1．下列直線中，與直線垂直的是（ ）
A．B．C．D．
2．函數(shù)的圖象具有的性質(zhì)是（ ）
A．與直線有交點(diǎn)B．經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，0）
C．經(jīng)過(guò)第三象限D(zhuǎn)．y隨x的增大而減小
3．在平面直角坐標(biāo)系中，將一次函數(shù)的圖象向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則b的值為（ ）
A．B．C．2D．4
4．若函數(shù)與的圖像交于點(diǎn)，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是（ ）
A．B．C．D．
5．已知點(diǎn)在直線上，且，則下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，點(diǎn)在該直線上，設(shè)，則m的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
7．若直線與函數(shù)的圖象恰好有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
A．B．或C．D．或
8．已知點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖像上，則函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
9．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) ，當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，正比例函數(shù)的值都小于一次函數(shù)的值，則的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．
10．已知，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，下列說(shuō)法中不正確的是（ ）
A．若x滿足，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)y有最小值
B．該函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為
C．該函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相互平行
D．若函數(shù)值y滿足時(shí)，則自變量x的取值范圍是
11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，若線段上的點(diǎn)D到直線的距離長(zhǎng)為3，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
12．如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C是直線l上的一點(diǎn)，且其縱坐標(biāo)為2，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，則的周長(zhǎng)是（ ）

A．7B．8C．D．
13．如果，，且，那么的值是（ ）
A．1B．C．D．
14．若分式方程有增根，則等于（ ）
A．B．C．D．
15．已知關(guān)于的分式方程的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍為（ ）
A．B．且C．D．且
16．關(guān)于x的方程的兩個(gè)解為，，的兩個(gè)解為，；的兩個(gè)解為，，則關(guān)于x的方程的兩個(gè)解為（ ）
A．，B．，
C．，D．，
17．如圖，正五邊形，平分，平分正五邊形的外角，則＝（ ）
A．B．C．D．
18．如圖，將四邊形紙片沿折疊，點(diǎn)A、D分別落在點(diǎn)、處．若，則（ ）
A．B．C．D．
19．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）
A．5條B．6條C．7條D．8條
20．如圖，的對(duì)角線相交于O，過(guò)點(diǎn)O與分別相交于E，F(xiàn)，若，那么四邊形的周長(zhǎng)為（ ）
A．16B．17C．18D．19
21．如圖，E為平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且，若，則的度數(shù)是( )
A．B．C．D．
22．如圖，在平行四邊形中，E為上一點(diǎn)，且，，，，則下列結(jié)論：①；②平行四邊形周長(zhǎng)是24；③；④；⑤E為中點(diǎn)．正確的結(jié)論有（ ）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)
23．如圖，平行四邊形的對(duì)角線、交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，，，連接．下列結(jié)論：①；②平分；③；④垂直平分．其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
24．在面積為15的平行四邊形中，過(guò)點(diǎn)A作垂直于直線于點(diǎn)E，作垂直于直線于點(diǎn)F，若，則的值為（ ）
A．B．C．或D．或
25．如圖，在中，，，點(diǎn)E、F分別在上，將四邊形沿折疊得四邊形，恰好垂直于，若，則的值為（ ）
A．3B．C．D．
26．如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，AF是△ADC的中線，C，D，E三點(diǎn)在一條直線上，連接BD，BE，以下五個(gè)結(jié)論：①BD＝CE：②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC＝45°；④2AF＝BE⑤BE⊥AF中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A．2B．3C．4D．5
二、填空題
27．一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，當(dāng)增加1個(gè)單位時(shí)，減少2個(gè)單位，則此函數(shù)圖像向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度的表達(dá)式是__________．
28．小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表：其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，該空格里原來(lái)填的數(shù)是__．
29．不論實(shí)數(shù)k取何值時(shí)，直線恒過(guò)一定點(diǎn)，則該點(diǎn)的坐標(biāo)是______．
30．如圖，直線與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．下列結(jié)論：①，；②直線一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)；③m與n滿足；④當(dāng)時(shí)，．其中正確的有________．（只填序號(hào)）
31．已知、是一次函數(shù)的圖像上的不同兩個(gè)點(diǎn)，時(shí)，k的取值范圍是______．
32．如圖，直線分別與，軸交于A，兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)的直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，且，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的值為____________.
33．在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)的圖象向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，則的面積為______．
34．已知，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．點(diǎn)C是直線AB上不同于點(diǎn)B的點(diǎn)，且．一次函數(shù)與直線AB交于點(diǎn)E．若點(diǎn)E在線段AC上，則k的取值范圍是________．
35．已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法：①，；②是方程的解；③若點(diǎn)，、，是這個(gè)函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，且，則；④當(dāng)，函數(shù)的值，則．其中正確的序號(hào)為___________．
36．如圖，在軸上有點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)作軸（使點(diǎn)在第二象限），且，連接當(dāng)一次函數(shù)的圖象與有公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍為______
37．如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將沿所在直線折疊后，點(diǎn)A恰好落在y軸上點(diǎn)D處，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．
38．若關(guān)于的分式方程無(wú)解，則的值為 __．
39．觀察下列方程：①x+=3；②x+=5；③x+=7，可以發(fā)現(xiàn)它們的解分別是①x=1或2；②x=2或3；③x=3或4．利用上述材料所反映出來(lái)的規(guī)律，可知關(guān)于x的方程x+=2n+4(n為正整數(shù))的解x= ________________．
40．如圖所示，______度．
41．一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440°．則原來(lái)多邊形的邊數(shù)是______．
42．如圖，李明從A點(diǎn)出發(fā)沿直線前進(jìn)5米到達(dá)B點(diǎn)后向左旋轉(zhuǎn)的角度為α，再沿直線前進(jìn)5米，到達(dá)點(diǎn)C后，又向左旋轉(zhuǎn)α角度，照這樣走下去，第一次回到出發(fā)地點(diǎn)時(shí)，他共走了50米，則每次旋轉(zhuǎn)的角度為______．
43．如圖，的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是的中點(diǎn)，連接．若，，，則的長(zhǎng)為______．
44．如圖，點(diǎn)是平行四邊形內(nèi)一點(diǎn)，的面積為5，的面積為3，則的面積為 _______．
45．如圖，在等腰中，，，、、分別是、、上的點(diǎn)，連接、、，，當(dāng)、、、中有兩個(gè)直角三角形，兩個(gè)等腰三角形時(shí)，的長(zhǎng)為______________．
46．如圖，平行四邊形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)32°，得到平行四邊形，點(diǎn)恰好落在邊上，和交于點(diǎn)，則的度數(shù)是_____．
47．如圖，平行四邊形中，于點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)且滿足，，連并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則的度數(shù)為 _____．
48．如圖，平行四邊形ABCD中，∠BAD=120°，E、F分別在CD和BC的延長(zhǎng)線上，，EF⊥BC，，則AB的長(zhǎng)是______．
49．如圖，分別以RtABC的直角邊AC，斜邊AB為邊向外作等邊ACD和ABE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，連接DF、EF，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，則以下4個(gè)結(jié)論：①AC⊥DF；②四邊形BCDF為平行四邊形；③DA+DF＝BE；④S四邊形BCDE＝1：7，中正確的是_____．
50．如圖，在ABCD中，AD=8 ，E，F(xiàn)分別為CD，AB上的動(dòng)點(diǎn)，DE=BF，分別以AE，CF為對(duì)稱軸翻折△ADE，△BCF，點(diǎn)D，B的對(duì)稱點(diǎn)分別為G，H．若E，G，H，F(xiàn)恰好在同一直線上，∠GAF=45°，且GH=11，則AB的長(zhǎng)是_____．

0
1
3
1
0
特訓(xùn)07 期中選填題（題型歸納50題，20.1-22.2）
一、單選題
1．下列直線中，與直線垂直的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)若兩直線垂直，則它們自變量系數(shù)的乘積等于，即可求解．
【解析】解：A、因?yàn)椋耘c直線不垂直，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、因?yàn)椋耘c直線不垂直，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、因?yàn)?，所以與直線不垂直，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、因?yàn)椋耘c直線垂直，故本選項(xiàng)符合題意；
故選：D
【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩直線垂直的問(wèn)題，熟練掌握若兩直線垂直，則它們自變量系數(shù)的乘積等于是解題的關(guān)鍵．
2．函數(shù)的圖象具有的性質(zhì)是（ ）
A．與直線有交點(diǎn)B．經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，0）
C．經(jīng)過(guò)第三象限D(zhuǎn)．y隨x的增大而減小
【答案】D
【分析】由兩個(gè)一次函數(shù)的值相同，值不同，即可判斷出二者是通過(guò)平移得到，故而判斷選項(xiàng)錯(cuò)誤；將點(diǎn)代入發(fā)現(xiàn)判斷選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷出錯(cuò)，正確.
【解析】解：選項(xiàng)：直線向上平移2個(gè)單位后得到直線
和不可能有交點(diǎn)
選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.
選項(xiàng)：當(dāng)時(shí)，
選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.
選項(xiàng)：由函數(shù)可知，，
經(jīng)過(guò)第一、二、四象限
選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.
選項(xiàng)：由函數(shù)可知，
隨增大而減小
選項(xiàng)正確，符合題意.
故答案選：
【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖像點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系.是否能通過(guò)一次函數(shù)判斷出一次函數(shù)的系數(shù)是解這道題的關(guān)鍵.
3．在平面直角坐標(biāo)系中，將一次函數(shù)的圖象向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則b的值為（ ）
A．B．C．2D．4
【答案】B
【分析】將點(diǎn)，先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到平移后的點(diǎn)，該點(diǎn)一次函數(shù)的圖象上，利用待定系數(shù)法求出b的值即可．
【解析】解：將點(diǎn)，先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)，即，
由題意，得：在一次函數(shù)的圖象上，
∴，
∴；
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象的平移．將圖象的平移，轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的平移，利用待定系數(shù)法求解析式，是解題的關(guān)鍵．
4．若函數(shù)與的圖像交于點(diǎn)，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】將點(diǎn)代入即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)由兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)解析式，從而可得方程組的解．
【解析】函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)，
，
即，
二元一次方程組的解是．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查的是利用函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)確定方程組的解，明確交點(diǎn)坐標(biāo)的含義與掌握數(shù)形結(jié)合的方法解題是關(guān)鍵．
5．已知點(diǎn)在直線上，且，則下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】把點(diǎn)代入直線中可得出，將變形為，根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求解．
【解析】解： 把點(diǎn)代入直線得，，
∴，
∴，
∵，
∴，
不等式兩邊同時(shí)除以得，，不等式兩邊同時(shí)乘以得，，
故選：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與不等式的性質(zhì)的綜合，掌握一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
6．已知直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，點(diǎn)在該直線上，設(shè)，則m的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】先利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到，再利用一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系得到，，則的范圍為，接著用表示，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求的范圍．
【解析】解：把代入得，，
因?yàn)橹本€經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，
所以，，即，
所以的范圍為，
因?yàn)椋?br>所以的范圍為．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于與軸交于，當(dāng)時(shí)，在軸的正半軸上，直線與軸交于正半軸；當(dāng)時(shí)，在軸的負(fù)半軸，直線與軸交于負(fù)半軸；當(dāng)，的圖象在一、二、三象限；，的圖象在一、三、四象限；，的圖象在一、二、四象限；，的圖象在二、三、四象限．解決本題的關(guān)鍵是用表示出．
7．若直線與函數(shù)的圖象恰好有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
A．B．或C．D．或
【答案】B
【分析】分兩種情況借助函數(shù)圖象解題即可解題．
【解析】解：如圖，直線必過(guò)點(diǎn)，且繞該點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，
當(dāng)與有一個(gè)交點(diǎn)，則與不相交，這時(shí)；
當(dāng)與有一個(gè)交點(diǎn)，則與不相交，這時(shí)；
即k的取值范圍是為或，
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查兩條直線的交點(diǎn)問(wèn)題，掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．
8．已知點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖像上，則函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
【答案】D
【分析】把點(diǎn)，代入到中推出即可得到答案．
【解析】解：∵點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖像上，
∴，
∴，
∴函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)第四象限，
故選D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知對(duì)于一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、三、四象限， 當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限是解題的關(guān)鍵．
9．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) ，當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，正比例函數(shù)的值都小于一次函數(shù)的值，則的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可求解．
【解析】解：∵當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，正比例函數(shù)的值都小于一次函數(shù)的值，
∴，
當(dāng)時(shí)，
對(duì)于，，
對(duì)于，，
∴，即，
∴的取值范圍為．
故選：C
【點(diǎn)睛】本題主要考查了正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
10．已知，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，下列說(shuō)法中不正確的是（ ）
A．若x滿足，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)y有最小值
B．該函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為
C．該函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相互平行
D．若函數(shù)值y滿足時(shí)，則自變量x的取值范圍是
【答案】A
【分析】根據(jù)待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，再由一次函數(shù)的性質(zhì)及與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)依次判斷即可．
【解析】解：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，
∴，
解得：，
∴，
∵，
∴y隨x的增大而減小，
A、x滿足，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)y有最大值，選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；
B、當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，
∴與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為，，
∴函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為：，選項(xiàng)正確，不符合題意；
C、與，k都為，圖象相互平行，選項(xiàng)正確，不符合題意；
D、當(dāng)時(shí)，，解得：；
當(dāng)時(shí)，，解得：；
∴函數(shù)值y滿足時(shí)，則自變量x的取值范圍是，選項(xiàng)正確，不符合題意；
故選：A．
【點(diǎn)睛】題目主要考查確定一次函數(shù)解析式的方法、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題，圍成的三角形面積等，理解題意，熟練掌握一次函數(shù)的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，若線段上的點(diǎn)D到直線的距離長(zhǎng)為3，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】先求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，得出，，求出，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為，根據(jù)，求出m的值，即可得出答案．
【解析】解：連接，
把代入得：，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為，
把代入得：，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為，
把代入得：，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為，
∴，，
∴，
設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為，則：
，
解得：，
，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為，故A正確．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題，勾股定理，三角形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為，根據(jù)三角形面積列出關(guān)于m的方程，解方程．
12．如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C是直線l上的一點(diǎn)，且其縱坐標(biāo)為2，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，則的周長(zhǎng)是（ ）

A．7B．8C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)題意可作點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)E，然后連接，交y軸于點(diǎn)P，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)及兩點(diǎn)之間線段最短可進(jìn)行求解．
【解析】解：令，則有，
解得：，
∴，
∵點(diǎn)D為的中點(diǎn)，
∴，即，
令，則有，
解得：，
∴點(diǎn)，
∴，
作點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)E，然后連接，交y軸于點(diǎn)F，如圖所示：
∴，
由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知y軸垂直平分，則根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)及兩點(diǎn)之間線段最短可知當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)F重合時(shí)，的值最小，即為的長(zhǎng)，
∴，
∴的周長(zhǎng)為；
故選C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與幾何的綜合，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)及一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
13．如果，，且，那么的值是（ ）
A．1B．C．D．
【答案】A
【分析】先給左右平方得到，再給方程左右同除可得，進(jìn)而求得或；然后分和兩種情況，分別代入，根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性檢驗(yàn)即可解答．
【解析】解：
解得：或
當(dāng)時(shí)，即，，符合題意；
當(dāng)時(shí)，即，，不符合題意；
所以．
故選A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理方程的解法，將無(wú)理方程轉(zhuǎn)化為整式方程，可能會(huì)出現(xiàn)增根，挖掘出隱含條件是正確解答本題的關(guān)鍵．
14．若分式方程有增根，則等于（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，把分式方程化為整式方程，再求出分式方程的增根，然后代入整式方程，解關(guān)于的方程即可得解．
【解析】解：，
去分母，得，
由分式方程有增根，得到，即，
把代入，并解得．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根問(wèn)題，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．
15．已知關(guān)于的分式方程的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍為（ ）
A．B．且C．D．且
【答案】C
【分析】解分式方程用k表示出x，根據(jù)解為正數(shù)及分式有意義的條件得到關(guān)于k的不等式組，解不等式組即可得到答案．
【解析】解得：
去分母得：，
∴，
∵的解為負(fù)數(shù)，且分式有意義，
∴，
解得：，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查分式方程與不等式的綜合應(yīng)用，解分式方程得到關(guān)于k的不等式組是解題關(guān)鍵，注意分式有意義的條件，避免漏解．
16．關(guān)于x的方程的兩個(gè)解為，，的兩個(gè)解為，；的兩個(gè)解為，，則關(guān)于x的方程的兩個(gè)解為（ ）
A．，B．，
C．，D．，
【答案】D
【分析】由于可化為，由題中可得規(guī)律：方程 （其中為正整數(shù)）的解為，，根據(jù)這個(gè)規(guī)律即中得方程的解．
【解析】∵
∴
∴上述方程有解及
即及
所以原方程的解為，
故選：D
【點(diǎn)睛】本題主要考查了一類特殊方程的解，這是一個(gè)規(guī)律性的問(wèn)題，要從所給的前面幾個(gè)方程的解，歸納出一般性的結(jié)論，再所得的一般性結(jié)論，求出所給方程的解，體現(xiàn)了由特殊到一般再到特殊的思維過(guò)程，這是數(shù)學(xué)中常用的方法；這里也用到了整體思想，即要分別把、看成一個(gè)整體，才能符合題中所給方程的結(jié)構(gòu)，否則無(wú)法完成．
17．如圖，正五邊形，平分，平分正五邊形的外角，則＝（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】先求出正五邊形的一個(gè)外角，再求出內(nèi)角度數(shù)，然后在四邊形中，利用四邊形內(nèi)角和求出．
【解析】∵正五邊形外角和為，
∴外角，
∴內(nèi)角，
∵平分，平分正五邊形的外角，
∴， ，
在四邊形中，，
∴，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查多邊形角度的計(jì)算，正多邊形可先計(jì)算外角，再計(jì)算內(nèi)角更加快捷簡(jiǎn)便，掌握正多邊形的內(nèi)角和與外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
18．如圖，將四邊形紙片沿折疊，點(diǎn)A、D分別落在點(diǎn)、處．若，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】先根據(jù)得出的度數(shù)，再由四邊形內(nèi)角和定理得出結(jié)論．
【解析】解：∵，
∴，
∵，，
∴，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查的是翻折變換，四邊形的內(nèi)角和，熟知圖形的翻折不變性是解答此題的關(guān)鍵．
19．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）
A．5條B．6條C．7條D．8條
【答案】C
【分析】多邊形的內(nèi)角和可以表示成，外角和都等于，故可列方程求解．
【解析】解：設(shè)所求多邊形邊數(shù)為n，
則，
解得．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是根據(jù)多邊形的內(nèi)角和和外角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理．
20．如圖，的對(duì)角線相交于O，過(guò)點(diǎn)O與分別相交于E，F(xiàn)，若，那么四邊形的周長(zhǎng)為（ ）
A．16B．17C．18D．19
【答案】A
【分析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等得：，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和對(duì)頂角相等可以證明：，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，得：，，故四邊形的周長(zhǎng)為．
【解析】解：四邊形是平行四邊形，
，
在和中，
，
，
，，
四邊形的周長(zhǎng)為，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)將所求的線段轉(zhuǎn)化為已知的線段是解題的關(guān)鍵．
21．如圖，E為平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且，若，則的度數(shù)是( )
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出，再由等邊對(duì)等角得出，利用三角形內(nèi)角和定理及各角之間的關(guān)系求解即可．
【解析】解：四邊形是平行四邊形，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴
，
∴
故選C．
【點(diǎn)睛】題目主要考查平行四邊形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等邊對(duì)等角，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
22．如圖，在平行四邊形中，E為上一點(diǎn)，且，，，，則下列結(jié)論：①；②平行四邊形周長(zhǎng)是24；③；④；⑤E為中點(diǎn)．正確的結(jié)論有（ ）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)
【答案】D
【分析】先證明是等邊三角形，可得，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出，可得，即可求出，①正確；根據(jù)，求出，計(jì)算即可得出②正確；根據(jù)，，求出可得③正確；根據(jù)含角的直角三角形的性質(zhì)求出，利用勾股定理求出，可得④正確；根據(jù)，可得⑤正確．
【解析】解：①∵四邊形是平行四邊形，
∴，，，
∵，
∴，
∵，，，
∴是等邊三角形，
∴，，
∴，
∴，
∴，故①正確；
②∵，
∴，
∴平行四邊形的周長(zhǎng)，故②正確；
③∵，，
∴，
∴，故③正確；
④在中，
∵，，
∴，故④正確；
⑤∵，
∴E為中點(diǎn)，故⑤正確；
綜上所述：正確的結(jié)論有①②③④⑤，共5個(gè)，故D正確．
故選：D．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)，勾股定理等，靈活運(yùn)用各性質(zhì)進(jìn)行推理論證是解題的關(guān)鍵．
23．如圖，平行四邊形的對(duì)角線、交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，，，連接．下列結(jié)論：①；②平分；③；④垂直平分．其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
【答案】B
【分析】證得是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)得出，求得，即，即可得到；依據(jù)，，可得，進(jìn)而得出平分；依據(jù)中，，即可得到；由三角形的中位線定理可得出，則可得出，則可得出結(jié)論．
【解析】解：，，平分，
，
是等邊三角形，
，
是的中點(diǎn)，
，
，
，即，
，故①不符合題意；
，，
，
平分，故②符合題意；
中，，
，故③不符合題意；
是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，
是的中位線，
，
，
，
，
垂直平分，故④符合題意，
所以正確的有：②④．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
24．在面積為15的平行四邊形中，過(guò)點(diǎn)A作垂直于直線于點(diǎn)E，作垂直于直線于點(diǎn)F，若，則的值為（ ）
A．B．C．或D．或
【答案】D
【分析】根據(jù)平行四邊形面積求出和，有兩種情況，求出的值，求出和的值，相加即可得出答案．
【解析】解：∵四邊形是平行四邊形，
∴，
①如圖：
由平行四邊形面積公式得：，
求出，，
在和中，由勾股定理得：，
把代入求出，
同理，即F在的延長(zhǎng)線上（如上圖），
∴，，
即；
②如圖：
∵，在中，由勾股定理得：，
同理，
由①知：，，
∴．
故選：D．
【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用．
25．如圖，在中，，，點(diǎn)E、F分別在上，將四邊形沿折疊得四邊形，恰好垂直于，若，則的值為（ ）
A．3B．C．D．
【答案】C
【分析】延長(zhǎng)交于點(diǎn)H，根據(jù)折疊的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)得到，，在中，得到，，由折疊的性質(zhì)得到是等腰直角三角形，據(jù)此即可求解．
【解析】解：延長(zhǎng)交于點(diǎn)H，
∵恰好垂直于，且四邊形是平行四邊形，
∴也垂直于，
由折疊的性質(zhì)得，，，，
∴，
∴，，
在中，，，
∴，，
∴，
由折疊的性質(zhì)得，
∴，
∴，
∴是等腰直角三角形，
∴，
∴，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，證明是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．
26．如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，AF是△ADC的中線，C，D，E三點(diǎn)在一條直線上，連接BD，BE，以下五個(gè)結(jié)論：①BD＝CE：②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC＝45°；④2AF＝BE⑤BE⊥AF中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A．2B．3C．4D．5
【答案】D
【分析】①由條件證明△ABD≌△ACE，就可以得到結(jié)論；
②由△ABD≌△ACE就可以得出∠ABD＝∠ACE，就可以得出∠BDC＝90°而得出結(jié)論；
③由條件知∠ABC＝∠ABD+∠DBC＝45°，由∠DBC+∠ACE＝90°，就可以得出結(jié)論．
④延長(zhǎng)AF到G，使得FG＝AF，連接CG，DG．則四邊形ADGC是平行四邊形．想辦法證明△EAB≌△GCA，即可解決問(wèn)題；
⑤延長(zhǎng)FA交BE于H．只要證明∠AHB＝90°即可；
【解析】解：①∵∠BAC＝∠DAE，
∴∠BAC+∠DAC＝∠DAE+∠DAC，
即∠BAD＝∠CAE．
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴BD＝CE．故①正確；
∵△ABD≌△ACE，
∴∠ABD＝∠ACE．
∵∠CAB＝90°，
∴∠ABD+∠DBC+∠ACB＝90°，
∴∠DBC+∠ACE+∠ACB＝90°，
∴∠BDC＝180°﹣90°＝90°．
∴BD⊥CE；故②正確；
③∵∠BAC＝90°，AB＝AC，
∴∠ABC＝45°，
∴∠ABD+∠DBC＝45°．
∴∠ACE+∠DBC＝45°，故③正確，
④延長(zhǎng)AF到G，使得FG＝AF，連接CG，DG．則四邊形ADGC是平行四邊形．
∴AD//CG，AD＝CG，
∴∠DAC+∠ACG＝180°，
∵∠BAC＝∠DAE＝90°，
∴∠EAB+∠DAC＝180°，
∴∠EAB＝∠ACG，
∵EA＝AD＝CG，AB＝AC，
∴△EAB≌△GCA（SAS），
∴AG＝BE，
∴2AF＝BE，故④正確，
⑤延長(zhǎng)FA交BE于H．
∵△EAB≌△GCA（SAS），
∴∠ABE＝∠CAG，
∵∠CAG+∠BAH＝90°，
∴∠BAH+∠ABE＝90°，
∴∠AHB＝90°，
∴AF⊥BE，故⑤正確．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查三角形綜合題、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造特殊四邊形解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．
二、填空題
27．一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，當(dāng)增加1個(gè)單位時(shí)，減少2個(gè)單位，則此函數(shù)圖像向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度的表達(dá)式是__________．
【答案】
【分析】根據(jù)題意得出一次函數(shù)的圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)，根據(jù)待定系數(shù)法求得解析式，進(jìn)而根據(jù)平移的規(guī)律即可求得平移后的函數(shù)解析式．
【解析】解：一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且當(dāng)增加1個(gè)單位時(shí)，減少2個(gè)單位，
一次函數(shù)的圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)，
，
解得：，
一次函數(shù)的解析式為：，
此函數(shù)圖像向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度的表達(dá)式是：，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象的平移，熟練掌握待定系數(shù)法求解析式，一次函數(shù)的平移的法則：左加右減，上加下減是解題的關(guān)鍵．
28．小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表：其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，該空格里原來(lái)填的數(shù)是__．
【答案】2
【分析】首先根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，然后把代入，即可求出對(duì)應(yīng)的y值．
【解析】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為，
把，；，代入，
得，
解得，
∴．
當(dāng)時(shí)，．
故答案為2．
【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．
29．不論實(shí)數(shù)k取何值時(shí)，直線恒過(guò)一定點(diǎn)，則該點(diǎn)的坐標(biāo)是______．
【答案】
【分析】化簡(jiǎn)等式，得出與的值無(wú)關(guān)，得出，解方程組即可求解．
【解析】解：∵
即
∵不論實(shí)數(shù)k取何值時(shí)，直線恒過(guò)一定點(diǎn)，
∴
解得：
∴該點(diǎn)的坐標(biāo)是，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了求兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．
30．如圖，直線與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．下列結(jié)論：①，；②直線一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)；③m與n滿足；④當(dāng)時(shí)，．其中正確的有________．（只填序號(hào)）
【答案】①②③
【分析】①由直線與軸交于負(fù)半軸，可得；的圖象從左往右逐漸上升，可得，即可判斷結(jié)論①正確；
②將代入，求出，即可判斷結(jié)論②正確；
③由整理即可判斷結(jié)論③正確；
④觀察函數(shù)圖象，可知當(dāng)時(shí)，直線在直線的上方，即，即可判斷結(jié)論④正確．
【解析】】解：①直線與軸交于負(fù)半軸，
；
的圖象從左往右逐漸上升，
，
故結(jié)論①正確；
②將代入，得，
直線一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
故結(jié)論②正確；
③直線與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，
當(dāng)時(shí)，，
．
故結(jié)論③正確；
④當(dāng)時(shí)，直線在直線的上方，
當(dāng)時(shí)，，
故結(jié)論④錯(cuò)誤．
故答案為①②③．
【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)與一元一次不等式以及一次函數(shù)的圖象，逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵．
31．已知、是一次函數(shù)的圖像上的不同兩個(gè)點(diǎn)，時(shí)，k的取值范圍是______．
【答案】
【分析】根據(jù)可得出與同號(hào)，進(jìn)而得出結(jié)論．
【解析】∵，
與同號(hào)，
∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，
∴y隨x增大而增大，
，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握“當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大”是解題的關(guān)鍵．
32．如圖，直線分別與，軸交于A，兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)的直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，且，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的值為____________.
【答案】或或
【分析】先求出b的值，得出直線，再求出，根據(jù)，求出，然后分三種情況：，，，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)即可．
【解析】解：把代入得：，解得：，
∴直線，
把代入得：，
∴，
∴，
∵，
∴，
當(dāng)時(shí)，如圖所示：
設(shè)，則，
在中，根據(jù)勾股定理得：，
即，
解得：，
∴，
∴此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為；
當(dāng)時(shí)，如圖所示：
∵，，
∴，
∴此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為：；
當(dāng)時(shí)，如圖所示：
∵，
∴，
∴，
∴此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為：；
綜上分析可知，點(diǎn)M的坐標(biāo)為：或或．
故答案為：或或．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題，求一次函數(shù)解析式，等腰三角形的定義，勾股定理，解題的關(guān)鍵是畫出圖形，注意分類討論．
33．在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)的圖象向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，則的面積為______．
【答案】##
【分析】根據(jù)平移規(guī)律得到新直線方程是，由此求得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，結(jié)合三角形面積公式解答．
【解析】解：根據(jù)題意知，平移后直線方程為，
所以，，
故，，
所以，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，函數(shù)圖象平移的法則“左加右減，上加下減”．
34．已知，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．點(diǎn)C是直線AB上不同于點(diǎn)B的點(diǎn)，且．一次函數(shù)與直線AB交于點(diǎn)E．若點(diǎn)E在線段AC上，則k的取值范圍是________．
【答案】且
【分析】先求出點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)，得出，從而得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，聯(lián)立兩直線解析式得出，根據(jù)求解即可得出答案．
【解析】令時(shí)
令時(shí)
，
聯(lián)立得
解得
又
且．
故答案為：且．
【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線解析式的交點(diǎn)問(wèn)題，掌握求交點(diǎn)坐標(biāo)的方法是解題的關(guān)鍵．
35．已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法：①，；②是方程的解；③若點(diǎn)，、，是這個(gè)函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，且，則；④當(dāng)，函數(shù)的值，則．其中正確的序號(hào)為___________．
【答案】①②③④
【分析】圖象過(guò)第一，二，四象限，可得，，可判定①；根據(jù)增減性，可判斷③④，由圖象與軸的交點(diǎn)可判定②．
【解析】解：圖象過(guò)第一，二，四象限，
，；故①正確
由圖象知，該直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，則是方程的解，
故②正確；
隨增大而減小，
，
，
，
；故③正確
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，；時(shí)，，
代入得，
解得；故④正確
故答案為：①②③④．
【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用一次函數(shù)圖象的性質(zhì)．
36．如圖，在軸上有點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)作軸（使點(diǎn)在第二象限），且，連接當(dāng)一次函數(shù)的圖象與有公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍為______
【答案】．
【分析】先求得A的坐標(biāo)，然后把A、B的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)，求得相應(yīng)的b的值，即可求得符合題意的b的取值范圍．
【解析】解∶由題意可知，
把代入得，，解得；
把代入得，，解得；
當(dāng)一次函數(shù)的圖像與有公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍為，
故答案為∶．
【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象和系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．
37．如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將沿所在直線折疊后，點(diǎn)A恰好落在y軸上點(diǎn)D處，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．
【答案】
【分析】先求出，兩點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)折疊，得到，，進(jìn)而求出的長(zhǎng)度，在中，利用勾股定理進(jìn)行求解，得到的長(zhǎng)，即可得解．
【解析】解：，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；
，，
，，
將沿所在直線折疊后，點(diǎn)A恰好落在y軸上點(diǎn)D處，
，
，，
在中，，即：，
，
點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，
．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題，折疊，以及勾股定理．熟練掌握折疊的性質(zhì)，利用勾股定理解三角形，是解題的關(guān)鍵．
38．若關(guān)于的分式方程無(wú)解，則的值為 __．
【答案】10或或3
【分析】分式方程無(wú)解的情況有兩種：（1）原方程存在增根；（2）原方程約去分母后，整式方程無(wú)解．
【解析】解：（1）為原方程的增根，
此時(shí)有，即，
解得；
（2）為原方程的增根，
此時(shí)有，即，
解得．
（3）方程兩邊都乘，
得，
化簡(jiǎn)得：．
當(dāng)時(shí)，整式方程無(wú)解．
綜上所述，當(dāng)或或時(shí)，原方程無(wú)解．
故答案為：10或或3．
【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的解，解答此類題目既要考慮分式方程有增根的情形，又要考慮整式方程無(wú)解的情形．
39．觀察下列方程：①x+=3；②x+=5；③x+=7，可以發(fā)現(xiàn)它們的解分別是①x=1或2；②x=2或3；③x=3或4．利用上述材料所反映出來(lái)的規(guī)律，可知關(guān)于x的方程x+=2n+4(n為正整數(shù))的解x= ________________．
【答案】n+3或n+4
【分析】分別對(duì)三個(gè)方程式變形，并求三個(gè)方程式的解，根據(jù)方程的解發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解.
【解析】分別對(duì)三個(gè)方程式變形，并求三個(gè)方程式的解：
①x+= x+=1+2，在等式兩邊同時(shí)乘以x，
移項(xiàng)得x2- 3x+2=0，即(x- 2)(x- 3)=0，故解得x = 1或x=2；
②x+= x+=2+3，同理解得x = 2或x =3；
③x+= x+=3+4，同理解得x =3或x =4；
以此類推，第n個(gè)方程為：x+= x+，
且解為：x =n或x =n+1；
將方程x+=2n+4兩邊同時(shí)減3，得（x-3）+=2n+1，
根據(jù)規(guī)律得：x-3 =n或x -3=n+1，即x =n+3或x =n+4.
故答案為：n+3或n+4.
【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的規(guī)律，分別對(duì)三個(gè)方程式變形，并求三個(gè)方程式的解發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵.
40．如圖所示，______度．
【答案】360
【分析】首先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可知：圖示這幾個(gè)角是一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和即可求解．
【解析】解：如圖，
，，
，
故答案為：360．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的外角以及四邊形的內(nèi)角和，正確掌握三角形外角的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
41．一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440°．則原來(lái)多邊形的邊數(shù)是______．
【答案】9或10或11
【分析】先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出截去一個(gè)角后的多邊形的邊數(shù)，再分情況說(shuō)明求得原來(lái)多邊形的解．
【解析】解：設(shè)多邊形截去一個(gè)角的邊數(shù)為，根據(jù)題意得：
又截去一個(gè)角后的多邊形的邊可以增加1、不變、減少1，
原多邊形的邊數(shù)為9或10或11．
【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和公式，本題的易錯(cuò)點(diǎn)在于忽略考慮截去一個(gè)角后多邊形的邊數(shù)可以不變、增加或者減少．
42．如圖，李明從A點(diǎn)出發(fā)沿直線前進(jìn)5米到達(dá)B點(diǎn)后向左旋轉(zhuǎn)的角度為α，再沿直線前進(jìn)5米，到達(dá)點(diǎn)C后，又向左旋轉(zhuǎn)α角度，照這樣走下去，第一次回到出發(fā)地點(diǎn)時(shí)，他共走了50米，則每次旋轉(zhuǎn)的角度為______．
【答案】##36度
【分析】根據(jù)共走了50米，每前進(jìn)5米左轉(zhuǎn)一次可求得左轉(zhuǎn)的次數(shù)，則已知多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)外角和計(jì)算左轉(zhuǎn)的角度．
【解析】解：向左轉(zhuǎn)的次數(shù)（次），
則左轉(zhuǎn)的角度是．
故答案是：．
【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的計(jì)算，正確理解多邊形的外角和是是關(guān)鍵．
43．如圖，的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是的中點(diǎn)，連接．若，，，則的長(zhǎng)為______．
【答案】##
【分析】先利用勾股定理求得的長(zhǎng)，利用平行四邊形的性質(zhì)求得，在中，利用勾股定理求得的長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)即可求解．
【解析】解：∵，
∴，
∵，，
∴，
∵四邊形是平行四邊形，
∴，
在中，，
∵E是的中點(diǎn)，且，
∴，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，掌握“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”是解題的關(guān)鍵．
44．如圖，點(diǎn)是平行四邊形內(nèi)一點(diǎn)，的面積為5，的面積為3，則的面積為 _______．
【答案】2
【分析】過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出，，根據(jù)，即可求解．
【解析】解：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，
四邊形是平行四邊形，
，，
，
，
，，，
，
即．
故答案為：2．
【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形的面積公式，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
45．如圖，在等腰中，，，、、分別是、、上的點(diǎn)，連接、、，，當(dāng)、、、中有兩個(gè)直角三角形，兩個(gè)等腰三角形時(shí)，的長(zhǎng)為______________．
【答案】．
【分析】當(dāng)， 時(shí)和，時(shí)，以及，這三種情況即可求解．
【解析】①如圖：當(dāng)， 時(shí)，此時(shí)，為等腰三角形，，為直角三角形，
，
平分
②如圖：當(dāng)，時(shí)，此時(shí)，為等腰三角形，，為直角三角形，
，
四邊形為平行四邊形
為等腰三角形
設(shè)
③如圖：當(dāng)，時(shí)，此時(shí)，為等腰三角形，，為直角三角形，
，
四邊形為平行四邊形
，
為等腰三角形
設(shè)
綜上所述的長(zhǎng)為：，，
故答案為：，，
【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，含角直角三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
46．如圖，平行四邊形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)32°，得到平行四邊形，點(diǎn)恰好落在邊上，和交于點(diǎn)，則的度數(shù)是_____．
【答案】42°##42度
【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，，，由等腰三角形的性質(zhì)可得，由三角形的內(nèi)角和定理可求解．
【解析】解：平行四邊形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)32°，得到平行四邊形，
，，，，
，
，，
，
，
故答案為：42°．
【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
47．如圖，平行四邊形中，于點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)且滿足，，連并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則的度數(shù)為 _____．
【答案】45°
【分析】連接，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明，可得，，然后證明是等腰直角三角形，進(jìn)而可以解決問(wèn)題．
【解析】解：如圖，連接，
在平行四邊形中，，，，
，
，
，
，
，
在和中，
，
，
，，
，
，
，
是等腰直角三角形，
，
，
．
故答案為：45°．
【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是得到．
48．如圖，平行四邊形ABCD中，∠BAD=120°，E、F分別在CD和BC的延長(zhǎng)線上，，EF⊥BC，，則AB的長(zhǎng)是______．
【答案】3
【分析】首先根據(jù)平行四邊形的判定及性質(zhì)，可證得D為CE中點(diǎn)，∠CEF=30°，再設(shè)CE=2x，CF=x，根據(jù)勾股定理即可求得CE=6，據(jù)此即可求得．
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴，AB=CD，
∵，
∴四邊形ABDE是平行四邊形，
∴AB=DE，
∴AB=DE=CD，即D為CE中點(diǎn)，
∵EF⊥BC，
∴∠EFC=90°，
∵∠BAD=120°，
∴∠BCD=120°，
∴∠ECF=60°，∠CEF=30°，
故設(shè)CE=2x，CF=x，在Rt△CEF有：
，
解得x=3，
∴CE=6，
∴，
故答案為：3．
【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)，勾股定理，采用方程思想是解決此類題的關(guān)鍵．
49．如圖，分別以RtABC的直角邊AC，斜邊AB為邊向外作等邊ACD和ABE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，連接DF、EF，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，則以下4個(gè)結(jié)論：①AC⊥DF；②四邊形BCDF為平行四邊形；③DA+DF＝BE；④S四邊形BCDE＝1：7，中正確的是_____．
【答案】①②④
【分析】由平行四邊形的判定定理判斷②，再由平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)判斷①，然后由三角形的三邊關(guān)系判斷③，最后由等邊三角形的性質(zhì)分別求出△ACD、△ACB、△ABE的面積，計(jì)算即可判斷④．
【解析】解：∵∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，
∴∠BAC=60°，AC=AB，
∵△ACD是等邊三角形，
∴∠ACD=60°，AC=CD，
∴∠ACD=∠BAC，
∴CD∥AB，
∵F為AB的中點(diǎn)，
∴BF=AB，
∴BF∥CD，BF=CD，
∴四邊形BCDF是平行四邊形，故②正確；
∴DF∥BC，
∵∠ACB=90°，
∴AC⊥DF，故①正確；
∵DA=CA，DF=BC，AB=BE，BC+AC>AB，
∴DA+DF>BE，故③錯(cuò)誤；
設(shè)AC=x，則AB=2x，
∴，
∴，故④正確；
故答案為：①②④．
【點(diǎn)睛】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定及性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，正確理解等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
50．如圖，在ABCD中，AD=8 ，E，F(xiàn)分別為CD，AB上的動(dòng)點(diǎn)，DE=BF，分別以AE，CF為對(duì)稱軸翻折△ADE，△BCF，點(diǎn)D，B的對(duì)稱點(diǎn)分別為G，H．若E，G，H，F(xiàn)恰好在同一直線上，∠GAF=45°，且GH=11，則AB的長(zhǎng)是_____．
【答案】29
【分析】過(guò)G點(diǎn)作GM⊥AF于點(diǎn)M，設(shè)DE＝BF＝x，由勾股定理求得AM與GM，再證明AF＝EF，用x表示AF，F(xiàn)G，F(xiàn)M，由勾股定理列出x的方程，求得x的值，便可求得AB．
【解析】解：過(guò)G點(diǎn)作GM⊥AF于點(diǎn)M，
∴∠AMG=90°
∵分別以AE，CF為對(duì)稱軸翻折△ADE，△BCF，點(diǎn)D，B的對(duì)稱點(diǎn)分別為G，H．
AG＝AD＝，DE=EG，F(xiàn)H=BF，
∵∠GAF＝45°，
∴△AGM是等腰直角三角形，
∴，
∴，
解之：AM=GM=8
∵DE＝BF，
∴設(shè)DE＝BF＝x，
∴EG＝DE＝BF＝FH＝x，F(xiàn)G=x+11，
∵GH＝11，
∴EF＝2x＋11，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DCAB，
∴∠AED＝∠BAE，
∵∠AED＝∠AEG，
∴∠FAE＝∠FEA，
∴AF＝EF＝2x＋11，
∴AB＝AF＋BF＝3x＋11，MF＝AF?AM＝2x＋3，
在Rt△FMG中，，
即，
解之：（舍去），
∴AB=3×6+11=29，
故答案為：29．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，求解一元二次方程，折疊的性質(zhì)，關(guān)鍵在于構(gòu)造直角三角形，運(yùn)用勾股定理列出方程，運(yùn)用方程的思想解決幾何問(wèn)題．

0
1
3
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