
數(shù)學(xué) 九年級(jí)上冊(cè) BS版
1. 下列圖形中,屬于立體圖形的有( A?。偃切?;②長(zhǎng)方形;③正方體;④圓;⑤圓錐;⑥圓柱.
2. 下列幾何體中,其面既有平面又有曲面的有( B )
3. 下列說(shuō)法中,不正確的是( D )
4. 若一個(gè)直四棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為2cm,則這個(gè)直棱柱的所有側(cè)棱
長(zhǎng)的和是 cm.5. 如圖,該幾何體有 個(gè)面,分別是 ?
?.
2個(gè)平面和1個(gè)曲
6. 下列幾何體中,含有曲面的幾何體有 (填序號(hào)).
7. 將下列幾何體與它們的名稱連接起來(lái).
8. 將下列幾何體按要求分類.
(1)按柱體、錐體、球體劃分;
解:(1)按柱體、錐體、球體劃分:①②③⑥⑧是柱體;④⑦是錐體;⑤是球體.
(2)按組成的面有無(wú)曲面劃分;
解: (2)按組成的面有無(wú)曲面劃分:①②⑥⑦⑧是一類,組成它們的面沒(méi)有曲面,都是平面;③④⑤是一類,組成它們的面中有曲面.
解: (3)按有無(wú)頂點(diǎn)劃分:①②④⑥⑦⑧是一類,它們有頂點(diǎn);③⑤是一類,它們沒(méi)有頂點(diǎn).
(3)按有無(wú)頂點(diǎn)劃分.
9. 若一個(gè)直棱柱有21條棱,則這個(gè)直棱柱的底面的形狀是 ?
?.
【解析】設(shè)這個(gè)直棱柱為直 n 棱柱.因?yàn)橐粋€(gè)直 n 棱柱有3 n 條
棱,21÷3=7,所以這個(gè)直棱柱為七棱柱,所以底面的形狀為
七邊形.故答案為七邊形.
10. 某玩具廠在生產(chǎn)配件時(shí),需要分別從棱長(zhǎng)為2 a 的正方體木
塊中,挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為 a 的小正方體木塊,得到甲、乙、丙三
種型號(hào)的玩具配件(如圖所示).將甲、乙、丙這三種配件的表
面積分別記為 S甲, S乙, S丙,則 S甲, S乙, S丙的大小關(guān)系是 ?
.(注:幾何體的表面積是指幾何體所有表面的
面積之和)
【解析】由題意和圖可知, S甲=24 a2+2 a2=26 a2, S乙=24
a2, S丙=24 a2+4 a2=28 a2.因?yàn)?8 a2>26 a2>24 a2,所以 S丙> S甲> S乙.故答案為 S丙> S甲> S乙.
11. 已知一個(gè)直五棱柱的底面是邊長(zhǎng)為4cm的正五邊形,側(cè)棱長(zhǎng)
是6cm.請(qǐng)回答下列問(wèn)題: (1)這個(gè)直五棱柱一共有幾個(gè)頂點(diǎn)?幾個(gè)面?
解:(1)這個(gè)直五棱柱一共有10個(gè)頂點(diǎn),7個(gè)面.
解: (2)因?yàn)檫@個(gè)直五棱柱的底面是邊長(zhǎng)為4cm的正五邊形,側(cè)棱長(zhǎng)為6cm,所以這個(gè)直五棱柱的側(cè)面積為4×6×5=120(cm2).
(2)這個(gè)直五棱柱的側(cè)面積是多少?
12. 小朋友們一起玩橡皮泥時(shí),將一個(gè)底面直徑為4 cm、高為4 cm的圓柱捏成了底面直徑為3.2 cm的另一個(gè)圓柱,則此時(shí)圓柱的高變成了多少厘米?
解:設(shè)圓柱的高變成了 x cm.根據(jù)題意,得π×(4÷2)2×4=π×(3.2÷2)2· x .所以 x =6.25.故此時(shí)圓柱的高變成了6.25cm.
13. (選做)已知兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為
5cm,4cm,3cm,把它們疊放在一起組成一個(gè)新長(zhǎng)方體,求這
個(gè)新長(zhǎng)方體的體積和最大表面積.
解:依題意,得這個(gè)新長(zhǎng)方體的體積為2×5×4×3=120(cm3).
表面積有以下三種情形:
①若重疊的是相鄰兩邊分別為5cm,4cm的面,則新長(zhǎng)方體的表面積為2×5×4+4×5×3+4×4×3=148(cm2);
③若重疊的是相鄰兩邊分別為4cm,3cm的面,則新長(zhǎng)方體的表面積為4×5×4+4×5×3+2×4×3=164(cm2).因?yàn)?48<158<164,所以這個(gè)新長(zhǎng)方體的體積是120cm3,最大表面積是164cm2.
②若重疊的是相鄰兩邊分別為5cm,3cm的面,則新長(zhǎng)方體的表面積為4×5×4+2×5×3+4×4×3=158(cm2);
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