一、單選題
1．如圖所示，水平邊界PQ、MN間存在方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)的寬度為L(zhǎng)。一絕緣輕桿兩端分別固定質(zhì)量為m的帶電小球A、B，A、B兩小球所帶的電荷量分別為、。現(xiàn)將該裝置移動(dòng)到邊界PQ上方且使輕桿保持豎直，使球B剛好位于邊界PQ上，然后由靜止釋放該裝置，釋放后該裝置的輕桿始終保持豎直且做周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng)。已知電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。╣為重力加速度），忽略兩帶電小球?qū)﹄妶?chǎng)的影響，兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)。則該裝置中輕桿的最大長(zhǎng)度為（ ）
A．LB．2LC．3LD．4L
2．如圖所示，一充電后與電源斷開的平行板的兩極板水平放置，板長(zhǎng)為，板間距離為，距板右端處有一豎直屏。一帶電荷量為、質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)以初速度沿中線射入兩板間，最后垂直打在上，重力加速度大小為，下列說法正確的是（ ）
A．兩極板間電壓為
B．質(zhì)點(diǎn)通過電場(chǎng)過程中電勢(shì)能減少
C．若僅增大初速度，則該質(zhì)點(diǎn)不可能垂直打在上
D．若僅增大兩極板間距，則該質(zhì)點(diǎn)不可能垂直打在上
3．如圖所示，質(zhì)子和粒子分別從點(diǎn)由靜止開始經(jīng)過M、N板間的電場(chǎng)加速后，從處垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。質(zhì)子落在感光板上的點(diǎn)，則粒子（ ）
A．落在點(diǎn)，速度方向與質(zhì)子的相同
B．落在點(diǎn)，速度方向與質(zhì)子的不同
C．落在點(diǎn)左側(cè)，速度方向與質(zhì)子的相同
D．落在點(diǎn)右側(cè)，速度方向與質(zhì)子的不同
4．粒子直線加速器原理示意圖如圖1所示，它由多個(gè)橫截面積相同的同軸金屬圓筒依次組成，序號(hào)為奇數(shù)的圓筒與序號(hào)為偶數(shù)的圓筒分別和交變電源相連，交變電源兩極間的電壓變化規(guī)律如圖2所示。在時(shí)，奇數(shù)圓筒比偶數(shù)圓筒電勢(shì)高，此時(shí)和偶數(shù)圓筒相連的金屬圓板（序號(hào)為0）的中央有一自由電子由靜止開始發(fā)射，之后在各狹縫間持續(xù)加速。若電子質(zhì)量為，電荷量為，交變電源電壓為，周期為。不考慮電子的重力和相對(duì)論效應(yīng)，忽略電子通過圓筒狹縫的時(shí)間。下列說法正確的是（ ）

A．要實(shí)現(xiàn)加速，電子在圓筒中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間必須為
B．電子出圓筒2時(shí)的速度為出圓筒1時(shí)速度的兩倍
C．第個(gè)圓筒的長(zhǎng)度應(yīng)滿足
D．要加速質(zhì)子，無須改變其他條件但要在到時(shí)間內(nèi)從圓板處釋放
二、多選題
5．如圖所示，陰極K發(fā)射的電子（初速度可視為零）經(jīng)電壓為的電場(chǎng)加速后，從A板上的小孔進(jìn)入由A、B兩平行金屬板組成的電容為C的電容器中，開始時(shí)B板不帶電，電子到達(dá)B板后被吸收。已知電子的電荷量為e，不計(jì)電子重力以及電子之間的相互作用，當(dāng)電子不能到達(dá)B板時(shí)（ ）
A．在這之后，任何從小孔進(jìn)入電容器的電子速度第一次減為0所用的時(shí)間（從剛進(jìn)入電容器時(shí)開始計(jì)時(shí)）相等
B．B板的電勢(shì)和陰極K的電勢(shì)相等
C．B板的電荷量為
D．電子從陰極K到B板電勢(shì)能一直減小
6．如圖所示，與坐標(biāo)系平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)（未畫出）中有一個(gè)電荷量為q的正粒子，從坐標(biāo)原點(diǎn)O處沿與x軸正方向成角的虛線勻速運(yùn)動(dòng)。已知粒子在運(yùn)動(dòng)過程中始終受到一個(gè)大小為F、方向沿x軸正向的恒定外力的作用，不計(jì)粒子的重力。則下列說法正確的是（ ）
A．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
B．虛線上相距為L(zhǎng)的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差絕對(duì)值為
C．粒子沿虛線運(yùn)動(dòng)距離L的過程中，靜電力做功為
D．粒子沿虛線運(yùn)動(dòng)距離L的過程中，電勢(shì)能增加了
7．如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電荷的粒子在A點(diǎn)獲得初速度后沿水平方向AB向右做勻減速運(yùn)動(dòng)。BC與AC垂直，B點(diǎn)與C點(diǎn)的電勢(shì)相等。重力加速度為g。下列判斷正確的是（ ）
A．場(chǎng)強(qiáng)大小為B．場(chǎng)強(qiáng)大小為
C．電場(chǎng)方向水平向左D．電場(chǎng)方向沿CA方向
8．如圖所示，豎直平面內(nèi)有一組平行等距的水平實(shí)線，可能是電場(chǎng)線或等勢(shì)線。在豎直平面內(nèi)，一帶電小球以的初速度沿圖中直線由運(yùn)動(dòng)到，下列判斷正確的是（ ）
A．小球一定帶負(fù)電荷
B．點(diǎn)的電勢(shì)一定比點(diǎn)的電勢(shì)高
C．從到，小球的動(dòng)能可能減小，也可能不變
D．從到，小球重力勢(shì)能增大，電勢(shì)能也可能增大
9．如圖，空間中存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩個(gè)質(zhì)量相等的帶電小球分別從兩點(diǎn)同時(shí)由靜止釋放，結(jié)果都能到達(dá)點(diǎn)。點(diǎn)在A點(diǎn)的正上方，連線與水平方向的夾角為，兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力和兩小球之間的相互作用。下列說法正確的是（ ）
A．a(chǎn)球在到達(dá)C點(diǎn)的過程中做曲線運(yùn)動(dòng)
B．a(chǎn)球所受電場(chǎng)力大于b球所受電場(chǎng)力
C．在兩小球到達(dá)C點(diǎn)的過程中，a球電勢(shì)能的減小量小于b球電勢(shì)能的減小量
D．a(chǎn)球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能小于b球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能
10．水平臺(tái)邊緣O處一質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球，以與水平面成30°角的速度斜向上拋出，在豎直面上運(yùn)動(dòng)，整個(gè)空間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫出），小球所受電場(chǎng)力與重力等大。小球先后以速度大小v1、v2兩次拋出，分別落在傾角為60°的斜面上的a、b兩點(diǎn)，兩次運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t1、t2且小球機(jī)械能的增量相同，其中落到a點(diǎn)時(shí)小球速度與斜面垂直。已知O、b兩點(diǎn)等高且水平距離為L(zhǎng)，重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)，則（ ）
A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)電勢(shì)為
B．小球落到a時(shí)的速度大小為2v1
C．兩次運(yùn)動(dòng)的時(shí)間關(guān)系為
D．落到斜面上a、b兩點(diǎn)時(shí)增加的機(jī)械能為
11．如圖所示，質(zhì)量相同、帶等量異種電荷的甲、乙兩粒子，先后從S點(diǎn)沿SO方向垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，分別經(jīng)過圓周上的P、Q兩點(diǎn)，不計(jì)粒子間的相互作用及重力，則兩粒子在圓形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中（ ）
A．甲粒子的入射速度小于乙粒子B．甲粒子所受電場(chǎng)力的沖量小于乙粒子
C．甲粒子在P點(diǎn)的速度方向可能沿OP方向D．電場(chǎng)力對(duì)甲粒子做的功小于對(duì)乙粒子做的功
12．如圖（a），水平放置長(zhǎng)為l的平行金屬板右側(cè)有一豎直擋板。金屬板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，其方向隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖（b）所示，其余區(qū)域的電場(chǎng)忽略不計(jì)。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子任意時(shí)刻沿金屬板中心線射入電場(chǎng)，均能通過平行金屬板，并打在豎直擋板上。已知粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與電場(chǎng)強(qiáng)度變化的周期T相同，不計(jì)粒子重力，則（ ）
A．金屬板間距離的最小值為
B．金屬板間距離的最小值為
C．粒子到達(dá)豎直擋板時(shí)的速率都大于
D．粒子到達(dá)豎直擋板時(shí)的速率都等于
13．如圖1，在矩形MNPQ區(qū)域中有平行于PM方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為，一電荷量為，質(zhì)量為m帶電粒子以的初速度從M點(diǎn)沿MN方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，剛好從Q點(diǎn)射出。，?，F(xiàn)保持電場(chǎng)強(qiáng)度的大小不變，使勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向按圖2做周期性變化。使帶電粒子仍以的初速度從M點(diǎn)沿MN方向進(jìn)入，粒子剛好能從QN邊界平行PQ方向射出。不計(jì)粒子重力，取圖1中方向?yàn)殡妶?chǎng)正方向。則下列說法正確的是（ ）
A．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
B．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
C．電場(chǎng)變化的周期可能為
D．電場(chǎng)變化的周期可能為
三、解答題
14．某種負(fù)離子空氣凈化原理如圖所示，空氣和帶負(fù)電的灰塵顆粒物組成的混合氣流從左側(cè)進(jìn)入由一對(duì)平行金屬板構(gòu)成的收集器，顆粒物在磁場(chǎng)和電場(chǎng)的作用下，打到金屬板上被收集．已知顆粒物的質(zhì)均為，電荷量均為，初速度大小均為、方向與金屬板平行，金屬板長(zhǎng)為，間距為，不考慮重力影響和顆粒間相互作用．
（1）若金屬板間只加勻強(qiáng)電場(chǎng)，上極板帶負(fù)電．不計(jì)空氣阻力，板間電壓為時(shí)，顆粒物全部被收集，求電壓的范圍；
（2）若金屬板間只加勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里，不計(jì)空氣阻力，顆粒物全部被收集，求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的范圍；
（3）若金屬板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，收集器中氣流的速度大小為，方向沿板的方向保持不變．顆粒物所受阻力與其相對(duì)于空氣的速度方向相反，大小為常量．若板間電壓為，上極板帶負(fù)電，假設(shè)顆粒物進(jìn)入收集器后極短時(shí)間內(nèi)加速到最大速度，此后做勻速運(yùn)動(dòng)，顆粒物恰好全部被收集，求電壓的大?。?br>15．如圖所示為兩組平行金屬板，一組豎直放置，一組水平放置，今有一質(zhì)量為、電荷量為帶電微粒靜止在豎直放置的平行金屬板的點(diǎn)，經(jīng)電壓加速后通過點(diǎn)小孔進(jìn)入兩板間距為、板長(zhǎng)、電壓為的水平放置的平行金屬板間，若帶電微粒從水平平行金屬板的右側(cè)穿出，、虛線為兩塊平行板的中線，帶電微粒的重力和所受空氣阻力均可忽略。求：
（1）帶電微粒通過點(diǎn)時(shí)的速度大?。?br>（2）帶電微粒通過水平金屬板過程中電場(chǎng)力對(duì)其做功為多少？
16．電子擴(kuò)束裝置由電子加速器、偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)組成。偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的極板由相距為d的兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板組成，如圖甲所示。大量電子由靜止開始，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后速度為v0，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間OO'射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。當(dāng)兩板不帶電時(shí)，這些電子通過兩板之間的時(shí)間為2t0；當(dāng)在兩板間加最大值為U0，周期為2t?的電壓（如圖乙所示）時(shí)，所有電子均能從兩板間通過，然后進(jìn)入豎直長(zhǎng)度足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打在豎直放置的熒光屏上。已知磁場(chǎng)的水平寬度為L(zhǎng)，電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，其重力不計(jì)。
（1）求電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)到OO'的最遠(yuǎn)距離和最近距離；
（2）要使所有電子都能打在熒光屏上，求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的范圍；
（3）在滿足第（2）問的條件下求打在熒光屏上的電子束的寬度△y。
17．某款空氣凈化器采用了“等離子滅活”技術(shù)，內(nèi)部有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)真空區(qū)域，其中L=5cm，如下圖所示。Ⅰ區(qū)中平行金屬板A、B與電源連接（圖中未畫出），其中B板接地（電勢(shì)為零），A板的電勢(shì)變化周期為s，規(guī)律如下（中）圖所示，B板粒子發(fā)生處能連續(xù)均勻地釋放質(zhì)量kg，電量C的帶電粒子。Ⅱ、Ⅲ兩條形區(qū)存在著寬度分別為L(zhǎng)，0.5L，豎直方向無界、方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其中，T，不計(jì)粒子間的相互作用力和重力。求：
（1）一個(gè)周期內(nèi)穿出電場(chǎng)的粒子數(shù)和B板所釋放的粒子數(shù)之比；
（2）一個(gè)周期內(nèi)穿過Ⅱ區(qū)進(jìn)入Ⅲ區(qū)的粒子數(shù)和B板所釋放的粒子數(shù)之比；
（3）粒子將從Ⅲ區(qū)右邊界的不同位置穿出，求穿出位置最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之間的距離。
18．如圖甲的空間中存在隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)和電場(chǎng)，規(guī)定磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直xOy平面向內(nèi)為正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度E沿x軸正方向?yàn)檎较?，B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙，E隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖丙。時(shí)，一帶正電的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以初速度沿y軸負(fù)方向開始運(yùn)動(dòng)。已知、、，帶電粒子的比荷為，粒子重力不計(jì)。
（1）求粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T；
（2）求時(shí)，粒子的位置坐標(biāo)；
（3）在內(nèi)，若粒子的最大速度是，求與的比值。
參考答案：
1．C
【詳解】由靜止釋放該裝置，釋放后該裝置的輕桿始終保持豎直且做周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球A到達(dá)電場(chǎng)下邊界MN的速度剛好為0時(shí)，該裝置中輕桿具有最大長(zhǎng)度，設(shè)為；根據(jù)動(dòng)能定理可得
解得
故選C。
2．B
【詳解】A．由題意可知，質(zhì)點(diǎn)飛出平行板后只受重力作用且垂直打在上，可知質(zhì)點(diǎn)在平行板間豎直方向受力不平衡，質(zhì)點(diǎn)在平行板間向上偏轉(zhuǎn)做類平拋運(yùn)動(dòng)，如圖所示。則有質(zhì)點(diǎn)在平行板間豎直方向的加速度與飛出平行板后豎直方向的加速度大小相等，方向相反，在平行板間由牛頓第二定律可得
飛出平行板后則有
聯(lián)立解得兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為
由勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系式可得
A錯(cuò)誤；
B．質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)中向上偏移的距離為
其中
在水平方向
聯(lián)立解得
此時(shí)質(zhì)點(diǎn)在豎直方向的分速度為
則有質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)增加的機(jī)械能為
由能量守恒定律可知，質(zhì)點(diǎn)通過電場(chǎng)過程中電勢(shì)能減少等于質(zhì)點(diǎn)機(jī)械能的增加，B正確；
C．若僅增大初速度，質(zhì)點(diǎn)在兩個(gè)偏轉(zhuǎn)過程中具有對(duì)稱性，即兩個(gè)過程的受力情況分別不變，豎直方向加速度大小相等，方向相反，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，則該質(zhì)點(diǎn)仍能垂直打在上，C錯(cuò)誤；
D．若僅增大兩極板間距，因兩板上所帶電荷量不變，則有
可得
可知兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)中受力不變，則運(yùn)動(dòng)情況不變，則該質(zhì)點(diǎn)仍能垂直打在上，D錯(cuò)誤。
故選B。
3．A
【詳解】設(shè)粒子的質(zhì)量為，電荷量為，M、N板電壓為，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為；粒子經(jīng)過加速電場(chǎng)過程，根據(jù)動(dòng)能定理可得
可得
粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有
，
聯(lián)立可得
可知粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的軌跡與粒子的質(zhì)量和電荷量均無關(guān)，則粒子和質(zhì)子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡相同，即粒子落在點(diǎn)，速度方向與質(zhì)子的相同。
故選A。
4．C
【詳解】A．電子每經(jīng)過圓筒狹縫時(shí)都要加速，然后進(jìn)入圓筒做勻速運(yùn)動(dòng)，所以電子在筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間必須為，A錯(cuò)誤；
B．由動(dòng)能定理得電子出圓筒1時(shí)的速度為
解得
由動(dòng)能定理得電子出圓筒2時(shí)速度為
解得
B錯(cuò)誤；
C．由動(dòng)能定理得電子進(jìn)圓筒n時(shí)的速度為
第個(gè)圓筒的長(zhǎng)度為
解得
C正確；
D．如果要加速質(zhì)子，質(zhì)子的比荷比電子的比荷要小，則質(zhì)子進(jìn)入圓筒的速度比電子進(jìn)入圓筒的速度要小，則圓筒的長(zhǎng)度需要相應(yīng)的變短，釋放的時(shí)間應(yīng)該在到時(shí)間內(nèi)釋放，D錯(cuò)誤。
故選C。
5．ABC
【詳解】A．當(dāng)電子不能到達(dá)B板時(shí)，AB之間電勢(shì)差不變，場(chǎng)強(qiáng)不變，電子剛進(jìn)入電容器時(shí)開始計(jì)時(shí)速度相同，則所用時(shí)間相等，故A正確；
B．由能量守恒及動(dòng)能定理得
即
可知B板的電勢(shì)和陰極K的電勢(shì)相等，故B正確；
C．由題可知，AB間的最大電壓為
可知B板的電荷量為
故C正確；
D．由能量守恒可知，電子由K到A，動(dòng)能增加，電勢(shì)能減少，由A到B時(shí)，動(dòng)能減少，電勢(shì)能增加，故D錯(cuò)誤。
故選ABC。
6．BD
【詳解】A．粒子沿虛線做勻速運(yùn)動(dòng)，則受力平衡，即電場(chǎng)力qE與外力F等大反向，則
解得
方向沿x軸負(fù)向，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．虛線上相距為L(zhǎng)的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差絕對(duì)值為
選項(xiàng)B正確；
CD．粒子沿虛線運(yùn)動(dòng)距離L的過程中，靜電力做功為
電勢(shì)能增加了
選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。
故選BD。
7．AD
【詳解】CD．由于，且，說明電場(chǎng)線平行于；又帶正電荷的粒子沿水平方向AB向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，說明電場(chǎng)方向沿著CA方向，故C錯(cuò)誤、D正確；
AB．帶正電荷的粒子在A點(diǎn)獲得初速度后沿水平方向AB向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，說明帶電粒子在豎直方向上受力平衡，則有
解得
故A正確、B錯(cuò)誤。
故選AD。
8．CD
【詳解】帶電小球在重力和靜電力作用下作直線運(yùn)動(dòng)。若小球作勻速直線運(yùn)動(dòng)，則靜電力方向向上，這組實(shí)線是等勢(shì)線，小球所帶電荷電性無法判定，a、b兩點(diǎn)電勢(shì)高低無法判定，小球由a運(yùn)動(dòng)到b，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能增大，電勢(shì)能減?。蝗粜∏蜃鲃驕p速直線運(yùn)動(dòng)，則靜電力水平向左，這組實(shí)線是電場(chǎng)線，小球所帶電荷電性無法判定，a、b兩點(diǎn)電勢(shì)高低無法判定，小球由運(yùn)動(dòng)到，動(dòng)能減小，重力勢(shì)能增大，電勢(shì)能增大；小球不可能勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
故選CD。
9．BD
【詳解】AB．小球、在電場(chǎng)力與重力的作用下做直線運(yùn)動(dòng)，由于連線與水平方向的夾角小于連線與水平方向的夾角，所以球所受電場(chǎng)力更小，故B正確，A錯(cuò)誤；
C．在兩小球到達(dá)點(diǎn)的過程中，運(yùn)動(dòng)的水平距離相等，電場(chǎng)力對(duì)球做的功更小，故球電勢(shì)能的減小量大于球電勢(shì)能的減小量，故C錯(cuò)誤；
D．由題意可得、兩點(diǎn)和、兩點(diǎn)的水平距離相等，設(shè)、兩點(diǎn)的水平距離為，電場(chǎng)力與重力合力做的功
由于連線與水平方向的夾角為，所以球經(jīng)過點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能小于球經(jīng)過點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能，故D正確。
故選BD。
10．BD
【詳解】AC．兩次小球機(jī)械能的增量相同，說明電場(chǎng)力對(duì)小球做功相同，可知斜面為等勢(shì)面，即
電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直斜面向下，對(duì)小球受力分析，如圖所示
可知小球所受合力沿y方向，根據(jù)圖示幾何關(guān)系可知小球的初速度與y方向垂直，則小球沿x方向做勻速運(yùn)動(dòng)，y方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，分別做bP、aM垂直與y軸，則
解得
故AC錯(cuò)誤；
B．由于小球落到a時(shí)的速度垂直于斜面，將速度分解為x方向的速度與y方向的速度，如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知
解得
故B正確；
D．O、b兩點(diǎn)等高且水平距離為L(zhǎng)，則O點(diǎn)到斜面的距離為
電場(chǎng)力做功為
小球增加的機(jī)械能
故D正確。
故選BD。
11．BD
【詳解】A．甲、乙兩粒子在電場(chǎng)中均做類平拋運(yùn)動(dòng)，則垂直電場(chǎng)方向的位移為
沿電場(chǎng)方向的位移為
聯(lián)立可得
由于
，
可知甲粒子的入射速度大于乙粒子的入射速度，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)沿電場(chǎng)方向的位移為
，
可知
根據(jù)
可知甲粒子所受電場(chǎng)力的沖量小于乙粒子所受電場(chǎng)力的沖量，故B正確；
C．粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，可知速度反向延長(zhǎng)線交于豎直位移的中點(diǎn)，甲粒子在P點(diǎn)的速度反向延長(zhǎng)線應(yīng)交SO于O點(diǎn)下方，故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)
，
可知電場(chǎng)力對(duì)甲粒子做的功小于對(duì)乙粒子做的功，故D正確。
故選BD。
12．AD
【詳解】AB．在t=nT(n=0、1、2……)時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子在電場(chǎng)中的豎直位移最大，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為T，則豎直方向先做勻加速運(yùn)動(dòng)后做勻減速運(yùn)動(dòng)，由對(duì)稱性，則沿豎直方向的位移
金屬板間距離的最小值為
選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；
CD．粒子出離電場(chǎng)時(shí)的水平速度均為
豎直方向，在t=t0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子，先加速時(shí)間為，然后再減速時(shí)間，在時(shí)刻速度減為零；然后再反向加速t0時(shí)間，再反向減速t0時(shí)間，即在t=T+t0時(shí)刻出離電場(chǎng)時(shí)豎直速度再次減為零，粒子出離電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則達(dá)到豎直擋板時(shí)的速率等于，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。
故選AD。
13．BCD
【詳解】AB．對(duì)粒子分析，粒子沿MN方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有
，
解得
故A錯(cuò)誤，B正確；
CD．當(dāng)場(chǎng)強(qiáng)方向周期性變化時(shí)，沿電場(chǎng)方向先做初速度為0的勻加速后再做勻減速到0的直線運(yùn)動(dòng)，此過程重復(fù)n次，n取正整數(shù)，根據(jù)
解得
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，故CD正確。
故選BCD。
14．（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）設(shè)沿上極板邊緣進(jìn)入的顆粒物恰好被下極板吸收，在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，運(yùn)動(dòng)的加速度大小為，板間電壓為，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，則沿金屬板方向
垂直于金屬板方向
顆粒物的加速度
板間電場(chǎng)強(qiáng)度
解得
則
（2）由題意可知，貼近上極板進(jìn)入的顆粒物剛好被下極板左側(cè)吸收，對(duì)應(yīng)的是在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的最小半徑，可知
貼近上極板進(jìn)入的顆粒物剛好被下極板右側(cè)吸收，對(duì)應(yīng)的是在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑，則
要使所有的粒子全部被吸收，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑應(yīng)滿足
又
解得
（3）如圖所示，顆粒達(dá)最大速度時(shí)，在軸上的分速度分別為，兩個(gè)分速度對(duì)應(yīng)的洛倫茲力分別為，顆粒受到的電場(chǎng)力為，受到的阻力在軸上的分力分別為，則洛倫茲力在兩坐標(biāo)軸上的分力為

電場(chǎng)力
空氣阻力在兩坐標(biāo)軸的分力為
由平衡關(guān)系得方向
方向
當(dāng)顆粒物恰好被全部吸收，應(yīng)滿足

由以上方程解得
15．（1）；（2）
【詳解】（1）設(shè)帶電微粒通過點(diǎn)時(shí)的速度大小為，根據(jù)動(dòng)能定理可得
解得
（2）帶電微粒通過水平金屬板時(shí)豎直方向的位移為y，則有
①
通過水平金屬板的時(shí)間
②
水平金屬板間的電場(chǎng)強(qiáng)度
③
帶電微粒在水平金屬板間受到的電場(chǎng)力
④
根據(jù)牛頓第二定律可得
⑤
由①②③④⑤式聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得
根據(jù)功的計(jì)算公式可得
解得
16．（1），；（2）；（3）
【詳解】（1）由題意可知，從0、2t0、4t0、……等時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的位置到OO′的距離最大，在這種情況下，電子的最大距離為：
從t0、3t0、……等時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的位置到OO′的距離最小，在這種情況下，電子的最小距離為：
（2）設(shè)電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)的偏向角為θ，由于電子要打在熒光屏上，臨界情況是與屏相切，所以電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑應(yīng)滿足
設(shè)電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度為v1，垂直偏轉(zhuǎn)極板的速度為vy，則電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏向角為
其中
式中
又
解得
（3）由于各個(gè)時(shí)刻從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出的電子的速度大小相等，方向相同，因此電子進(jìn)入磁場(chǎng)后做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑也相同，所以打到屏上的粒子是一系列平行的圓弧，由第（1）問知電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的位置到OO′的最大距離和最小距離的差值為△y1，最遠(yuǎn)位置和最近位置之間的距離
所以打在熒光屏上的電子束的寬度為
17．（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）設(shè)時(shí)刻進(jìn)入I區(qū)的粒子，恰好能到達(dá)A板，根據(jù)牛頓第二定律有
若加速時(shí)間
加速位移
減速位移
又
聯(lián)立解得
一個(gè)周期內(nèi)時(shí)刻后的粒子無法穿過I區(qū)，一個(gè)周期內(nèi)穿出電場(chǎng)的粒子和B板所釋放的粒子數(shù)之比為
（2）粒子能進(jìn)入III區(qū)，有幾何關(guān)系的，II區(qū)中，根據(jù)洛倫茲力提供向記力有
解得
假設(shè)時(shí)刻（）進(jìn)入I區(qū)的粒子，先以加速度a做勻加速，后勻減速，恰好以速度離開并進(jìn)入II中，則有
加速位移
減速位移
又
解得
一個(gè)周期內(nèi)時(shí)刻后的粒子無法進(jìn)入III區(qū)，一個(gè)周期內(nèi)穿過II區(qū)進(jìn)入III區(qū)的粒子和B板所釋放的粒子數(shù)之比
（3）0時(shí)刻進(jìn)入粒子離開速度最大 ，如圖所示
在II區(qū)中，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，則有
解最大運(yùn)動(dòng)半徑，
同理，在III區(qū)磁場(chǎng)中半徑
由何關(guān)系得
，
則離距離
在時(shí)刻進(jìn)入粒子離開速度最小，如圖所示
在II區(qū)中，，在III區(qū)中
由幾關(guān)系得
，
則離距離
故最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之間的距離
18．（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期

（2）內(nèi)，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有
解得
由（1）問可知粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期
則粒子在內(nèi)運(yùn)動(dòng)了半周期恰好又回到x軸，速度方向沿y軸正方向

即此時(shí)粒子位置的坐標(biāo)為
（3）內(nèi)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，在內(nèi)，粒子受到沿x軸正方向電場(chǎng)力的作用，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，粒子在x方向做勻加速運(yùn)動(dòng)
當(dāng)時(shí)，粒子具有最大速度，粒子沿x軸方向的分速度為

沿y軸方向的分速度為
則

解得
?

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