備戰(zhàn)2025年高考物理搶分試題（新高考通用）14　電磁感應(yīng)中的動力學(xué)含解析答案

這是一份備戰(zhàn)2025年高考物理搶分試題（新高考通用）14　電磁感應(yīng)中的動力學(xué)含解析答案，共34頁。試卷主要包含了單選題，多選題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

一、單選題
1．如圖甲所示，兩間距為L的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在水平面內(nèi)，左端用導(dǎo)線連接，導(dǎo)軌處在豎直向上的勻強磁場中，一根長度也為L、電阻為R的金屬棒放在導(dǎo)軌上，在平行于導(dǎo)軌向右、大小為F的恒力作用下向右運動，金屬棒運動過程中，始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，金屬棒運動的加速度與速度關(guān)系如圖乙所示，不計金屬導(dǎo)軌及左邊導(dǎo)線電阻，金屬導(dǎo)軌足夠長，若圖乙中的均為已知量，則下列說法不正確的是（ ）
A．金屬棒的質(zhì)量為
B．勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為
C．當(dāng)拉力F做功為W時，通過金屬棒橫截面的電荷量為
D．某時刻撤去拉力，此后金屬棒運動過程中加速度大小與速度大小成正比
2．定義“另類加速度”，A不變的運動稱為另類勻變速運動。若物體運動的A不變，則稱物體做另類勻變速運動。如圖所示，光滑水平面上一個正方形導(dǎo)線框以垂直于一邊的速度穿過一個勻強磁場區(qū)域（磁場寬度大于線框邊長）。導(dǎo)線框電阻不可忽略，但自感可以忽略不計。已知導(dǎo)線框進入磁場前速度為，穿出磁場后速度為。下列說法中正確的是（ ）

A．線框在進入磁場的過程中，做勻變速運動
B．線框在進入磁場的過程中，其另類加速度A是變化的
C．線框完全進入磁場后，在磁場中運動的速度為
D．線框完全進入磁場后，在磁場中運動的速度為
3．如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角的絕緣斜面上，其下端開口，頂部并聯(lián)接入阻值的兩個相同定值電阻，導(dǎo)軌間距，整個裝置處于磁感應(yīng)強度的勻強磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上。一質(zhì)量、長度、電阻的直金屬棒垂直放置在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌電阻不計。金屬棒從靜止釋放至達到最大速度過程中，棒上產(chǎn)生的總電熱為，棒始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好。不計空氣阻力，金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)，重力加速度取，，則該過程中，金屬棒沿斜面下滑的距離是（ ）
A．B．C．D．
二、多選題
4．如圖所示，電阻不計且間距L=1m的光滑平行金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面成53°角，上端接一阻值R=2Ω的電阻，過虛線的豎直面的左側(cè)方有磁感應(yīng)強度B=1T、方向豎直向上的勻強磁場，現(xiàn)將質(zhì)量m=0.2kg、電阻r=1Ω的金屬桿ab從斜面上由靜止釋放，釋放位置與虛線之間的距離為x=1m。金屬桿在下落的過程中與導(dǎo)軌一直垂直，且保持良好接觸，導(dǎo)軌足夠長，g取10m/s2，sin53°=0.8。則（ ）

A．金屬桿ab在整個運動過程機械能守恒
B．金屬桿ab剛進入有界磁場時的速度大小為4m/s
C．金屬桿ab剛進入有界磁場時的加速度大小為3.2m/s2
D．金屬桿ab在磁場中運動的最大速度的大小為
5．如圖所示，平行傾斜光滑導(dǎo)軌與足夠長的平行水平光滑導(dǎo)軌平滑連接，導(dǎo)軌電阻不計。質(zhì)量均為電阻均為的金屬棒b和c，靜止放在水平導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌垂直。圖中虛線de右側(cè)有范圍足夠大、方向豎直向上的勻強磁場。質(zhì)量也為的絕緣棒a垂直于傾斜導(dǎo)軌，從離水平導(dǎo)軌的高為處由靜止釋放。已知絕緣棒a滑到水平導(dǎo)軌上與金屬棒b發(fā)生彈性正碰，金屬棒b進入磁場后始終未與金屬棒c發(fā)生碰撞。重力加速度為。以下正確的是（ ）
A．a(chǎn)與b碰后分離時b棒的速度大小為
B．當(dāng)b進入磁場后速度大小為時，b的加速度大小變?yōu)槌跏技铀俣却笮〉?br>C．b棒產(chǎn)生的焦耳熱為
D．b進入磁場后，b、c間距離增大了
6．如圖所示，傾斜放置的固定光滑金屬導(dǎo)軌，與水平方向的夾角為θ，其下端由導(dǎo)線連接。導(dǎo)軌所在平面兩個區(qū)域存在著如圖所示的磁感應(yīng)強度大小分別為B和2B的勻強磁場Ⅰ和Ⅱ。區(qū)域Ⅰ的磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，區(qū)域Ⅱ的磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下，磁場邊界EF、GH、PQ均平行于斜面底邊，EG、PG長度均為L。一個質(zhì)量為m、電阻為R、邊長為L的正方形導(dǎo)線框，由靜止開始沿斜面下滑，下滑過程中ab邊始終與斜面底邊平行。時刻ab邊剛越過EF進入磁場區(qū)域Ⅰ，此時導(dǎo)線框恰好以速度做勻速直線運動；時刻ab邊下滑到GH與PQ的中間位置，此時導(dǎo)線框又恰好以速度做勻速直線運動。重力加速度為g，下列說法中正確的是（ ）
A．導(dǎo)線框兩次做勻速直線運動的速度之比
B．當(dāng)ab邊剛越過GH時，導(dǎo)線框的加速度大小為
C．從到的過程中，克服安培力做的功等于機械能的減少量
D．從到的過程中，有的機械能轉(zhuǎn)化為電能
7．發(fā)電機的工作原理可以簡化為如圖所示的情景。質(zhì)量為的導(dǎo)體棒垂直于光滑導(dǎo)軌放管，導(dǎo)軌間距為，導(dǎo)軌間分布著垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強度大小為的勻強磁場。將負載（電阻為的電熱毯）接入導(dǎo)軌中形成閉合回路，導(dǎo)體棒在恒力的作用下由靜止開始沿光滑導(dǎo)軌運動。時刻，導(dǎo)體棒速度達到。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒電阻忽略不計，導(dǎo)軌無限長，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。下列說法正確的是（ ）
A．時刻，導(dǎo)體棒運動速度
B．時間內(nèi)發(fā)電機電動勢隨時間先增大后不變
C．時刻，電熱毯的功率為
D．電熱毯的功率最終將達到
8．如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌由水平和弧形兩部分組成，水平導(dǎo)軌窄軌部分間距為L，處在豎直向上、磁感應(yīng)強度為2B的勻強磁場中，寬軌部分間距為2L，處在豎直向下、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中?，F(xiàn)將兩根質(zhì)量均為m的導(dǎo)體棒a、b分別靜置在弧形導(dǎo)軌和水平寬軌上，導(dǎo)體棒a從距水平導(dǎo)軌h處靜止釋放。兩金屬棒在運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌接觸良好。兩導(dǎo)體棒接入電路的電阻均為R，其余電阻不計，寬軌和窄軌都足夠長，a棒始終在窄軌磁場中運動，b棒始終在寬軌磁場中運動，重力加速度為g，不計一切摩擦，下列說法正確的是（ ）
A．a(chǎn)棒剛進入磁場時，b棒的加速度水平向左
B．從a棒剛進入磁場到兩棒達到穩(wěn)定的過程中，b棒上產(chǎn)生的焦耳熱為
C．從a棒剛進入磁場到兩棒達到穩(wěn)定的過程中，通過b棒的電量為
D．從a棒進入磁場到兩棒達到穩(wěn)定的過程中，a、b棒與導(dǎo)軌所圍線框的磁通量變化了
9．如圖甲所示，光滑絕緣水平面上有兩個間距為L且不計電阻的平行金屬導(dǎo)軌，將其固定放置在水平向右的勻強磁場中（磁場未畫出），磁感應(yīng)強度大小為B，其中導(dǎo)軌左側(cè)半圓的半徑為1.5R，右側(cè)半圓的半徑為R，其正視圖如圖乙所示。金屬棒M、N完全相同、電阻均為r，其在外力作用下同時由金屬導(dǎo)軌半圓頂端以角速度沿順時針方向做勻速圓周運動至圓心等高處。金屬棒始終與金屬導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒M、N在此運動過程中，下列說法正確的是（ ）
A．無電流流過金屬棒B．流過導(dǎo)軌某一截面的電荷量
C．流過金屬棒的電流有效值D．回路中產(chǎn)生的焦耳熱
10．如圖，間距為L的光滑平行導(dǎo)軌豎直固定放置，導(dǎo)軌上端接有阻值為R的定值電阻，矩形勻強磁場的寬度為d，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B。一根質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒由靜止釋放，釋放的位置離磁場的上邊界距離為2d，金屬棒進入磁場后穿出，金屬棒運動過程中始終保持水平且與導(dǎo)軌接觸良好，其余電阻不計，重力加速度為g，下列說法正確的是（ ）
A．金屬棒穿過磁場的過程中，回路中產(chǎn)生逆時針的電流
B．金屬棒穿過磁場的過程中，回路中產(chǎn)生順時針的電流
C．金屬棒剛進入磁場時的速度大小為
D．金屬棒穿過磁場后，流經(jīng)電阻R的電荷量為
11．如圖所示，在兩根水平的平行光滑金屬導(dǎo)軌右端c、d處，連接兩根相同的平行光滑圓弧導(dǎo)軌。圓弧導(dǎo)軌均處于豎直面內(nèi)，與水平軌道相切，半徑，頂端a、b處連接一阻值的電阻，平行導(dǎo)軌各處間距均為，導(dǎo)軌電阻不計。整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小。一根質(zhì)量、電阻的金屬棒，在水平拉力F作用下從圖示位置由靜止開始做加速度為的勻加速直線運動，運動到處時拉力。金屬棒運動到處后，調(diào)節(jié)拉力F使金屬棒沿圓弧導(dǎo)軌做勻速圓周運動至處。金屬棒運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，重力加速度大小。下列說法正確的是（ ）
A．金屬棒運動過程中e端電勢小于f端電勢
B．金屬棒做勻加速直線運動的時間為2s
C．金屬棒做勻加速直線運動過程中通過金屬棒的電荷量為0.5C
D．金屬棒從cd運動至ab的過程中電阻R中產(chǎn)生的熱量為
12．如圖為某跑步機測速原理示意圖。絕緣橡膠帶下面固定有間距、長度的兩根水平平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間矩形區(qū)域內(nèi)存在豎直向下的勻強磁場。兩導(dǎo)軌左側(cè)間接有的電阻，橡膠帶上嵌有長為L、間距為d的平行銅棒，每根銅棒的阻值均為，磁場區(qū)中始終僅有一根銅棒與導(dǎo)軌接觸良好且垂直。健身者在橡膠帶上跑步時帶動橡膠帶水平向右運動，當(dāng)橡膠帶以勻速運動時，理想電壓表示數(shù)為，則（ ）
A．銅棒切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為
B．磁場的磁感應(yīng)強度大小為
C．每根銅棒每次通過磁場區(qū)域通過R的電荷量為
D．每根銅棒每次通過磁場區(qū)域克服安培力做的功為
13．如圖所示，間距均為d的傾斜金屬導(dǎo)軌AD、HG與水平金屬導(dǎo)軌DE、GF在D、G兩點用絕緣材料平滑連接。在ADGH平面內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面向上、磁感應(yīng)強度為的勻強磁場，在DEFG平面存在豎直向上、磁感應(yīng)強度為的勻強磁場．在AD、HG間連接一電容為C的電容器和一個自感系數(shù)為L的電感線圈，在EF間接一小燈泡。開始時，開關(guān)S斷開，一質(zhì)量為m、長為d的金屬棒在傾斜導(dǎo)軌上從距水平地面高為h的位置由靜止釋放，不計導(dǎo)軌和金屬棒的電阻及一切摩擦，已知重力加速度為g，電容器的耐壓值足夠高．則下列說法正確的是（ ）
A．金屬棒在傾斜導(dǎo)軌上做勻加速運動
B．金屬棒在水平導(dǎo)軌上做勻減速運動
C．金屬棒進入DEFG區(qū)域后，閉合開關(guān)S瞬間，通過L的電流最小
D．在整個過程中，通過小燈泡的總電荷量為
三、解答題
14．如圖所示，兩足夠長的平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角，導(dǎo)軌電阻不計，整個裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中．長為L的金屬棒垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量m、電阻為R．兩金屬導(dǎo)軌的上端連接一個電阻,其阻值也為R．現(xiàn)閉合開關(guān)K ，給金屬棒施加一個方向垂直于桿且平行于導(dǎo)軌平面向上的、大小為F＝2mg的恒力，使金屬棒由靜止開始運動，若金屬棒上滑距離為s時速度恰達到最大，最大速度vm．（重力加速度為g， sin37°=0.6,cs37°=0.8）求：
（1）求金屬棒剛開始運動時加速度大??；
（2）求勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大??；
（3）求金屬棒由靜止開始上滑2s的過程中，金屬棒上產(chǎn)生的電熱Q1。
15．如圖甲所示，兩根光滑平行導(dǎo)軌固定在水平面內(nèi)，相距為L，電阻不計，整個導(dǎo)軌平面處于方向豎直向下、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，導(dǎo)軌左端接有阻值為R的電阻，沿導(dǎo)軌方向建立x坐標(biāo)軸。質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置在處。在金屬棒ab上施加x軸方向的外力F，使金屬棒開始做簡諧運動，當(dāng)金屬棒運動到時作為計時起點，其速度隨時間變化的圖線如圖乙所示，其最大速度為。求：
（1）簡諧運動過程中金屬棒的電流i與時間t的函數(shù)關(guān)系；
（2）在時間內(nèi)通過金屬棒的電荷量；
（3）在時間內(nèi)外力F所做的功；
（4）外力F的最大值。
16．如圖所示，兩平行光滑長直金屬導(dǎo)軌水平放置，間距為。區(qū)域有勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為，方向豎直向上。初始時刻，磁場外的細金屬桿M以初速度向右運動，磁場內(nèi)的細金屬桿N處于靜止?fàn)顟B(tài)。兩金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好且運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直。已知桿M的質(zhì)量為，在導(dǎo)軌間的電阻為，桿N的質(zhì)量為，在導(dǎo)軌間的電阻為，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場及導(dǎo)軌的電阻忽略不計。
（1）求M剛進入磁場時受到的安培力的大小和方向；
（2）若兩桿在磁場內(nèi)未相撞且N出磁場時的速度為，求:
①N在磁場內(nèi)運動過程中N上產(chǎn)生的熱量；
②初始時刻N到的最小距離。
17．如圖所示，相距為L的光滑平行水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ，在M點和P點間連接一個阻值為R的定值電阻。一質(zhì)量為m、電阻也為R、長度也剛好為L的導(dǎo)體棒垂直擱在導(dǎo)軌上的a、b兩點間，在導(dǎo)軌間加一垂直于導(dǎo)軌平面豎直向下的有界勻強磁場，磁場寬度為d，磁感應(yīng)強度大小為B，磁場左邊界到ab的距離為d?，F(xiàn)用一個水平向右、大小為F的力拉導(dǎo)體棒，使導(dǎo)體棒從a、b處由靜止開始運動，導(dǎo)體棒進入磁場瞬間，拉力方向不變、大小變?yōu)?F。已知導(dǎo)體棒離開磁場前已做勻速直線運動，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計。求：
（1）導(dǎo)體棒進入磁場瞬間，定值電阻兩端的電壓；
（2）導(dǎo)體棒通過磁場區(qū)域的過程中，導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）若要使導(dǎo)體棒進入磁場后一直做勻速運動，磁場左邊界到ab的距離應(yīng)調(diào)整為多少？
18．如圖所示，足夠長“V”字形的金屬導(dǎo)軌兩側(cè)與水平地面的夾角，最低點平滑連接，其間距為，左端接有電容的電容器。質(zhì)量的導(dǎo)體棒可在導(dǎo)軌上滑動，導(dǎo)體棒與兩側(cè)導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)相同，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻均不計。導(dǎo)軌左右兩側(cè)存在著垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度?，F(xiàn)使導(dǎo)體棒從左側(cè)導(dǎo)軌上某處由靜止釋放，經(jīng)時間第一次到達最低點，此時速度，然后滑上右側(cè)導(dǎo)軌，多次運動后，最終停在導(dǎo)軌的最低點。整個過程中電容器未被擊穿，忽略磁場邊緣效應(yīng)和兩個磁場間相互影響，重力加速度g取10，，。求：
（1）導(dǎo)體棒第一次運動到最低點時，電容器所帶電荷量Q；
（2）動摩擦因數(shù)和導(dǎo)體棒第一次運動到最低點時，電容器儲存的能量；
（3）導(dǎo)體棒運動的總時間。
19．如圖所示，豎直放置的光滑導(dǎo)軌寬為L，上端接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌的一部分處于寬度和間距均為d、磁感應(yīng)強度大小均為B的4個矩形勻強磁場中。水平金屬桿ab在距離第1個磁場h高度處由靜止釋放，發(fā)現(xiàn)金屬桿每次進入磁場時的速度都相等。金屬桿接入導(dǎo)軌間的電阻為2R，與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度為g，求：
（1）金屬桿從釋放到穿出第1個磁場的過程，通過電阻R的電荷量；
（2）金屬桿從第4個磁場穿出時的速度大小。
20．福建艦成功實現(xiàn)電磁彈射試驗后，某興趣小組設(shè)計了一個模擬電磁彈射系統(tǒng)，如圖甲所示，系統(tǒng)左側(cè)接有直流電源、單刀雙擲開關(guān)S和電容為C的電容器，右側(cè)是離水平地面高為h的水平光滑平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上放置一絕緣的助推模型，其外層固定一組金屬線圈，線圈兩端通過電刷與導(dǎo)軌連接形成回路，線圈處于導(dǎo)軌間的輻射狀磁場中，側(cè)視圖如圖乙所示。首先將開關(guān)S接至1，使電容器完全充電；然后將S接至2，模型從靜止開始加速，達到最大速度后脫離導(dǎo)軌落在水平地面上，落地點離導(dǎo)軌右端點的水平距離為s。已知助推模型（含線圈、電刷）的質(zhì)量為m，重力加速度為g；線圈的半徑為r，匝數(shù)為n，總電阻為R，其所在處的磁感應(yīng)強度大小均為B。不計空氣阻力、導(dǎo)軌電阻、線圈中電流產(chǎn)生磁場和線圈自感的影響。求模型
（1）在軌道上的最大速度vm；
（2）離開軌道后電容器所帶的電荷量q；
（3）在軌道上的最大加速度am。
參考答案：
1．C
【詳解】A．由題意可知
得
結(jié)合圖像可知
解得
故A正確；
B．由題意可知
得
結(jié)合圖像可知
解得
故B正確；
C．當(dāng)拉力F做功為W時，金屬棒運動的距離為
則通過金屬棒截面的電量
故C錯誤；
D．某時刻撤去拉力，此后
則
故D正確。
本題選不正確的，故選C。
2．C
【詳解】A．線框在進入磁場的過程中，受到向左的安培力而做減速運動，線框受到的安培力大小
可知，隨著速度減小，線框受到的安培力減小，加速度減小，所以線框在進入磁場的過程中，做加速度逐漸減小的減速直線運動，故A錯誤；
B．線框在進入磁場的過程中，取向右為正方向，根據(jù)動量定理得
其中
解得
所以另類加速度A不變，故B錯誤；
CD．線框在進入磁場的過程中，取向右為正方向，根據(jù)動量定理
線框穿出磁場的過程中，同理
聯(lián)立解得
故C正確，D錯誤。
故選C。
3．B
【詳解】設(shè)金屬棒ab達到的最大速度為v，由牛頓第二定律有
從靜止釋放至達到最大速度過程中，設(shè)金屬棒ab沿斜面下滑的距離為x，金屬棒ab上產(chǎn)生的總電熱，則兩個并聯(lián)定值電阻
產(chǎn)生的總電熱為
由能量守恒定律有
聯(lián)立解得
故選B。
4．BD
【詳解】A．金屬棒進入磁場后，金屬棒切割磁感線，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，金屬棒一部分機械能轉(zhuǎn)化為回路的焦耳熱，可知金屬桿ab在整個運動過程機械能不守恒，故A錯誤；
B．金屬棒進入磁場之前做勻加速直線運動，對金屬棒分析有
根據(jù)速度與位移的關(guān)系有
解得
故B正確；
C．金屬桿ab剛進入有界磁場時的感應(yīng)電動勢
感應(yīng)電流為
對金屬棒分析有
解得
故C錯誤；
D．結(jié)合上述，對金屬棒分析可知，金屬棒進入磁場后先向下做加速運動，感應(yīng)電動勢增大，感應(yīng)電流增大，安培力增大，則加速度減小，當(dāng)加速度為0時，速度達到最大，之后向下做勻速直線運動，則有
其中感應(yīng)電流為
解得
故D正確。
故選BD。
5．AB
【詳解】A．絕緣棒a滑到水平導(dǎo)軌上速度設(shè)為v0，由動能定理
得
a與金屬棒b發(fā)生彈性正碰，質(zhì)量相等，故碰后速度交換，a速度變?yōu)榱?，b獲得v0的速度，故a與b碰后分離時b棒的速度大小為，A正確；
B．b剛進入磁場時，加速度為
b進入磁場后，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，受向左的安培力而減速，c受向右的安培力而加速，系統(tǒng)合外力為零，由動量守恒知
將代入得
此時回路的總電動勢為
此時b的加速度為
B正確；
C．當(dāng)b與c速度相等時，b棒上停止生熱，由動量守恒
得
由能量守恒，設(shè)b棒上產(chǎn)生的焦耳熱為Q，有
知
C錯誤；
D．b進入磁場后減速，c加速直至速度相同，二者間距縮小，設(shè)為Δx，對c，由動量定理
又
聯(lián)立可得b、c間距離縮小了
D錯誤。
故選AB。
6．BC
【詳解】AB．a(chǎn)b邊剛越過EF進入磁場區(qū)域Ⅰ時，導(dǎo)線框速度為，根據(jù)平衡條件，有
當(dāng)ab邊剛越過GH時，導(dǎo)線框的速度仍為，由于ab、cd兩個邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢方向相同，故電流增加為原來的3倍，ab邊和cd邊均受到向上的安培力，此時
解得加速度
ab邊下滑到GH與PQ的中間位置時，導(dǎo)線框的速度為，根據(jù)平衡條件，有
聯(lián)立解得
故A錯誤，B正確；
C．從到的過程中，根據(jù)功能關(guān)系，克服安培力做的功等于機械能的減少量，故C正確；
D．從到的過程中，根據(jù)能量守恒定律可知，有
的機械能轉(zhuǎn)化為電能，故D錯誤。
故選BC。
7．CD
【詳解】A．根據(jù)動量定理有
則
A錯誤；
B．導(dǎo)體棒在恒力的作用下運動，由于電動勢
電流
導(dǎo)體棒所受安培力
導(dǎo)體棒的加速度
由此可知，隨著導(dǎo)體棒速度的增大，加速度逐漸減小，當(dāng)加速度減小為零后，導(dǎo)體棒做勻速運動，由于不知道時刻加速度是否為零，則發(fā)電機電動勢可能隨時間先增大后不變，也可能一直增大，B錯誤；
C．時刻，電熱毯的功率
C正確；
D．最終，導(dǎo)體棒勻速，即
此時
電熱毯的功率
D正確。
故選CD。
8．ACD
【詳解】A．根據(jù)右手定則可知，a棒剛進入磁場時感應(yīng)電流為逆時針方向，則對b棒由左手定則可知其所受安培力水平向左，則加速度水平向左，故A正確；
BC．對a棒由機械能守恒有
金屬棒a進入磁場后切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，回路中產(chǎn)生產(chǎn)生感應(yīng)電流，金屬棒b受安培力而運動切割磁感線，產(chǎn)生“反電動勢”，當(dāng)兩棒達到穩(wěn)定時即各自產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小相等，設(shè)此時其速度分別為、，則有
解得
對桿a、b分別應(yīng)用動量定理有
聯(lián)立以上各式解得
由能量守恒有
解得
則b棒上產(chǎn)生的焦耳熱為
通過b棒的電量為
故B錯誤，C正確；
D．根據(jù)
可得兩棒穩(wěn)定的過程中磁通量的變化量
故D正確。
故選ACD。
9．BD
【詳解】A．根據(jù)可知兩導(dǎo)體棒切割磁感線的速度不同，則有電流通過金屬棒，故A錯誤；
B．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知
根據(jù)電流的定義式有

故B正確；
C．流過金屬棒的電流的最大值為
根據(jù)題意可知金屬棒在垂直磁感線方向切割磁感線的速度滿足正余弦關(guān)系，故產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢滿足正余弦關(guān)系，故有效值為
故C錯誤；
D．根據(jù)焦耳定律可知
故D正確；
故選BD。
10．AD
【詳解】AB．根據(jù)右手定則可知，金屬棒穿過磁場的過程中，回路中產(chǎn)生逆時針的電流，故A正確，B錯誤；
C．金屬棒進入磁場前做自由落體運動，則有
解得，金屬棒剛進入磁場時的速度大小為
故C錯誤；
D．由公式、和可得
則金屬棒穿過磁場后，流經(jīng)電阻R的電荷量為
故D正確。
故選AD。
11．ACD
【詳解】A．根據(jù)右手定則可知，金屬棒運動過程中e端電勢小于f端電勢，故A正確；
B．金屬棒運動到cd處的速度
當(dāng)金屬棒在cd時，其產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為
產(chǎn)生的電流為
金屬棒所受的安培力為
據(jù)牛頓第二定律得
聯(lián)立以上代入數(shù)據(jù)解得
故B錯誤；
C．金屬棒做勻加速直線運動過程中，通過金屬棒的電荷量為
又有
，
聯(lián)立解得
故C正確；
D．設(shè)金屬棒做勻速圓周運動的速度v與磁場正方向的夾角為，則垂直磁場方向的分速度
則
有效值
則
其中
電阻R中產(chǎn)生的熱量為
解得
故D正確。
故選ACD。
12．AD
【詳解】AB．橡膠帶以勻速運動時，銅棒切割磁感線產(chǎn)生的電動勢
其中
其中，解得銅棒切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為
磁場的磁感應(yīng)強度大小為
故A正確，B錯誤；
C．每根銅棒每次通過磁場區(qū)所用時間
其中
則通過R的電荷量大小
故C錯誤；
D．銅棒通過磁場時受到的安培力的大小為
每根銅棒每次通過磁場區(qū)時克服安培力做的功
故D正確。
故選AD。
13．AC
【詳解】A．金屬棒在傾斜導(dǎo)軌上由靜止釋放，則金屬棒做加速下滑，金屬棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢為
由于對電容器充電，則電路中有電流產(chǎn)生，金屬棒受到安培力作用，方向與金屬棒運動方向相反。電容器所帶的電荷量為
電容器充電電流為
設(shè)傾斜金屬導(dǎo)軌平面與水平面夾角為θ，對金屬棒由牛頓第二定律可得
解得
由于m、θ、C、B1、d都是定值，則加速度a是定值，可知金屬棒在傾斜導(dǎo)軌上做勻加速運動，A正確；
B．金屬棒在水平導(dǎo)軌上做切割磁感線運動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，產(chǎn)生感應(yīng)電流，金屬棒受到安培力作用，安培力與金屬棒運動方向相反，安培力對金屬棒產(chǎn)生加速度，使金屬棒做減速運動，設(shè)小燈泡的電阻為R，則安培力為
一方面小燈泡的電阻R隨溫度變化，另外，金屬棒最哦減速運動，則不是定值，則安培力是變力，因此金屬棒做變加速運動，B錯誤；
C．金屬棒進入DEFG區(qū)域后，閉合開關(guān)S后，電容器與電感線圈組成LC振蕩電路，由LC振蕩電路中的振蕩電流特點，在閉合開關(guān)S瞬間，通過L的電流是零最小，C正確；
D．由速度位移關(guān)系公式可得，金屬棒在進入DEFG區(qū)域時的速度大小為
金屬棒在水平導(dǎo)軌上做減速運動，最后速度減到零，設(shè)通過小燈泡的平均電流為，對金屬棒由動量定理可得
又有
解得
D錯誤。
故選AC。
14．（1）1.4g（2）（3）
【詳解】（1）根據(jù)牛頓第二定律
F-mgsin37°=ma
F=2mg
所以
a=1.4g
（2）由
解得
（3）由能量關(guān)系可知
而
Q1=Q
得
15．（1）；（2）；（3）；（4）
【詳解】（1）由圖乙可知簡諧運動的周期
由此可得
根據(jù)圖像乙可知速度與時間的變化關(guān)系滿足余弦函數(shù)，可得其關(guān)系為
由閉合回路的歐姆定律有
（2）根據(jù)對稱性可知在時，金屬棒到達
處，則在時間內(nèi)通過金屬棒的電荷量
（3）簡諧運動過程回路電流為余弦式交流電，在0到時間內(nèi)，電路產(chǎn)生熱量
其中
，
解得
設(shè)在0到的時間內(nèi)外力所做的功為，安培力所做的功為，由動能定理得
其中
解得
（4）由牛頓第二定得
整理得
則外力F的最大值
16．（1），方向水平向左；（2）①；②
【詳解】（1）細金屬桿M以初速度向右剛進入磁場時，產(chǎn)生的動生電動勢為
電流方向為，電流的大小為
則所受的安培力大小為
方向水平向左。
（2）（1）棒所受安排力等大反向，故兩棒系統(tǒng)動量守恒。設(shè)棒出磁場時棒的速度大小為，有
由系統(tǒng)能量守恒知棒產(chǎn)生的總熱量為
則上產(chǎn)生的熱量為
可得
（2）設(shè)在磁場中任意時刻的速度分別為和，金屬桿在磁場內(nèi)運動過程中，由動量定理有
其中
設(shè)兩桿在磁場中相對靠近的位移為，則
聯(lián)立可得
若兩桿在磁場內(nèi)剛好未撞，N到的最小距離為
17．（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）設(shè)導(dǎo)體棒進入磁場瞬間的速度大小為，對導(dǎo)體棒，由動能定理有
解得
此時導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為
導(dǎo)體棒進入磁場瞬間，定值電阻兩端的電壓為
（2）設(shè)導(dǎo)體棒出磁場時的速度大小為，感應(yīng)電流為
根據(jù)平衡條件得
解得
對導(dǎo)體棒通過磁場過程，由能量守恒有
根據(jù)功能關(guān)系有
聯(lián)立解得導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的焦耳熱為
（3）要使導(dǎo)體棒進入磁場后一直做勻速運動，則進入磁場時的速度大小應(yīng)為，對導(dǎo)體棒，由動能定理有
解得
18．（1）；（2），；（3）
【詳解】（1）在最低點，導(dǎo)體棒切割磁場，電容器兩端電壓與導(dǎo)體棒兩端電動勢相等，有
電容器的電容
聯(lián)立解得
（2）導(dǎo)體棒由在左邊導(dǎo)軌上靜止釋放后，在下滑過程中受力分析如圖：
解法一：沿斜面方向由動量定理得
解得
沿斜面方向由牛頓第二定律得
又
，
則
故導(dǎo)體棒由在左邊導(dǎo)軌上靜止釋放后做勻加速直線運動。
導(dǎo)體棒釋放位置距離導(dǎo)軌的最低點距離
電容器儲存的能量
解得
解法二：沿斜面方向由牛頓第二定律得
又
解得
根據(jù)電容器儲存能量公式
又
解得
（3）根據(jù)分析可知道，物體沖上右邊導(dǎo)軌后，電容器放電，導(dǎo)體棒安培力沿斜面向上，受力分析圖如圖所示：
根據(jù)牛頓第二定律得
又
解得
則
，
物體上滑到右側(cè)最高點位移
解得
同理，導(dǎo)體棒從右側(cè)斜面最高點滑下過程中電容器充電，加速大小等于，導(dǎo)體棒第二次經(jīng)過最低點時假設(shè)其速度為，則
解得
導(dǎo)體棒從右側(cè)軌道上滑到達最高點后以向下勻加速，到達最低點后以加速度減速滑上左側(cè)軌道，如此往復(fù)，直至停在最低點。根據(jù)運動學(xué)規(guī)律，易得在兩邊導(dǎo)軌加速下滑過程時間依次為
，，，…
在兩邊導(dǎo)軌減速上滑過程時間依次為：
，，，…
所以
19．（1）；（2）
【詳解】（1）根據(jù)題意可知，通過電阻R的電荷量為
解得
（2）金屬桿進入磁場1和2時的速度相等，則金屬桿通過磁場1、2、3、4產(chǎn)生的熱量相等，即
設(shè)金屬桿從第4個磁場穿出時的速度大小為v，根據(jù)能量守恒定律有
解得
20．（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）助推模型達到最大速度后脫離導(dǎo)軌后，做平拋運動，則
解得在軌道上的最大速度為
（2）離開軌道后電容器兩端的電勢差為
離開軌道后電容器兩端所帶的電荷量為
（3）助推模型剛在軌道上運動時，加速度最大，設(shè)助推模型剛在軌道上運動時，電容器兩端的電勢差為，根據(jù)動量定理有
其中
解得
根據(jù)牛頓第二定律有
電流為
聯(lián)立解得在軌道上的最大加速度為