第一章 運動的描述專題 位移—時間圖像位移-時間（x-t）圖典例分析（1）在數(shù)學一次函數(shù)y＝kx+b所對應的圖像中，用斜率表示圖線傾斜程度大小，公式中的K值即為直線的斜率。（2）斜率的定義：（3）斜率的正負：①若Δy與Δx同號時，即圖線向上傾斜（過1、3象限），斜率為正；②若Δy與Δx異號時，即圖線向下傾斜（過2、4象限），斜率為負。位移-時間（x-t）圖位移-時間（x-t）圖 如圖1.2-6,在直角坐標系中選時刻t為橫軸，選位置x為縱軸，其上的圖線就是位置—時間圖像，通過它能直觀地看出物體在任意時刻的位置。如果將物體運動的初始位置選作位置坐標原點O,則位置與位移大小相等(x=△x ),位置—時間圖像就成為位移—時間圖像，又稱x-t圖像。從x-t圖像可以直觀地看出物體在不同時間內(nèi)的位移。 一輛汽車沿著直線運動，其位置隨著時間變化，每隔1S用照片記錄了它的位置，如圖所示。1.請把汽車不同時刻相對應的位置坐標填入下表。解答：勻速直線運動：任意相等的時間內(nèi)，物體的位移都相等的直線運動。公式： 建立以位移x為縱軸，時間t為橫軸的坐標系，將上圖中的各個坐標畫入到坐標系中。105151025204325x/mt/s勻速直線運動圖像是一條直線在x-t圖象中，斜率表示什么量呢？x-t 圖象—求速度大小0Δx1Δx2Δt1Δt2t/sx/m2030101405060245376在x-t圖象中傾斜的直線表示勻速直線運動0-2s的速度如何求？3 – 6s的速度如何求？同一幅圖中，圖線越傾斜表示物體速度越大，反之越小.甲、乙誰的速度更大？0t1x1At/sx/mx2B圖像的斜率表示速度，斜率越大的速度越大。斜率KA=x1/t1斜率KB=x2/t1斜率為0，表示物體靜止。0t/sx/mθt1s1Aθ為銳角，tanθ為正值，速度為正，表示物體向著正方向運動x-t 圖象—描述物體運動方向向上的斜線OA段、BD段表示物體向正方向運動；向下的斜線DE段表示物體向負方向運動；水平直線AB段表示物體處于靜止狀態(tài)。 4t/s①圖象與x軸（縱軸）交點，表示物體出發(fā)時的位置坐標 x=30m。②圖象與t軸（橫軸）交點，表示物體在t=1s時才開始出發(fā)。③ x-t 圖象中，兩個圖線的“交點”表示： 兩物體在該( t=2s）時刻相遇。x-t 圖象—圖線的交點縱截距: 開始計時時物體距離坐標原點的距離橫截距: 物體出發(fā)時的時刻(延遲:該物體過了幾秒后才出發(fā)）x-t 圖象—截距的意義【例題】①物體運動的位移怎樣變化?②時間間相等隔,對應的位移的變化量相等嗎?③物體在做勻速直線運動嗎?根據(jù)速度的定義：物體的速度越來越大物體做的不是勻速運動，而是加速直線運動 做曲線上某點的切線，這點切線的斜率就表示物體在這一時刻的瞬時速度；隨著時間的延續(xù)，這些切線越來越徒，斜率越來越大?！舅伎肌课矬w的位移-時間圖象如圖，則物體的速度如何變化？圖像與橫軸的夾角增大【猜想】物體的速度如何變化速度變小A質(zhì)點速度越來越小B質(zhì)點速度越來越大 x-t 圖象描述物體的位移隨時間的變化規(guī)律，并不是物體運動的軌跡。x-t 圖象—描述變速直線運動在x-t圖象中傾斜的直線表示質(zhì)點做勻速直線運動，曲線表示質(zhì)點做變速直線運動。? x-t 圖象只能描述直線運動，無法描述曲線運動. 因位移是矢量，故 x-t 圖象上只能表示物體位移的兩個方向，t 軸上方代表的是“正方向”，t軸下方代表的是“負方向”，所以“位移—時間”圖象只能描述物體做“直線運動”的情況.? x-t 圖象描述的是物體的位移隨時間的變化規(guī)律，并不表示物體的運動軌跡.? x-t 圖象沒有時間 t 的“負軸”，因為時間沒有負值，畫圖要注意這一點.【特別提醒】位移—時間圖象只能描述直線運動根據(jù) x — t 圖象描述質(zhì)點的運動情況：當堂訓練物理意義：描述物體位移隨時間的變化關(guān)系位移-時間圖像小結(jié)1、圖線上任意一點的橫縱坐標表示物體在某一時刻及所處的位置。2、圖線上起點的橫縱坐標表示物體開始運動的時刻及位置。3、x-t圖像表示的是位移隨時間變化的情況，不是運動的軌跡。4、x-t圖像只能表示直線運動，不能描述曲線運動。5、x-t圖像的斜率表示速度，圖線傾斜程度（斜率）越大，速度越大。曲線表示的是：物體做變速直線運動判斷位移方向（正方向、負方向）正方向：時間軸上方的圖像，位移為正 負方向：時間軸下方的圖像，位移為負ABx2x1運動的快慢：圖線傾斜程度越大，速度越大！由圖線的傾斜程度來決定圖線的交點表示什么意思？圖線的交點表示:兩物體相遇！x-t圖像中，圖線與橫軸交點的意義：表示物體回到原點t/sABCxotox/m0A、B、C有什么區(qū)別？A、B同時而不同位置出發(fā)A在xo出發(fā)；B在坐標原點出發(fā)B、C同一位置出發(fā)而不同時刻出發(fā)B在t=0時刻出發(fā)；C在t=to時刻出發(fā)A、B、C都是向著正方向運動的。x/mt/sABCx1x2A、B、C有什么區(qū)別？0A、B、C同時從t=0出發(fā)x3A從原點出發(fā)到達x3后靜止B從反方向x2處出發(fā)到達x3后靜止C從正方向x1處出發(fā)到達x3后靜止縱軸的負半軸表示物體在反方向上0t1x1Ax/mt/sBx-t圖形中，有交點表示什么？C有交點，說明兩物體相遇。交點的橫坐標表示_____________交點的縱坐標表示____________物體相遇的時刻物體相遇的位置下列x-t圖像描述的是否是曲線運動呢？ 問題思考位移圖象與速度圖象的比較： 1、試分析下列 ① ② ③ ④圖線所代表的運動情況。2、分析下列圖線的交點A、B的含義。（1）OA、AB、BC、CD各表示什么運動？（2）哪個運動最快？第4秒內(nèi)的位移為多大？（3）第5秒的位移是多少？5秒內(nèi)的位移？鞏固提高，可以看出什么？512t/sx/mA、0—1s 1s—2s做勻速直線運動B、2秒末回到出發(fā)點處，第2秒末總位移為零C、路程為10米D、位移最大為5米E、0—1s 1s—2s速度大小相等F、可以求出任何時刻的位置G、可以求出任何時間的位移【例題】用x-t圖像描述龜兔賽跑的故事，假設(shè)龜兔均是做勻速直線運動的。解析：??⑵??⑶若已知D點的橫坐標是1.25，縱坐標是4，求1，25秒末質(zhì)點的瞬時速度。1.25D?【例題】解析：?⑴坐標原點是參考系所在位置，0時刻質(zhì)點從坐標軸正方向距坐標原點4米處開始沿x軸負方向做勻速直線運動，速度為：??4秒末質(zhì)點位置坐標為x =0,此位置是質(zhì)點的位置坐標由正變負的轉(zhuǎn)換位置，但速度大小和方向都沒有發(fā)生變化。【例題】典例分析1、在圖所示的x-t圖象中，能表示質(zhì)點作勻速直線運動的是（ ）AB2、下列有關(guān)勻速直線運動的敘述正確的是（ ）A.做勻速直線運動物體的位移和路程相同B.做勻速直線運動物體的位移大小和路程相等C.相等時間內(nèi)路程相等的運動一定是勻速直線運動D.勻速直線運動的位移-時間圖像一定是一條過原點的直線B3、某同學勻速向前走了一段路后，停了一會兒，然后沿原路勻速返回出發(fā)點，圖中能反映此同學運動情況的x-t圖線應是（ ）C4、圖示為甲、乙、丙三物體運動的X-t圖象，則甲的速度是____m/s，乙的速度是____m/s，丙的速度是____m/s。52.5-55、某物體的x-t圖像如圖所示，下列有關(guān)說法正確的是（ ）A、在AB段，物體做勻速直線運動B、在CD段和DE段，物體的速度方向不同C、在C點，物體的速度為零D、在E點，物體的位移為零BD6、某物體的x-t圖像如圖所示，下列有關(guān)說法正確的是（ ）A、因為圖線是一條斜向上的直線，故其位移一直在增大B、位移的方向不隨時間變化C、速度的方向不隨時間變化D、速度的大小隨時間變化C7、物體的x-t圖像如圖所示，根據(jù)圖像判斷下列說法正確的是（ ） A.物體在0～2 s內(nèi)的平均速度為3 m/s B.物體在0～3 s內(nèi)的平均速度為2 m/s C.物體在第3 s末的速度為2 m/s D.物體在第5 s內(nèi)的平均速度為－6 m/sABD

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