考點(diǎn)1：分式的定義和性質(zhì)
例1．（1）(2023·安徽合肥·七年級(jí)期末）已知分式2x+nx?m（m，n為常數(shù)）滿足表格中的信息，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A．n=2B．m=?2C．p=6D．q的值不存在
（2）(2023·上?！y(cè)試·編輯教研五七年級(jí)期中）請(qǐng)寫出一個(gè)同時(shí)滿足下列條件的分式：
（1）分式的值不可能為零；
（2）分式有意義時(shí)，a的取值范圍是a≠?3；
（3）當(dāng)a=0時(shí)，分式的值為?1．
你所寫的分式為___________
（3）(2023·新疆·烏市一中八年級(jí)期中）下列結(jié)論：①不論a為何值aa2+1都有意義；②a=?1時(shí)，分式a+1a2?1的值為0；③若x2+1x?1的值為負(fù)，則x的取值范圍是x-2B．x-2且x≠1D．x>1
7．(2023·遼寧·盤山縣教師進(jìn)修學(xué)校八年級(jí)期末）若分式2x＋1x2的值為正，則x的取值范圍為（ ）．
A．x≥－12B．x≤－12
C．x＞－12且x≠0D．x＜－12
8．(2023·河北·辛集市辛集鎮(zhèn)育紅中學(xué)八年級(jí)期末）分式x?3yx+y中，把x和y都擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，分式的值（ ）
A．不變B．?dāng)U大為原來(lái)的10倍C．縮小為原來(lái)的D．不能確定
9．(2023·上?！y(cè)試·編輯教研五七年級(jí)期中）下列哪個(gè)分式和?x?1?2x+1值相等（ ）
A．?x+12x?1B．x?12x+1C．x+12x?1D．?x?12x+1
10．(2023·上海金山·七年級(jí)期末）如果將分式x2+y2x+y中的x和y都擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，那么分式的值（ ）
A．不變B．?dāng)U大到原來(lái)的4倍
C．?dāng)U大到原來(lái)的8倍D．?dāng)U大到原來(lái)的16倍
11．(2023·山東·煙臺(tái)市芝罘區(qū)教育科學(xué)研究中心八年級(jí)期中）如果把分式2xyx?y中的x，y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（ ）
A．?dāng)U大3倍B．縮小3倍C．不變D．?dāng)U大6倍
12．(2023·廣西貴港·八年級(jí)期中）下列各式從左邊到右邊的變形正確的是（ ）
A．x?yx+2y=y?xx+2yB．?a+bc=?a?bcC．0.2a+ba+0.2b=2a+ba+2bD．?x?yx+y=1
13．(2023·山東濟(jì)寧·八年級(jí)期中）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．x2?1x2?2x+1=x+1x?1B．x+2yx+3y=23
C．x2?y2x?y=x?yD．y?x?y=?yx?y
14．(2023·山東泰安·八年級(jí)期中）下列各等式中成立的有（ ）個(gè)．
①?a?bc=?a?b?c； ②?a?bc=a?bc；
③?a+bc=?a+bc； ④?a+bc=a?b?c．
A．1B．2C．3D．4
15．(2023·河北唐山·八年級(jí)期中）不改變分式的值，使分母的首項(xiàng)系數(shù)為正數(shù)，下列式子正確的是（ ）
A．?a+b?a?b=a+ba?bB．?x+1?x?1=x?1x+1
C．1?x+y=1x+yD．?b?a?a?b=a+ba?b
16．(2023·安徽省宣城市奮飛學(xué)校七年級(jí)期中）下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）
A．代數(shù)式a2+2aa?是分式B．當(dāng)x=?3?時(shí)，分式x+32x+6?的值為0?
C．當(dāng)a=?12?時(shí)，分式2a+1a?有意義D．0.5a+b0.2?0.3b=5a+10b2?3b?
17．(2023·河北唐山·八年級(jí)期末）由1+c3+c?13值的正負(fù)可以比較A=1+c3+c與13的大小，下列正確的是（ ）
A．當(dāng)c=?3時(shí)，A=13B．當(dāng)c=0時(shí)，A≠13
C．當(dāng)c13D．當(dāng)c2B．1

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