中考數(shù)學(xué)大題高分秘籍【江蘇專用】專題11統(tǒng)計(jì)的有關(guān)計(jì)算(江蘇真題25道模擬30道)(原卷版+解析)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

【方法揭秘】揭示思想方法，提升解題效率
1．全面調(diào)查與抽樣調(diào)查
全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)：①全面調(diào)查收集的到數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、耗時(shí)長，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查．②抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時(shí)的特點(diǎn)，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度．
2．總體、個(gè)體、樣本、樣本容量
（1）定義
①總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；
②個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考察對象叫做個(gè)體；
③樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；
④樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量．
（2）關(guān)于樣本容量
樣本容量只是個(gè)數(shù)字，沒有單位．
3．頻數(shù)（率）分布表
列頻率分布表的步驟：
（1）計(jì)算極差，即計(jì)算最大值與最小值的差．
（2）決定組距與組數(shù)（組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般來說樣本容量越大，分組就越多，樣本容量不超過100時(shí)，按數(shù)據(jù)的多少，常分成5～12組）．
（3）將數(shù)據(jù)分組．
（4）列頻率分布表．
4．頻數(shù)（率）分布直方圖
畫頻率分布直方圖的步驟：
（1）計(jì)算極差，即計(jì)算最大值與最小值的差．（2）決定組距與組數(shù)（組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般來說樣本容量越大，分組就越多，樣本容量不超過100時(shí)，按數(shù)據(jù)的多少，常分成5～12組）．（3）確定分點(diǎn)，將數(shù)據(jù)分組．（4）列頻率分布表．（5）繪制頻率分布直方圖．
6．加權(quán)平均數(shù)
（1）加權(quán)平均數(shù)：若n個(gè)數(shù)x1，x2，x3，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，…，wn，則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．
（2）權(quán)的表現(xiàn)形式，一種是比的形式，如4：3：2，另一種是百分比的形式，如創(chuàng)新占50%，綜合知識占30%，語言占20%，權(quán)的大小直接影響結(jié)果．
7．中位數(shù)
（1）中位數(shù)：
將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
（2）中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中出現(xiàn)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢．
8．眾數(shù)
（1）一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．
（2）求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)．
（3）眾數(shù)不易受數(shù)據(jù)中極端值的影響．眾數(shù)也是數(shù)據(jù)的一種代表數(shù)，反映了一組數(shù)據(jù)的集中程度，眾數(shù)可作為描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量．．
9．方差
（1）方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．
（2）用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個(gè)結(jié)果叫方差，通常用s2來表示，計(jì)算公式是：
s2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]（可簡單記憶為“方差等于差方的平均數(shù)”）
（3）方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．
【真題再現(xiàn)】直面中考真題，實(shí)戰(zhàn)培優(yōu)提升
1．（2022?鎮(zhèn)江）某地交警在一個(gè)路口對某個(gè)時(shí)段來往的車輛的車速進(jìn)行監(jiān)測，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：
其中車速為40、43（單位：km/h）的車輛數(shù)分別占監(jiān)測車輛總數(shù)的12%、32%．
（1）求出表格中a的值；
（2）如果一輛汽車行駛的車速不超過40km/h的10%，就認(rèn)定這輛車是安全行駛．若一年內(nèi)在該時(shí)段通過此路口的車輛有20000輛，試估計(jì)其中安全行駛的車輛數(shù)．
2．（2022?淮安）某校計(jì)劃成立學(xué)生體育社團(tuán)，為了解學(xué)生對不同體育項(xiàng)目的喜愛情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“我最喜愛的一個(gè)體育項(xiàng)目”問卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“籃球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五個(gè)項(xiàng)目中選擇一項(xiàng)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請解答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中，該校一共抽樣調(diào)查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“跑步”項(xiàng)目所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是 °；
（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)該校學(xué)生中最喜愛“籃球”項(xiàng)目的人數(shù)．
3．（2022?常州）為減少傳統(tǒng)塑料袋對生態(tài)環(huán)境的破壞，國家提倡使用可以在自然環(huán)境下（特定微生物、溫度、濕度）較快完成降解的環(huán)保塑料袋．調(diào)查小組就某小區(qū)每戶家庭1周內(nèi)環(huán)保塑料袋的使用情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，使用情況為A（不使用）、B（1～3個(gè)）、C（4～6個(gè)）、D（7個(gè)及以上），以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．
（1）本次調(diào)查的樣本容量是，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）已知該小區(qū)有1500戶家庭，調(diào)查小組估計(jì)：該小區(qū)1周內(nèi)使用7個(gè)及以上環(huán)保塑料袋的家庭約有225戶．調(diào)查小組的估計(jì)是否合理？請說明理由．
4．（2022?泰州）農(nóng)業(yè)、工業(yè)和服務(wù)業(yè)統(tǒng)稱為“三產(chǎn)”，2021年泰州市“三產(chǎn)”總值增長率在全省排名第一．觀察下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖，回答問題．
（1）2017﹣2021年農(nóng)業(yè)產(chǎn)值增長率的中位數(shù)是 %；若2019年“三產(chǎn)”總值為5200億元，則2020年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值比2019年約增加億元（結(jié)果保留整數(shù)）．
（2）小亮觀察折線統(tǒng)計(jì)圖后認(rèn)為：這5年中每年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值都比工業(yè)產(chǎn)值高．你同意他的說法嗎？請結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖說明你的理由．
5．（2022?無錫）育人中學(xué)初二年級共有200名學(xué)生，2021年秋學(xué)期學(xué)校組織初二年級學(xué)生參加30秒跳繩訓(xùn)練，開學(xué)初和學(xué)期末分別對初二年級全體學(xué)生進(jìn)行了摸底測試和最終測試，兩次測試數(shù)據(jù)如下：
育人中學(xué)初二學(xué)生30秒跳繩測試成績的頻數(shù)分布表
（1）表格中a＝；
（2）請把下面的扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（只需標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）
（3）請問經(jīng)過一個(gè)學(xué)期的訓(xùn)練，該校初二年級學(xué)生最終測試30秒跳繩超過80個(gè)的人數(shù)有多少？
6．（2022?宿遷）為了解某校九年級學(xué)生開展“綜合與實(shí)踐”活動的情況，抽樣調(diào)查了該校m名九年級學(xué)生上學(xué)期參加“綜合與實(shí)踐”活動的天數(shù)，并根據(jù)調(diào)查所得的數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖表信息，解答下列問題：
（1）m＝，n＝；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計(jì)該校九年級2000名學(xué)生中上學(xué)期參加“綜合與實(shí)踐”活動4天及以上的人數(shù)．
7．（2022?蘇州）某校九年級640名學(xué)生在“信息素養(yǎng)提升”培訓(xùn)前、后各參加了一次水平相同的測試，并以同一標(biāo)準(zhǔn)折算成“6分”、“7分”、“8分”、“9分”、“10分”5個(gè)成績．為了解培訓(xùn)效果，用抽樣調(diào)查的方式從中抽取了32名學(xué)生的2次測試成績，并用劃記法制成了如表表格：
（1）這32名學(xué)生2次測試成績中，培訓(xùn)前測試成績的中位數(shù)是m，培訓(xùn)后測試成績的中位數(shù)是n，則m n；（填“＞”、“＜”或“＝”）
（2）這32名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn)，測試成績?yōu)椤?分”的百分比比培訓(xùn)前減少了多少？
（3）估計(jì)該校九年級640名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn)，測試成績?yōu)椤?0分”的學(xué)生增加了多少人？
8．（2022?揚(yáng)州）某校初一年級有600名男生，為增強(qiáng)體質(zhì)，擬在初一男生中開展引體向上達(dá)標(biāo)測試活動．為制定合格標(biāo)準(zhǔn)，開展如下調(diào)查統(tǒng)計(jì)活動．
（1）A調(diào)查組從初一體育社團(tuán)中隨機(jī)抽取20名男生進(jìn)行引體向上測試，B調(diào)查組從初一所有男生中隨機(jī)抽取20名男生進(jìn)行引體向上測試，其中（填“A”或“B”）調(diào)查組收集的測試成績數(shù)據(jù)能較好地反映該校初一男生引體向上的水平狀況；
（2）根據(jù)合理的調(diào)查方式收集到的測試成績數(shù)據(jù)記錄如下：
這組測試成績的平均數(shù)為個(gè)，中位數(shù)為個(gè)；
（3）若以（2）中測試成績的中位數(shù)作為該校初一男生引體向上的合格標(biāo)準(zhǔn)，請估計(jì)該校初一有多少名男生不能達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn)．
9．（2022?連云港）為落實(shí)國家“雙減”政策，某校為學(xué)生開展了課后服務(wù)，其中在體育類活動中開設(shè)了四種運(yùn)動項(xiàng)目：A乒乓球，B排球，C籃球，D跳繩．為了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動項(xiàng)目，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每位學(xué)生僅選一種），并將調(diào)查結(jié)果制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．
問卷情況統(tǒng)計(jì)表
（1）本次調(diào)查的樣本容量是，統(tǒng)計(jì)表中m＝；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B排球”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 °；
（3）若該校共有2000名學(xué)生，請你估計(jì)該校最喜歡“A乒乓球”的學(xué)生人數(shù)．
10．（2022?鹽城）合理的膳食可以保證青少年體格和智力的正常發(fā)育．綜合實(shí)踐小組為了解某校學(xué)生膳食營養(yǎng)狀況，從該校1380名學(xué)生中調(diào)查了100名學(xué)生的膳食情況，調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下：
（1）本次調(diào)查采用的調(diào)查方法；（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）
（2）通過對調(diào)查數(shù)據(jù)的計(jì)算，樣本中的蛋白質(zhì)平均供能比約為14.6%，請計(jì)算樣本中的脂肪平均供能比和碳水化合物平均供能比；
（3）結(jié)合以上的調(diào)查和計(jì)算，對照下表中的參考值，請你針對該校學(xué)生膳食狀況存在的問題提一條建議．
11．（2022?徐州）如圖，下列裝在相同的透明密封盒內(nèi)的古錢幣，其密封盒上分別標(biāo)有古錢幣的尺寸及質(zhì)量，例如：錢幣“文星高照”密封盒上所標(biāo)“45.4*2.8mm，24.4g”是指該枚古錢幣的直徑為45.4mm，厚度為2.8mm，質(zhì)量為24.4g．已知這些古錢幣的材質(zhì)相同．
根據(jù)圖中信息，解決下列問題．
（1）這5枚古錢幣，所標(biāo)直徑的平均數(shù)是 mm，所標(biāo)厚度的眾數(shù)是 mm，所標(biāo)質(zhì)量的中位數(shù)是 g；
（2）由于古錢幣無法從密封盒內(nèi)取出，為判斷密封盒上所標(biāo)古錢幣的質(zhì)量是否有錯，桐桐用電子秤測得每枚古錢幣與其密封盒的總質(zhì)量如下：
請你應(yīng)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，判斷哪枚古錢幣所標(biāo)的質(zhì)量與實(shí)際質(zhì)量差異較大，并計(jì)算該枚古錢幣的實(shí)際質(zhì)量約為多少克．
12．（2022?南通）為了了解八年級學(xué)生本學(xué)期參加社會實(shí)踐活動的天數(shù)情況，A，B兩個(gè)縣區(qū)分別隨機(jī)抽查了200名八年級學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖表，部分圖表如下：
A，B兩個(gè)縣區(qū)的統(tǒng)計(jì)表
（1）若A縣區(qū)八年級共有約5000名學(xué)生，估計(jì)該縣區(qū)八年級學(xué)生參加社會實(shí)踐活動不少于3天的學(xué)生約為名；
（2）請對A，B兩個(gè)縣區(qū)八年級學(xué)生參加社會實(shí)踐活動的天數(shù)情況進(jìn)行比較，作出判斷，并說明理由．
13．（2021?南通）某農(nóng)業(yè)科技部門為了解甲、乙兩種新品西瓜的品質(zhì)（大小、甜度等），進(jìn)行了抽樣調(diào)查．在相同條件下，隨機(jī)抽取了兩種西瓜各7份樣品，對西瓜的品質(zhì)進(jìn)行評分（百分制），并對數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理，下面給出兩種西瓜得分的統(tǒng)計(jì)圖表．
甲、乙兩種西瓜得分表
甲、乙兩種西瓜得分統(tǒng)計(jì)表
（1）a＝，b＝；
（2）從方差的角度看，種西瓜的得分較穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）；
（3）小明認(rèn)為甲種西瓜的品質(zhì)較好些，小軍認(rèn)為乙種西瓜的品質(zhì)較好些．請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表中的信息分別寫出他們的理由．
14．（2021?徐州）某市近年參加初中學(xué)業(yè)水平考試的人數(shù)（以下簡稱“中考人數(shù)”）的情況如圖所示．
根據(jù)圖中信息，解決下列問題．
（1）這11年間，該市中考人數(shù)的中位數(shù)是萬人；
（2）與上年相比，該市中考人數(shù)增加最多的年份是年；
（3）下列選項(xiàng)中，與該市2022年中考人數(shù)最有可能接近的是．
A．12.8萬人
B．14.0萬人
C．15.3萬人
（4）2019年上半年，該市七、八、九三個(gè)年級的學(xué)生總數(shù)約為．
A．23.1萬人
B．28.1萬人
C．34.4萬人
（5）該市2019年上半年七、八、九三個(gè)年級的數(shù)學(xué)教師共有4000人，若保持?jǐn)?shù)學(xué)教師與學(xué)生的人數(shù)之比不變，根據(jù)（3）（4）的結(jié)論，該市2020年上半年七、八、九三個(gè)年級的數(shù)學(xué)教師較上年同期增加多少人？（結(jié)果取整數(shù)）
15．（2021?無錫）某校為了了解初三學(xué)生對安全知識的掌握情況，加強(qiáng)學(xué)生的安全防范和自我保護(hù)意識，對該校1000名初三學(xué)生開展安全知識競賽活動．用簡單隨機(jī)抽樣的方法，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生統(tǒng)計(jì)答題成績，分別制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：
初三學(xué)生安全知識競賽成績頻數(shù)分布表
（1）表格中，a＝，b＝；
（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（畫圖后標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）
（3）規(guī)定成績80分以上（含80分）的同學(xué)成為“安全明星”，則該校初三學(xué)生成為“安全明星”的共有多少人？
16．（2021?淮安）市環(huán)保部門為了解城區(qū)某一天18：00時(shí)噪聲污染情況，隨機(jī)抽取了城區(qū)部分噪聲測量點(diǎn)這一時(shí)刻的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，把所抽取的測量數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五組，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．
請解答下列問題：
（1）m＝，n＝；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是 °；
（3）若該市城區(qū)共有400個(gè)噪聲測量點(diǎn)，請估計(jì)該市城區(qū)這一天18：00時(shí)噪聲聲級低于70dB的測量點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
17．（2021?鎮(zhèn)江）如表是第四至七次全國人口普查的相關(guān)數(shù)據(jù)．
（1）設(shè)下一次人口普查我國大陸人口共a人，其中具有大學(xué)文化程度的有b人，則該次人口普查中每10萬大陸人口中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為；（用含有a，b的代數(shù)式表示）
（2）如果將2020年大陸人口中具有各類文化程度（含大學(xué)、高中、初中、小學(xué)、其他）的人數(shù)分布制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖，求其中表示具有大學(xué)文化程度類別的扇形圓心角的度數(shù)；（精確到1°）
（3）你認(rèn)為統(tǒng)計(jì)“每10萬大陸人口中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)”這樣的數(shù)據(jù)有什么好處？（寫出一個(gè)即可）
18．（2021?泰州）近5年，我省家電業(yè)的發(fā)展發(fā)生了新變化．以甲、乙、丙3種家電為例，將這3種家電2016～2020年的產(chǎn)量（單位：萬臺）繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，圖中只標(biāo)注了甲種家電產(chǎn)量的數(shù)據(jù)．
觀察統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：
（1）這5年甲種家電產(chǎn)量的中位數(shù)為萬臺；
（2）若將這5年家電產(chǎn)量按年份繪制成5個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖，每個(gè)統(tǒng)計(jì)圖只反映該年這3種家電產(chǎn)量占比，其中有一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖的某種家電產(chǎn)量占比對應(yīng)的圓心角大于180°，這個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖對應(yīng)的年份是年；
（3）小明認(rèn)為：某種家電產(chǎn)量的方差越小，說明該家電發(fā)展趨勢越好．你同意他的觀點(diǎn)嗎？請結(jié)合圖中乙、丙兩種家電產(chǎn)量變化情況說明理由．
19．（2021?常州）為降低處理成本，減少土地資源消耗，我國正在積極推進(jìn)垃圾分類政策，引導(dǎo)居民根據(jù)“廚余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”這四類標(biāo)準(zhǔn)將垃圾分類處理．調(diào)查小組就某小區(qū)居民對垃圾分類知識的了解程度進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖．
（1）本次調(diào)查的樣本容量是；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）已知該小區(qū)有居民2000人，請估計(jì)該小區(qū)對垃圾分類知識“完全了解”的居民人數(shù)．
20．（2021?無錫）某企業(yè)為推進(jìn)全民健身活動，提升員工身體素質(zhì)，號召員工開展健身鍛煉活動，經(jīng)過兩個(gè)月的宣傳發(fā)動，員工健身鍛煉的意識有了顯著提高．為了調(diào)查本企業(yè)員工上月參加健身鍛煉的情況，現(xiàn)從1500名員工中隨機(jī)抽取200人調(diào)查每人上月健身鍛煉的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：
某企業(yè)員工參加健身鍛煉次數(shù)的頻數(shù)分布表
（1）表格中a＝；
（2）請把扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（只需標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）
（3）請估計(jì)該企業(yè)上月參加健身鍛煉超過10次的員工有多少人？
21．（2021?宿遷）某機(jī)構(gòu)為了解宿遷市人口年齡結(jié)構(gòu)情況，對宿遷市的人口數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)抽樣分析，繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
人口年齡結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)表
根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）本次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了萬人；
（2）請計(jì)算統(tǒng)計(jì)表中m的值以及扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對應(yīng)的圓心角度數(shù)；
（3）宿遷市現(xiàn)有人口約500萬人，請根據(jù)此次抽查結(jié)果，試估計(jì)宿遷市現(xiàn)有60歲及以上的人口數(shù)量．
22．（2021?蘇州）某學(xué)校計(jì)劃在八年級開設(shè)“折扇”、“刺繡”、“剪紙”、“陶藝”四門校本課程，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一門課程，為了解學(xué)生對這四門課程的選擇情況，學(xué)校從八年級全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．
請你根據(jù)以上信息解決下列問題：
（1）參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為名，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)）；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“陶藝”課程的學(xué)生占 %；
（3）若該校八年級一共有1000名學(xué)生，試估計(jì)選擇“刺繡”課程的學(xué)生有多少名？
23．（2021?揚(yáng)州）為推進(jìn)揚(yáng)州市“青少年茁壯成長工程”，某校開展“每日健身操”活動，為了解學(xué)生對“每日健身操”活動的喜歡程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查信息結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
抽樣調(diào)查各類喜歡程度人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）本次調(diào)查的樣本容量是；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示A程度的扇形圓心角為 °，統(tǒng)計(jì)表中m＝；
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計(jì)該校2000名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生喜歡“每日健身操”活動（包含非常喜歡和比較喜歡）．
24．（2021?連云港）端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．某食品廠為了解市民對去年銷量較好的A、B、C、D四種粽子的喜愛情況，在端午節(jié)前對某小區(qū)居民進(jìn)行抽樣調(diào)查（每人只選一種粽子），并將調(diào)查情況繪制成兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D種粽子所在扇形的圓心角是 °；
（3）這個(gè)小區(qū)有2500人，請你估計(jì)愛吃B種粽子的人數(shù)為．
25．（2021?南京）某市在實(shí)施居民用水定額管理前，對居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查．通過簡單隨機(jī)抽樣，獲得了100個(gè)家庭去年的月均用水量數(shù)據(jù)，將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：
（1）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9.2t，你對它與中位數(shù)的差異有什么看法？
（2）為了鼓勵節(jié)約用水，要確定一個(gè)用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價(jià)格收費(fèi)．若要使75%的家庭水費(fèi)支出不受影響，你覺得這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該定為多少？
【專項(xiàng)突破】深挖考點(diǎn)考向，揭示內(nèi)涵實(shí)質(zhì)
1．（2022?鼓樓區(qū)校級二模）疫情期間，學(xué)校開通了教育互聯(lián)網(wǎng)在線學(xué)習(xí)平臺．為了解學(xué)生使用電子設(shè)備種類的情況，小淇設(shè)計(jì)了調(diào)查問卷，對該校七（1）班和七（2）班全體同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)使用了三種設(shè)備：A（平板）、B（電腦）、C（手機(jī)），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中信息解答下列問題．
（1）此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為；
（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中代表類型C的扇形的圓心角，并補(bǔ)全折線圖；
（3）若該校七年級學(xué)生共有1000人，試根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校七年級學(xué)生中類型C學(xué)生約有多少人．
2．（2022?江都區(qū)校級三模）今年的4月15日是第七個(gè)全民國家安全教育日，某校為了解學(xué)生的安全意識，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個(gè)層次類別，并繪制如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）這次調(diào)查一共抽取了名學(xué)生，請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“較強(qiáng)”層次類別所占圓心角的大小為；
（3）若該校有2000名學(xué)生，現(xiàn)要對安全意識為“淡薄”、“一般”的學(xué)生強(qiáng)化安全教育，請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估算，全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生共有多少名？
3．（2022?亭湖區(qū)校級二模）某市在開展線上教學(xué)活動期間，為更好地組織初中學(xué)生居家體育鍛煉，隨機(jī)抽取了部分初中學(xué)生對“最喜愛的體育鍛煉項(xiàng)目”進(jìn)行線上問卷調(diào)查（每人必須且只選其中一項(xiàng)），得到如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請根據(jù)圖表信息回答下列問題：
（1）求參與問卷調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；
（2）在參與問卷調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛“開合跳”的學(xué)生有多少人？
（3）該市共有初中學(xué)生約8000人，估算該市初中學(xué)生中最喜愛“健身操”的人數(shù)．
抽取的學(xué)生最喜愛體育鍛煉項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)表
4．（2022?亭湖區(qū)校級模擬）為推進(jìn)“鹿鳴?博約”成長課程，我校計(jì)劃在七年級開設(shè)四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法．為提前了解學(xué)生的選修情況，學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門）．對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：
（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是；
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若我校七年級有1800名學(xué)生，估計(jì)學(xué)習(xí)樂器的學(xué)生人數(shù)．
5．（2022?漣水縣校級模擬）為了了解實(shí)驗(yàn)中學(xué)學(xué)生每天的睡眠時(shí)間（單位為小時(shí)），隨機(jī)調(diào)查了該校的部分初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如圖統(tǒng)計(jì)圖．
請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
（1）本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m＝，條形統(tǒng)計(jì)圖中的n＝；
（2）所調(diào)查的初中學(xué)生每天睡眠時(shí)間的眾數(shù)是；
（3）該校共有2400名初中學(xué)生，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)初中學(xué)生每天睡眠時(shí)間不足8小時(shí)的人數(shù)．
6．（2022?亭湖區(qū)校級一模）校團(tuán)委招聘學(xué)生會干部，根據(jù)實(shí)際需要，對應(yīng)聘者分別從經(jīng)驗(yàn)、能力、態(tài)度三個(gè)方面進(jìn)行了測試．其中甲、乙、丙三名應(yīng)聘者的測試成績?nèi)绫恚▎挝唬悍郑?br>三名應(yīng)聘者測試成鎖
（1）如果將經(jīng)驗(yàn)、能力和態(tài)度三項(xiàng)得分按1：1：1的比例確定最后的得分，請你算出甲的最終得分．
（2）如果學(xué)生會較看重學(xué)生的能力、將經(jīng)驗(yàn)、能力和態(tài)度三項(xiàng)得分按1：2：1的比例確定最后的得分．請算出甲的最終得分．
（3）校團(tuán)委按照（2）中的成績計(jì)算方法，將每位應(yīng)聘者的最后成績繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組分?jǐn)?shù)段均包含左端數(shù)值，不包含右端數(shù)值、最右邊一組分?jǐn)?shù)x為：85≤x＜90），并決定錄用最終得分在80分及以上的應(yīng)聘者，問甲、乙、丙三人能否被錄用、請說明理由，并求出本次招聘學(xué)生會干部的錄用率．
7．（2022?海州區(qū)校級三模）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次八年級350名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中若干名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
比賽成績統(tǒng)計(jì)表
比賽成績統(tǒng)計(jì)圖
請根據(jù)所給信息，解答下列問題：
（1）b＝；
（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若成績在80分以上的為“優(yōu)”等，則該年級參加這次比賽的350名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的約有多少人？
8．（2022?靖江市校級模擬）為了解某校八年級學(xué)生體質(zhì)健康測試項(xiàng)目“坐位體前屈”情況．隨機(jī)抽取了該校八年級部分學(xué)生進(jìn)行一次“坐位體前屈”測試，并根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)將測試成績分成A、B、C、D四個(gè)等級，繪制了如圖所示兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
回答下列問題：
（1）被抽查的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B等級”所對應(yīng)圓心角為 °；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若D等級屬于不合格，該校八年級共有學(xué)生600人，請估計(jì)該校八年級合格的人數(shù)約有多少？
9．（2022?亭湖區(qū)校級三模）為增進(jìn)學(xué)生對鐵軍文化歷史知識的了解，某校開展了兩次知識問答活動，從中隨機(jī)抽取了20名學(xué)生兩次活動的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行整理、描述和分析．如圖1是將這20名學(xué)生的第一次活動成績作為橫坐標(biāo)，第二次活動成績作為縱坐標(biāo)繪制而成．
（1）學(xué)生甲第一次成績是85分，則該生第二次成績是分；
（2）兩次成績均達(dá)到或高于95分的學(xué)生有個(gè)；
（3）為了解每位學(xué)生兩次活動平均成績的情況，如圖2是這20位學(xué)生兩次活動平均成績的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成6組：70≤x＜75，75≤x＜80，80≤x＜85，85≤x＜90，90≤x＜95，95≤x≤100），假設(shè)有400名學(xué)生參加此次活動，請估計(jì)兩次活動平均成績不低于90分的學(xué)生人數(shù)．
10．（2022?漣水縣一模）教育部頒發(fā)的《中小學(xué)教育懲戒規(guī)則（試行）》并從2021年3月1日起實(shí)行，某校隨機(jī)抽取該校部分家長，按四個(gè)類別：A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不關(guān)心”，D表示“不支持”，調(diào)查他們對該規(guī)則態(tài)度的情況，將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問題：
（1）這次共抽取了名家長進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類所對應(yīng)的扇形圓心角是 °；
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）該學(xué)校共有2500名學(xué)生家長，請估計(jì)該學(xué)校家長表示“非常支持”的A類和表示“支持”的B人數(shù)共有多少名？
11．（2022?揚(yáng)州三模）某校組織八年級全體800名學(xué)生參加“強(qiáng)國有我”讀書活動，要求每人必讀1～4本書，活動結(jié)束后從八年級學(xué)生中隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生了解讀書數(shù)量情況，并根據(jù)A：1本；B：2本；C：3本；D：4本四種類型的人數(shù)繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖（圖1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中，D類型有名學(xué)生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）被調(diào)查學(xué)生讀書數(shù)量的眾數(shù)為；
（3）求被調(diào)查學(xué)生讀書數(shù)量的平均數(shù)，并估計(jì)八年級800名學(xué)生共讀書多少本？
12．（2022?鐘樓區(qū)校級模擬）為慶祝2022年中國舉辦冬奧會，為讓同學(xué)們更了解冬季運(yùn)動，我校開展以學(xué)習(xí)“冬日運(yùn)動”（A短道速滑、B花樣滑冰、C跳臺滑雪、D冰壺）為主題的書畫展，為了解作品主題分布情況，在學(xué)生上交的作品中，隨機(jī)抽取了50份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了同統(tǒng)計(jì)圖表：
請結(jié)合上述信息完成下列問題：
（1）m＝，n＝；
（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該校共收到350份學(xué)生作品，請估計(jì)我校以“跳臺滑雪”為作品主題的學(xué)生人數(shù)．
13．（2022?昆山市校級一模）為了科普衛(wèi)生防疫知識，學(xué)校組織了一次在線知識競賽，小佑同學(xué)分別從初二初三兩個(gè)年級隨機(jī)抽取了一部分同學(xué)的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（x分）進(jìn)行了整理，“A優(yōu)秀：90≤x≤100；B良好：89≤x≤75；C合格74≤x≤60；D不合格：x＜60”四類分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．
請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）此次共調(diào)查了名學(xué)生；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所在扇形的圓心角度數(shù)為：．
（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（4）若該校共有1500名學(xué)生，請你估計(jì)衛(wèi)生防疫知識考核優(yōu)秀的學(xué)生的人數(shù)．
14．（2022?武進(jìn)區(qū)校級一模）我市教育局發(fā)布了“普通中小學(xué)校勞動教育狀況評價(jià)指標(biāo)”．為了解某校學(xué)生一周勞動次數(shù)的情況，隨機(jī)抽取若干學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如圖統(tǒng)計(jì)圖表：
（1）這次調(diào)查活動共抽取人；m＝；n＝；被抽取的學(xué)生一周勞動次數(shù)的中位數(shù)是次．
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；
（3）若該校學(xué)生總?cè)藬?shù)為2000人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該校一周勞動4次及以上的學(xué)生人數(shù)．
15．（2022?工業(yè)園區(qū)校級二模）某校計(jì)劃組織學(xué)生參加“書法”、“攝影”、“航?！?、“圍棋”，四個(gè)課外興趣小組，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一個(gè)小組，為了解學(xué)生對四個(gè)課外興趣小組的選擇情況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)和條形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出），請你根據(jù)給出的信息解答下列問題：
（1）求參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；
（2）m%＝ %，n%＝ %；
（3）若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生有多少人？
16．（2022?邗江區(qū)二模）為了進(jìn)一步落實(shí)國家“雙減”要求，合江某校準(zhǔn)備利用下午課后延時(shí)服務(wù)時(shí)間，開設(shè)“陽光球類系列課程”，現(xiàn)決定開設(shè)足球、籃球、兵兵球、羽毛球、排球五大球類課程，為了了解學(xué)生對這五項(xiàng)活動的喜愛情況，隨機(jī)調(diào)查了m名學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選擇這五項(xiàng)活動中的一種）．根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，請解答下列問題：
（1）m＝，n＝；
（2）補(bǔ)全圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若全校共有2000名學(xué)生，請求出該校約有多少名學(xué)生喜愛打乒乓球．
17．（2022?泰州二模）今年5月12日是第14個(gè)全國防災(zāi)減災(zāi)日．學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生對防災(zāi)減災(zāi)的了解情況，從初中三個(gè)年級隨機(jī)抽取了30名學(xué)生，進(jìn)行相關(guān)知識測試，獲得了他們的成績（單位：分），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行了整理、描述和分析．部分信息如下：
信息①：30名學(xué)生知識測試成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：40≤x＜50，
50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：
信息②：測試成績在70≤x＜80這一組的是：71，72，75，75，76，77，77，78
信息③：所抽取的30名學(xué)生中，七年級有4人，八年級有12人，九年級有14人，各年級被抽取學(xué)生測試成績的平均數(shù)如下表．
根據(jù)以上信息回答下列問題：
（1）抽取的30名學(xué)生測試成績的中位數(shù)為；
（2）測試80分及以上記為優(yōu)秀，若該校初中三個(gè)年級534名學(xué)生都參加測試，請估計(jì)優(yōu)秀的學(xué)生的人數(shù)；
（3）求被抽取30名學(xué)生的平均測試成績．
18．（2022?淮安二模）淮陰中學(xué)建校120周年到來之際，我校為繼承和發(fā)揚(yáng)“五四”精神，豐富校園文化生活，營造良好的校園文化氛圍，開展了主題為“淮中校史知多少”的競賽活動．我校德育處在校園內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生參加競賽活動，將他們的得分按優(yōu)秀、良好、合格、待合格四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖．
（1）本次調(diào)查隨機(jī)抽取了名學(xué)生；表中m＝，n＝．
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）若全校共有5000名學(xué)生，請你估計(jì)該校掌握校史知識得分等級為“良好”的學(xué)生共有多少人．
19．（2022?沭陽縣模擬）某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：
（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽查了名學(xué)生；
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）該校共有2000名學(xué)生，請估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名？
20．（2022?亭湖區(qū)校級三模）電影《長津湖之水門橋》于2022年春節(jié)期間在全國公映，該片講述了偉大的中國人民志愿軍抗美援朝，保家衛(wèi)國的故事，為了解影片的上座率，小麗統(tǒng)計(jì)了某影城1月31日至2月20日共三周該影片的觀影人數(shù)（單位：人），相關(guān)信息如下：
C.1月31日至2月20日觀影人數(shù)在90≤x＜120的數(shù)據(jù)為：91，92，93，93，95，98，99．
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）2月14日觀影人數(shù)在這21天中從高到低排名第（填數(shù)字）；
（2）這21天觀影人數(shù)的中位數(shù)是；
（3）記第一周（1月31日至2月6日）觀影人數(shù)的方差為S12，第二周（2月7日至2月13日）觀影人數(shù)的方差為S22，第三周（2月14日至2月20日）觀影人數(shù)的方差為S32，直接寫出S12，S22，S32的大小關(guān)系．
21．（2022?鐘樓區(qū)校級模擬）2022年3月，新冠疫情突襲常州，社會各界眾志成城，共同抗疫．嚴(yán)酷戰(zhàn)疫中，我們又一次感受到祖國的強(qiáng)大，口罩也成為人們防護(hù)防疫的必備武器．鐘樓區(qū)某藥店有2500枚口罩準(zhǔn)備出售，從中隨機(jī)抽取了一部分口罩，根據(jù)它們的價(jià)格（單位：元），繪制出如圖的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
（1）圖①中m的值為；
（2）統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，眾數(shù)為，中位數(shù)為；
（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這2500枚口罩中，價(jià)格為2.0元的約有為多少枚？
22．（2022?海門市二模）峰峰老師為了解所教1班、2班同學(xué)們（各有40名學(xué)生）的經(jīng)典文化知識掌握情況，從兩個(gè)班級中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行了檢測，成績（百分制）如下：
1班：79，85，73，80，75，59，87，70，75，97．
2班：92，45，80，82，72，81，94，83，70，81．
峰峰老師的簡要分析：
請你解決以下問題：
（1）若對這兩個(gè)班級的所有學(xué)生都進(jìn)行檢測，估計(jì)這兩個(gè)班級內(nèi)成績?yōu)閮?yōu)秀（不少于80分）的學(xué)生一共有多少人？
（2）比較這兩個(gè)班級的經(jīng)典文化知識掌握情況，哪個(gè)班級更好些？并說明理由（至少從兩個(gè)不同的角度比較）．
23．（2022?江都區(qū)二模）某信息咨詢機(jī)構(gòu)從A和B兩家外賣快送公司分別抽取了20名騎手的月收入進(jìn)行了一項(xiàng)抽樣調(diào)查，騎手的月收入（單位：千元）如圖所示：
根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：
（1）完成表格填空；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，若小張想從這兩家外賣快送公司中選擇一家應(yīng)聘騎手，你會推薦哪家公司，請說明理由．
24．（2022?啟東市二模）某校將學(xué)生體質(zhì)健康測試成績分為A，B，C，D四個(gè)等級，依次記為4分，3分，2分，1分．為了解各年級學(xué)生體質(zhì)健康狀況，擬抽樣進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．
（1）以下是兩位同學(xué)關(guān)于抽樣方案的對話：
小紅：“我想隨機(jī)抽取七年級男、女生各60人的成績；”
小明：“我想隨機(jī)抽取七、八九年級男生各40人的成績．”
①根據(jù)如圖所示的學(xué)校信息，請你簡要評價(jià)小紅、小明的抽樣方案；
②如果你來抽取120名學(xué)生的測試成績，請給出抽樣方案．
（2）小明在與同伴交流后，完善了自己的抽樣方案，并將隨機(jī)抽取的測試成績整理并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．
25．（2022?如皋市二模）某校九年級有400名學(xué)生，為了提高學(xué)生的體育鍛煉興趣，體育老師自主開發(fā)了一套體育鍛煉方法，并在全年級實(shí)施．為了檢驗(yàn)此方法的鍛煉效果，在應(yīng)用此方法鍛煉前，隨機(jī)抽取了20名學(xué)生進(jìn)行了第一次測試，在應(yīng)用此方法鍛煉一段時(shí)間后，又對這20名同學(xué)進(jìn)行了第二次測試，獲得了他們的成績（滿分30分），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行整理、描述和分析，給出如下信息：
a．表1第一次測試成績統(tǒng)計(jì)表
c．第一次測試成績在15≤x＜20之間的數(shù)據(jù)是：15，16，17，17，18，18，19，19，19．
d．第二次測試成績在15≤x＜20之間的數(shù)據(jù)是：17，19．
e．表2 兩次測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)匯總表
請根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）表1中，m的值等于，表2中，n的值等于；
（2）若測試成績大于或等于18分為及格，求第二次測試成績的及格率；
（3）該校九年級學(xué)生小明覺得體育老師自主開發(fā)的這套鍛煉方法非常有效，請給出兩條支持小明這一結(jié)論的理由．
26．（2022?豐縣二模）某校將學(xué)生體質(zhì)健康測試成績分為A、B、C、D四個(gè)等級，對應(yīng)分?jǐn)?shù)分別為4分、3分、2分、1分．為了解學(xué)生整體體質(zhì)健康狀況，擬抽樣120人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．
（1）以下是三種抽樣方案：
甲方案：隨機(jī)抽取七年級男、女生各60人的體質(zhì)健康測試成績．
乙方案：隨機(jī)抽取七、八、九年級男生各40人的體質(zhì)健康測試成績．
丙方案：隨機(jī)抽取七、八、九年級男生、女生各20人的體質(zhì)健康測試成績．
你認(rèn)為較為合理的是方案（選填甲、乙、丙）；
（2）按照合理的抽樣方案，將隨機(jī)抽取的測試成績整理并繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖．
①這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是分；
②請求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
③小明的體質(zhì)健康測試成績是C等級，請你結(jié)合以上數(shù)據(jù)，對小明的體質(zhì)健康狀況做出評價(jià)，并給出一條合理的建議．
27．（2022?儀征市二模）某校為了解七、八年級學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）對七、八年級的學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補(bǔ)充完整．
【收集數(shù)據(jù)】
從七、八年級各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）如下：
七年級：5 4 4 8 6 7 5 9 7 5 4 3 6 7 10 5 6 8 56
八年級：4 3 6 5 6 7 8 9 7 4 4 5 3 8 10 7 7 7 5 9
【整理并描述數(shù)據(jù)】按如下時(shí)間段整理、描述兩組樣本數(shù)據(jù)：
【分析數(shù)據(jù)】兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)如表所示：
【解決問題】
（1）m＝，n＝；
（2）a＝，b＝，由此估計(jì) （填“七”或“八”）年級的學(xué)生課外閱讀時(shí)間較多；
（3）該校八年級有學(xué)生1200人，請估計(jì)每周閱讀時(shí)間在4＜x≤6小時(shí)的八年級學(xué)生有多少人？
28．（2022?東?？h二模）北京冬奧會開幕式以24節(jié)氣為倒計(jì)時(shí)，充分展現(xiàn)了我國傳統(tǒng)文化的博大精深．
某中學(xué)在八、九年級共1200名學(xué)生中開展“中國24節(jié)氣”知識競賽，并從八、九年級學(xué)生中各抽取20名學(xué)生統(tǒng)計(jì)他們的競賽成績（競賽成績?yōu)檎麛?shù)，滿分10分，6分及以上為合格），相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如下：
九年級抽取的學(xué)生的競賽成績：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．
八，九年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計(jì)表
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）填空：a＝，b＝，c＝；
（2）若該校八年級700人，九年級500人，估計(jì)這1200名學(xué)生中成績達(dá)8分及以上的總?cè)藬?shù)；
（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從一個(gè)方面評價(jià)哪個(gè)年級學(xué)生的本次知識競賽成績更優(yōu)異．
29．（2022?崇川區(qū)一模）為讓全校學(xué)生牢固樹立愛國愛黨的崇高信念，某校近期開展了形式多樣的黨史學(xué)習(xí)教育活動．在黨史知識競賽中，八、九年級各有300名學(xué)生參加，現(xiàn)隨機(jī)抽取兩個(gè)年級各20名學(xué)生的成績進(jìn)行整理分析，得到如表信息：
a．表1九年級20名學(xué)生的成績（百分制）統(tǒng)計(jì)表
b．表2九年級抽取的20名學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差統(tǒng)計(jì)表
c．隨機(jī)抽取八年級20名學(xué)生的成績的中位數(shù)為88，方差為83.2，且八、九兩個(gè)年級抽取的這40名學(xué)生成績的平均數(shù)是84.5．
請根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）在表2中，a的值等于；
（2）求八年級這20名學(xué)生成績的平均數(shù)；
（3）你認(rèn)為哪個(gè)年級的成績較好？試從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性．
30．（2022?張家港市一模）對于三個(gè)數(shù)a，b，c用M{a，b，c}表示a，b，c這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示a，b，c這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{﹣1，2，3}＝＝，min{﹣1，2，3}＝﹣1．
（1）若M{x﹣1，﹣5，2x+3}＝（1+3x），求x的值；
（2）是否存在一個(gè)x的值，使得M{2x，2﹣x，3}＝×min{﹣1，0，4x+1），若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．
車速（km/h）
40
41
42
43
44
45
頻數(shù)
6
8
15
a
3
2
跳繩個(gè)數(shù)（x）
x≤50
50＜x≤60
60＜x≤70
70＜x≤80
x＞80
頻數(shù)（摸底測試）
19
27
72
a
17
頻數(shù)（最終測試）
3
6
59
b
c
訓(xùn)前
成績（分）
6
7
8
9
10
劃記
正正
正
正
人數(shù)（人）
12
4
7
5
4
培訓(xùn)后
成績（分）
6
7
8
9
10
劃記
一
正
正正正
人數(shù)（人）
4
1
3
9
15
成績/個(gè)
2
3
4
5
7
13
14
15
人數(shù)/人
1
1
1
8
5
1
2
1
運(yùn)動項(xiàng)目
人數(shù)
A乒乓球
m
B排球
10
C籃球
80
D跳繩
70
中國營養(yǎng)學(xué)會推薦的三大營養(yǎng)素供能比參考值
蛋白質(zhì)
10%﹣15%
脂肪
20%﹣30%
碳水化合物
50%﹣65%
名稱
文星高照
狀元及第
鹿鶴同春
順風(fēng)大吉
連中三元
總質(zhì)量/g
58.7
58.1
55.2
54.3
55.8
盒標(biāo)質(zhì)量
24.4
24.0
13.0
20.0
21.7
盒子質(zhì)量
34.3
34.1
42.2
34.3
34.1
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
A縣區(qū)
3.35
3
3
B縣區(qū)
3.85
4
2.5
序號
1
2
3
4
5
6
7
甲種西瓜（分）
75
85
86
88
90
96
96
乙種西瓜（分）
80
83
87
90
90
92
94
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
甲種西瓜
88
a
96
乙種西瓜
88
90
b
成績（分）
頻數(shù)
頻率
50≤x＜60
3
0.02
60≤x＜70
12
a
70≤x＜80
45
0.3
80≤x＜90
b
0.4
90≤x＜100
30
d
組別
噪聲聲級x/dB
頻數(shù)
A
55≤x＜60
4
B
60≤x＜65
10
C
65≤x＜70
m
D
70≤x＜75
8
E
75≤x＜80
n
年份
我國大陸人口總數(shù)
其中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)
每10萬大陸人口中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)
1990年
1133682501
16124678
1422
2000年
1265830000
45710000
3611
2010年
1339724852
119636790
8930
2020年
1411778724
218360767
15467
鍛煉次數(shù)x（代號）
0＜x≤5
（A）
5＜x≤10
（B）
10＜x≤15
（C）
15＜x≤20
（D）
20＜x≤25
（E）
25＜x≤30
（F）
頻數(shù)
10
a
68
c
24
6
頻率
0.05
b
0.34
d
0.12
0.03
類別
A
B
C
D
年齡（t歲）
0≤t＜15
15≤t＜60
60≤t＜65
t≥65
人數(shù)（萬人）
4.7
11.6
m
2.7
喜歡程度
人數(shù)
A．非常喜歡
50人
B．比較喜歡
m人
C．無所謂
n人
D．不喜歡
16人
序號
1
2
…
25
26
…
50
51
…
75
76
…
99
100
月均用水量/t
1.3
1.3
…
4.5
4.5
…
6.4
6.8
…
11
13
…
25.6
28
類別
項(xiàng)目
人數(shù)/人
A
跳繩
59
B
健身操
△
C
俯臥撐
31
D
開合跳
△
E
其他
22
項(xiàng)目
應(yīng)聘者
甲
乙
丙
經(jīng)驗(yàn)
90
80
80
能力
65
86
78
態(tài)度
73
76
88
成績x/分
頻數(shù)
頻率
50≤x＜60
2
0.04
60≤x＜70
6
0.12
70≤x＜80
9
b
80≤x＜90
a
0.36
90≤x≤100
15
0.30
主題
頻數(shù)
頻率
A短道速滑
6
0.12
B花樣滑冰
20
m
C跳臺滑雪
0.18
D冰壺
n
合計(jì)
50
1
年級
七
八
九
平均數(shù)
70.5
74
75
等級
頻數(shù)
頻率
優(yōu)秀
21
42%
良好
m
40%
合格
6
n%
待合格
3
6%
平均分
眾數(shù)
中位數(shù)
方差
1班
78
75
77
964
2班
78
81
81
1704
平均月收入/千元
中位數(shù)/千元
眾數(shù)/千元
方差/千元2
A公司
①
6
③
1.2
B公司
5.5
②
5
④
學(xué)校共有七、八九三個(gè)年級學(xué)生近千人，各段人數(shù)相近，每段男、女生人數(shù)相當(dāng)，……
分組/分
人數(shù)
5≤x＜10
1
10≤x＜15
1
15≤x＜20
9
20≤x＜25
m
25≤x≤30
3
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
第一次成績
19.7
n
19
第二次成績
25
26.5
28
時(shí)間（小時(shí)）
年級
2≤x≤4
4＜x≤6
6＜x≤8
8＜x≤10
七年級
4
n
2
八年級
m
3
年級
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
七年級
a
a
八年級
6.2
b
7
年級
八年級
九年級
平均數(shù)
7.4
7.4
中位數(shù)
a
b
眾數(shù)
7
c
合格率
85%
90%
82
80
97
91
94
72
71
91
85
70
94
78
92
75
97
92
91
92
83
98
年級
平均數(shù)
中位數(shù)
方差
九年級
86
a
86.3
2023年中考數(shù)學(xué)大題高分秘籍（江蘇專用）
專題11統(tǒng)計(jì)的有關(guān)計(jì)算（江蘇真題25道模擬30道）
【方法揭秘】揭示思想方法，提升解題效率
1．全面調(diào)查與抽樣調(diào)查
全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)：①全面調(diào)查收集的到數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、耗時(shí)長，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查．②抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時(shí)的特點(diǎn)，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度．
2．總體、個(gè)體、樣本、樣本容量
（1）定義
①總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；
②個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考察對象叫做個(gè)體；
③樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；
④樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量．
（2）關(guān)于樣本容量
樣本容量只是個(gè)數(shù)字，沒有單位．
3．頻數(shù)（率）分布表
列頻率分布表的步驟：
（1）計(jì)算極差，即計(jì)算最大值與最小值的差．
（2）決定組距與組數(shù)（組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般來說樣本容量越大，分組就越多，樣本容量不超過100時(shí)，按數(shù)據(jù)的多少，常分成5～12組）．
（3）將數(shù)據(jù)分組．
（4）列頻率分布表．
4．頻數(shù)（率）分布直方圖
畫頻率分布直方圖的步驟：
（1）計(jì)算極差，即計(jì)算最大值與最小值的差．（2）決定組距與組數(shù)（組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般來說樣本容量越大，分組就越多，樣本容量不超過100時(shí)，按數(shù)據(jù)的多少，常分成5～12組）．（3）確定分點(diǎn)，將數(shù)據(jù)分組．（4）列頻率分布表．（5）繪制頻率分布直方圖．
6．加權(quán)平均數(shù)
（1）加權(quán)平均數(shù)：若n個(gè)數(shù)x1，x2，x3，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，…，wn，則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．
（2）權(quán)的表現(xiàn)形式，一種是比的形式，如4：3：2，另一種是百分比的形式，如創(chuàng)新占50%，綜合知識占30%，語言占20%，權(quán)的大小直接影響結(jié)果．
7．中位數(shù)
（1）中位數(shù)：
將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
（2）中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中出現(xiàn)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢．
8．眾數(shù)
（1）一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．
（2）求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)．
（3）眾數(shù)不易受數(shù)據(jù)中極端值的影響．眾數(shù)也是數(shù)據(jù)的一種代表數(shù)，反映了一組數(shù)據(jù)的集中程度，眾數(shù)可作為描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量．．
9．方差
（1）方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．
（2）用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個(gè)結(jié)果叫方差，通常用s2來表示，計(jì)算公式是：
s2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]（可簡單記憶為“方差等于差方的平均數(shù)”）
（3）方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．
【真題再現(xiàn)】直面中考真題，實(shí)戰(zhàn)培優(yōu)提升
1．（2022?鎮(zhèn)江）某地交警在一個(gè)路口對某個(gè)時(shí)段來往的車輛的車速進(jìn)行監(jiān)測，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：
其中車速為40、43（單位：km/h）的車輛數(shù)分別占監(jiān)測車輛總數(shù)的12%、32%．
（1）求出表格中a的值；
（2）如果一輛汽車行駛的車速不超過40km/h的10%，就認(rèn)定這輛車是安全行駛．若一年內(nèi)在該時(shí)段通過此路口的車輛有20000輛，試估計(jì)其中安全行駛的車輛數(shù)．
【分析】（1）利用“頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)”可得樣本容量，再用樣本容量乘32%即可得出a的值；
（2）根據(jù)題意求出安全行駛速度的范圍，再利用樣本估計(jì)即可．
【解析】（1）由題意得：，
a＝50×32%＝16；
（2）由題意得出，安全行駛速度小于或等于44km/h，
因?yàn)樵摃r(shí)段檢測車輛樣本中安全行駛的車輛占總監(jiān)測車輛的占比為，
所以估計(jì)其中安全行駛的車輛數(shù)為：20000×＝19200（輛）．
2．（2022?淮安）某校計(jì)劃成立學(xué)生體育社團(tuán)，為了解學(xué)生對不同體育項(xiàng)目的喜愛情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“我最喜愛的一個(gè)體育項(xiàng)目”問卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“籃球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五個(gè)項(xiàng)目中選擇一項(xiàng)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請解答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中，該校一共抽樣調(diào)查了 200 名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“跑步”項(xiàng)目所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是 72 °；
（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)該校學(xué)生中最喜愛“籃球”項(xiàng)目的人數(shù)．
【分析】（1）根據(jù)選擇乒乓球的人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“跑步”項(xiàng)目所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出選擇足球的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）用1200乘以“籃球”項(xiàng)目的百分比即可．
【解析】（1）60÷30%＝200（名），
在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“跑步”項(xiàng)目所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是360°×＝72°，
故答案為：200，72；
（2）選擇足球的學(xué)生有：200﹣30﹣60﹣20﹣40＝50（人），
補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：
（3）1200×＝180（名），
答：估計(jì)該校學(xué)生中最喜愛“籃球”項(xiàng)目的有180名．
3．（2022?常州）為減少傳統(tǒng)塑料袋對生態(tài)環(huán)境的破壞，國家提倡使用可以在自然環(huán)境下（特定微生物、溫度、濕度）較快完成降解的環(huán)保塑料袋．調(diào)查小組就某小區(qū)每戶家庭1周內(nèi)環(huán)保塑料袋的使用情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，使用情況為A（不使用）、B（1～3個(gè)）、C（4～6個(gè)）、D（7個(gè)及以上），以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．
（1）本次調(diào)查的樣本容量是 100 ，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）已知該小區(qū)有1500戶家庭，調(diào)查小組估計(jì)：該小區(qū)1周內(nèi)使用7個(gè)及以上環(huán)保塑料袋的家庭約有225戶．調(diào)查小組的估計(jì)是否合理？請說明理由．
【分析】（1）用A類戶數(shù)除以它所占的百分比得到樣本容量，然后計(jì)算出C類和B類戶數(shù)后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）利用樣本估計(jì)總體，由于1500×＝225（戶），則可估計(jì)該小區(qū)1周內(nèi)使用7個(gè)及以上環(huán)保塑料袋的家庭約有225戶，從而可判斷調(diào)查小組的估計(jì)合理．
【解析】（1）20÷20%＝100，
所以本次調(diào)查的樣本容量為100；
C類戶數(shù)為100×25%＝25（戶），
B類戶數(shù)為100﹣20﹣25﹣15＝40（戶），
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：
故答案為：100；
（2）調(diào)查小組的估計(jì)合理．
理由如下：
因?yàn)?500×＝225（戶），
所以根據(jù)該小區(qū)1周內(nèi)使用7個(gè)及以上環(huán)保塑料袋的家庭約有225戶．
4．（2022?泰州）農(nóng)業(yè)、工業(yè)和服務(wù)業(yè)統(tǒng)稱為“三產(chǎn)”，2021年泰州市“三產(chǎn)”總值增長率在全省排名第一．觀察下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖，回答問題．
（1）2017﹣2021年農(nóng)業(yè)產(chǎn)值增長率的中位數(shù)是 2.8 %；若2019年“三產(chǎn)”總值為5200億元，則2020年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值比2019年約增加 96 億元（結(jié)果保留整數(shù)）．
（2）小亮觀察折線統(tǒng)計(jì)圖后認(rèn)為：這5年中每年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值都比工業(yè)產(chǎn)值高．你同意他的說法嗎？請結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖說明你的理由．
【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義即可得到結(jié)論；用2019“三產(chǎn)”總值為5200億元，分別乘以服務(wù)產(chǎn)業(yè)的占比和2019至2020增長率即可；
（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的作用可直接得出結(jié)論，意思對即可．
【解析】（1）2017﹣2021年農(nóng)業(yè)產(chǎn)值增長率從小到大排列為：2.3%，2.7%，2.8%，2.8%，3%，中間的數(shù)為2.8%，
故2017﹣2021年農(nóng)業(yè)產(chǎn)值增長率的中位數(shù)是2.8%；
若2019年“三產(chǎn)”總值為5200億元，則2020年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值比2019年約增加：5200×45%×4.1%≈96（億元）；
故答案為：2.8；96；
（2）不同意，理由如下：
由2019年泰州市“三產(chǎn)”產(chǎn)值分布的扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，在2019年，服務(wù)業(yè)產(chǎn)值占比45%，工業(yè)產(chǎn)值占比49%，
∴在2019年，服務(wù)業(yè)產(chǎn)值比工業(yè)產(chǎn)值低．
5．（2022?無錫）育人中學(xué)初二年級共有200名學(xué)生，2021年秋學(xué)期學(xué)校組織初二年級學(xué)生參加30秒跳繩訓(xùn)練，開學(xué)初和學(xué)期末分別對初二年級全體學(xué)生進(jìn)行了摸底測試和最終測試，兩次測試數(shù)據(jù)如下：
育人中學(xué)初二學(xué)生30秒跳繩測試成績的頻數(shù)分布表
（1）表格中a＝ 65 ；
（2）請把下面的扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（只需標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）
（3）請問經(jīng)過一個(gè)學(xué)期的訓(xùn)練，該校初二年級學(xué)生最終測試30秒跳繩超過80個(gè)的人數(shù)有多少？
【分析】（1）用學(xué)生總?cè)藬?shù)減去各組的頻數(shù)可求解；
（2）先求出x＞80這組的百分比，即可求解；
（3）用學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以百分比，可求解．
【解析】（1）a＝200﹣19﹣27﹣72﹣17＝65，
故答案為：65；
（2）100%﹣41%﹣29.5%﹣3%﹣1.5%＝25%，
扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充：如圖所示：
（3）200×25%＝50（人），
答：經(jīng)過一個(gè)學(xué)期的訓(xùn)練，該校初二年級學(xué)生最終測試30秒跳繩超過80個(gè)的人數(shù)有50人．
6．（2022?宿遷）為了解某校九年級學(xué)生開展“綜合與實(shí)踐”活動的情況，抽樣調(diào)查了該校m名九年級學(xué)生上學(xué)期參加“綜合與實(shí)踐”活動的天數(shù)，并根據(jù)調(diào)查所得的數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖表信息，解答下列問題：
（1）m＝ 200 ，n＝ 30 ；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計(jì)該校九年級2000名學(xué)生中上學(xué)期參加“綜合與實(shí)踐”活動4天及以上的人數(shù)．
【分析】（1）根據(jù)各部分所占百分比之和為1可求得n的值，由參加“綜合與實(shí)踐”活動為2天的人數(shù)及其所占百分比可得m的值；
（2）用總?cè)藬?shù)乘以活動天數(shù)為3天的學(xué)生人數(shù)所占百分比可得對應(yīng)人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中參加“綜合與實(shí)踐”活動4天及以上的人數(shù)所占百分比即可得．
【解析】（1）n%＝1﹣（15%+5%+25%+25%）＝30%，
∴n＝30，
m＝10÷5%＝200；
故答案為：200，30；
（2）參加“綜合與實(shí)踐”活動天數(shù)為3天的學(xué)生人數(shù)為200×15%＝30（名），
補(bǔ)全條形圖如下：
（3）估計(jì)該校九年級2000名學(xué)生中上學(xué)期參加“綜合與實(shí)踐”活動4天及以上的人數(shù)為2000×（1﹣5%﹣15%）＝1600（名）．
答：估計(jì)該校九年級2000名學(xué)生中上學(xué)期參加“綜合與實(shí)踐”活動4天及以上的人數(shù)為1600名．
7．（2022?蘇州）某校九年級640名學(xué)生在“信息素養(yǎng)提升”培訓(xùn)前、后各參加了一次水平相同的測試，并以同一標(biāo)準(zhǔn)折算成“6分”、“7分”、“8分”、“9分”、“10分”5個(gè)成績．為了解培訓(xùn)效果，用抽樣調(diào)查的方式從中抽取了32名學(xué)生的2次測試成績，并用劃記法制成了如表表格：
（1）這32名學(xué)生2次測試成績中，培訓(xùn)前測試成績的中位數(shù)是m，培訓(xùn)后測試成績的中位數(shù)是n，則m ＜ n；（填“＞”、“＜”或“＝”）
（2）這32名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn)，測試成績?yōu)椤?分”的百分比比培訓(xùn)前減少了多少？
（3）估計(jì)該校九年級640名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn)，測試成績?yōu)椤?0分”的學(xué)生增加了多少人？
【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)題意列式計(jì)算即可；
（3）根據(jù)題意列式計(jì)算即可．
【解析】∵培訓(xùn)前測試成績的中位數(shù)m＝＝7.5，培訓(xùn)后測試成績的中位數(shù)n＝＝9，
∴m＜n；
故答案為：＜；
（2）培訓(xùn)前：×100%，培訓(xùn)后：×100%，
×100%﹣×100%＝25%，
答：測試成績?yōu)椤?分”的百分比比培訓(xùn)前減少了25%；
（3）培訓(xùn)前：640×＝80，培訓(xùn)后：640×＝300，
300﹣80＝220，
答：測試成績?yōu)椤?0分”的學(xué)生增加了220人．
8．（2022?揚(yáng)州）某校初一年級有600名男生，為增強(qiáng)體質(zhì)，擬在初一男生中開展引體向上達(dá)標(biāo)測試活動．為制定合格標(biāo)準(zhǔn)，開展如下調(diào)查統(tǒng)計(jì)活動．
（1）A調(diào)查組從初一體育社團(tuán)中隨機(jī)抽取20名男生進(jìn)行引體向上測試，B調(diào)查組從初一所有男生中隨機(jī)抽取20名男生進(jìn)行引體向上測試，其中 B （填“A”或“B”）調(diào)查組收集的測試成績數(shù)據(jù)能較好地反映該校初一男生引體向上的水平狀況；
（2）根據(jù)合理的調(diào)查方式收集到的測試成績數(shù)據(jù)記錄如下：
這組測試成績的平均數(shù)為 7 個(gè)，中位數(shù)為 5 個(gè)；
（3）若以（2）中測試成績的中位數(shù)作為該校初一男生引體向上的合格標(biāo)準(zhǔn)，請估計(jì)該校初一有多少名男生不能達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn)．
【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查的特點(diǎn)解答即可；
（2）根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)計(jì)算公式解答即可；
（3）用樣本估計(jì)總體的思想解答即可．
【解析】（1）從初一所有男生中隨機(jī)抽取20名男生進(jìn)行引體向上測試，收集的測試成績數(shù)據(jù)能較好地反映該校初一男生引體向上的水平狀況，
故答案為：B；
（2）這組測試成績的平均數(shù)為：（2×1+3×1+4×1+5×8+7×5+13×1+14×2+15×1）＝7（個(gè)），
中位數(shù)為：5（個(gè)），
故答案為：7，5；
（3）600×＝90（人），
答：校初一大約有90名男生不能達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn)．
9．（2022?連云港）為落實(shí)國家“雙減”政策，某校為學(xué)生開展了課后服務(wù)，其中在體育類活動中開設(shè)了四種運(yùn)動項(xiàng)目：A乒乓球，B排球，C籃球，D跳繩．為了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動項(xiàng)目，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每位學(xué)生僅選一種），并將調(diào)查結(jié)果制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．
問卷情況統(tǒng)計(jì)表
（1）本次調(diào)查的樣本容量是 200 ，統(tǒng)計(jì)表中m＝ 40 ；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B排球”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 18 °；
（3）若該校共有2000名學(xué)生，請你估計(jì)該校最喜歡“A乒乓球”的學(xué)生人數(shù)．
【分析】（1）本次調(diào)查的樣本容量用籃球的人數(shù)÷所占的百分比；乒乓球人數(shù)＝本次調(diào)查的樣本容量﹣排球人數(shù)﹣籃球人數(shù)﹣跳繩人數(shù)；
（2）“B排球”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)：360°×這部分的比值；
（3）該校最喜歡“A乒乓球”的學(xué)生人數(shù)：總體×A乒乓球所占百分?jǐn)?shù)．
【解析】（1）本次調(diào)查的樣本容量是：80÷40%＝200（人）；
A乒乓球人數(shù)：200﹣70﹣80﹣10＝40（人）；
故答案為：200，40；
（2）“B排球”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)：360°×＝18°；
故答案為：18；
（3）該校最喜歡“A乒乓球”的學(xué)生人數(shù)：2000×＝400（人），
答：該校最喜歡“A乒乓球”的學(xué)生人數(shù)估計(jì)為400人．
10．（2022?鹽城）合理的膳食可以保證青少年體格和智力的正常發(fā)育．綜合實(shí)踐小組為了解某校學(xué)生膳食營養(yǎng)狀況，從該校1380名學(xué)生中調(diào)查了100名學(xué)生的膳食情況，調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下：
（1）本次調(diào)查采用抽樣調(diào)查的調(diào)查方法；（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）
（2）通過對調(diào)查數(shù)據(jù)的計(jì)算，樣本中的蛋白質(zhì)平均供能比約為14.6%，請計(jì)算樣本中的脂肪平均供能比和碳水化合物平均供能比；
（3）結(jié)合以上的調(diào)查和計(jì)算，對照下表中的參考值，請你針對該校學(xué)生膳食狀況存在的問題提一條建議．
【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查，普查的定義判斷即可；
（2）求出脂肪平均供能比和碳水化合物平均供能比的平均數(shù)即可；
（3）結(jié)合以上的調(diào)查和計(jì)算，對照上表中的參考值，提出建議即可．
【解析】（1）本次調(diào)查采用抽樣調(diào)查的調(diào)查方法．
故答案為：抽樣調(diào)查；
（2）∵（15.4%×35+15.5%×25+13.3%×40）÷（35+25+40）≈14.6%，
樣本中的脂肪平均供能比＝（36.6%×35+40.4%×25+39.2%×40）÷（35+25+40）≈38.6%．
碳水化合物平均供能比＝（48.0%×35+44.1%×25+47.5%×40）÷（35+25+40）≈46.8%；
（3）建議：減少脂肪類食物，增加碳水化合物食物．
11．（2022?徐州）如圖，下列裝在相同的透明密封盒內(nèi)的古錢幣，其密封盒上分別標(biāo)有古錢幣的尺寸及質(zhì)量，例如：錢幣“文星高照”密封盒上所標(biāo)“45.4*2.8mm，24.4g”是指該枚古錢幣的直徑為45.4mm，厚度為2.8mm，質(zhì)量為24.4g．已知這些古錢幣的材質(zhì)相同．
根據(jù)圖中信息，解決下列問題．
（1）這5枚古錢幣，所標(biāo)直徑的平均數(shù)是 45.74 mm，所標(biāo)厚度的眾數(shù)是 2.3 mm，所標(biāo)質(zhì)量的中位數(shù)是 21.7 g；
（2）由于古錢幣無法從密封盒內(nèi)取出，為判斷密封盒上所標(biāo)古錢幣的質(zhì)量是否有錯，桐桐用電子秤測得每枚古錢幣與其密封盒的總質(zhì)量如下：
請你應(yīng)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，判斷哪枚古錢幣所標(biāo)的質(zhì)量與實(shí)際質(zhì)量差異較大，并計(jì)算該枚古錢幣的實(shí)際質(zhì)量約為多少克．
【分析】（1）用每一組的中間值作為該組的平均值，利用平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算平均數(shù)；
（2）“鹿鶴同春”密封盒的質(zhì)量異常，故“鹿鶴同春”的質(zhì)量與實(shí)際質(zhì)量差異較大，先其余四個(gè)盒子的質(zhì)量的平均數(shù)，進(jìn)而得出“鹿鶴同春”的實(shí)際質(zhì)量．
【解析】（1）這5枚古錢幣，所標(biāo)直徑的平均數(shù)是：（45.4+48.1+45.1+44.6+45.5）＝45.74（mm），
這5枚古幣的厚度分別為：2.8mm，2.4mm，2.3mm，2.1mm，2.3mm，
其中2.3mm出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴這5枚古錢幣的厚度的眾數(shù)為2.3mm，
將這5枚古錢幣的質(zhì)量從小到大的順序排列為：13.0g，20.0g，21.7g，24.0g，24.4g，
∴這5枚古錢幣的質(zhì)量的中位數(shù)為21.7g；
故答案為：45.74；2.3；21.7；
（2）“鹿鶴同春”密封盒的質(zhì)量異常，故“鹿鶴同春”的質(zhì)量與實(shí)際質(zhì)量差異較大，
其余四個(gè)盒子的質(zhì)量的平均數(shù)為：＝34.2（g），
55.2﹣34.2＝21.0（g），
答：“鹿鶴同春”的實(shí)際質(zhì)量約為21.0克．
12．（2022?南通）為了了解八年級學(xué)生本學(xué)期參加社會實(shí)踐活動的天數(shù)情況，A，B兩個(gè)縣區(qū)分別隨機(jī)抽查了200名八年級學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖表，部分圖表如下：
A，B兩個(gè)縣區(qū)的統(tǒng)計(jì)表
（1）若A縣區(qū)八年級共有約5000名學(xué)生，估計(jì)該縣區(qū)八年級學(xué)生參加社會實(shí)踐活動不少于3天的學(xué)生約為 3750 名；
（2）請對A，B兩個(gè)縣區(qū)八年級學(xué)生參加社會實(shí)踐活動的天數(shù)情況進(jìn)行比較，作出判斷，并說明理由．
【分析】（1）A縣區(qū)八年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)乘以不少于3天的學(xué)生的百分?jǐn)?shù)；
（2）通過對A，B兩個(gè)縣區(qū)八年級學(xué)生參加社會實(shí)踐活動的天數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)情況進(jìn)行比較，作出判斷．
【解析】（1）5000×（30%+25%+15%+5%）＝3750（名）．
故答案為：3750．
（2）從平均數(shù)和眾數(shù)來看B縣區(qū)好，但從中位數(shù)來看A縣區(qū)好．
13．（2021?南通）某農(nóng)業(yè)科技部門為了解甲、乙兩種新品西瓜的品質(zhì)（大小、甜度等），進(jìn)行了抽樣調(diào)查．在相同條件下，隨機(jī)抽取了兩種西瓜各7份樣品，對西瓜的品質(zhì)進(jìn)行評分（百分制），并對數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理，下面給出兩種西瓜得分的統(tǒng)計(jì)圖表．
甲、乙兩種西瓜得分表
甲、乙兩種西瓜得分統(tǒng)計(jì)表
（1）a＝ 88 ，b＝ 90 ；
（2）從方差的角度看，乙種西瓜的得分較穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）；
（3）小明認(rèn)為甲種西瓜的品質(zhì)較好些，小軍認(rèn)為乙種西瓜的品質(zhì)較好些．請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表中的信息分別寫出他們的理由．
【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義求解即可；
（2）根據(jù)數(shù)據(jù)大小波動情況，直觀可得答案；
（3）從中位數(shù)、眾數(shù)的比較得出答案．
【解析】（1）將甲種西瓜的得分從小到大排列，處在中間位置的一個(gè)數(shù)是88，因此中位數(shù)是88，即a＝88，
乙種西瓜的得分出現(xiàn)次數(shù)最多的是90分，所以眾數(shù)是90，即b＝90，
故答案為：88，90；
（2）由甲、乙兩種西瓜得分的大小波動情況，直觀可得s甲2＞s乙2，
∴乙種西瓜的得分較穩(wěn)定，
故答案為：乙；
（3）甲種西瓜的品質(zhì)較好些，理由為：甲種西瓜得分的眾數(shù)比乙種的高．
乙種西瓜的品質(zhì)較好些，理由為：乙種西瓜得分的中位數(shù)比甲種的高．
14．（2021?徐州）某市近年參加初中學(xué)業(yè)水平考試的人數(shù)（以下簡稱“中考人數(shù)”）的情況如圖所示．
根據(jù)圖中信息，解決下列問題．
（1）這11年間，該市中考人數(shù)的中位數(shù)是 7.6 萬人；
（2）與上年相比，該市中考人數(shù)增加最多的年份是 2020 年；
（3）下列選項(xiàng)中，與該市2022年中考人數(shù)最有可能接近的是 C ．
A．12.8萬人
B．14.0萬人
C．15.3萬人
（4）2019年上半年，該市七、八、九三個(gè)年級的學(xué)生總數(shù)約為 C ．
A．23.1萬人
B．28.1萬人
C．34.4萬人
（5）該市2019年上半年七、八、九三個(gè)年級的數(shù)學(xué)教師共有4000人，若保持?jǐn)?shù)學(xué)教師與學(xué)生的人數(shù)之比不變，根據(jù)（3）（4）的結(jié)論，該市2020年上半年七、八、九三個(gè)年級的數(shù)學(xué)教師較上年同期增加多少人？（結(jié)果取整數(shù)）
【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的意義，將這11年的中考人數(shù)從小到大排列，處在中間位置的一個(gè)數(shù)即可；
（2）分別計(jì)算相鄰兩年的增長情況進(jìn)行判斷即可；
（3）根據(jù)增長的趨勢，預(yù)測增長的數(shù)量進(jìn)而得出答案；
（4）求出2019年，2020年，2021年中考人數(shù)之和即可；
（5）求出2020年七、八、九年級學(xué)生人數(shù)，按照數(shù)學(xué)教師與學(xué)生的比不變，列方程求解即可．
【解析】（1）將這11年的中考人數(shù)從小到大，處在中間位置的一個(gè)數(shù)是7.6萬人，因此中位數(shù)是7.6萬人，
故答案為：7.6；
（2）13.7﹣11.6＝2.1（萬人），
11.6﹣9.1＝2.5（萬人），
9.1﹣7.4＝1.7（萬人），
7.4﹣6.6＝0.8（萬人），
6.6﹣6.1＝0.5（萬人），
所以2020年增長最快，
故答案為：2020；
（3）2020年比2019年增長2.5萬人，
2021年比2020年增長2.1萬人，
因此預(yù)測2022年比2021年增長約1.6萬人，
所以2022年中考人數(shù)約為13.7+1.6＝15.3（萬人），
故選：C；
（4）2019年上半年，該市七、八、九三個(gè)年級的學(xué)生總數(shù)約為13.7+11.6+9.1＝34.4（萬人），
故選：C；
（5）設(shè)需要增加x人，由題意得，
（13.7+11.6+9.1）：4000＝（15.3+13.7+11.6）：（4000+x），
解得x≈721（人），
答：該校數(shù)學(xué)教師較上年同期增加大約721人．
15．（2021?無錫）某校為了了解初三學(xué)生對安全知識的掌握情況，加強(qiáng)學(xué)生的安全防范和自我保護(hù)意識，對該校1000名初三學(xué)生開展安全知識競賽活動．用簡單隨機(jī)抽樣的方法，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生統(tǒng)計(jì)答題成績，分別制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：
初三學(xué)生安全知識競賽成績頻數(shù)分布表
（1）表格中，a＝ 0.08 ，b＝ 60 ；
（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（畫圖后標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）
（3）規(guī)定成績80分以上（含80分）的同學(xué)成為“安全明星”，則該校初三學(xué)生成為“安全明星”的共有多少人？
【分析】（1）先根據(jù)50≤x＜60的頻數(shù)及頻率求出樣本容量，可得結(jié)論；
（2）根據(jù)（1）中結(jié)論，畫出圖形即可．
（3）用總?cè)藬?shù)乘以成績80分以上（含80分）的人數(shù)所占比例即可．
【解析】（1）∵樣本容量為3÷0.02＝150，
∴a＝＝0.08，d＝＝0.2，
則b＝150×0.4＝60．
故答案為：0.08、60；
（2）頻數(shù)分布圖如圖所示：
（3）該校初三學(xué)生成為“安全明星”的共有1000×（0.4+0.2）＝600（人）．
答：該校初三學(xué)生成為“安全明星”的估計(jì)有600人．
16．（2021?淮安）市環(huán)保部門為了解城區(qū)某一天18：00時(shí)噪聲污染情況，隨機(jī)抽取了城區(qū)部分噪聲測量點(diǎn)這一時(shí)刻的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，把所抽取的測量數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五組，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．
請解答下列問題：
（1）m＝ 12 ，n＝ 6 ；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是 72 °；
（3）若該市城區(qū)共有400個(gè)噪聲測量點(diǎn)，請估計(jì)該市城區(qū)這一天18：00時(shí)噪聲聲級低于70dB的測量點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
【分析】（1）先由B組頻數(shù)及其對應(yīng)的百分比求出樣本容量，再用樣本容量乘以C這組對應(yīng)的百分比求出m的值，繼而根據(jù)5組的頻數(shù)之和等于樣本容量可得n的值；
（2）用360°乘以D組頻數(shù)所占比例即可；
（3）用總個(gè)數(shù)乘以樣本中噪聲聲級低于70dB的測量點(diǎn)的個(gè)數(shù)所占比例即可．
【解析】（1）∵樣本容量為10÷25%＝40，
∴m＝40×30%＝12，
∴n＝40﹣（4+10+12+8）＝6，
故答案為：12、6；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是360°×＝72°，
故答案為：72；
（3）估計(jì)該市城區(qū)這一天18：00時(shí)噪聲聲級低于70dB的測量點(diǎn)的個(gè)數(shù)為400×＝260（個(gè)）．
17．（2021?鎮(zhèn)江）如表是第四至七次全國人口普查的相關(guān)數(shù)據(jù)．
（1）設(shè)下一次人口普查我國大陸人口共a人，其中具有大學(xué)文化程度的有b人，則該次人口普查中每10萬大陸人口中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為；（用含有a，b的代數(shù)式表示）
（2）如果將2020年大陸人口中具有各類文化程度（含大學(xué)、高中、初中、小學(xué)、其他）的人數(shù)分布制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖，求其中表示具有大學(xué)文化程度類別的扇形圓心角的度數(shù)；（精確到1°）
（3）你認(rèn)為統(tǒng)計(jì)“每10萬大陸人口中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)”這樣的數(shù)據(jù)有什么好處？（寫出一個(gè)即可）
【分析】（1）根據(jù)“每10萬大陸人口中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)”的意義求解即可；
（2）求出2020年，“具有大學(xué)文化程度”的人數(shù)所占總?cè)藬?shù)的百分比，即可求出相應(yīng)的圓心角度數(shù)；
（3）根據(jù)“每10萬大陸人口中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)”的實(shí)際意義得出結(jié)論．
【解析】由題意得，
（1）下一次人口普查中每10萬大陸人口中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為，
故答案為：；
（2）360°×≈56°，
答：表示具有大學(xué)文化程度類別的扇形圓心角的度數(shù)大約為56°；
（3）比較直觀的反應(yīng)出“每10萬大陸人口中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)”的大小，說明國民素質(zhì)和文化水平的情況．
18．（2021?泰州）近5年，我省家電業(yè)的發(fā)展發(fā)生了新變化．以甲、乙、丙3種家電為例，將這3種家電2016～2020年的產(chǎn)量（單位：萬臺）繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，圖中只標(biāo)注了甲種家電產(chǎn)量的數(shù)據(jù)．
觀察統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：
（1）這5年甲種家電產(chǎn)量的中位數(shù)為 935 萬臺；
（2）若將這5年家電產(chǎn)量按年份繪制成5個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖，每個(gè)統(tǒng)計(jì)圖只反映該年這3種家電產(chǎn)量占比，其中有一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖的某種家電產(chǎn)量占比對應(yīng)的圓心角大于180°，這個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖對應(yīng)的年份是 2020 年；
（3）小明認(rèn)為：某種家電產(chǎn)量的方差越小，說明該家電發(fā)展趨勢越好．你同意他的觀點(diǎn)嗎？請結(jié)合圖中乙、丙兩種家電產(chǎn)量變化情況說明理由．
【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解；
（2）由折線統(tǒng)計(jì)圖得，2020年甲、丙2種家電產(chǎn)量和小于乙種家電產(chǎn)量，即可求解；
（3）由折線統(tǒng)計(jì)圖中乙、丙兩種家電產(chǎn)量變化情況說明理由即可．
【解析】（1）這5年甲種家電產(chǎn)量從小到大排列為：466，921，935，1035，1046，
∴這5年甲種家電產(chǎn)量的中位數(shù)為935萬臺，
故答案為：935；
（2）由折線統(tǒng)計(jì)圖得，2020年甲、丙2種家電產(chǎn)量和小于乙種家電產(chǎn)量，
∴2020年的扇形統(tǒng)計(jì)圖的乙種家電產(chǎn)量占比對應(yīng)的圓心角大于180°，
故答案為：2020；
（3）不同意小明的觀點(diǎn)，
理由：由折線統(tǒng)計(jì)圖得，丙種家電的方差較小，但丙種家電的產(chǎn)量低，而且是下降趨勢，乙種家電的方差較大，但乙種家電的產(chǎn)量高，而且是上升趨勢，
∴不同意小明的觀點(diǎn)．
19．（2021?常州）為降低處理成本，減少土地資源消耗，我國正在積極推進(jìn)垃圾分類政策，引導(dǎo)居民根據(jù)“廚余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”這四類標(biāo)準(zhǔn)將垃圾分類處理．調(diào)查小組就某小區(qū)居民對垃圾分類知識的了解程度進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖．
（1）本次調(diào)查的樣本容量是 100 ；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）已知該小區(qū)有居民2000人，請估計(jì)該小區(qū)對垃圾分類知識“完全了解”的居民人數(shù)．
【分析】（1）根據(jù)較多了解的人數(shù)是55人，占總?cè)藬?shù)的55%，即可求得本次調(diào)查的樣本容量；
（2）求出完全了解、較少了解的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）根據(jù)完全了解的居民人數(shù)所占的百分比計(jì)算出該小區(qū)對垃圾分類知識完全了解的居民人數(shù)．
【解析】（1）55÷55%＝100，
故答案為：100；
（2）完全了解的人數(shù)為：100×30%＝30（人），
較少了解的人數(shù)為：100﹣30﹣55﹣5＝10（人），
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：
（3）估計(jì)該小區(qū)對垃圾分類知識“完全了解”的居民人數(shù)為：2000×30%＝600（人），
答：估計(jì)該小區(qū)對垃圾分類知識“完全了解”的居民人數(shù)為600人．
20．（2021?無錫）某企業(yè)為推進(jìn)全民健身活動，提升員工身體素質(zhì)，號召員工開展健身鍛煉活動，經(jīng)過兩個(gè)月的宣傳發(fā)動，員工健身鍛煉的意識有了顯著提高．為了調(diào)查本企業(yè)員工上月參加健身鍛煉的情況，現(xiàn)從1500名員工中隨機(jī)抽取200人調(diào)查每人上月健身鍛煉的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：
某企業(yè)員工參加健身鍛煉次數(shù)的頻數(shù)分布表
（1）表格中a＝ 42 ；
（2）請把扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（只需標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）
（3）請估計(jì)該企業(yè)上月參加健身鍛煉超過10次的員工有多少人？
【分析】（1）根據(jù)B組所占的百分比是21%，即可求得a的值；
（2）根據(jù)其他各組的頻率求出D組的頻率得出C組、D組所占的百分比，補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖即可．
（3）利用總?cè)藬?shù)1500乘以對應(yīng)的頻率即可求得．
【解析】（1）a＝200×21%＝42（人），
故答案為：42；
（2）b＝21%＝0.21，
C組所占的百分比：0.34＝34%，
D組所占的百分比是：d＝1﹣0.05﹣0.21﹣0.34﹣0.12﹣0.03＝0.25＝25%，
扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如圖：
；
（3）估計(jì)該企業(yè)上月參加健身鍛煉超過10次的員工有1500×（0.34+0.25+0.12+0.03）＝1110（人）．
答：估計(jì)該企業(yè)上月參加健身鍛煉超過10次的員工有1110人．
21．（2021?宿遷）某機(jī)構(gòu)為了解宿遷市人口年齡結(jié)構(gòu)情況，對宿遷市的人口數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)抽樣分析，繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
人口年齡結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)表
根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）本次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了 20 萬人；
（2）請計(jì)算統(tǒng)計(jì)表中m的值以及扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對應(yīng)的圓心角度數(shù)；
（3）宿遷市現(xiàn)有人口約500萬人，請根據(jù)此次抽查結(jié)果，試估計(jì)宿遷市現(xiàn)有60歲及以上的人口數(shù)量．
【分析】（1）根據(jù)“B”的人數(shù)和所占的百分比，可求出共調(diào)查的人數(shù)，
（2）用總?cè)藬?shù)減去其它類別的人數(shù)，求出“C”的人數(shù)，即m的值，再用360°乘以“C”所占的百分比求出“C”對應(yīng)的圓心角度數(shù)；
（3）用宿遷市的總?cè)藬?shù)乘以現(xiàn)有60歲及以上的人口所占的百分比即可．
【解析】（1）本次抽樣調(diào)查，共調(diào)查的人數(shù)是：11.6÷58%＝20（萬人），
故答案為：20；
（2）“C”的人數(shù)有：20﹣4.7﹣11.6﹣2.7＝1（萬人），
∴m＝1，
扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為×360°＝18°．
答：統(tǒng)計(jì)表中m的值是1，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為18°；
（3）500×＝92.5（萬人）．
答：估計(jì)宿遷市現(xiàn)有60歲及以上的人口數(shù)量約92.5萬人．
22．（2021?蘇州）某學(xué)校計(jì)劃在八年級開設(shè)“折扇”、“刺繡”、“剪紙”、“陶藝”四門校本課程，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一門課程，為了解學(xué)生對這四門課程的選擇情況，學(xué)校從八年級全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．
請你根據(jù)以上信息解決下列問題：
（1）參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 50 名，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)）；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“陶藝”課程的學(xué)生占 10 %；
（3）若該校八年級一共有1000名學(xué)生，試估計(jì)選擇“刺繡”課程的學(xué)生有多少名？
【分析】（1）根據(jù)折扇的人數(shù)和所占的百分比，求出調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它課程的人數(shù)，求出剪紙的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（2）用選擇“陶藝”課程的學(xué)生數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可；
（3）用八年級的總?cè)藬?shù)乘以選擇“刺繡”課程的學(xué)生所占的百分比即可．
【解析】（1）參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為＝50（名），
剪紙的人數(shù)有：50﹣15﹣10﹣5＝20（名），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：
故答案為：50；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“陶藝”課程的學(xué)生所占的百分比是：×100%＝10%．
故答案為：10；
（3）1000×＝200（名），
答：估計(jì)選擇“刺繡”課程的學(xué)生有200名．
23．（2021?揚(yáng)州）為推進(jìn)揚(yáng)州市“青少年茁壯成長工程”，某校開展“每日健身操”活動，為了解學(xué)生對“每日健身操”活動的喜歡程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查信息結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
抽樣調(diào)查各類喜歡程度人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）本次調(diào)查的樣本容量是 200 ；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示A程度的扇形圓心角為 90 °，統(tǒng)計(jì)表中m＝ 94 ；
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計(jì)該校2000名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生喜歡“每日健身操”活動（包含非常喜歡和比較喜歡）．
【分析】（1）用D程度人數(shù)除以對應(yīng)百分比即可；
（2）用A程度的人數(shù)與樣本人數(shù)的比值乘以360°即可得到對應(yīng)圓心角，算出B等級對應(yīng)百分比，乘以樣本容量可得m值；
（3）用樣本中A、B程度的人數(shù)之和所占樣本的比例，乘以全校總?cè)藬?shù)即可．
【解析】（1）16÷8%＝200，
則樣本容量是200；
故答案為：200．
（2）×360°＝90°，
則表示A程度的扇形圓心角為90°；
200×（1﹣8%﹣20%﹣×100%）＝94，
則m＝94；
故答案為：90；94．
（3）＝1440（名），
∴該校2000名學(xué)生中大約有1440名學(xué)生喜歡“每日健身操”活動．
24．（2021?連云港）端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．某食品廠為了解市民對去年銷量較好的A、B、C、D四種粽子的喜愛情況，在端午節(jié)前對某小區(qū)居民進(jìn)行抽樣調(diào)查（每人只選一種粽子），并將調(diào)查情況繪制成兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D種粽子所在扇形的圓心角是 108 °；
（3）這個(gè)小區(qū)有2500人，請你估計(jì)愛吃B種粽子的人數(shù)為 500 ．
【分析】（1）先計(jì)算出抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去喜歡A，C，D種粽子的人數(shù)的和即可得到喜歡B種粽子的人數(shù)；
（2）先求出D種粽子所占的百分比，然后360°×百分比即可求出D種粽子所在扇形的圓心角；
（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體即可．
【解析】（1）抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)：240÷40%＝600（人），
喜歡B種粽子的人數(shù)為：600﹣240﹣60﹣180＝120（人），
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示；
（2）×100%＝30%，
360°×30%＝108°，
故答案為：108；
（3）1﹣40%﹣10%﹣30%＝20%，
2500×20%＝500（人），
故答案為：500．
25．（2021?南京）某市在實(shí)施居民用水定額管理前，對居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查．通過簡單隨機(jī)抽樣，獲得了100個(gè)家庭去年的月均用水量數(shù)據(jù)，將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：
（1）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9.2t，你對它與中位數(shù)的差異有什么看法？
（2）為了鼓勵節(jié)約用水，要確定一個(gè)用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價(jià)格收費(fèi)．若要使75%的家庭水費(fèi)支出不受影響，你覺得這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該定為多少？
【分析】（1）利用所給數(shù)據(jù)，即可得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，從平均數(shù)與中位數(shù)的差異可得大部分居民家庭去年的月均用水量小于平均數(shù)，有節(jié)約用水觀念，少數(shù)家庭用水比較浪費(fèi)；
（2）由于100×75%＝75，所以為了鼓勵節(jié)約用水，要使75%的家庭水費(fèi)支出不受影響，即要使75戶的家庭水費(fèi)支出不受影響，故家庭月均用水量應(yīng)該定為11t．
【解析】（1）共有100個(gè)數(shù)，按大小順序排列后第50，51個(gè)數(shù)據(jù)分別是6.4，6.8，所以中位數(shù)為：（6.4+6.8）÷2＝6.6；
已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9.2t，
∴從平均數(shù)與中位數(shù)的差異可得大部分居民家庭去年的月均用水量小于平均數(shù)，有節(jié)約用水觀念，少數(shù)家庭用水比較浪費(fèi)，
答：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6.6；
（2）∵100×75%＝75，
第75個(gè)家庭去年的月均用水量為11t，
所以為了鼓勵節(jié)約用水，要使75%的家庭水費(fèi)支出不受影響，即要使75戶的家庭水費(fèi)支出不受影響，故家庭月均用水量應(yīng)該定為at，則11≤a＜13．
答：這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該定為at，11≤a＜13．
【專項(xiàng)突破】深挖考點(diǎn)考向，揭示內(nèi)涵實(shí)質(zhì)
1．（2022?鼓樓區(qū)校級二模）疫情期間，學(xué)校開通了教育互聯(lián)網(wǎng)在線學(xué)習(xí)平臺．為了解學(xué)生使用電子設(shè)備種類的情況，小淇設(shè)計(jì)了調(diào)查問卷，對該校七（1）班和七（2）班全體同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)使用了三種設(shè)備：A（平板）、B（電腦）、C（手機(jī)），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中信息解答下列問題．
（1）此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為 100 ；
（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中代表類型C的扇形的圓心角，并補(bǔ)全折線圖；
（3）若該校七年級學(xué)生共有1000人，試根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校七年級學(xué)生中類型C學(xué)生約有多少人．
【分析】（1）先由折線統(tǒng)計(jì)圖得到偶爾使用的學(xué)生有58人，再由扇形統(tǒng)計(jì)圖得到了解很少的學(xué)生所占的百分比，然后用58除以這個(gè)百分比即可得到接受問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；
（2）先用總數(shù)分別減去其它三組的人數(shù)得到C的學(xué)生數(shù)，再補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；用c部分所占的百分比乘以360°即可得到c部分所對應(yīng)扇形的圓心角的大小；
（3）利用樣本中c程度的百分比表示該校這兩項(xiàng)所占的百分比，然后用1000乘以這個(gè)百分比即可得到c程度的總?cè)藬?shù)的估計(jì)值．
【解析】（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖知B類型人數(shù)所占比例為58%，從折線圖知B類型總?cè)藬?shù)＝26+32＝58（人），
所以此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)＝58÷58%＝100（人）；
（2）由折線圖知A人數(shù)＝18+14＝32人，故A的比例為32÷100＝32%，
所以C類比例＝1﹣58%﹣32%＝10%，
所以類型C的扇形的圓心角＝360°×10%＝36°，
C類人數(shù)＝10%×100﹣2＝8（人），補(bǔ)全折線圖如下：
（3）1000×10%＝100（人），
答：估計(jì)該校七年級學(xué)生中類型C學(xué)生約有100人．
2．（2022?江都區(qū)校級三模）今年的4月15日是第七個(gè)全民國家安全教育日，某校為了解學(xué)生的安全意識，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個(gè)層次類別，并繪制如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）這次調(diào)查一共抽取了 200 名學(xué)生，請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“較強(qiáng)”層次類別所占圓心角的大小為 72° ；
（3）若該校有2000名學(xué)生，現(xiàn)要對安全意識為“淡薄”、“一般”的學(xué)生強(qiáng)化安全教育，請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估算，全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生共有多少名？
【分析】（1）用一般層次的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；用總?cè)藬?shù)減其它層次人數(shù)，計(jì)算出較強(qiáng)層次的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）用360°乘以“較強(qiáng)”層次所占的百分比，即可得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中“較強(qiáng)”層次所占圓心角；
（3）用2000乘以樣本中“淡薄”和“一般”層次所占的百分比即可．
【解析】（1）30÷15%＝200，
∴這次調(diào)查一共抽取了200名學(xué)生，
∵較強(qiáng)層次的人數(shù)為200﹣20﹣30﹣110＝40（人），
∴補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下，
故答案為：200；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“較強(qiáng)”層次所占圓心角為．
故答案為：72°；
（3），
∴估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生人數(shù)為500名．
3．（2022?亭湖區(qū)校級二模）某市在開展線上教學(xué)活動期間，為更好地組織初中學(xué)生居家體育鍛煉，隨機(jī)抽取了部分初中學(xué)生對“最喜愛的體育鍛煉項(xiàng)目”進(jìn)行線上問卷調(diào)查（每人必須且只選其中一項(xiàng)），得到如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請根據(jù)圖表信息回答下列問題：
（1）求參與問卷調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；
（2）在參與問卷調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛“開合跳”的學(xué)生有多少人？
（3）該市共有初中學(xué)生約8000人，估算該市初中學(xué)生中最喜愛“健身操”的人數(shù)．
抽取的學(xué)生最喜愛體育鍛煉項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)表
【分析】（1）根據(jù)跳繩人數(shù)及所占的百分比計(jì)算；
（2）根據(jù)最喜愛“開合跳”的學(xué)生所占的百分比計(jì)算；
（3）求出最喜愛“健身操”的人數(shù)所占的百分比，用樣本估計(jì)總體．
【解析】（1）∵跳繩人數(shù)是59人，占29.5%，
∴參與問卷調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：59÷29.5%＝200（人）；
（2）最喜愛“開合跳”的學(xué)生數(shù)：200×24%＝48（人）；
（3）參與問卷調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛“健身操”的人數(shù)的人數(shù)：200﹣59﹣31﹣48﹣22＝40（人），
則參與問卷調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛“健身操”的人數(shù)所占的百分比為：×100%＝20%，
∴該市共有初中學(xué)生約8000人，估算該市初中學(xué)生中最喜愛“健身操”的人數(shù)為：8000×20%＝1600（人）．
4．（2022?亭湖區(qū)校級模擬）為推進(jìn)“鹿鳴?博約”成長課程，我校計(jì)劃在七年級開設(shè)四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法．為提前了解學(xué)生的選修情況，學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門）．對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：
（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是 30% ；
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若我校七年級有1800名學(xué)生，估計(jì)學(xué)習(xí)樂器的學(xué)生人數(shù)．
【分析】（1）用1減去其他部分的百分比即可得到m值；
（2）根據(jù)舞蹈的人數(shù)和百分比求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再求得選擇繪畫和書法的學(xué)生數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）用1800乘以學(xué)習(xí)樂器的人數(shù)所占百分比即可．
【解析】（1）m＝1﹣40%﹣20%﹣10%＝30%，
故答案為：30%；
（2）本次調(diào)查的學(xué)生有：20÷40%＝50（人），
∴選擇繪畫的學(xué)生有：50×20%＝10（人），
選擇書法的學(xué)生有：50×10%＝5（人），
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如下：
（3）1800×30%＝540（人），
答：估計(jì)學(xué)習(xí)樂器的學(xué)生有540人．
5．（2022?漣水縣校級模擬）為了了解實(shí)驗(yàn)中學(xué)學(xué)生每天的睡眠時(shí)間（單位為小時(shí)），隨機(jī)調(diào)查了該校的部分初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如圖統(tǒng)計(jì)圖．
請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
（1）本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為 40 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m＝ 25 ，條形統(tǒng)計(jì)圖中的n＝ 15 ；
（2）所調(diào)查的初中學(xué)生每天睡眠時(shí)間的眾數(shù)是 7 ；
（3）該校共有2400名初中學(xué)生，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)初中學(xué)生每天睡眠時(shí)間不足8小時(shí)的人數(shù)．
【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，進(jìn)而求得m和n的值；
（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和方差；
（3）根據(jù)樣本中睡眠時(shí)間不足8小時(shí)的人數(shù)所占樣本總?cè)藬?shù)的比例乘以全校總?cè)藬?shù)可得解．
【解析】（1）由圖表中的數(shù)據(jù)可得：8÷20%＝40人，
10÷40×100%＝25%，即m＝25，
40×37.5%＝15人，即n＝15，
故答案為：40；25；15；
（2）由條形統(tǒng)計(jì)圖可得：
∵睡眠時(shí)間為7h的人數(shù)為15人，是所有數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的，
∴眾數(shù)是：7，
故答案為：7；
（3）＝1620人，
∴該校初中學(xué)生每天睡眠時(shí)間不足8小時(shí)的人數(shù)為1620人．
6．（2022?亭湖區(qū)校級一模）校團(tuán)委招聘學(xué)生會干部，根據(jù)實(shí)際需要，對應(yīng)聘者分別從經(jīng)驗(yàn)、能力、態(tài)度三個(gè)方面進(jìn)行了測試．其中甲、乙、丙三名應(yīng)聘者的測試成績?nèi)绫恚▎挝唬悍郑?br>三名應(yīng)聘者測試成鎖
（1）如果將經(jīng)驗(yàn)、能力和態(tài)度三項(xiàng)得分按1：1：1的比例確定最后的得分，請你算出甲的最終得分．
（2）如果學(xué)生會較看重學(xué)生的能力、將經(jīng)驗(yàn)、能力和態(tài)度三項(xiàng)得分按1：2：1的比例確定最后的得分．請算出甲的最終得分．
（3）校團(tuán)委按照（2）中的成績計(jì)算方法，將每位應(yīng)聘者的最后成績繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組分?jǐn)?shù)段均包含左端數(shù)值，不包含右端數(shù)值、最右邊一組分?jǐn)?shù)x為：85≤x＜90），并決定錄用最終得分在80分及以上的應(yīng)聘者，問甲、乙、丙三人能否被錄用、請說明理由，并求出本次招聘學(xué)生會干部的錄用率．
【分析】（1）利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算甲的平均成績；
（2）計(jì)算甲的加權(quán)平均數(shù)即可；
（3）分別求出乙和丙的最終得分即可判斷誰被錄用，根據(jù)頻數(shù)分布直方圖計(jì)算得到本次的錄用率．
【解析】（1）×（90+65+73）＝76（分），
答：甲的最終得分為76分；
（2）＝73.25（分），
答：甲的最終得分為73.25分；
（3）乙和丙都能被錄用，
理由：乙的最終得分為＝82（分），
丙的最終得分為＝81（分），
×100%＝34%，
答：乙和丙都能被錄用，本次招聘學(xué)生會干部的錄用率為34%．
7．（2022?海州區(qū)校級三模）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次八年級350名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中若干名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
比賽成績統(tǒng)計(jì)表
比賽成績統(tǒng)計(jì)圖
請根據(jù)所給信息，解答下列問題：
（1）b＝ 0.18 ；
（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若成績在80分以上的為“優(yōu)”等，則該年級參加這次比賽的350名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的約有多少人？
【分析】（1）先求出抽樣的總?cè)藬?shù)，再用9÷50即可求解；
（2）求出80≤x＜90的人數(shù)，再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）用350乘“優(yōu)”等的比例即可求解．
【解析】（1）2÷0.04＝50，b＝9÷50＝0.18，
故答案為：0.18；
（2）50×0.36＝18，
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：
（3）該年級參加這次比賽的350名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的人數(shù)約是：350×（0.30+0.36）＝231（人）．
答：約有231人．
8．（2022?靖江市校級模擬）為了解某校八年級學(xué)生體質(zhì)健康測試項(xiàng)目“坐位體前屈”情況．隨機(jī)抽取了該校八年級部分學(xué)生進(jìn)行一次“坐位體前屈”測試，并根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)將測試成績分成A、B、C、D四個(gè)等級，繪制了如圖所示兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
回答下列問題：
（1）被抽查的學(xué)生共有 120 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B等級”所對應(yīng)圓心角為 72 °；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若D等級屬于不合格，該校八年級共有學(xué)生600人，請估計(jì)該校八年級合格的人數(shù)約有多少？
【分析】（1）由A等級的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用360°乘以B等級的百分比即可得出“B等級”所對應(yīng)圓心角的度數(shù)；
（2）用總?cè)藬?shù)乘以C等級所占的百分比求得C等級的人數(shù)，從而補(bǔ)全條形圖；
（3）用八年級總?cè)藬?shù)600乘以樣本中D等級所占的百分比即可得出答案．
【解析】（1）被抽查的學(xué)生共有：72÷60%＝120（人），
扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B等級”所對應(yīng)圓心角為是×360°＝72°．
故答案為：120，72；
（2）C等級的人數(shù)為120×10%＝12（人），
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：
（3）600×（1﹣）＝540（人）．
即估計(jì)該校八年級不合格的人數(shù)約有540人．
9．（2022?亭湖區(qū)校級三模）為增進(jìn)學(xué)生對鐵軍文化歷史知識的了解，某校開展了兩次知識問答活動，從中隨機(jī)抽取了20名學(xué)生兩次活動的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行整理、描述和分析．如圖1是將這20名學(xué)生的第一次活動成績作為橫坐標(biāo)，第二次活動成績作為縱坐標(biāo)繪制而成．
（1）學(xué)生甲第一次成績是85分，則該生第二次成績是 95 分；
（2）兩次成績均達(dá)到或高于95分的學(xué)生有 4 個(gè)；
（3）為了解每位學(xué)生兩次活動平均成績的情況，如圖2是這20位學(xué)生兩次活動平均成績的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成6組：70≤x＜75，75≤x＜80，80≤x＜85，85≤x＜90，90≤x＜95，95≤x≤100），假設(shè)有400名學(xué)生參加此次活動，請估計(jì)兩次活動平均成績不低于90分的學(xué)生人數(shù)．
【分析】（1）根據(jù)圖象找出橫坐標(biāo)為85的直線上的點(diǎn)所對應(yīng)的縱坐標(biāo)即可解答；
（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均大于95的點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可解答；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以抽樣中兩次活動平均成績不低于90分的占比即可．
【解答】（1）由統(tǒng)計(jì)圖可以看出橫坐標(biāo)為85的直線上只有一個(gè)點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為90，所以該學(xué)生第二次得分為9（0分），
故答案為：90．
（2）由統(tǒng)計(jì)圖可得橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均大于95的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4個(gè)，所以兩次學(xué)生成績均達(dá)到或高于9（5分）的學(xué)生有4人，
故答案為：4．
（3）400名學(xué)生參加此次活動，估計(jì)兩次活動平均成績不低于90分的學(xué)生人數(shù)為：人，
答：400名學(xué)生參加此次活動，估計(jì)兩次活動平均成績不低于90分的學(xué)生人數(shù)為180人．
10．（2022?漣水縣一模）教育部頒發(fā)的《中小學(xué)教育懲戒規(guī)則（試行）》并從2021年3月1日起實(shí)行，某校隨機(jī)抽取該校部分家長，按四個(gè)類別：A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不關(guān)心”，D表示“不支持”，調(diào)查他們對該規(guī)則態(tài)度的情況，將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問題：
（1）這次共抽取了 60 名家長進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類所對應(yīng)的扇形圓心角是 18 °；
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）該學(xué)校共有2500名學(xué)生家長，請估計(jì)該學(xué)校家長表示“非常支持”的A類和表示“支持”的B人數(shù)共有多少名？
【分析】（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可知，“C不關(guān)心”的頻數(shù)為9人，占調(diào)查人數(shù)的15%，可求出調(diào)查人數(shù)，求出“D不支持”所占得百分比即可求出相應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（2）求出“A非常支持”的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）求出“A非常支持”“B支持”所占得百分比即可．
【解析】（1）9÷15%＝60（名），360°×＝18°，
故答案為：60，18；
（2）60﹣36﹣9﹣3＝12（名），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：
（3）2500×＝2000（名），
答：該學(xué)校家長表示“支持”的（A類，B類的和）人數(shù)大約有2000人．
11．（2022?揚(yáng)州三模）某校組織八年級全體800名學(xué)生參加“強(qiáng)國有我”讀書活動，要求每人必讀1～4本書，活動結(jié)束后從八年級學(xué)生中隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生了解讀書數(shù)量情況，并根據(jù)A：1本；B：2本；C：3本；D：4本四種類型的人數(shù)繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖（圖1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中，D類型有 2 名學(xué)生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）被調(diào)查學(xué)生讀書數(shù)量的眾數(shù)為 2本；
（3）求被調(diào)查學(xué)生讀書數(shù)量的平均數(shù)，并估計(jì)八年級800名學(xué)生共讀書多少本？
【分析】（1）由兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可知，B類人數(shù)為8人，占40%可得抽查總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出D類的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；
（2）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義求解即可；
（3）先求出樣本的平均數(shù)，再乘以總?cè)藬?shù)即可．
【解析】（1）這次調(diào)查一共抽查植樹的學(xué)生人數(shù)為8÷40%＝20（名），
D類型人數(shù)＝20×10%＝2（名）；
故答案為：2．
（2）∵B類學(xué)生占的比重最多，
∴被調(diào)查學(xué)生讀書數(shù)量的眾數(shù)為2本；
（3）被調(diào)查學(xué)生讀書數(shù)量的平均數(shù)為：（1×4+2×8+3×6+4×2）＝2.3（本），
2.3×800＝1840（本），
估計(jì)八年級800名學(xué)生共讀書1840本．
12．（2022?鐘樓區(qū)校級模擬）為慶祝2022年中國舉辦冬奧會，為讓同學(xué)們更了解冬季運(yùn)動，我校開展以學(xué)習(xí)“冬日運(yùn)動”（A短道速滑、B花樣滑冰、C跳臺滑雪、D冰壺）為主題的書畫展，為了解作品主題分布情況，在學(xué)生上交的作品中，隨機(jī)抽取了50份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了同統(tǒng)計(jì)圖表：
請結(jié)合上述信息完成下列問題：
（1）m＝ 0.4 ，n＝ 0.3 ；
（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該校共收到350份學(xué)生作品，請估計(jì)我校以“跳臺滑雪”為作品主題的學(xué)生人數(shù)．
【分析】（1）由A短道速滑頻數(shù)及其頻率可得樣本容量，用B花樣滑冰的頻數(shù)除以樣本容量可得其對應(yīng)頻率m，根據(jù)四個(gè)主題對應(yīng)頻率之和為1可得n的值；
（2）用總數(shù)量乘以C跳臺滑雪對應(yīng)頻率求出其頻數(shù)，即可補(bǔ)全圖形；
（3）用總數(shù)量乘以樣本中“跳臺滑雪”為主題的作品份數(shù)對應(yīng)頻率即可．
【解析】（1）樣本容量為：6÷0.12＝50，
∴m＝20÷50＝0.4，
n＝1﹣（0.12+0.18+0.4）＝0.3，
故答案為：0.4、0.3；
（2）C跳臺滑雪對應(yīng)數(shù)量為50×0.18＝9（份），
補(bǔ)全圖形如下：
（3）350×0.18＝63（份），
答：估計(jì)我校以“跳臺滑雪”為作品主題的學(xué)生人數(shù)為63人．
13．（2022?昆山市校級一模）為了科普衛(wèi)生防疫知識，學(xué)校組織了一次在線知識競賽，小佑同學(xué)分別從初二初三兩個(gè)年級隨機(jī)抽取了一部分同學(xué)的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（x分）進(jìn)行了整理，“A優(yōu)秀：90≤x≤100；B良好：89≤x≤75；C合格74≤x≤60；D不合格：x＜60”四類分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．
請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）此次共調(diào)查了 120 名學(xué)生；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所在扇形的圓心角度數(shù)為： 54° ．
（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（4）若該校共有1500名學(xué)生，請你估計(jì)衛(wèi)生防疫知識考核優(yōu)秀的學(xué)生的人數(shù)．
【分析】（1）根據(jù)B組人數(shù)以及頻率求出總?cè)藬?shù)即可；
（2）用D的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，再乘360°，列式計(jì)算即可；
（3）用總?cè)藬?shù)乘C所占比例，得出C的人數(shù)，再減去男生人數(shù)即可得出C的女生人數(shù)；用總?cè)藬?shù)減去其它人數(shù)，得出A的男生人數(shù)；然后將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整即可；
（4）利用樣本估計(jì)總體的思想解決問題即可．
【解析】（1）此次共調(diào)查學(xué)生：（25+23）÷40%＝120（名），
故答案為：120；
（2），
即扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所在扇形的圓心角度數(shù)為54°，
故答案為：54°；
（3）C的女生人數(shù)為：120×20%﹣12＝12（名）；
A的男生人數(shù)為：120﹣16﹣25﹣23﹣12﹣12﹣10﹣8＝14（名），
將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：
（4）1500×＝375（人），
答：估計(jì)衛(wèi)生防疫知識考核優(yōu)秀的學(xué)生約375人．
14．（2022?武進(jìn)區(qū)校級一模）我市教育局發(fā)布了“普通中小學(xué)校勞動教育狀況評價(jià)指標(biāo)”．為了解某校學(xué)生一周勞動次數(shù)的情況，隨機(jī)抽取若干學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如圖統(tǒng)計(jì)圖表：
（1）這次調(diào)查活動共抽取 200 人；m＝ 86 ；n＝ 27 ；被抽取的學(xué)生一周勞動次數(shù)的中位數(shù)是 3 次．
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；
（3）若該校學(xué)生總?cè)藬?shù)為2000人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該校一周勞動4次及以上的學(xué)生人數(shù)．
【分析】（1）先求得本次抽取的人數(shù)，即可計(jì)算出m和n的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出一周勞動2次的人數(shù)，從而將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出該校一周勞動4次及以上的學(xué)生人數(shù)．
【解析】（1）20÷10%＝200（人），
m＝200×43%＝86（人），54÷200＝27%，
即m＝86，n＝27，
被抽取的學(xué)生一周勞動次數(shù)的中位數(shù)是3次．
故答案為：200，86，27，3；
（2）200×20%＝40（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：
（3）2000×27%＝540（人），
答：該校2000名學(xué)生中一周勞動4次及以上的有540人．
15．（2022?工業(yè)園區(qū)校級二模）某校計(jì)劃組織學(xué)生參加“書法”、“攝影”、“航?！薄ⅰ皣濉?，四個(gè)課外興趣小組，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一個(gè)小組，為了解學(xué)生對四個(gè)課外興趣小組的選擇情況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)和條形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出），請你根據(jù)給出的信息解答下列問題：
（1）求參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；
（2）m%＝ 36 %，n%＝ 16 %；
（3）若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生有多少人？
【分析】（1）根據(jù)參加書法的人數(shù)和所占的百分比，可以計(jì)算出參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，然后再根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，即可計(jì)算出農(nóng)戶參加航模的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出m、n的值；
（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生有多少名．
【解析】（1）參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：30÷20%＝150（人），
航模的人數(shù)為150﹣（30+54+24）＝42（人），
補(bǔ)全圖形如下：
（2）m%＝×100%＝36%，n%＝×100%＝16%，
即m＝36，n＝16，
故答案為：36、16；
（3）1200×16%＝192（名）．
答：該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生有192人．
16．（2022?邗江區(qū)二模）為了進(jìn)一步落實(shí)國家“雙減”要求，合江某校準(zhǔn)備利用下午課后延時(shí)服務(wù)時(shí)間，開設(shè)“陽光球類系列課程”，現(xiàn)決定開設(shè)足球、籃球、兵兵球、羽毛球、排球五大球類課程，為了了解學(xué)生對這五項(xiàng)活動的喜愛情況，隨機(jī)調(diào)查了m名學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選擇這五項(xiàng)活動中的一種）．根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，請解答下列問題：
（1）m＝：100 ，n＝ 5 ；
（2）補(bǔ)全圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若全校共有2000名學(xué)生，請求出該校約有多少名學(xué)生喜愛打乒乓球．
【分析】（1）籃球30人占30%，可得總?cè)藬?shù)，由此可以計(jì)算出n；
（2）求出足球人數(shù)＝100﹣30﹣20﹣10﹣5＝35人，即可解決問題；
（3）利用樣本估計(jì)總體的思想即可解決問題．
【解析】（1）由題意m＝30÷30%＝100，排球占×100%＝5%，
∴n＝5，
故答案為：100，5；
（2）足球＝100﹣30﹣20﹣10﹣5＝35（人），
條形圖如圖所示，
（3）2000×＝400（名），
答：該校約有400名學(xué)生喜愛打乒乓球．
17．（2022?泰州二模）今年5月12日是第14個(gè)全國防災(zāi)減災(zāi)日．學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生對防災(zāi)減災(zāi)的了解情況，從初中三個(gè)年級隨機(jī)抽取了30名學(xué)生，進(jìn)行相關(guān)知識測試，獲得了他們的成績（單位：分），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行了整理、描述和分析．部分信息如下：
信息①：30名學(xué)生知識測試成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：40≤x＜50，
50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：
信息②：測試成績在70≤x＜80這一組的是：71，72，75，75，76，77，77，78
信息③：所抽取的30名學(xué)生中，七年級有4人，八年級有12人，九年級有14人，各年級被抽取學(xué)生測試成績的平均數(shù)如下表．
根據(jù)以上信息回答下列問題：
（1）抽取的30名學(xué)生測試成績的中位數(shù)為 75分；
（2）測試80分及以上記為優(yōu)秀，若該校初中三個(gè)年級534名學(xué)生都參加測試，請估計(jì)優(yōu)秀的學(xué)生的人數(shù)；
（3）求被抽取30名學(xué)生的平均測試成績．
【分析】（1）根據(jù)直方圖和信息①，可以計(jì)算出抽取的30名學(xué)生測試成績的中位數(shù)；
（2）根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出優(yōu)秀的學(xué)生的人數(shù)；
（3）根據(jù)信息③，可以計(jì)算出被抽取30名學(xué)生的平均測試成績．
【解析】（1）由直方圖和信息①可知：第15名學(xué)生的成績?yōu)?5分，第16名學(xué)生的成績?yōu)?5分，
∴抽取的30名學(xué)生測試成績的中位數(shù)為（75+75）÷2＝75（分），
故答案為：75分；
（2）534×＝178（人），
答：估計(jì)優(yōu)秀的學(xué)生有178人；
（3）＝74（分），
即被抽取30名學(xué)生的平均測試成績74分．
18．（2022?淮安二模）淮陰中學(xué)建校120周年到來之際，我校為繼承和發(fā)揚(yáng)“五四”精神，豐富校園文化生活，營造良好的校園文化氛圍，開展了主題為“淮中校史知多少”的競賽活動．我校德育處在校園內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生參加競賽活動，將他們的得分按優(yōu)秀、良好、合格、待合格四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖．
（1）本次調(diào)查隨機(jī)抽取了 50 名學(xué)生；表中m＝ 20 ，n＝ 12 ．
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）若全校共有5000名學(xué)生，請你估計(jì)該校掌握校史知識得分等級為“良好”的學(xué)生共有多少人．
【分析】（1）根據(jù)等級為優(yōu)秀的頻數(shù)和頻率可以計(jì)算出本次抽取的人數(shù)，然后即可計(jì)算出m、n的值；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出等級為良好的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出該校掌握校史知識得分等級為“良好”的學(xué)生人數(shù)．
【解析】（1）本次調(diào)查隨機(jī)抽取了學(xué)生：21÷42%＝50（名），
m＝50×40%＝20，
n%＝6÷50×100%＝12%，
∴n＝12，
故答案為：50，20，12；
（2）等級為“良好”的學(xué)生有：50﹣21﹣6﹣3＝20（人），
補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下；
（3）5000×40%＝2000（人），
答：估計(jì)該校掌握校史知識得分等級為“良好”的學(xué)生共有2000人．
19．（2022?沭陽縣模擬）某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：
（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽查了 100 名學(xué)生；
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）該校共有2000名學(xué)生，請估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名？
【分析】（1）用喜歡使用電話的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；
（2）先求出喜歡“短信”方式的人數(shù)以及喜歡“微信”方式的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）先求出喜歡用微信溝通所占百分比，再乘以該校的總?cè)藬?shù)即可．
【解析】（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽查的學(xué)生數(shù)是：20÷20%＝100（名），
故答案為：100；
（2）喜歡“短信”方式的人數(shù)為100×5%＝5（名），
喜歡“微信”方式的人數(shù)為100﹣20﹣5﹣30﹣5＝40（名）
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：
（3）喜歡用微信溝通所占百分比為：×100%＝40%，
2000×40%＝800（人），
答；估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生約有800名．
20．（2022?亭湖區(qū)校級三模）電影《長津湖之水門橋》于2022年春節(jié)期間在全國公映，該片講述了偉大的中國人民志愿軍抗美援朝，保家衛(wèi)國的故事，為了解影片的上座率，小麗統(tǒng)計(jì)了某影城1月31日至2月20日共三周該影片的觀影人數(shù)（單位：人），相關(guān)信息如下：
C.1月31日至2月20日觀影人數(shù)在90≤x＜120的數(shù)據(jù)為：91，92，93，93，95，98，99．
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）2月14日觀影人數(shù)在這21天中從高到低排名第 7 （填數(shù)字）；
（2）這21天觀影人數(shù)的中位數(shù)是 91 ；
（3）記第一周（1月31日至2月6日）觀影人數(shù)的方差為S12，第二周（2月7日至2月13日）觀影人數(shù)的方差為S22，第三周（2月14日至2月20日）觀影人數(shù)的方差為S32，直接寫出S12，S22，S32的大小關(guān)系．
【分析】（1）由已知a直接可得答案；
（2）21個(gè)數(shù)從小到大排列后，處在11位的數(shù)即是這組數(shù)的中位數(shù)；
（3）在平均數(shù)兩邊波動大的方差即大，觀察每周的7個(gè)數(shù)，即可得到答案．
【解析】（1）如圖：
觀察圖形可知，2月14日觀影人數(shù)在這21天中從高到低排名第7，
故答案為：7；
（2）從條形統(tǒng)計(jì)圖b知：超過90人的有11天，由已知c可得從高到低排名第11的是91人，
∴中位數(shù)是91，
故答案為：91；
（3）觀察已知a可知，第一周的數(shù)據(jù)在平均數(shù)兩邊的波動最大，第二周在平均數(shù)兩邊的波動最小，
∴S12＞S32＞S22．
21．（2022?鐘樓區(qū)校級模擬）2022年3月，新冠疫情突襲常州，社會各界眾志成城，共同抗疫．嚴(yán)酷戰(zhàn)疫中，我們又一次感受到祖國的強(qiáng)大，口罩也成為人們防護(hù)防疫的必備武器．鐘樓區(qū)某藥店有2500枚口罩準(zhǔn)備出售，從中隨機(jī)抽取了一部分口罩，根據(jù)它們的價(jià)格（單位：元），繪制出如圖的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
（1）圖①中m的值為 28 ；
（2）統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 1.52元，眾數(shù)為 1.8元，中位數(shù)為 1.5元；
（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這2500枚口罩中，價(jià)格為2.0元的約有為多少枚？
【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出m%的值，從而可以得到m的值；
（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出質(zhì)量為2.0元的約多少枚．
【解析】（1）m%＝1﹣10%﹣22%﹣32%﹣8%＝28%，
即m的值是28，
故答案為：28；
（2）平均數(shù)是：1.0×10%+1.2×22%+1.5×28%+1.8×32%+2.0×8%＝1.52元，
∵本次調(diào)查了5+11+14+16+4＝50枚，
中位數(shù)是：1.5元，眾數(shù)是1.8元；
故答案為：1.52元，1.8元，1.5元；
（3）2500×8%＝200（枚），
答：價(jià)格為2.0元的約200枚．
22．（2022?海門市二模）峰峰老師為了解所教1班、2班同學(xué)們（各有40名學(xué)生）的經(jīng)典文化知識掌握情況，從兩個(gè)班級中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行了檢測，成績（百分制）如下：
1班：79，85，73，80，75，59，87，70，75，97．
2班：92，45，80，82，72，81，94，83，70，81．
峰峰老師的簡要分析：
請你解決以下問題：
（1）若對這兩個(gè)班級的所有學(xué)生都進(jìn)行檢測，估計(jì)這兩個(gè)班級內(nèi)成績?yōu)閮?yōu)秀（不少于80分）的學(xué)生一共有多少人？
（2）比較這兩個(gè)班級的經(jīng)典文化知識掌握情況，哪個(gè)班級更好些？并說明理由（至少從兩個(gè)不同的角度比較）．
【分析】（1）用樣本估計(jì)總體即可；
（2）結(jié)合表格中的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)以及方差等數(shù)據(jù)解答即可．
【解析】（1）＝44（人），
答：估計(jì)這兩個(gè)班級內(nèi)成績?yōu)閮?yōu)秀（不少于80分）的學(xué)生一共有44人；
（2）從平均數(shù)看，均為78，說明兩個(gè)班的學(xué)生對經(jīng)典文化知識掌握的總體水平相當(dāng)；
從眾數(shù)，中位數(shù)看，均是2班略高于1班，說明2班掌握的總體水平略優(yōu)于1班；
從方差看，1班的方程比2班小，1班數(shù)據(jù)離散程度相對小一些，說明1班所有同學(xué)經(jīng)典文化知識掌握的水平相對均衡；
從方差看，1班比2班好．
綜上所述，2班同學(xué)對經(jīng)典文化知識掌握情況更好一些．
23．（2022?江都區(qū)二模）某信息咨詢機(jī)構(gòu)從A和B兩家外賣快送公司分別抽取了20名騎手的月收入進(jìn)行了一項(xiàng)抽樣調(diào)查，騎手的月收入（單位：千元）如圖所示：
根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：
（1）完成表格填空；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，若小張想從這兩家外賣快送公司中選擇一家應(yīng)聘騎手，你會推薦哪家公司，請說明理由．
【分析】（1）利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義分別計(jì)算后即可確定正確的答案；
（2）根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的大小和方差的大小進(jìn)行選擇即可．
【解析】（1）①A公司的平均數(shù)是：7×20%+8×10%+4×10%+5×20%+6×（1﹣20%﹣10%﹣10%﹣20%）
＝1.4+0.8+0.4+1+2.4
＝6（千元）；
②把B公司的數(shù)據(jù)從小到大排列，中位數(shù)是第10、第11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，
則中位數(shù)是：（5+5）÷2＝5（千元）；
③A公司的眾數(shù)數(shù)是6，
④B公司的方差是S2乙＝×[6×（4﹣5.5）2+10×（5﹣5.5）2+3×（8﹣5.5）2+（12﹣5.5）2]＝3.85，
故答案為：①6；②5；③6；④3.85；
（2）選A公司，
理由：A公司的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)均大于B公司，且A公司方差小，更穩(wěn)定．
24．（2022?啟東市二模）某校將學(xué)生體質(zhì)健康測試成績分為A，B，C，D四個(gè)等級，依次記為4分，3分，2分，1分．為了解各年級學(xué)生體質(zhì)健康狀況，擬抽樣進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．
（1）以下是兩位同學(xué)關(guān)于抽樣方案的對話：
小紅：“我想隨機(jī)抽取七年級男、女生各60人的成績；”
小明：“我想隨機(jī)抽取七、八九年級男生各40人的成績．”
①根據(jù)如圖所示的學(xué)校信息，請你簡要評價(jià)小紅、小明的抽樣方案；
②如果你來抽取120名學(xué)生的測試成績，請給出抽樣方案．
（2）小明在與同伴交流后，完善了自己的抽樣方案，并將隨機(jī)抽取的測試成績整理并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．
【分析】（1）根據(jù)小紅和小明抽樣的特點(diǎn)進(jìn)行分析評價(jià)即可；
（2）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義求解即可．
【解析】（1）①小紅的方案考慮到性別的差異，但沒有考慮年級的差異，小明的方案考慮到了年級特點(diǎn)，但沒有考慮到性別的差異，他們抽樣調(diào)查不具有廣泛性和代表性；
②我的抽樣方案：隨機(jī)抽取七、八、九年級男女生各20人的成績；
（2）平均數(shù)為，
抽查的120人中，成績是（3分）出現(xiàn)的次數(shù)最多，共出現(xiàn)45次，因此眾數(shù)是3分，
將這120人的得分從小到大排列處在中間位置的兩個(gè)數(shù)都是3，因此中位數(shù)是3，
答：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.75，中位數(shù)是3，眾數(shù)是3．
25．（2022?如皋市二模）某校九年級有400名學(xué)生，為了提高學(xué)生的體育鍛煉興趣，體育老師自主開發(fā)了一套體育鍛煉方法，并在全年級實(shí)施．為了檢驗(yàn)此方法的鍛煉效果，在應(yīng)用此方法鍛煉前，隨機(jī)抽取了20名學(xué)生進(jìn)行了第一次測試，在應(yīng)用此方法鍛煉一段時(shí)間后，又對這20名同學(xué)進(jìn)行了第二次測試，獲得了他們的成績（滿分30分），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行整理、描述和分析，給出如下信息：
a．表1第一次測試成績統(tǒng)計(jì)表
c．第一次測試成績在15≤x＜20之間的數(shù)據(jù)是：15，16，17，17，18，18，19，19，19．
d．第二次測試成績在15≤x＜20之間的數(shù)據(jù)是：17，19．
e．表2 兩次測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)匯總表
請根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）表1中，m的值等于 6 ，表2中，n的值等于 19 ；
（2）若測試成績大于或等于18分為及格，求第二次測試成績的及格率；
（3）該校九年級學(xué)生小明覺得體育老師自主開發(fā)的這套鍛煉方法非常有效，請給出兩條支持小明這一結(jié)論的理由．
【分析】（1）根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出m和n的值；
（2）根據(jù)b中的扇形統(tǒng)計(jì)圖和e中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出第二次體育測試成績的及格率；
（3）根據(jù)題意和題目中的信息，比較兩次測試的平均數(shù)和眾數(shù)，本題得以解決．
【解析】（1）m＝20﹣1﹣1﹣9﹣3＝6，
由a中的表格和d中的數(shù)據(jù)，可得n＝（19+19）÷2＝19，
故答案為：6，19；
（2）由b中的扇形統(tǒng)計(jì)圖和e中的數(shù)據(jù)可知，
×100%＝90%，
即第二次體育測試成績的及格率是90%；
（3）由題意可得，
第二次測試成績的平均分高于第一次的平均分，第二次測試成績的眾數(shù)高于第一次的眾數(shù)，大多數(shù)學(xué)生通過此種方法鍛煉一段時(shí)間后成績提升了，
所以說體育老師自主開發(fā)的這套鍛煉方法非常有效．
26．（2022?豐縣二模）某校將學(xué)生體質(zhì)健康測試成績分為A、B、C、D四個(gè)等級，對應(yīng)分?jǐn)?shù)分別為4分、3分、2分、1分．為了解學(xué)生整體體質(zhì)健康狀況，擬抽樣120人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．
（1）以下是三種抽樣方案：
甲方案：隨機(jī)抽取七年級男、女生各60人的體質(zhì)健康測試成績．
乙方案：隨機(jī)抽取七、八、九年級男生各40人的體質(zhì)健康測試成績．
丙方案：隨機(jī)抽取七、八、九年級男生、女生各20人的體質(zhì)健康測試成績．
你認(rèn)為較為合理的是丙方案（選填甲、乙、丙）；
（2）按照合理的抽樣方案，將隨機(jī)抽取的測試成績整理并繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖．
①這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 3 分；
②請求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
③小明的體質(zhì)健康測試成績是C等級，請你結(jié)合以上數(shù)據(jù)，對小明的體質(zhì)健康狀況做出評價(jià)，并給出一條合理的建議．
【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查的特點(diǎn)進(jìn)行分析評價(jià)即可；
（2）根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)的意義求解即可．
【解析】（1）甲方案、乙方案選擇樣本比較片面，不能代表真實(shí)情況，抽樣調(diào)查不具有廣泛性和代表性；
具有代表性的方案是丙方案，
故答案為：丙；
（2）①這120人的成績從小到大排列處在中間位置的兩個(gè)數(shù)都是3分，因此中位數(shù)是3分，
故答案為：3；
②平均數(shù)為＝＝2.75（分），
答：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.75分；
③小明的體質(zhì)健康測試成績是C等級對應(yīng)分?jǐn)?shù)2分，低于平均成績，比中位數(shù)小，位于中下水平，小明的體質(zhì)健康水平有待提高．
建議小明加強(qiáng)體育鍛煉，增強(qiáng)體質(zhì)（結(jié)合數(shù)據(jù)，言之有理即可）．
27．（2022?儀征市二模）某校為了解七、八年級學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）對七、八年級的學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補(bǔ)充完整．
【收集數(shù)據(jù)】
從七、八年級各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）如下：
七年級：5 4 4 8 6 7 5 9 7 5 4 3 6 7 10 5 6 8 56
八年級：4 3 6 5 6 7 8 9 7 4 4 5 3 8 10 7 7 7 5 9
【整理并描述數(shù)據(jù)】按如下時(shí)間段整理、描述兩組樣本數(shù)據(jù)：
【分析數(shù)據(jù)】兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)如表所示：
【解決問題】
（1）m＝ 5 ，n＝ 5 ；
（2）a＝ 6 ，b＝ 6.5 ，由此估計(jì) 八（填“七”或“八”）年級的學(xué)生課外閱讀時(shí)間較多；
（3）該校八年級有學(xué)生1200人，請估計(jì)每周閱讀時(shí)間在4＜x≤6小時(shí)的八年級學(xué)生有多少人？
【分析】（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)求解可得；
（2）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的概念，即可得出答案；
（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體列式計(jì)算即可．
【解析】（1）m＝5，n＝5，
故答案為：5，5；
（2）a＝×（5×5+4×3+3+6×4+7×3+8×2+9+10）＝6；
b＝＝6.5；
由此估計(jì)八年級的學(xué)生課外閱讀時(shí)間較多；
故答案為：6，6.5，八；
（3）1200×＝300（人），
答：估計(jì)每周閱讀時(shí)間在4＜x≤6小時(shí)的八年級學(xué)生約有300人．
28．（2022?東?？h二模）北京冬奧會開幕式以24節(jié)氣為倒計(jì)時(shí)，充分展現(xiàn)了我國傳統(tǒng)文化的博大精深．
某中學(xué)在八、九年級共1200名學(xué)生中開展“中國24節(jié)氣”知識競賽，并從八、九年級學(xué)生中各抽取20名學(xué)生統(tǒng)計(jì)他們的競賽成績（競賽成績?yōu)檎麛?shù)，滿分10分，6分及以上為合格），相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如下：
九年級抽取的學(xué)生的競賽成績：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．
八，九年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計(jì)表
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）填空：a＝ 7.5 ，b＝ 8 ，c＝ 8 ；
（2）若該校八年級700人，九年級500人，估計(jì)這1200名學(xué)生中成績達(dá)8分及以上的總?cè)藬?shù)；
（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從一個(gè)方面評價(jià)哪個(gè)年級學(xué)生的本次知識競賽成績更優(yōu)異．
【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義判斷即可；
（2）利用樣本估計(jì)總體思想求解即可；
（3）從合格率角度可得九年級學(xué)生的本次知識競賽成績更優(yōu)異．
【解析】（1）由圖表可得：a＝＝7.5，b＝＝8，c＝8，
故答案為：7.5，8，8；
（2）這1200名學(xué)生中成績達(dá)8分及以上的總?cè)藬?shù)約為：700×+500×＝350+275＝625（人），
（3）∵八年級的合格率低于九年級的合格率，
∴九年級學(xué)生的本次知識競賽成績更優(yōu)異．
29．（2022?崇川區(qū)一模）為讓全校學(xué)生牢固樹立愛國愛黨的崇高信念，某校近期開展了形式多樣的黨史學(xué)習(xí)教育活動．在黨史知識競賽中，八、九年級各有300名學(xué)生參加，現(xiàn)隨機(jī)抽取兩個(gè)年級各20名學(xué)生的成績進(jìn)行整理分析，得到如表信息：
a．表1九年級20名學(xué)生的成績（百分制）統(tǒng)計(jì)表
b．表2九年級抽取的20名學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差統(tǒng)計(jì)表
c．隨機(jī)抽取八年級20名學(xué)生的成績的中位數(shù)為88，方差為83.2，且八、九兩個(gè)年級抽取的這40名學(xué)生成績的平均數(shù)是84.5．
請根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）在表2中，a的值等于 91 ；
（2）求八年級這20名學(xué)生成績的平均數(shù)；
（3）你認(rèn)為哪個(gè)年級的成績較好？試從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性．
【分析】（1）a中的表格的數(shù)從小到大排序，第10個(gè)數(shù)和第11個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)a；
（2）八、九兩個(gè)年級抽取的這40名學(xué)生成績的總數(shù)減去九年級抽取的20名學(xué)生成績的總數(shù)，可得八年級抽取的20名學(xué)生成績的總數(shù)，即可求值；
（3）從中位數(shù)和平均數(shù)上分析即可．
【解析】（1）九年級抽取的20名學(xué)生成績的中位數(shù)a＝（91+91）÷2＝91，
故答案為：91；
（2）（84.5×40﹣86×20）÷20＝83，
答：八年級這20名學(xué)生成績的平均數(shù)為83；
（3）九年級的成績較好，理由如下：
從平均數(shù)上看，九年級平均數(shù)為86＞八年級平均數(shù)為83；
從中位數(shù)上看，九年級成績的中位數(shù)91＞八年級成績的中位數(shù)88，
綜上所述，九年級成績較好．
30．（2022?張家港市一模）對于三個(gè)數(shù)a，b，c用M{a，b，c}表示a，b，c這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示a，b，c這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{﹣1，2，3}＝＝，min{﹣1，2，3}＝﹣1．
（1）若M{x﹣1，﹣5，2x+3}＝（1+3x），求x的值；
（2）是否存在一個(gè)x的值，使得M{2x，2﹣x，3}＝×min{﹣1，0，4x+1），若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．
【分析】（1）由M{x﹣1，﹣5，2x+3}＝＝x﹣1，結(jié)合題意得x﹣1＝（1+3x），解之可得；
（2）由M{2x，﹣x+2，3}＝＝，再分4x+1≥﹣1和4x+1＜﹣1兩種情況分別求解可得．
【解析】（1）由題意：M{x﹣1，﹣5，2x+3}＝＝x﹣1，
∴x﹣1＝（1+3x），
解得：x＝﹣3．
（2）由題意：M{2x，﹣x+2，3}＝＝，
若4x+1≥﹣1，則2×＝﹣1．
解得x＝﹣．
此時(shí)4x+1＝﹣25＜﹣1．與條件矛盾；
若4x+1＜﹣1，則2×＝4x+1．
解得x＝．
此時(shí)4x+1＝＞﹣1．與條件矛盾；
∴不存在．
車速（km/h）
40
41
42
43
44
45
頻數(shù)
6
8
15
a
3
2
跳繩個(gè)數(shù)（x）
x≤50
50＜x≤60
60＜x≤70
70＜x≤80
x＞80
頻數(shù)（摸底測試）
19
27
72
a
17
頻數(shù)（最終測試）
3
6
59
b
c
訓(xùn)前
成績（分）
6
7
8
9
10
劃記
正正
正
正
人數(shù)（人）
12
4
7
5
4
培訓(xùn)后
成績（分）
6
7
8
9
10
劃記
一
正
正正正
人數(shù)（人）
4
1
3
9
15
成績/個(gè)
2
3
4
5
7
13
14
15
人數(shù)/人
1
1
1
8
5
1
2
1
運(yùn)動項(xiàng)目
人數(shù)
A乒乓球
m
B排球
10
C籃球
80
D跳繩
70
中國營養(yǎng)學(xué)會推薦的三大營養(yǎng)素供能比參考值
蛋白質(zhì)
10%﹣15%
脂肪
20%﹣30%
碳水化合物
50%﹣65%
名稱
文星高照
狀元及第
鹿鶴同春
順風(fēng)大吉
連中三元
總質(zhì)量/g
58.7
58.1
55.2
54.3
55.8
盒標(biāo)質(zhì)量
24.4
24.0
13.0
20.0
21.7
盒子質(zhì)量
34.3
34.1
42.2
34.3
34.1
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
A縣區(qū)
3.35
3
3
B縣區(qū)
3.85
4
2.5
序號
1
2
3
4
5
6
7
甲種西瓜（分）
75
85
86
88
90
96
96
乙種西瓜（分）
80
83
87
90
90
92
94
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
甲種西瓜
88
a
96
乙種西瓜
88
90
b
成績（分）
頻數(shù)
頻率
50≤x＜60
3
0.02
60≤x＜70
12
a
70≤x＜80
45
0.3
80≤x＜90
b
0.4
90≤x＜100
30
d
組別
噪聲聲級x/dB
頻數(shù)
A
55≤x＜60
4
B
60≤x＜65
10
C
65≤x＜70
m
D
70≤x＜75
8
E
75≤x＜80
n
年份
我國大陸人口總數(shù)
其中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)
每10萬大陸人口中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)
1990年
1133682501
16124678
1422
2000年
1265830000
45710000
3611
2010年
1339724852
119636790
8930
2020年
1411778724
218360767
15467
鍛煉次數(shù)x（代號）
0＜x≤5
（A）
5＜x≤10
（B）
10＜x≤15
（C）
15＜x≤20
（D）
20＜x≤25
（E）
25＜x≤30
（F）
頻數(shù)
10
a
68
c
24
6
頻率
0.05
b
0.34
d
0.12
0.03
類別
A
B
C
D
年齡（t歲）
0≤t＜15
15≤t＜60
60≤t＜65
t≥65
人數(shù)（萬人）
4.7
11.6
m
2.7
喜歡程度
人數(shù)
A．非常喜歡
50人
B．比較喜歡
m人
C．無所謂
n人
D．不喜歡
16人
序號
1
2
…
25
26
…
50
51
…
75
76
…
99
100
月均用水量/t
1.3
1.3
…
4.5
4.5
…
6.4
6.8
…
11
13
…
25.6
28
類別
項(xiàng)目
人數(shù)/人
A
跳繩
59
B
健身操
△
C
俯臥撐
31
D
開合跳
△
E
其他
22
項(xiàng)目
應(yīng)聘者
甲
乙
丙
經(jīng)驗(yàn)
90
80
80
能力
65
86
78
態(tài)度
73
76
88
成績x/分
頻數(shù)
頻率
50≤x＜60
2
0.04
60≤x＜70
6
0.12
70≤x＜80
9
b
80≤x＜90
a
0.36
90≤x≤100
15
0.30
主題
頻數(shù)
頻率
A短道速滑
6
0.12
B花樣滑冰
20
m
C跳臺滑雪
0.18
D冰壺
n
合計(jì)
50
1
年級
七
八
九
平均數(shù)
70.5
74
75
等級
頻數(shù)
頻率
優(yōu)秀
21
42%
良好
m
40%
合格
6
n%
待合格
3
6%
平均分
眾數(shù)
中位數(shù)
方差
1班
78
75
77
964
2班
78
81
81
1704
平均月收入/千元
中位數(shù)/千元
眾數(shù)/千元
方差/千元2
A公司
① 6
6
③ 6
1.2
B公司
5.5
② 5
5
④ 3.85
學(xué)校共有七、八九三個(gè)年級學(xué)生近千人，各段人數(shù)相近，每段男、女生人數(shù)相當(dāng)，……
分組/分
人數(shù)
5≤x＜10
1
10≤x＜15
1
15≤x＜20
9
20≤x＜25
m
25≤x≤30
3
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
第一次成績
19.7
n
19
第二次成績
25
26.5
28
時(shí)間（小時(shí)）
年級
2≤x≤4
4＜x≤6
6＜x≤8
8＜x≤10
七年級
4
n
2
八年級
m
3
年級
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
七年級
a
a
八年級
6.2
b
7
年級
八年級
九年級
平均數(shù)
7.4
7.4
中位數(shù)
a
b
眾數(shù)
7
c
合格率
85%
90%
82
80
97
91
94
72
71
91
85
70
94
78
92
75
97
92
91
92
83
98
年級
平均數(shù)
中位數(shù)
方差
九年級
86
a
86.3

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