1）降壓變壓器副線圈的電流I4多大？ （2）輸電線損失的功率多大？ （3）升壓變壓器的輸入電壓U1多大？ （4）輸電效率為多少？ 答：（1）降壓變壓器副線圈的電流I4為24A； （2）輸電線損失的功率為144W； （3）升壓變壓器的輸入電壓U1為226V； （4）輸電效率為97.3%。 解析 （1）降壓變壓器的輸出功率為 P＝40×22×6W＝5280W 降壓變壓器副線圈的電流 I4=PU4=5280220A=24A （2）降壓變壓器原線圈的電流 I3=n4n3I4=14×24A=6A 輸電線損失的功率 ΔP=I32R=144W （3）降壓變壓器原線圈電壓為 U3=n3n4U4=4×220V=880V 輸電線上損失的電壓為 ΔU＝I3R＝6×4V＝24V 升壓變壓器的輸出電壓為 U2＝（880+24）V＝904V 升壓變壓器的輸入電壓為 U1=n1n2U2=14×904V=226V （4）用戶獲得的實際功率 P用＝P＝5280W 所以發(fā)電機的輸出功率 P總＝P+ΔP＝（5280+144）W＝5424W 則輸電效率 η=P用P總=52805424×100%=97.3% 20．圖（甲）為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機的原理圖，其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線圈的匝數(shù)n＝100、電阻r＝10Ω，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接，電阻R＝90Ω，與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表．在t＝0時刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量隨時間t按圖（乙）所示正弦規(guī)律變化．求： （1）交流發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢的最大值； （2）從線框經(jīng)過圖示位置開始計時，寫出交流發(fā)電機產(chǎn)生的感應電動勢的瞬時值表達式； （3）電路中交流電壓表的示數(shù)． 答：（1）交流發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢的最大值為200V； （2）從線框經(jīng)過圖示位置開始計時，交流發(fā)電機產(chǎn)生的感應電動勢的瞬時值表達式為e＝200cos100t（V）； （3）電路中交流電壓表的示數(shù)為902V． 解析 （1）交流發(fā)電機產(chǎn)生感應電動勢的最大值為：Em＝nBSω 而?m＝BS，ω=2πT 則有：Em=2nπ?mT 由?﹣t圖線可知：?m=2.0×10-2Wb，T＝6.28×10﹣2s 解得：Em＝200V （2）由圖知，t＝0時刻感應電動勢為最大值，則感應電動勢的瞬時值表達式為： e＝nBSωcosωt＝200cos100t（V） （3）感應電動勢的有效值為：E=Em2=1002V 由閉合電路歐姆定律得，電路中電流的有效值為：I=ER+r=2A 電壓表的示數(shù)為：U=IR=902V 實驗次數(shù)1234U1/V1.701.902.202.40U2/V3.504.004.505.00

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