北師大版（2019）數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)：7.2.2《古典概型的應(yīng)用》PPT課件（共31頁(yè)）

這是一份北師大版（2019）數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)：7.2.2《古典概型的應(yīng)用》PPT課件（共31頁(yè)），共31頁(yè)。
古典概型的應(yīng)用第一課時(shí)1.古典概型的概念2.古典概型的概率公式3.列表法和樹狀圖溫故知新：1)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果(即基本事件)只有有限個(gè),每次試驗(yàn)只出現(xiàn)其中的一個(gè)結(jié)果; 2)每一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同。1.單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型.如果考生不會(huì)做,他從4個(gè)備選答案中隨機(jī)地選擇一個(gè)作答,他答對(duì)的概率是____.2. 從集合 {1,2,3,4,5} 的所有子集中任取一個(gè), 這個(gè)集合恰是集合 {1,2,3} 的子集的概率是____.1/321/4問(wèn)題導(dǎo)入：3.拋擲兩枚均勻的骰子,出現(xiàn)數(shù)字之積為偶數(shù)與出現(xiàn)數(shù)字之積為奇數(shù)的概率分別是_____、______.27/369/36古典概型的概率公式 在古典概型中，同一個(gè)試驗(yàn)中基本事件的個(gè)數(shù)是不是永遠(yuǎn)一定的呢？為什么？ 因?yàn)?，一般?lái)說(shuō)，在建立概率模型時(shí)，把什么看作是一個(gè)基本事件(即一個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果）是人為規(guī)定的。只要基本事件的個(gè)數(shù)是有限的每次實(shí)驗(yàn)只有一個(gè)基本事件出現(xiàn)，且發(fā)生是等可能的，是一個(gè)古典概型。不一定。例如擲一粒均勻的骰子(2)若考慮向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù),則可能出現(xiàn)奇數(shù)或偶數(shù)，共 2 個(gè)基本事件。(3)若把骰子的6個(gè)面分為3組(如相對(duì)兩面為一組),分別涂上三種不同的顏色，則可以出現(xiàn) 3 個(gè)基本事件。(1)若考慮向上的點(diǎn)數(shù)是多少,則可能出現(xiàn)1,2,3,4,5,6點(diǎn)，共有 6 個(gè)基本事件。 一般來(lái)說(shuō),在建立概率模型時(shí)把什么看作是基本事件,即試驗(yàn)結(jié)果是人為規(guī)定的,也就是說(shuō),對(duì)于同一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn),可以根據(jù)需要,建立滿足我們要求的概率模型. 從上面的例子,可以看出，同樣一個(gè)試驗(yàn),從不同角度來(lái)看,可以建立不同概率的模型,基本事件可以各不相同.抽象概括： 口袋里裝有 2 個(gè)白球和 2 個(gè)紅球,這4個(gè)球除了顏色外完全相同, 4 個(gè)人按順序依次從中摸出一個(gè)球.試計(jì)算第二個(gè)人摸到白球的概率。 用A表示事件“第二個(gè)摸到紅球”，把2個(gè)白球編上序號(hào)1，2；2個(gè)紅球也編上序號(hào)1，2.模型1： 4 人按順序依次從中摸出一個(gè)球的所有結(jié)果，可用樹狀圖直觀表示出來(lái)實(shí)例分析：總共有24種結(jié)果，而第二個(gè)摸到紅球的結(jié)果共有12種。P(A)=12/24=0.5模型2 利用試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)稱性,因?yàn)槭怯?jì)算“第二個(gè)人摸到紅球”的概率，我們可以只考慮前兩個(gè)人摸球的情況,這個(gè)模型的所有可能結(jié)果數(shù)為12，第二個(gè)摸到白球的結(jié)果有6種：P(A)=6/12=0.5模型3 只考慮球的顏色，4個(gè)人按順序摸出一個(gè)球所有可能結(jié)果 模型3的所有可能結(jié)果數(shù)為6，第二個(gè)摸到白球的結(jié)果有3種：P(A)=3/6=0.5模型4 只考慮第二個(gè)人摸出的球情況 他可能摸到這4個(gè)球中的任何一個(gè)，第二個(gè)摸到白球的結(jié)果有2種P(A)=2/4=0.5評(píng)析:法(一) 利用樹狀圖列出了試驗(yàn)的所有可能結(jié)果(共24種),可以計(jì)算4個(gè)人依次摸球的任何一個(gè)事件的概率;法(二) 利用試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)稱性,只考慮前兩個(gè)人摸球的情況,所有可能結(jié)果減少為12種法(三)只考慮球的顏色,對(duì)2個(gè)白球不加區(qū)分,所有可能結(jié)果減少6種法(四)只考慮第二個(gè)人摸出的球的情況,所有可能結(jié)果變?yōu)?種,該模型最簡(jiǎn)單！練習(xí):建立適當(dāng)?shù)墓诺涓判徒鉀Q下列問(wèn)題: (1)口袋里裝有100個(gè)球,其中有1個(gè)白球和99個(gè)黑球,這些球除顏色外完全相同.100個(gè)人依次從中摸出一球,求第81個(gè)人摸到白球的概率.分析:我們可以只考慮第81個(gè)人摸球的情況.他可能摸到100個(gè)球中的任何一個(gè),這100個(gè)球出現(xiàn)的可能性相同,且第81個(gè)人摸到白球的可能結(jié)果只有1種,因此第81個(gè)人摸到白球的概率為1/100.(2)100個(gè)人依次抓鬮決定1件獎(jiǎng)品的歸屬,求最后一個(gè)人中獎(jiǎng)的概率.分析:只考慮最后一個(gè)抓鬮的情況,他可能找到100個(gè)鬮中的任何一個(gè),而他抓到有獎(jiǎng)的鬮的結(jié)果只有一種,因此,最后一個(gè)人中獎(jiǎng)的概率為1/100.小結(jié)： 一般來(lái)說(shuō),在建立概率模型時(shí)把什么看作是基本事件,即試驗(yàn)結(jié)果是人為規(guī)定的,也就是說(shuō),對(duì)于同一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn),可以根據(jù)需要,建立滿我們要求的概率模型.第二課時(shí)1. 魚與熊掌不可兼得；3. 考試中的單項(xiàng)選擇題。4. 擲骰子，向上的點(diǎn)數(shù)分別是1、2、3、4、5、6.共同點(diǎn)：不能同時(shí)發(fā)生！2. 抽獎(jiǎng)時(shí)，“中獎(jiǎng)”和“不中獎(jiǎng)” 。找規(guī)律A、B互斥A、B不互斥從集合意義理解 在一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中，把一次試驗(yàn)下不能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件稱作互斥事件。 (1) “A發(fā)生B不發(fā)生”; (2) “A不發(fā)生B發(fā)生”;（3）“A,B都不發(fā)生”?；コ馐录? 在一個(gè)隨機(jī)實(shí)驗(yàn)中,如果隨機(jī)事件A和B是互斥事件,那么有P(A∪B)=P(A)+P(B).【說(shuō)明】 （1）互斥事件的概率等于互斥事件分別發(fā)生的概率之和， 這就是概率的加法公式，也稱互斥事件的概率的加法公式．P(A1∪A2 ∪ ? ? ? ∪ An)=P(A1)+P(A2)+ ? ? ? +P(An)2.一般地,如果隨機(jī)事件A1、A2、 ? ? ? 、An 兩兩互斥,那么有1.事件A1、A2、…、An中至少有一個(gè)發(fā)生 表示事件A1+A2+ …+An發(fā)生.彼此互斥事件【解】(1)事件D即事件A∪C,因?yàn)槭录嗀=“抽到的是一等品”和事件C=“抽到的是三等品”是互斥事件,由互斥事件的概率加法公式得：P(D)=P(A∪C)=P(A)+P(C)=0.7+0.05=0.75.（2）事件E即事件B∪C，因?yàn)槭录﨎=“抽到的是二等品”和事件C=“抽到的是三等品”是互斥事件，由互斥事件的概率加法公式， P（E）=P(B∪C)=P(B)+P(C)=0.1+0.05=0.15. 某地政府準(zhǔn)備對(duì)當(dāng)?shù)氐霓r(nóng)村產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整,為此政府進(jìn)行了一次民意調(diào)查.100個(gè)人接受了調(diào)查,他們被要求在贊成調(diào)整、反對(duì)調(diào)整、對(duì)這次調(diào)整不發(fā)表看法中任選一項(xiàng).調(diào)查結(jié)果如表所示: 隨機(jī)選取一個(gè)被調(diào)查者,他對(duì)這次調(diào)整表示反對(duì)或不發(fā)表看法的概率是多少?達(dá)標(biāo)檢測(cè)【解】用A表示事件“對(duì)這次調(diào)整表示反對(duì)”,B表示事件“對(duì)這次調(diào)整不發(fā)表看法”,則A和B是互斥事件,并且A+B就表示事件“對(duì)這次調(diào)整表示反對(duì)或不發(fā)表看法”,由互斥事件的概率加法公式, 因此,隨機(jī)選取的一個(gè)被調(diào)查者對(duì)這次調(diào)整表示反對(duì)或不發(fā)表看法的概率是0.73.謝 謝