一、注意基礎(chǔ)知識的整合、鞏固。進一步夯實基礎(chǔ)，提高解題的準確性和速度。
二、查漏補缺，保強攻弱。在二輪復(fù)習(xí)中，針對“一?！笨荚囍械膯栴}要很好的解決，根據(jù)自己的實際情況作出合理的安排。
三、提高運算能力，規(guī)范解答過程。在高考中運算占很大比例，一定要重視運算技巧粗中有細，提高運算準確性和速度，同時，要規(guī)范解答過程及書寫。
四、強化數(shù)學(xué)思維，構(gòu)建知識體系。同學(xué)們在聽課時注意把重點要放到理解老師對問題思路的分析以及解法的歸納總結(jié)，以便于同學(xué)們在刷題時做到思路清晰，迅速準確。
五、解題快慢結(jié)合，改錯反思。審題制定解題方案要慢，不要急于解題，要適當?shù)剡x擇好的方案，一旦方法選定，解題動作要快要自信。
六、重視和加強選擇題的訓(xùn)練和研究。對于選擇題不但要答案正確，還要優(yōu)化解題過程，提高速度。靈活運用特值法、排除法、數(shù)形結(jié)合法、估算法等。
重難點專題01函數(shù)的奇偶性、周期性、對稱性
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc536005430" 一、重難點題型歸納 PAGEREF _Tc536005430 \h 1
\l "_Tc2096846492" 題型1利用函數(shù)性質(zhì)解不等式 PAGEREF _Tc2096846492 \h 1
\l "_Tc1492343774" 題型3構(gòu)造奇偶函數(shù)求函數(shù)值 PAGEREF _Tc1492343774 \h 3
\l "_Tc1360296305" 題型4對稱性、奇偶性的運用 PAGEREF _Tc1360296305 \h 4
\l "_Tc389092173" ◆類型1對稱軸 PAGEREF _Tc389092173 \h 5
\l "_Tc384446496" ◆類型2中心對稱+軸對稱構(gòu)造周期性 PAGEREF _Tc384446496 \h 6
\l "_Tc1761448096" ◆類型3“類”周期函數(shù) PAGEREF _Tc1761448096 \h 7
\l "_Tc1596075577" ◆類型4對稱性解決恒成立 PAGEREF _Tc1596075577 \h 8
\l "_Tc1023987962" 題型5三角函數(shù)中的對稱性問題 PAGEREF _Tc1023987962 \h 9
\l "_Tc231730276" 題型6復(fù)雜奇函數(shù)問題 PAGEREF _Tc231730276 \h 11
\l "_Tc1302896721" 題型7函數(shù)的旋轉(zhuǎn)問題 PAGEREF _Tc1302896721 \h 12
\l "_Tc2041925035" 題型8兩個函數(shù)的對稱問題 PAGEREF _Tc2041925035 \h 13
\l "_Tc1845384185" 二、最新真題、?？碱}組練 PAGEREF _Tc1845384185 \h 14
題型1利用函數(shù)性質(zhì)解不等式
【例題1】（2023·江西宜春·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知函數(shù)f(x+2)=lg3(3x+3?x)，若fa?1≥f2a+1成立，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A．?∞,?2B．?2,43
C．?∞,?2∪0,+∞D(zhuǎn)．?∞,?2∪43,+∞
【變式1-1】1.（2023·湖南常德·常德市一中?？寄M預(yù)測）定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足fx?f?x=xex+e?x，且在0,+∞上有f'x+x?1ex0時，f(x)=lgax(a>0且a≠1).若函數(shù)f(x)的圖象上關(guān)于原點對稱的點恰好有3對，則a的取值范圍是（ ）
A．(625,+∞)B．(4,64)C．(9,625)D．(9,64)
【變式4-3】2.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R，滿足f(x+1)=2f(x)，且當x∈(0,1]時，f(x)=x(x?1)．若對任意x∈(?∞,m]，都有f(x)≥?12，則m的取值范圍是（ ）
A．?∞,32B．?∞,10?24
C．?∞,52D．?∞,10+24
【變式4-3】3.定義在R上函數(shù)滿足fx+1=12fx，且當x∈0,1時，fx=1?2x?1.則使得fx≤116在m,+∞上恒成立的m的最小值是（ ）
A．72B．92C．134D．154
◆類型4對稱性解決恒成立
【例題4-4】已知函數(shù)f(x)=lg(x+x2+1)，且對于任意的x∈(1，2]，f(x+1x?1)+f[m(x?1)2(x?6)]>0恒成立，則m的取值范圍為（ ）
A．(?∞，0) B．(?∞，0]
C．[4，+∞) D．(12，+∞)
【變式4-4】1.已知函數(shù)f(x)=2x+m2x+1（0≤x≤1），函數(shù)g(x)=(m?1)x（1≤x≤2）.若任意的x1∈0,1，存在x2∈1,2，使得fx1=gx2，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）
A．1,53B．2,3C．2,52D．53,52
【變式4-4】2.已知f(x)是定義在R上的函數(shù)，且f(x+1)關(guān)于直線x=?1對稱.當x≥0時， f(x)={2?14x2+1,0≤x0,00；（3）當x1g(x)?f(x)?g(x)min>0；
（4）?x∈D，f(x)>g(x)?f(x)?g(x)max>0；
（5）?x1∈D,x2∈M，f(x1)>g(x2)?f(x1)min>g(x2)max；
（6）?x1∈D,x2∈M，f(x1)>g(x2)?f(x1)max>g(x2)min；
（7）?x1∈D,?x2∈M，f(x1)>g(x2)?f(x1)min>g(x2)min；
（8）?x1∈D,?x2∈M，f(x1)>g(x2)?f(x1)max>g(x2)max；
1.三角函數(shù)的對稱性，周期性，奇偶性，單調(diào)性，考查時可能單獨考，也可能以多選的形式綜合在一個題目中考查.
2.三角函數(shù)的奇偶性
（1）函數(shù)y=Asin(ωx+φ)是奇函數(shù)?φ=kπ（k∈Z），是偶函數(shù)?φ=kπ+π2（k∈Z）；
（2）函數(shù)y=Acs(ωx+φ)是奇函數(shù)?φ=kπ+π2（k∈Z），是偶函數(shù)?φ=kπ（k∈Z）；
（3）函數(shù)y=Atan(ωx+φ)是奇函數(shù)?φ=kπ（k∈Z）．
3.三角函數(shù)的對稱性
（1）函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象的對稱軸由ωx+φ=kπ+π2（k∈Z）解得，對稱中心的橫坐標由ωx+φ=kπ（k∈Z）解得；
（2）函數(shù)y=Acs(ωx+φ)的圖象的對稱軸由ωx+φ=kπ（k∈Z）解得，對稱中心的橫坐標由ωx+φ=kπ+π2（k∈Z）解得；
（3）函數(shù)y=Atan(ωx+φ)的圖象的對稱中心由ωx+φ=kπ2 k∈Z）解得．
4.基本規(guī)律
1.三角函數(shù)的對稱中心（對稱軸）有數(shù)個，適當結(jié)合條件確定合適 .
2.要注意一個隱含性質(zhì)：一次函數(shù)是直線，它上邊任何一個點都可以作為對稱中心.一般情況下，選擇它與坐標軸交點，或則別的合適的點
1.若fx滿足fa+x+fb?x=2c，則fx關(guān)于a+b2,c中心對稱
特殊的奇函數(shù)：（考試難點）：
①對數(shù)與反比例復(fù)合：y=lgam-nxm+nx，y=lgam+nxm-nx，如：lga1-x1+x，lga1-kx1+kx，
②指數(shù)與反比例復(fù)合：y=ax+1ax?1,y=ax-1ax+1,y=1?ax1+ax，y=1+ax1?ax
③對數(shù)與無理式復(fù)合：y=lga（（kx）2+1±kx），如：y=lga（（x）2+1+x
3.形如y=ax+max+1對稱中心為（0，1+m2）

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