
探索并證明三角形內(nèi)角和定理.
能運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決簡單問題.
探索并證明三角形內(nèi)角和定理,體會(huì)證明的必要性.
三角形內(nèi)角和定理的推導(dǎo),
三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用.
我比你大,所以我的內(nèi)角和肯定比你大.
不對不對,我的內(nèi)角和與你的一樣大!
三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少?
你有什么辦法可以驗(yàn)證呢?
把三個(gè)角拼在一起試試看?
這種操作的方式嚴(yán)謹(jǐn)嗎?
從剛才拼角過程,你能想出證明的辦法嗎?
證明:如圖過A作EF//BC
∵EF//BC∴∠B=∠2
(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
∵∠2+∠1+∠BAC=180°(平角定義)∴∠B+∠C+∠A=180°(等量代換)
證明:如圖延長BC到D,
∵CE//AB∴ ∠A=∠1 (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
(兩直線平行,同位角相等)
∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角定義)
∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換)
如圖,在△ABC 中, ∠BAC =40°, ∠B = 75°,AD 是△ABC 的角平分線.求∠ADB 的度數(shù).
解:∵∠BAC=40 °, AD是△ABC的角平分線
在△ABD中,∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-75°-20°=85°.答:∠ADB為85°
1、如圖,從A 處觀測C 處的仰角∠CAD = 30°,從B 處觀測C 處的仰角∠CBD = 45°.從C 處觀測A,B 兩處的視角∠ACB 是多少?
2、如圖,一種滑翔傘的形狀是左右對稱的四邊形ABCD,其中∠A=150°,∠B=∠D=40°.求∠C的度數(shù).
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