一、選擇題
1．下面四個(gè)數(shù)中最大的是（ ）。
A．B．10.01C．10.10D．
2．用循環(huán)小數(shù)表示7.1÷11的商是（ ）。
A． B．C． D．
3．下列除法算式計(jì)算的結(jié)果是循環(huán)小數(shù)且循環(huán)節(jié)是一位數(shù)的是（ ）。
A．B．C．D．
4．循環(huán)小數(shù)0.406406…的小數(shù)部分第54位是（ ）。
A．0B．4C．6D．無法確定
5．用“四舍五入”法把3.998保留兩位小數(shù)，結(jié)果是( )．
A．3.99B．3.90C．4D．4.00
6．下面四個(gè)數(shù)中，最小的是（ ）。
A．3.B．3.C．3.0D．3.0
7．19.保留一位小數(shù)是( )．
A．19.9B．20C．20.0D．20.9
8．下面的數(shù)中，（ ）是循環(huán)小數(shù)。
A．4.77777B．1.2332C．3.0202…D．2.4545
二、填空題
9．把7.7913913……可以記作( )，保留一位小數(shù)是( )。
10．13÷ 11的商用循環(huán)小數(shù)表示是( )，保留兩位小數(shù)是( )，保留三位小數(shù)是( )。
11．循環(huán)小數(shù)1.53737…用簡便方法記是( )，這個(gè)數(shù)保留三位小數(shù)約是( )，保留兩位小數(shù)約是( )．
12．在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。
81.2÷1.5( )81.2 48.5÷16( )48.5 32.6÷0.45( )32.6
7÷3( ) ( ) 5.67÷0.12( )56.7÷1.2
13．2.2070707…是( )小數(shù)，用簡便寫法記作( )，保留兩位小數(shù)約是( )。
14．12.65÷2.5的商是( )位小數(shù)，商的最高位是( )位；34.4÷24的商用循環(huán)小數(shù)的簡便記法表示是( )，精確到百分位約是( )。
三、判斷題
15．0.232323是循環(huán)小數(shù)。( )
16．5÷3的商用循環(huán)小數(shù)表示是1.666。( )
17．6.9333…是一個(gè)循環(huán)小數(shù)。( )
18．0.863863是循環(huán)小數(shù)． ( )
19．循環(huán)小數(shù)0.2的循環(huán)節(jié)是45。( )
四、計(jì)算題
20．直接寫出得數(shù)。
5.24＋3.17＝ 9.8－0.98＝
3.6×5÷3.6×5＝ 3.5÷3.5－0.42＝
0.52×3.25≈（按四舍五入法將得數(shù)精確到十分位） 2.95÷1.1（商用循環(huán)小數(shù)的簡便方法表示）
21．豎式計(jì)算。
507×46＝ 760÷19＝ 266÷54≈（結(jié)果保留兩位小數(shù)）
22．用豎式計(jì)算，帶*的算式要驗(yàn)算。
14.2÷5＝ 35.48×3.4≈（保留一位小數(shù)） *9.5÷3.8＝
4.85×0.73＝ 0.37÷0.15≈（保留一位小數(shù)） 18.9÷15＝
五、解答題
23．王華5分鐘加工16個(gè)零件，李明4分鐘加工13個(gè)零件，董軍6分鐘加工20個(gè)零件，誰的工作效率高？
24．一堆砂石有28.8噸，一輛貨車每次最多可以運(yùn)2.5噸。這堆砂石運(yùn)完需要多少次？
25．一列火車從茂名到廣州運(yùn)行了405千米，用了5.5小時(shí)，平均每小時(shí)行多少千米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
26．做一個(gè)泡芙要用7.5克的奶油，小明家里還有40克的奶油，媽媽想用這些奶油做泡芙，她最多可以做多少個(gè)泡芙？
參考答案：
1．A
【分析】先把循環(huán)小數(shù)的簡便寫法改寫成無限小數(shù)形式，然后按照小數(shù)大小的比較方法進(jìn)行比較，據(jù)此解答。
【詳解】＝10.1010……
＝10.0101……
＞10.10＞＞10.01
四個(gè)數(shù)中最大的是。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)與小數(shù)大小比較的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是理解循環(huán)小數(shù)的表示方法。
2．B
【解析】略
3．B
【分析】先求出下列各個(gè)選項(xiàng)的商，根據(jù)循環(huán)小數(shù)以及循環(huán)節(jié)的意義，進(jìn)行解答。
【詳解】A．3÷8＝0.375
B．5÷6＝
C．9÷12＝0.75
D．10÷7＝
5÷6的結(jié)果是循環(huán)小數(shù)且循環(huán)節(jié)是一位小數(shù)。
故答案選：B
【點(diǎn)睛】從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或連續(xù)幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，叫做循環(huán)小數(shù)，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字就是循環(huán)節(jié)。
4．C
【分析】根據(jù)循環(huán)小數(shù)的定義：從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)，一般寫法：寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，在循環(huán)節(jié)的首位上個(gè)數(shù)字上點(diǎn)上點(diǎn)兒；
這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是406，3個(gè)數(shù)是一個(gè)循環(huán)周期，用54除以3，余數(shù)是幾，就是這個(gè)循環(huán)節(jié)的第幾位，沒有余數(shù)，就是這個(gè)循環(huán)節(jié)的最后一位，據(jù)此選擇。
【詳解】由分析可得：
54÷3＝18
沒有余數(shù)，所以第54位是循環(huán)節(jié)的最后一位，也就是6。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查了循環(huán)小數(shù)的相關(guān)知識(shí)，找出小數(shù)循環(huán)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵。
5．D
【詳解】略
6．A
【分析】循環(huán)小數(shù)比較大小的方法：先比整數(shù)部分，整數(shù)部分相同，再比十分位，十分位相同，再比百分位……一直比到能分出大小為止；比較的過程中，可以根據(jù)需要寫出一個(gè)或者多個(gè)循環(huán)節(jié)；據(jù)此解答。
【詳解】由分析得：
A．3.＝3.080808……
B．3.＝3.808080……
C．3.0＝3.801801……
D．3.0＝3.088888……
因?yàn)?.080808……＜3.088888……＜3.801801……＜3.808080……
所以3.＜3.0＜3.0＜3.
四個(gè)數(shù)中最小的是3.。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】此題主要考查小數(shù)比較大小的方法的應(yīng)用，要熟練掌握。
7．C
【詳解】略
8．C
【分析】根據(jù)循環(huán)小數(shù)的意義：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)；循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，它的數(shù)位是無限的，據(jù)此解答。
【詳解】A．4.77777是有限小數(shù)，不是循環(huán)小數(shù)；
B．1.2332是有限小數(shù)，不是循環(huán)小數(shù)；
C．3.0202…是循環(huán)小數(shù)；
D．2.4545是有限小數(shù)，不是循環(huán)小數(shù)。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查循環(huán)小數(shù)的意義，根據(jù)循環(huán)小數(shù)的意義進(jìn)行解答。
9． 7.8
【分析】先確定循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是由哪幾位數(shù)字組成，根據(jù)簡便的方法進(jìn)行記數(shù)；保留一位小數(shù)，就要看它的下一位數(shù)字，然后根據(jù)“四舍五入”的方法保留即可。
【詳解】7.7913913……可以記作，保留一位小數(shù)是7.8。
【點(diǎn)睛】本題考查循環(huán)小數(shù)的簡便記法，以及“四舍五入”法的應(yīng)用。
10． 1.1818… 1.18 1.182
【解析】略
11． 1.537 1.537 1.54
【詳解】1.53737…是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是37，簡記法：在循環(huán)節(jié)的首位和末位的上面各記一個(gè)小圓點(diǎn)；將此數(shù)保留三位小數(shù)，就是精確到千分位，看萬分位上的數(shù)是否滿5；將此數(shù)保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，看千分位上的數(shù)是否滿5，再運(yùn)用“四舍五入”的方法求出近似數(shù)即可．
12． ＜ ＜ ＞ ＝ ＞ ＝
【分析】一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，結(jié)果比原來的數(shù)??；一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，結(jié)果比原來的數(shù)大；小數(shù)的大小比較，先比較兩個(gè)數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同時(shí)，看它們的小數(shù)部分，從高位比起，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，依次類推，直到比出為止；根據(jù)小數(shù)除法的計(jì)算方法，分別求出5.67÷0.12和56.7÷1.2的結(jié)果，再對(duì)比即可。
【詳解】81.2÷1.5＜81.2
48.5÷16＜48.5
32.6÷0.45＞32.6
因?yàn)?÷3＝
所以7÷3＝
＞
因?yàn)?.67÷0.12＝47.25，56.7÷1.2＝47.25
所以5.67÷0.12＝56.7÷1.2
【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)除法，明確商與被除數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
13． 循環(huán) 2.21
【分析】根據(jù)循環(huán)小數(shù)的定義：從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)，一般寫法：寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，寫出至少兩個(gè)循環(huán)節(jié)后用一半的省略號(hào)表示以后的循環(huán)節(jié)；
根據(jù)循環(huán)小數(shù)的簡便寫法：寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)；
保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，用四舍五入法：如果千分位的數(shù)字是4或者比4小，就把尾數(shù)去掉，如果千分位的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去并且在它的前一位進(jìn)“1”。
【詳解】由分析可得：
2.2070707…是循環(huán)小數(shù)，其循環(huán)節(jié)是07，所以用簡便寫法記作，其千分位上數(shù)字是7，用“五入”法，保留兩位小數(shù)約是2.21。
【點(diǎn)睛】此題主要考查了循環(huán)小數(shù)的寫法，要熟練掌握簡便寫法，同時(shí)考查數(shù)的改寫和求近似數(shù)，需要學(xué)生熟練掌握并且會(huì)靈活運(yùn)用。
14． 兩 個(gè)
1.43
【分析】根據(jù)小數(shù)除法的計(jì)算方法，分別求出12.65÷2.5與34.4÷24的商，然后再進(jìn)一步解答。
【詳解】由分析得：
12.65÷2.5＝5.06
12.65÷2.5的商是兩位小數(shù)，商的最高位是個(gè)位。
34.4÷24＝
≈1.43
34.4÷24的商用循環(huán)小數(shù)的簡便記法表示是，精確到百分位約是1.43。
【點(diǎn)睛】本題主要考查小數(shù)除法計(jì)算方法的運(yùn)用，應(yīng)熟練掌握。
15．×
【分析】循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字，依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，據(jù)此進(jìn)行判斷。
【詳解】由分析得：
0.232323是有限小數(shù)，不是循環(huán)小數(shù)，原題干說法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】明確循環(huán)小數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵。
16．×
【分析】5÷3＝1.6666……，根據(jù)循環(huán)節(jié)的定義小數(shù)部分以此不斷的出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié)，確定出循環(huán)節(jié)，在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上點(diǎn)上小圓點(diǎn)，據(jù)此解答。
【詳解】5÷3＝1.66666……＝
故答案為：×。
【點(diǎn)睛】本題主要考查循環(huán)小數(shù)的簡便記法，找準(zhǔn)循環(huán)節(jié)，在首位和末位數(shù)字上點(diǎn)上小圓點(diǎn)。
17．√
【分析】從小數(shù)點(diǎn)后某一位開始不斷地重復(fù)出現(xiàn)的一個(gè)或一節(jié)數(shù)字的無限小數(shù)，叫做循環(huán)小數(shù)；據(jù)此判斷即可。
【詳解】6.9333…是一個(gè)循環(huán)小數(shù)。原題說法正確。
故答案為：√
18．錯(cuò)．
【詳解】它只是個(gè)6位小數(shù)．
19．√
【分析】一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
【詳解】由分析可知：循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是45，原題說法正確。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。
20．8.41；8.82；1
25；0.58
1.7；
【詳解】略
【點(diǎn)晴】
21．23322；40；4.93
【分析】三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法：先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)與另一個(gè)因數(shù)的每一位上的數(shù)依次相乘，所得的積末尾與個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)與另一個(gè)因數(shù)的每一位上的數(shù)依次相乘，所得的積末尾與十位對(duì)齊，再把兩次相乘的積加起來。末尾有0時(shí)，把兩個(gè)因數(shù)0前面的數(shù)對(duì)齊，并將它們相乘，再在積的后面添上沒有參加運(yùn)算的幾個(gè)0。除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算法則：從被除數(shù)的最高位除起，先看被除數(shù)的前兩位；如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；余下的數(shù)必須比除數(shù)小，除到被除數(shù)的某一位不夠除時(shí)，應(yīng)商0占位。
除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：按照整數(shù)整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)與除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，保留兩位小數(shù)就除到小數(shù)點(diǎn)后面第三位。
【詳解】507×46＝23322 760÷19＝40 266÷54≈4.93

22．2.84；120.6；2.5
3.5405；2.5；1.26
【分析】小數(shù)乘法法則：
（1）按整數(shù)乘法法則先算出積。
（2）看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起，數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
計(jì)算小數(shù)除法時(shí)，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)末尾添0補(bǔ)足），然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算，據(jù)此解答即可。
除法可以用乘法驗(yàn)算。
【詳解】14.2÷5＝2.84 35.48×3.4≈120.6 *9.5÷3.8＝2.5
驗(yàn)算：
4.85×0.73＝3.5405 0.37÷0.15≈2.5 18.9÷15＝1.26

23．董軍
【分析】根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間，分別求出三人每分鐘加工多少個(gè)零件，然后比較，即可判斷誰的工作效率高。
【詳解】由分析得：
王華：16÷5＝3.2（個(gè)）
李明：13÷4＝3.25（個(gè)）
董軍：20÷6≈3.33（個(gè)）
3.33＞3.25＞3.2
答：董軍的工作效率高。
【點(diǎn)睛】本題主要工程問題的實(shí)際應(yīng)用，掌握小數(shù)的大小比較的方法是關(guān)鍵。
24．12次
【分析】將砂石總量除以每次最多能運(yùn)的，利用進(jìn)一法將商保留到整數(shù)部分，求出運(yùn)完需要多少次。
【詳解】28.8÷2.5≈12（次）
答：這堆砂石運(yùn)完需要12次。
25．73.64千米
【解析】略
26．5個(gè)
【分析】用奶油的總質(zhì)量除以做一個(gè)泡芙要用奶油的質(zhì)量，利用“去尾法”即可求出她最多可以做多少個(gè)泡芙。
【詳解】40÷7.5≈5.3≈5（個(gè)）
答：她最多可以做5個(gè)泡芙。

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