數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)精品習(xí)題

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題型一 相反意義的量的概念
1．（23-24七年級(jí)上·湖南永州·期中）下列選項(xiàng)中具有相反意義的量是（ ）
A．勝1局和虧損2萬元
B．向東行駛5km與向北行駛10km
C．運(yùn)進(jìn)6kg蘋果與賣完5kg蘋果
D．水位上升0.6米與水位下降1米
2．（23-24七年級(jí)上·全國(guó)·課堂例題）在下列橫線上填上適當(dāng)?shù)脑~，使前后構(gòu)成具有相反意義的量：
（1）收入1500元， 5000元；
（2） 60米，下降24米；
（3）減少60kg， 80kg．
3．（22-23七年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）在橫線上填出具有相反意義的量．
（1）某超市買進(jìn)飲料100箱， ；
（2）某天的最低氣溫是零下6°C， ．
4．（23-24七年級(jí)上·貴州銅仁·階段練習(xí)）把下列具有相反意義的量用線連接起來．
前進(jìn)20米 收入300元
運(yùn)出250噸 盈利0元
上升6°C 后退50米
支出100元 運(yùn)進(jìn)800噸
虧損20元 下降1°C
題型二 用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示相反意義的量
1．（2024·河北唐山·三模）下列選項(xiàng)中，可以用來表示一個(gè)問題中具有相反意義的量的是（ ）
A．1和2B．?1和?2C．?1和2D．?1和0
2．（2024·湖北·中考真題）在生產(chǎn)生活中，正數(shù)和負(fù)數(shù)都有現(xiàn)實(shí)意義．例如收入20元記作+20元，則支出10元記作（ ）
A．+10元B．?10元C．+20元D．?20元
3．（2023·湖南永州·中考真題）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中對(duì)正負(fù)數(shù)的概念注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”、如：糧庫(kù)把運(yùn)進(jìn)30噸糧食記為“+30”，則“?30”表示（ ）
運(yùn)出30噸糧食B．虧損30噸糧食
C．賣掉30噸糧食D．吃掉30噸糧食
4．（2024·云南·模擬預(yù)測(cè)）已知一個(gè)乒乓球的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為2.70g，把質(zhì)量為2.72g的乒乓球記為+0.02，則質(zhì)量為2.59g的乒乓球應(yīng)記為____________.
5．（2024·河南開封·二模）北京冬季里某一天的氣溫為?3℃~3℃，?3℃的含義是 .
6．（23-24七年級(jí)上·重慶·期中）2023年10月26日，神舟十七號(hào)載人飛船發(fā)射成功，成功對(duì)接空間站．據(jù)悉，在超過200攝氏度的大溫差、長(zhǎng)期低溫、強(qiáng)輻射的空間環(huán)境中，飛船艙內(nèi)環(huán)境溫度會(huì)始終控制在22°C±4°C，為航天員營(yíng)造舒適的溫度環(huán)境．可知，載人飛船座艙內(nèi)的最高溫度是 ．
7．（22-23七年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）如果把收入 50 元記作 50 元，那么下列各數(shù)分別表示什么意義？
(1)25元
(2)7.3元
(3)?12元
(4)0元
8．（23-24七年級(jí)上·四川成都·階段練習(xí)）某工廠加工一種正方體零件，在圖紙上注明邊長(zhǎng)為(5±0.1)厘米，表示這種正方體的邊長(zhǎng)的標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度是多少？要求邊長(zhǎng)最大不超過標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度多少厘米？符合要求的正方體邊長(zhǎng)的最小值是多少厘米？
9．（22-23七年級(jí)上·陜西渭南·期中）七（1）班4名學(xué)生的身高以班級(jí)平均身高為基準(zhǔn)，超過者記為正，不足者記為負(fù)，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)的身高記錄情況如下表，甲實(shí)際身高為157厘米，求其他三名同學(xué)的實(shí)際身高．
題型三 正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念
1．（22-23七年級(jí)上·黑龍江齊齊哈爾·階段練習(xí)）下面四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)的是（ ）
A．3B．0C．?2D．0.4
2.（23-24七年級(jí)上·浙江溫州·期中）如圖所示，算籌是我國(guó)古代的計(jì)算工具之一，擺法有縱式和橫式兩種．古人在個(gè)位數(shù)上劃上斜線以表示負(fù)數(shù)．如“”表示?723．則“”所表示的數(shù)是___________.
A．223B．?223C．263D．?262
3．（2024·四川涼山·中考真題）下列各數(shù)中：5，?57，?3，0，?25.8，+2，負(fù)數(shù)有______個(gè).
4．（22-23七年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）下列各數(shù)中，正數(shù)有哪些？負(fù)數(shù)有哪些？
?4，3.5，0，10%，?23，2021，?2.03003，+1．
題型四 0的意義
1．（22-23七年級(jí)上·湖北鄂州·期中）既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是（ ）
A．?2B．?1C．0D．1
2．（2022七年級(jí)上·全國(guó)·專題練習(xí)）下列關(guān)于零的說法中，正確的是（ ）
零是正數(shù) B．零是負(fù)數(shù)
C．零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) D．零僅表示沒有
3．（23-24七年級(jí)上·四川巴中·階段練習(xí)）下列關(guān)于“0”的說法正確的有________個(gè).
①0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)；②0是正數(shù)；③0是自然數(shù)；④不存在既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)；⑤0既是整數(shù)也是偶數(shù)；⑥0不是負(fù)數(shù)．
4．（23-24七年級(jí)·全國(guó)·假期作業(yè)）請(qǐng)寫四句話，說明數(shù)“零”（0）的數(shù)學(xué)特性．（例：0是絕對(duì)值最小的數(shù)．例句除外）
1．（23-24七年級(jí)上·遼寧朝陽·階段練習(xí)）下列具有相反意義的量是（ ）
A．“對(duì)”與“錯(cuò)”B．盈利10萬元和虧損7萬元
C．向東+8米與向西?8米D．氣溫零下5度
2．（23-24七年級(jí)上·貴州遵義·期中）冰箱是每個(gè)家庭的必備家用電器，冰箱冷凍室最佳溫度設(shè)置在零下18攝氏度，這樣既能讓食品快速結(jié)凍，讓食物的保鮮效果更好，又不會(huì)讓冰箱內(nèi)部結(jié)冰結(jié)霜且相對(duì)節(jié)能．小明在一次節(jié)能減排調(diào)查實(shí)踐活動(dòng)中對(duì)全班同學(xué)家的冰箱溫度調(diào)節(jié)情況進(jìn)行了了解，發(fā)現(xiàn)其中有四位同學(xué)家的冰箱溫度設(shè)置都不是零下18攝氏度，從最佳的角度看，你認(rèn)為溫度設(shè)置相對(duì)合理的是（ ）
A．?20B．?19C．?15D．?12
3．（2024·河北邯鄲·二模）溫度由t℃變?yōu)閠+2℃，表示溫度（ ）
A．上升了2℃B．下降了2℃C．上升了t℃D．下降了t℃
4．（2023·甘肅武威·中考真題）近年來，我國(guó)科技工作者踐行“科技強(qiáng)國(guó)”使命，不斷取得世界級(jí)的科技成果，如由我國(guó)研制的中國(guó)首臺(tái)作業(yè)型全海深自主遙控潛水器“海斗一號(hào)”，最大下潛深度10907米，填補(bǔ)了中國(guó)水下萬米作業(yè)型無人潛水器的空白；由我國(guó)自主研發(fā)的極目一號(hào)Ⅲ型浮空艇“大白鯨”，升空高度至海拔9050米，創(chuàng)造了浮空艇原位大氣科學(xué)觀測(cè)海拔最高的世界記錄．如果把海平面以上9050米記作“+9050米”，那么海平面以下10907米記作“ 米”．
5．（23-24七年級(jí)上·河南商丘·期中）唐朝是一個(gè)詩人輩出的時(shí)代，李白、杜甫、白居易等為我們留下了不朽的篇章，杜甫出生于公元712年，白居易出生于公元772年記作+60年，那么李白出生于________記作?11年.
6．（2022·河南南陽·三模）中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在其著作《九章算術(shù)注》中，用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)（紅色為正，黑色為負(fù)）．如圖1表示的算式是(+2)+(?2)，根據(jù)這種表示法，可推算出圖2所表示的算式是 ．
7．（22-23七年級(jí)上·浙江杭州·期末）下列對(duì)“0”的說法中，正確的是 （填序號(hào)）
（1）0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；（2）0是最小的整數(shù)；（3）0是有理數(shù)；（4）0是非負(fù)數(shù)
8．（22-23七年級(jí)上·全國(guó)·單元測(cè)試）糧庫(kù)某月前5天進(jìn)出糧食的記錄如下：
其中以運(yùn)進(jìn)為正，說出各天記錄的實(shí)際意義．
9．（22-23七年級(jí)上·寧夏銀川·階段練習(xí)）如圖，一名跳水運(yùn)動(dòng)員參加10m跳臺(tái)的跳水比賽（10m跳臺(tái)是指跳臺(tái)離水面的高度為10m），這名運(yùn)動(dòng)員舉高手臂時(shí)身長(zhǎng)為2m，跳水池池深為5.4m（規(guī)定向上為正）．
(1)若以水面為基準(zhǔn)，則這名運(yùn)動(dòng)員指尖的高度及池底的深度分別如何表示？
(2)若以跳臺(tái)為基準(zhǔn)，則池底的深度與水面的高度分別如何表示？
10．（23-24七年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）某防洪大堤所標(biāo)的警戒水位是37m，規(guī)定在記錄每天的水位時(shí)，高于警戒水位的部分記為正數(shù)，低于警戒水位的部分記為負(fù)數(shù)．
(1)若夏季某一天的水位為41m，則應(yīng)記為多少？若冬季某一天的水位為32m，則應(yīng)記為多少？
(2)若夏季某一天的水位記為+3.8m，則實(shí)際水位是多少？若冬季某一天的水位記為?1.8m，則實(shí)際水位是多少？
(3)若冬季某一天的水位記為?1.5m，第二天一場(chǎng)雨后水位上升0.2m，此時(shí)水位應(yīng)記為多少？實(shí)際水位又是多少？
11．（23-24七年級(jí)上·山東德州·階段練習(xí)）“十一”黃金周來臨之前，“大頭兒子”希望到四川九寨溝去旅游，“小頭爸爸”和“圍裙媽媽”卻拿出了家里9月份的收支記錄表給他看，9月份收支情況記錄如下圖：
(1)請(qǐng)完成上表；
(2)結(jié)合上表數(shù)據(jù)說說“大頭兒子”一家有條件出去旅游嗎？
12．（21-22七年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）（1）某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，如果用+5圈表示沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)了5圈，那么沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示？
（2）在某次乒乓球質(zhì)量檢測(cè)中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02 g記作+0.02g，那么- 0.03g表示什么？
（3）某大米包裝袋上標(biāo)注著“凈含量：10kg±150g”，這里的“10kg±150g”表示什么？
甲
乙
丙
丁
身高記錄（單位：厘米）
+4
?6
+12
?3
日期
1
2
3
4
5
進(jìn)出糧食/噸
?32
+84
?26
?56
+68
日 期
項(xiàng)目
收支情況/元(記作)
9月5日
爸爸月工資收入4500元
+4500
9月6日
水、電、煤氣、物管費(fèi)支出800元
?800
9月7日
電話、手機(jī)、網(wǎng)絡(luò)費(fèi)支出600元
9月15日
媽媽工資收入3500元
9月18日
還銀行住房貸款3000元
9月20日
爸爸、媽媽、“大頭兒子”購(gòu)衣服支出900元
9月28日
訂報(bào)刊、買書支出300元
9月30日
結(jié)算本月伙食費(fèi)共支出1700元
合 計(jì)
本月共收入
本月共支出
本月共結(jié)余